以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题附加答案的文章,供大家学习参考!
一、填空(每题4分,共40分)
1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票,若用数对表示,可写成 。
2、调查某城市的空气质量,应选择 (抽样、全面)调查。
3、已知:如图,∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。
4、若 是一元一次不等式,则m=______。
5、已知等腰三角形的一边等于3cm,别一边等于6cm,则周长为_______cm。
6、若点P(a,b)在第二象限,则Q(-b,a)在第______象限。
7、已知: 则:xy=_______。
8、不等式组 的整数解为______。
9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为____________________________ ______ 。
10、阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格
ABC内点的个数 1 2 3 … 2012
构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …
二、选择(每题4分,共24分)
11、已知: 是方程kx-y=3的解,则k的值是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
13、一个多边形的每个内角都等于144°,那这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形,若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ).
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
15、如图 ,已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°,则∠BOE=( )
(A)30° (B) 60° (C)120° (D) 130°
16、已知:关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是( )
A.m7 D.不能确定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
19、(8分)已知:∠1=∠2,∠B=80°,求∠BCD的度数.
20、(8分)如图,△ABC经过平移后,顶点A平移到了A/(-1,3);
(1)画出平移后的△A′B′C′。
(2)求出△A′B′C′的面积。
21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时,逆流航行32km也用了4小时,求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期间,学校布置了综合实践活动任务,李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况,他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 频数 百分比
600~799 2 5%
800~999 6 15%
1000~1199 45%
1200~1399 9 22.5%
1400~1599
1600~1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表。
(2)补全频数分布直方图。
(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)的大约有多少户?
23、(10分)为了提倡节约用水,自来水公司规定了如下收费标准:若每户每月用水不超过5 ,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5 ,则超过的部分每立方米收费2元,已知小雪家每月水费都不少于15元,则小雪家每月用水量至少是多少?
24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点,是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的,一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发,先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A,又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B,又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C,再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D,最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点,以正东方向为X轴的正方向,正北方向为Y轴的正方向,以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。
(1)画出平面直角坐标系,并作出他们所走的路线;
(2)分别写出A,B,C,D,E的坐标。
25、(14分)已知:如图①、②,解答下面各题:
(1) 图①中,∠AOB=35°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,,求∠EPF的度数。
(2) 图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,,那么∠P与∠O有什么关系.?为什么?
(3) 通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角关系是________ ___。(直接写出结论)
图① 图②
附加题(10分):在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
(1)f(m,n)=(m,m+n) (2)g(m,n)=(m,m-n)
按照以上变换则有:f(2,1)= ;
f[f(1,1)] = ;
f[g(1,1)]= 。
七年数学参考答案及评分标准
一、填空(每题4分,共40分)
1、(2,8) 2、抽样 3、130° 4、 1 5、15 6、 三 7、 3
8、0和1 9、 如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等 10、7, 4025
二、选择(每题4分,共24分)
11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C
三、解答
17.解:由①-②×2:y=-2 …………………3 分
把y=-2代入①得:4x-6=6
x=3 ………………………3分
原方程的解为: ………………………2分
18. 解:由①得:(x-3)+6≥2(x+1)
-x≥-1
x≤1 …………………………3 分
由②得: 1-3x+3<8-x
-2x<4
x>-2 …………………………3 分
在数轴上表示为
所以不等式组的解集为:-2
19、解:∵∠1=∠2
∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行)…………………3分
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=80°
∴∠BCD=100°…………………5分
20、解:(1)略 …………………………4分
(2) =9.5 ………………4分
21、解:设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,
根据题意得: ………1分
………4分
解得: ………4分
答:船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h ……1分
22、(1)18、3、7.5% ………3分
(2)略 ………3分
(3) 500×75%=375 ………4分
23、.解:设小颖家每月用水量为 x立方米 ………1分
因15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米
根据题意得5×1.8+2(x-5)≥15 ………4分
2(x-5) ≥6
x ≥8 ………4分
答:小颖家每月用水量至少为8立方米。 ………1分
24、(1)略 ………5分
(2) A(-8,0) B(-8,-4)C(-2.-4)D(-2,4)E(0,4) ………5分
25、 (1)解:四边形OEPF中,∠AOB=35°,
∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360° ………2分
∵ PE⊥OA,PF⊥OB,
∴ ∠OEP+∠PFO=90° ………2分
∴ ∠EPF=360°-90°-90°-35°
=145° ………1分
(2)答:∠P=∠O ……1分
证明:∵ PE⊥OA,PF⊥OB,
∴ ∠PEO=∠PFO=90° ………2分
又 ∵ ∠1=∠2
∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°
∴∠P=∠O ………2分
(3)答:通过上面这两道题,可以看出:如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等或互补。 ………4分
附加题: :f(2,1)= (2,3) ;
f[f(1,1)] = (1,3) ;
f[g(1,1)]= (1,1) 。
以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题及答案参考的文章,供大家学习参考!
