解:
(1)求证:f(x)是奇函数
∵f(x)+f(2-x)=0
∴f(-x)+f(2+x)=0
∴f(x+2)=-f(-x)
又∵f(x+1)=-1/f(x)
∴f(x+2)=-1/f(x+1)= f(x)
∴f(x)= -f(-x)
∴f(x)是奇函数
(2)求f(x)在区间(2k+1/2,2k+1)(k∈Z)上的解析式
∵f(x)=3^x (0 ∴f(x)=-f(-x)=-3^(-x) (-1/2 令:x=t-1, 1/2 又∵f(t+1)=-1/f(t) ∴f(t)=-1/f(t-1)=1/3^(-t+1)=3^(t-1) (1/2 ∵f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x),∴T[f(x)]=2 (周期) ∴f(x)=3^(x-1) x∈(2k+1/2,2k+1) (k∈Z) (3)是否存在正整数k,使得当x∈(2k+1/2,2k+1)时,log[3,f(x)]>x^2-kx-2k有解?证明你的结论 log[3,f(x)]>x^2-kx-2k 等价:f(x)>3^(x^2-kx-2k) 等价:3^(x-1)>3^(x^2-kx-2k) 等价:x-1>x^2-kx-2k,化简 即证明是否存在正整数k,使得当x∈(2k+1/2,2k+1)时,x^2-(k+1)x-(2k-1)<0有解 记:g(x)=x^2-(k+1)x-(2k-1) ∵g(x)二次系数=1>0,g(x)对称轴:x=-b/2a=(k+1)/2=k/2+1/2<2k+1/2<2k+1 (k>0) ∴不等式有解条件:g(2k+1/2)<0 (k>0) 代人得:(2k+1/2)^2-(k+1) (2k+1/2) -(2k-1)<0 (k>0) 化简得:8k^2-10k+3<0 (k>0) 8k^2-10k+3<0 (k>0) (2k-1)(4k-3) <0 (k>0) ∴1/2 因此令不等式成立的正整数k不存在,即命题无解。 2013年高职高考数学模拟试卷 姓名 班级 学号 一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分,共75分) 1.集合A=,则下面式子正确的是( ) A.2AB.2AC.2AD.A 2.函数在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为( ) A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 3.已知a>b>c,则下面式子一定成立的是( ) A ac>bcB.a-c>b-cC.D.a+c=2b 4.若函数满足,则( ) A.3B.1C.5D. 5.在等差数列中,若,则( ) A.14B.15C.16D.17 6.在0°~360°范围内,与一390°终边相同的角是( ) A.30°B.60°C.210°D.330° 7.已知两点A(一1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( ) A.(1,7)B.(2,2)C.(一2,一2)D.(2,14) 8.设,则下面表述正确的是( ) A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件 C.p是q的充要条件 D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件 9.不等式的解集为( ) A.(一2,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4) 10.已知平面向量,则的值分别是( ) A.B.C.D. 11.已知,且,则( ) A.B.C.D. 12.某商品原价200元,若连续两次涨价10%后出售,则新售价为( ) A.222元B.240元C.242元D.484元 13.从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为( ) A.15B.24C.30D.360 14.双曲线的离心率为( ) A.B.24C.D. 1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心 16.已知直线与直线垂直,则a的值是( ) A.一5B.一1C.一3D.1 17.若,则=( ) A.4B.C.8D.16 18. 在同一直角坐标系中,当a>1时,函数y=a–x与y=logax的图像是( ) A B C D 19、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中, 两异面直线AC与B C1所成角的大小为( ) A.30°B.45° C.60°D.90° 20.把函数y=3sin(2x–)的图像变换为函数y=3sin2x的图像,这种变换是( ) A.向右平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向左平移个单位 21、展开式的中间项是 ( ) A、 B、 C D、 22、 图中阴影(包括直线)表示的区域满足的不等式是( ) A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0 C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0 23、从10个篮球中任取一个检验其质量,则该抽样为( ) A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样 24、某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样法抽取30人,则样本中各职称人数分别为( ) A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16 25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ) A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 26.函数的定义域为__________(用区间表示). 27.有一个容量为20的样本,分组后的各小组的组距及其频数分别为:(10,20],2;(20,30] ,4;(30,40] ,3;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;.则样本数据在(10,40]上的频率等于______ 28、某射手在相同条件下射击10次,命中环数分别为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则该样本的标准差是______ 29.函数的最大值为__________ 30.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是__________ 三、解答题(本大题共5小题,共55分) 31.