教师们要如何准备测验试题呢?接下来是我为大家带来的,供大家参考。
选择题。***本题有10个小题,每小题3分,共30分***
1.在实数0,- , , 中,最小的数是 *** ***
A. B.0 C. D.
2.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是*** ***
A、 B、 C、 D、
七年级上学期数学第一章测试题
(满分100分,时间45分钟)
一、认真选一选(每题5分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.有最小的正数 B.有最小的自然数
C.有最大的有理数 D.无最大的负整数
2.下列说法正确的是( )
A.倒数等于它本身的数只有1 B.平方等于它本身的数只有1
C.立方等于它本身的数只有1 D.正数的绝对值是它本身
3.如图 , 那么下列结论正确的是( )
A.a比b大 B.b比a大
C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
4.两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数( )
A.都是负数 B.都是正数 C.一正数一负数 D.有一个是零
5.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A.2.5×106千克 B.2.5×105千克
C.2.46×106千克 D.2.46×105千克
6.若|2a|=-2a,则a一定是( )
A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零
二、认真填一填(每空2分,共30分)
7. -23 的相反数是 ;倒数是 ;绝对值是 .
8.计算:19972×0= ; 48÷(-6) = ;
-12 ×(-13 ) = ; -1.25÷(-14 ) = .
9.计算:(-2)3= ;(-1)10= ;--32= .
10.在近似数6.48中,精确到 位,有 个有效数字.
11.绝对值大于1而小于4的整数有 个;冬季的某日,上海最低气温是3oC,北京最低气温是-5 oC,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 oC.
12.如果x<0,y>0且x2=4,y2 =9,那么x+y=
三、计算下列各题(每小题6分,共24分)
13.(-5)×6+(-125) ÷(-5) 14.312 +(-12 )-(-13 )+223
15. (23 -14 -38 +524 )×48 16. -18÷(-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、应用题(每题8分,共16分)
17.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
18.一个病人每天下午需要测量血压,下表为病人周一到周五收缩压的变化情况,该病人上周日的收缩压为160单位.
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) +30 -20 +17 +18 -20
问:(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比,病人周五的血压是上升了还是下降了?
七年级上学期数学第一章测试题
一、 1. B 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D
二、 7. 23 ;-32 ; 23 . 8. 0;-8 ; 16 ; 5.
9. -8 ;1 ; -9 . 10.百分, 三. 11. 四; 8 12. 1
三、13.5 14.6 15.1 16.38
四、17.(1)最高分是:80+12=92(分)最低分是:80-10=70(分) (2)510 ×100%=50%
(3)[80×10+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)]÷10=80(分)
18.(1)周一最高,周二和周五最低(2)周五的血压为:160-20=140是下降了
希望能解决您的问题。
这篇人教版七年级数学上册全册同步测试题及答案参考的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
第一章 有理数
1.1 正数和负数
基础检测
1. 中,正数有 ,负数有 。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m。
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是( )
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是( )
A.向东行进30米 B.向东行进-30米
C.向西行进30米 D.向西行进-30米
7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为 这时甲乙两人相距 m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
1.2.1有理数测试
基础检测
1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14 B、0 C、 D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2 B、- C、0 D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理 数统称为有理数 D 、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
6、下列说法中,错误的有( )
① 是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0; ④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
8、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2数轴
基础检测
1、 画出数轴并表示出下列有理数:
2、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离
是 个单位长度。
3、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。
1 0;0 -1;-1 -2;-5 -3;-2.5 2.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。
5.已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数 值有 。
6.在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 。
7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动 两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。
8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。
1.2.3相反数
基础检测
1、-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;
-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。
2、-2的相反数是 ; 的相反数是 ; 0的相反数是 。
3、化简下列各数:
-(-68)= -(+0.75)= -(- )=
-(+3.8)= +(-3)= +(+6)=
4、下列说法中正确的是( )
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
拓展提高:
5、-(-3)的相反数是 。
6、已知数轴上A、 B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6, 点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 。
7、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= 。
8、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是
a 0.