一. 选择:(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式: .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况,宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b,那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数
为(5x-10)°,则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具, 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天,则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,
GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD
于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”: .
15、如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标:
A1(1,1) A2(2,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6, )
A7(7,10) A8(8,-1)……,
依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图,四边形 中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图,在平面直角坐标系中:
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次,每次平移1个单位,
再将线段向左平移2个单位,得到线段O′A′,写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论: .
25、(本题12分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE
的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案:
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11,16),(12,- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、解:由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解: 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明: ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解:(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略), ……5分
=72° ……6分
答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2,1) ……2分
(2)O′(-2,2) 、A′(0,3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解:(1)相等.理由如下: ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答:学校可安排甲型卡车15辆,乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆,乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆,乙型卡车3辆,可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解:(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下: ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解:(1)解方程组:
得: ……3分
∴A(-1,0),B(0,2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有:∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注:不同于此标答的解法请比照此标答给分
第一部分选择题(共30 分)
一、选择题:(本大题满分30分,每小题3分)
1、下列语句错误的是( )
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、 是二次单项式 D、 与 是同类项
2、如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择,则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是( )
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( )
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位,现已知这只电子青蛙位于点(2,—3)处,则经过两次跳动后,它不可能跳到的位置是( )
A、(3,—2) B、(4,—3) C、(4,—2) D、(1,—2)
8、已知方程 与 同解,则 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ,那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变 换:
① ②
按照以上变换有: ,那么 等于( )
A、(3,2) B、(3,- 2) C、(-3,2) D、(-3,-2)
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)
11、如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ,A、B两点间的距离是 。
12、如图,在 △ABC中,∠C=90º,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,
则BC= cm
13、如图,CD是线段AB的垂直平分线,AC=2,BD=3,则四边形ACBD的
周长是
14、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限,则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员,花了400 元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品 件,乙种奖品 件,则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围为
三、解答题(本大题满分66分)
19、解下列方程组及不等式组(每题5分,共10分)
(1) (2)
20、(本小题8分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:
(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?
(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?
21、(本小题8分)如图所示,一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上,此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上,此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大?
22、(本小题10分)已知:如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE。
23、(本小题10分)已知,如图,∠B=∠C=90 º,M是BC的中点,DM平分∠AD C。
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由。
24、(本小题12分)为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
(1)求 、 的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)问到条件下,若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、(本小题8分)在平面直角坐标系中,已知三点 ,其中 满足关系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限内有一点 ,请用含 的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与 的面积相等,请求出点P的坐标;
附加题:(共10分)(3)若B,A两点分别在 轴, 轴的正半轴上运动,设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ,那么,点 在运动的过程中, 的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由。
(4)是否存在一点 ,使 距离最短?如果有,请求出该点坐标,如果没有,请说明理由。
初一级数学科期末考试答案
一、 选择题
BCBCD BCADA
二、 填空题
11、8cm,6cm,10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答题
21、(本小题8分)
依题意得:∵点M在点A的北偏东62 º,∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小题10分)(1)AM是平分∠BAD,
理由如下:过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下:∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小题8分)(1)a=2,b=3,c=4(2)四边形ABOP的面积 ;
的面积=6, 点P的坐标(-3,1);
附加题:(共10分)(3) 的大小不会发生变化其定值
一、细心填一填(每空2分,共28分.)
1.−5的相反数是_________,− 的倒数是_________.
2.太阳的半径约为696 000 000 m,用科学计数法表示为 m.
3.单项式πr3的系数是___________,多项式的次数是________.
4.若与是同类项,则 .
5.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解,则k的值是________.