(本题满分10分)已知函数.求: (1); (2)函数的最小正周期及最大值. 32.(本题满分11分)如图,已知ABCD是正方形;P是平面ABCD外一点,且 PA=AB=3.求: (1)二面角P—CD—A的大小; (2)三棱锥P—ABD的体积. 33.(本题满分12分)在等比数列中,已知, (1)求通项公式; (2)若,求的前10项和. 34.(本题满分12分)已知点在双曲线上,直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直,并交双曲线于A、B两点,求: (1)m的值; (2)|AB|. 35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元, (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)? (14分) http://www.027art.com/gaokao/HTML/562328.html刚出炉的答案,不到五分钟 2018届新野县高三数学文上第一次月考模拟试题题目 一、选择题(本题共16道小题,每小题5分,共80分) 1.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6=0},则A∩N*=( ) A. {6} B.{﹣1} C.{1} D.∅ 2.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学答案详解 2022高考数学知识点 总结 1.定义: 用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。 2018年安徽高考数学模拟试题(含答案) 考生注意: 1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 16.如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ) (A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1 数对(a,b)的对数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数,下列判断正确的是( ) (A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题 (C)①为真命题,②为假命题(D)①为假命题,②为真命题 2018年安徽高考数学模拟试题三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. (1)求圆柱的体积与侧面积; (2)求异面直线O1B1与OC所成的角的大小. 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图 (1)求菜地内的分界线C的方程; (2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为8/3.设M是C上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”. 21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.2013山东春季高考数学语文试题,及答案,
高三数学高考模拟试卷
2023高考数学真题及答案
模拟高考数学试卷
解:
(1)求证:f(x)是奇函数
∵f(x)+f(2-x)=0
∴f(-x)+f(2+x)=0
∴f(x+2)=-f(-x)
又∵f(x+1)=-1/f(x)
∴f(x+2)=-1/f(x+1)= f(x)
∴f(x)= -f(-x)
∴f(x)是奇函数
(2)求f(x)在区间(2k+1/2,2k+1)(k∈Z)上的解析式
∵f(x)=3^x (0 ∴f(x)=-f(-x)=-3^(-x) (-1/2 令:x=t-1, 1/2 又∵f(t+1)=-1/f(t) ∴f(t)=-1/f(t-1)=1/3^(-t+1)=3^(t-1) (1/2 ∵f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x),∴T[f(x)]=2 (周期) ∴f(x)=3^(x-1) x∈(2k+1/2,2k+1) (k∈Z) (3)是否存在正整数k,使得当x∈(2k+1/2,2k+1)时,log[3,f(x)]>x^2-kx-2k有解?证明你的结论 log[3,f(x)]>x^2-kx-2k 等价:f(x)>3^(x^2-kx-2k) 等价:3^(x-1)>3^(x^2-kx-2k) 等价:x-1>x^2-kx-2k,化简 即证明是否存在正整数k,使得当x∈(2k+1/2,2k+1)时,x^2-(k+1)x-(2k-1)<0有解 记:g(x)=x^2-(k+1)x-(2k-1) ∵g(x)二次系数=1>0,g(x)对称轴:x=-b/2a=(k+1)/2=k/2+1/2<2k+1/2<2k+1 (k>0) ∴不等式有解条件:g(2k+1/2)<0 (k>0) 代人得:(2k+1/2)^2-(k+1) (2k+1/2) -(2k-1)<0 (k>0) 化简得:8k^2-10k+3<0 (k>0) 8k^2-10k+3<0 (k>0) (2k-1)(4k-3) <0 (k>0) ∴1/2 因此令不等式成立的正整数k不存在,即命题无解。 2013年高职高考数学模拟试卷 姓名 班级 学号 一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分,共75分) 1.集合A=,则下面式子正确的是( ) A.2AB.2AC.2AD.A 2.函数在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为( ) A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 3.已知a>b>c,则下面式子一定成立的是( ) A ac>bcB.a-c>b-cC.D.a+c=2b 4.若函数满足,则( ) A.3B.1C.5D. 5.在等差数列中,若,则( ) A.14B.15C.16D.17 6.在0°~360°范围内,与一390°终边相同的角是( ) A.30°B.60°C.210°D.330° 7.已知两点A(一1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( ) A.(1,7)B.(2,2)C.(一2,一2)D.(2,14) 8.设,则下面表述正确的是( ) A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件 C.p是q的充要条件 D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件 9.不等式的解集为( ) A.(一2,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4) 10.