9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。
10、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4 绝对值
基础检测:
1.-8的绝对值是 ,记做 。
2.绝对值等于5的数有 。
3.若 ︱a︱= a , 则 a 。
4. 的绝对值是2004,0的绝对值是 。
5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点
到 的距离。
6. 如果 x < y < 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。
7.︱x - 1 ︱ =3 ,则 x = 。
8.若 ︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。
9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,
︱a︱ ︱b︱。
10.︱x ︱<л,则整数x = 。
11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。
12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。
13.已知 ︱x +1 ︱与 ︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ,这时,x值为 。
15. 下列说法错误的是 ( )
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
16.下列说法错误的个数是 ( )
(1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1
(2) 任何有理数的绝对值都不是负数
(3) 一个有理数的绝对值必为正数
(4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A 3 B 2 C 1 D 0
17.设a是最小的正整数,b是的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
拓展提高:
18.如果a , b互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子
+ m -cd 的值。
19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)
+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14
(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?
(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向?距A地多远?
20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准?
代号 A B C D E
超标情况 0.01 -0.02 -0.01 0.04 -0.03
1.3.1有理数的加法
基础检测
1、 计算:
(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51
2、计算:
(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
3、计算:
(1)
(2)
拓展提高
4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
( 2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.若 ,则 ________。
6.已知 且a>b>c,求a+b+c的值。
7.若1<a<3,求 的值。
8.计算:
9.计算:
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3.2有理数的减法
基础检测
1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-2
2、计算:
(1) (2)
(3) (4)
3、下列运算中 正确的是( )
A、
B、
C、
D、
4、计算:
(1) (2)
(3)
拓展提高
5、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c)
C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
6、若 则 ________。
7、若x<0,则 等于( )
A、-x B、0 C、2x D、-2x
8、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(- b)>0
D、若a<0,b<0,且 ,则a-b>0.
9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。
星期 一 二 三 四 五
高压的变化
(与前一天比较) 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位
(1) 该病人哪一天的血压?哪一天血压最低?
(2) 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
1.4.1有理数乘法
基础检测
1、填空:
(1)-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___;
(2) 的倒数是___,-2.5的倒数是___;
(3)倒数等于它本身的有理数是___。
2、计算:
(1) ; (2)(-6)×5× ;
(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)
3、一个有理数与其相反数的积( )
A、符号必定为正 B、符号必定为负
C、一定不大于零 D、一定不小 于零
4、下列说法错误的是( )
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
拓展提高
5、 的倒数的相反数是___。
6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
7、已知 求 的值。
8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求 的值。
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。
⑵同一根数轴,单位长度不能改变。
4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
2、两个负数,绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)零不能作除数。
(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2、同极运算,从左到右进行;
3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。
教师们要如何准备测验试题呢?接下来是我为大家带来的,供大家参考。
选择题。***本题有10个小题,每小题3分,共30分***
1.在实数0,- , , 中,最小的数是 *** ***
A. B.0 C. D.
2.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是*** ***
A、 B、 C、 D、
七年级上学期数学第一章测试题
(满分100分,时间45分钟)
一、认真选一选(每题5分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.有最小的正数 B.有最小的自然数
C.有最大的有理数 D.无最大的负整数
2.下列说法正确的是( )
A.倒数等于它本身的数只有1 B.平方等于它本身的数只有1
C.立方等于它本身的数只有1 D.正数的绝对值是它本身
3.如图 , 那么下列结论正确的是( )
A.a比b大 B.b比a大
C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
4.两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数( )
A.都是负数 B.都是正数 C.一正数一负数 D.有一个是零
5.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A.2.5×106千克 B.2.5×105千克
C.2.46×106千克 D.2.46×105千克
6.若|2a|=-2a,则a一定是( )
A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零
二、认真填一填(每空2分,共30分)
7. -23 的相反数是 ;倒数是 ;绝对值是 .
8.计算:19972×0= ; 48÷(-6) = ;
-12 ×(-13 ) = ; -1.25÷(-14 ) = .
9.计算:(-2)3= ;(-1)10= ;--32= .
10.在近似数6.48中,精确到 位,有 个有效数字.
11.绝对值大于1而小于4的整数有 个;冬季的某日,上海最低气温是3oC,北京最低气温是-5 oC,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 oC.
12.如果x<0,y>0且x2=4,y2 =9,那么x+y=
三、计算下列各题(每小题6分,共24分)
13.(-5)×6+(-125) ÷(-5) 14.312 +(-12 )-(-13 )+223
15. (23 -14 -38 +524 )×48 16. -18÷(-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、应用题(每题8分,共16分)
17.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
18.一个病人每天下午需要测量血压,下表为病人周一到周五收缩压的变化情况,该病人上周日的收缩压为160单位.
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) +30 -20 +17 +18 -20
问:(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比,病人周五的血压是上升了还是下降了?
七年级上学期数学第一章测试题
一、 1. B 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D
二、 7. 23 ;-32 ; 23 . 8. 0;-8 ; 16 ; 5.