6.若∠的余角是45°32′,则∠的补角为 .
7.如图,在线段AB上有两点C、D,AB=20 cm,AC=4 cm,点D是BC的中点,则线段AD= cm.
(第8题) (第10题)
8.如图,O是直线AC上一点,∠BOC=50°,OD平分∠AOB。则∠BOD= .
9.规定符号※的意义为:a※b=ab-a-b+1,那么(—2)※5=
10.如图,正方体的每个面上都写有一个实数,已知相对的两个面上的两数之和相等,若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z,则2x-3y+z的值为_________.
11.若x-3y=3,那么-2-2x+6y的值是 .
12.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,从其正面看和左面看都是三个横排的正方体,搭成这样的几何体至少需要 个这样的正方体。
二、精心选一选(每小题3分,共24分.)
13.下列方程①x=4;②x-y=0;③2(y2-y)=2y2+4;④-2=0中,是一元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
15.下列各数中:+3、、、9、、、0、-无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
16.下列立体图形中,有五个面的是 ( )
A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱
17.已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与一定成立的关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定
第19题
18.如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.则∠DOE的度数是 ( )
A. B.
C. D.随OC位置的变化而变化
19.如图,点C到直线AB的距离是指哪条线段长( )
A.CB B.CD C.CA D.DE
20.一列匀速前进的火车,从它进入600m的隧道到离开,共需20s,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是( )
A 100m B 120m C 150m D 200m
三、认真答一答(解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
21.计算(本题满分6分)
(1) (2)
22.解下列方程(本题满分6分)
(1) (2)
23.(本题满分4分)先化简,再求值:9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2),其中a= -3,。
24.(本题满分4分)如图,找一格点D,使得直线CD∥AB,找一格点F,使得直线CF⊥AB,画出直线CD,CF。
25.(本题满分6分)如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗?
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
(3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度数。
26.(本题满分6分)某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍
单价(元) 50 40 25
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由。)
27.(本题满分8分)如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒)。
(1)求两个动点运动的速度。
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置。
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA。
28.(本题满分8分)已知OC是内部的一条射线,M、N分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。
(1)如图①,若,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处,
求的值;
(2)如图②,若OM、ON分别在、内部旋转时,总有,
求的值。
(3)知识迁移,如图③,C是线段AB上的一点,点M从点A出发在线段AC上向C点运动,点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1,在运动过程中始终有CM=2BN,求= 。
图③
初一数学答案
一、细心填一填(每空2分,共28分.)
1. 5 -2 2. 6.96×108 3. π 5
4. 1 5. -5 6. 135032/ 7. 12 8. 650
9. -12 10. 2 11. -8 12. 3
二、精心选一选(每小题3分,共24分.)
13 14 15 16 17 18 19 20
B D A A A C B D
21 (1) (2)
=5-17+3 。。。。。。。。。。 (1分) =-9+(9+12)÷(-3).。。。。。(1分)
=-9 。。。。。。。。。。。。。。。(3分) =-16 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3分)
22. (1) (2)
4x-x=14+7.。。。。。。(1分) 10-5(x+3)=2(2x-1).。。。(1分)
X=7。。。。。。。。。。。(3分) x=。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3分)
23.9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)
=6a2b+ab2 。。。。。。。。(2分)
51.。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
24.
(每条2分,不点出格点不给分)
25.:(1) 相等 。。。。。。。。(1分)
(2)∠COE,∠BOC,∠AOD 。。。。。。(4分)
(3)∠AOD=1500,∠EOF=600 。。。。(6分)
26. 设买篮球x个,则买羽毛球拍(10-x)件,由题意,得
50x+25(10-x)=400
解得:x=6,
答:买篮球6个,买羽毛球拍4件.。。。。。。。。。(4分)
篮球3个,排球5个,羽毛球2个。。。。。。。。。。(6分)
27.(1)A速度2 ,B速度6.。。。。。(2分)
(2)图略。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
(3)t=0.4,t=10。。。。。。。。。(8分)
28.(1)600 。。。。。。。。。。(2分)
(2) 。。。。。。。。(6分)
(3)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)
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一、填空(每题4分,共40分)
1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票,若用数对表示,可写成 。
2、调查某城市的空气质量,应选择 (抽样、全面)调查。
3、已知:如图,∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。
4、若 是一元一次不等式,则m=______。
5、已知等腰三角形的一边等于3cm,别一边等于6cm,则周长为_______cm。
6、若点P(a,b)在第二象限,则Q(-b,a)在第______象限。
7、已知: 则:xy=_______。
8、不等式组 的整数解为______。
9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为____________________________ ______ 。
10、阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格
ABC内点的个数 1 2 3 … 2012
构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …
二、选择(每题4分,共24分)
11、已知: 是方程kx-y=3的解,则k的值是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
13、一个多边形的每个内角都等于144°,那这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形,若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ).