已知平面向量,则的值分别是( ) A.B.C.D. 11.已知,且,则( ) A.B.C.D. 12.某商品原价200元,若连续两次涨价10%后出售,则新售价为( ) A.222元B.240元C.242元D.484元 13.从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为( ) A.15B.24C.30D.360 14.双曲线的离心率为( ) A.B.24C.D. 1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心 16.已知直线与直线垂直,则a的值是( ) A.一5B.一1C.一3D.1 17.若,则=( ) A.4B.C.8D.16 18. 在同一直角坐标系中,当a>1时,函数y=a–x与y=logax的图像是( ) A B C D 19、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中, 两异面直线AC与B C1所成角的大小为( ) A.30°B.45° C.60°D.90° 20.把函数y=3sin(2x–)的图像变换为函数y=3sin2x的图像,这种变换是( ) A.向右平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向左平移个单位 21、展开式的中间项是 ( ) A、 B、 C D、 22、 图中阴影(包括直线)表示的区域满足的不等式是( ) A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0 C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0 23、从10个篮球中任取一个检验其质量,则该抽样为( ) A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样 24、某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样法抽取30人,则样本中各职称人数分别为( ) A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16 25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ) A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 26.函数的定义域为__________(用区间表示). 27.有一个容量为20的样本,分组后的各小组的组距及其频数分别为:(10,20],2;(20,30] ,4;(30,40] ,3;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;.则样本数据在(10,40]上的频率等于______ 28、某射手在相同条件下射击10次,命中环数分别为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则该样本的标准差是______ 29.函数的最大值为__________ 30.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是__________ 三、解答题(本大题共5小题,共55分) 31.(本题满分10分)已知函数.求: (1); (2)函数的最小正周期及最大值. 32.(本题满分11分)如图,已知ABCD是正方形;P是平面ABCD外一点,且 PA=AB=3.求: (1)二面角P—CD—A的大小; (2)三棱锥P—ABD的体积. 33.(本题满分12分)在等比数列中,已知, (1)求通项公式; (2)若,求的前10项和. 34.(本题满分12分)已知点在双曲线上,直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直,并交双曲线于A、B两点,求: (1)m的值; (2)|AB|. 35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元, (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)? (14分) http://www.027art.com/gaokao/HTML/562328.html刚出炉的答案,不到五分钟 2018届新野县高三数学文上第一次月考模拟试题题目 一、选择题(本题共16道小题,每小题5分,共80分) 1.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6=0},则A∩N*=( ) A. {6} B.{﹣1} C.{1} D.∅ 2.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学答案详解 2022高考数学知识点 总结 1.定义: 用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。 2018年安徽高考数学模拟试题(含答案) 考生注意: 1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 16.如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ) (A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C1 数对(a,b)的对数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数,下列判断正确的是( ) (A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题 (C)①为真命题,②为假命题(D)①为假命题,②为真命题 2018年安徽高考数学模拟试题三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. (1)求圆柱的体积与侧面积; (2)求异面直线O1B1与OC所成的角的大小. 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图 (1)求菜地内的分界线C的方程; (2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为8/3.设M是C上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”. 21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.2013山东春季高考数学语文试题,及答案,
高三数学高考模拟试卷
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