9. -8 ;1 ; -9 . 10.百分, 三. 11. 四; 8 12. 1
三、13.5 14.6 15.1 16.38
四、17.(1)最高分是:80+12=92(分)最低分是:80-10=70(分) (2)510 ×100%=50%
(3)[80×10+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)]÷10=80(分)
18.(1)周一最高,周二和周五最低(2)周五的血压为:160-20=140是下降了
希望能解决您的问题。
这篇人教版七年级数学上册全册同步测试题及答案参考的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
第一章 有理数
1.1 正数和负数
基础检测
1. 中,正数有 ,负数有 。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m。
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是( )
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是( )
A.向东行进30米 B.向东行进-30米
C.向西行进30米 D.向西行进-30米
7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为 这时甲乙两人相距 m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
1.2.1有理数测试
基础检测
1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14 B、0 C、 D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2 B、- C、0 D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理 数统称为有理数 D 、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
6、下列说法中,错误的有( )
① 是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0; ④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
8、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2数轴
基础检测
1、 画出数轴并表示出下列有理数:
2、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离
是 个单位长度。
3、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。
1 0;0 -1;-1 -2;-5 -3;-2.5 2.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。
5.已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数 值有 。
6.在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 。
7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动 两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。
8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。
1.2.3相反数
基础检测
1、-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;
-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。
2、-2的相反数是 ; 的相反数是 ; 0的相反数是 。
3、化简下列各数:
-(-68)= -(+0.75)= -(- )=
-(+3.8)= +(-3)= +(+6)=
4、下列说法中正确的是( )
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
拓展提高:
5、-(-3)的相反数是 。
6、已知数轴上A、 B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6, 点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 。
7、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= 。
8、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是
a 0.
9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。
10、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4 绝对值
基础检测:
1.-8的绝对值是 ,记做 。
2.绝对值等于5的数有 。
3.若 ︱a︱= a , 则 a 。
4. 的绝对值是2004,0的绝对值是 。
5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点
到 的距离。
6. 如果 x < y < 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。
7.︱x - 1 ︱ =3 ,则 x = 。
8.若 ︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。
9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,
︱a︱ ︱b︱。
10.︱x ︱<л,则整数x = 。
11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。
12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。
13.已知 ︱x +1 ︱与 ︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ,这时,x值为 。
15. 下列说法错误的是 ( )
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
16.下列说法错误的个数是 ( )
(1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1
(2) 任何有理数的绝对值都不是负数
(3) 一个有理数的绝对值必为正数
(4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A 3 B 2 C 1 D 0
17.设a是最小的正整数,b是的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
拓展提高:
18.如果a , b互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子
+ m -cd 的值。
19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)
+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14
(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?
(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向?距A地多远?
20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准?
代号 A B C D E
超标情况 0.01 -0.02 -0.01 0.04 -0.03
1.3.1有理数的加法
基础检测
1、 计算:
(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51
2、计算:
(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
3、计算:
(1)
(2)
拓展提高
4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
( 2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.若 ,则 ________。
6.已知 且a>b>c,求a+b+c的值。
7.若1<a<3,求 的值。
8.计算:
9.计算:
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3.2有理数的减法
基础检测
1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-2
2、计算:
(1) (2)
(3) (4)
3、下列运算中 正确的是( )
A、
B、
C、
D、
4、计算:
(1) (2)
(3)
拓展提高
5、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c)
C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
6、若 则 ________。
7、若x<0,则 等于( )
A、-x B、0 C、2x D、-2x
8、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(- b)>0
D、若a<0,b<0,且 ,则a-b>0.
9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。
星期 一 二 三 四 五
高压的变化
(与前一天比较) 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位
(1) 该病人哪一天的血压?哪一天血压最低?
(2) 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
1.4.1有理数乘法
基础检测
1、填空:
(1)-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___;
(2) 的倒数是___,-2.5的倒数是___;
(3)倒数等于它本身的有理数是___。
2、计算:
(1) ; (2)(-6)×5× ;
(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)
3、一个有理数与其相反数的积( )
A、符号必定为正 B、符号必定为负
C、一定不大于零 D、一定不小 于零
4、下列说法错误的是( )
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
拓展提高
5、 的倒数的相反数是___。
6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
7、已知 求 的值。
8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求 的值。
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。
⑵同一根数轴,单位长度不能改变。
4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
2、两个负数,绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)零不能作除数。
(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2、同极运算,从左到右进行;
3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。