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
15、如图 ,已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°,则∠BOE=( )
(A)30° (B) 60° (C)120° (D) 130°
16、已知:关于x的不等式组 无解,则m的取值范围是( )
A.m7 D.不能确定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
19、(8分)已知:∠1=∠2,∠B=80°,求∠BCD的度数.
20、(8分)如图,△ABC经过平移后,顶点A平移到了A/(-1,3);
(1)画出平移后的△A′B′C′。
(2)求出△A′B′C′的面积。
21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时,逆流航行32km也用了4小时,求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期间,学校布置了综合实践活动任务,李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况,他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 频数 百分比
600~799 2 5%
800~999 6 15%
1000~1199 45%
1200~1399 9 22.5%
1400~1599
1600~1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表。
(2)补全频数分布直方图。
(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)的大约有多少户?
23、(10分)为了提倡节约用水,自来水公司规定了如下收费标准:若每户每月用水不超过5 ,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5 ,则超过的部分每立方米收费2元,已知小雪家每月水费都不少于15元,则小雪家每月用水量至少是多少?
24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点,是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的,一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发,先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A,又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B,又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C,再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D,最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点,以正东方向为X轴的正方向,正北方向为Y轴的正方向,以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。
(1)画出平面直角坐标系,并作出他们所走的路线;
(2)分别写出A,B,C,D,E的坐标。
25、(14分)已知:如图①、②,解答下面各题:
(1) 图①中,∠AOB=35°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,,求∠EPF的度数。
(2) 图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,,那么∠P与∠O有什么关系.?为什么?
(3) 通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角关系是________ ___。(直接写出结论)
图① 图②
附加题(10分):在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
(1)f(m,n)=(m,m+n) (2)g(m,n)=(m,m-n)
按照以上变换则有:f(2,1)= ;
f[f(1,1)] = ;
f[g(1,1)]= 。
七年数学参考答案及评分标准
一、填空(每题4分,共40分)
1、(2,8) 2、抽样 3、130° 4、 1 5、15 6、 三 7、 3
8、0和1 9、 如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等 10、7, 4025
二、选择(每题4分,共24分)
11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C
三、解答
17.解:由①-②×2:y=-2 …………………3 分
把y=-2代入①得:4x-6=6
x=3 ………………………3分
原方程的解为: ………………………2分
18. 解:由①得:(x-3)+6≥2(x+1)
-x≥-1
x≤1 …………………………3 分
由②得: 1-3x+3<8-x
-2x<4
x>-2 …………………………3 分
在数轴上表示为
所以不等式组的解集为:-2
19、解:∵∠1=∠2
∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行)…………………3分
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=80°
∴∠BCD=100°…………………5分
20、解:(1)略 …………………………4分
(2) =9.5 ………………4分
21、解:设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,
根据题意得: ………1分
………4分
解得: ………4分
答:船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h ……1分
22、(1)18、3、7.5% ………3分
(2)略 ………3分
(3) 500×75%=375 ………4分
23、.解:设小颖家每月用水量为 x立方米 ………1分
因15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米
根据题意得5×1.8+2(x-5)≥15 ………4分
2(x-5) ≥6
x ≥8 ………4分
答:小颖家每月用水量至少为8立方米。 ………1分
24、(1)略 ………5分
(2) A(-8,0) B(-8,-4)C(-2.-4)D(-2,4)E(0,4) ………5分
25、 (1)解:四边形OEPF中,∠AOB=35°,
∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360° ………2分
∵ PE⊥OA,PF⊥OB,
∴ ∠OEP+∠PFO=90° ………2分
∴ ∠EPF=360°-90°-90°-35°
=145° ………1分
(2)答:∠P=∠O ……1分
证明:∵ PE⊥OA,PF⊥OB,
∴ ∠PEO=∠PFO=90° ………2分
又 ∵ ∠1=∠2
∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°
∴∠P=∠O ………2分
(3)答:通过上面这两道题,可以看出:如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等或互补。 ………4分
附加题: :f(2,1)= (2,3) ;
f[f(1,1)] = (1,3) ;
f[g(1,1)]= (1,1) 。
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一. 选择:(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式: .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况,宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b,那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数
为(5x-10)°,则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具, 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天,则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,
GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD
于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”: .
15、如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标:
A1(1,1) A2(2,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6, )
A7(7,10) A8(8,-1)……,
依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图,四边形 中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图,在平面直角坐标系中:
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次,每次平移1个单位,
再将线段向左平移2个单位,得到线段O′A′,写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论: .
25、(本题12分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE
的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案:
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11,16),(12,- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、解:由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解: 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明: ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解:(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略), ……5分
=72° ……6分
答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2,1) ……2分
(2)O′(-2,2) 、A′(0,3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解:(1)相等.理由如下: ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答:学校可安排甲型卡车15辆,乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆,乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆,乙型卡车3辆,可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解:(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下: ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解:(1)解方程组:
得: ……3分
∴A(-1,0),B(0,2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有:∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注:不同于此标答的解法请比照此标答给分
第一部分选择题(共30 分)
一、选择题:(本大题满分30分,每小题3分)
1、下列语句错误的是( )
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、 是二次单项式 D、 与 是同类项
2、如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择,则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是( )
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( )
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位,现已知这只电子青蛙位于点(2,—3)处,则经过两次跳动后,它不可能跳到的位置是( )
A、(3,—2) B、(4,—3) C、(4,—2) D、(1,—2)
8、已知方程 与 同解,则 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ,那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变 换:
① ②
按照以上变换有: ,那么 等于( )
A、(3,2) B、(3,- 2) C、(-3,2) D、(-3,-2)
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)
11、如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ,A、B两点间的距离是 。
12、如图,在 △ABC中,∠C=90º,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,
则BC= cm
13、如图,CD是线段AB的垂直平分线,AC=2,BD=3,则四边形ACBD的
周长是
14、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限,则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员,花了400 元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品 件,乙种奖品 件,则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围为
三、解答题(本大题满分66分)
19、解下列方程组及不等式组(每题5分,共10分)
(1) (2)
20、(本小题8分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:
(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?
(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?
21、(本小题8分)如图所示,一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上,此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上,此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大?
22、(本小题10分)已知:如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE。
23、(本小题10分)已知,如图,∠B=∠C=90 º,M是BC的中点,DM平分∠AD C。
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由。
24、(本小题12分)为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
(1)求 、 的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)问到条件下,若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、(本小题8分)在平面直角坐标系中,已知三点 ,其中 满足关系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限内有一点 ,请用含 的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与 的面积相等,请求出点P的坐标;
附加题:(共10分)(3)若B,A两点分别在 轴, 轴的正半轴上运动,设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ,那么,点 在运动的过程中, 的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由。
(4)是否存在一点 ,使 距离最短?如果有,请求出该点坐标,如果没有,请说明理由。
初一级数学科期末考试答案
一、 选择题
BCBCD BCADA
二、 填空题
11、8cm,6cm,10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答题
21、(本小题8分)
依题意得:∵点M在点A的北偏东62 º,∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小题10分)(1)AM是平分∠BAD,
理由如下:过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下:∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小题8分)(1)a=2,b=3,c=4(2)四边形ABOP的面积 ;
的面积=6, 点P的坐标(-3,1);
附加题:(共10分)(3) 的大小不会发生变化其定值
一、细心填一填(每空2分,共28分.)
1.−5的相反数是_________,− 的倒数是_________.
2.太阳的半径约为696 000 000 m,用科学计数法表示为 m.
3.单项式πr3的系数是___________,多项式的次数是________.
4.若与是同类项,则 .
5.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解,则k的值是________.
6.若∠的余角是45°32′,则∠的补角为 .
7.如图,在线段AB上有两点C、D,AB=20 cm,AC=4 cm,点D是BC的中点,则线段AD= cm.
(第8题) (第10题)
8.如图,O是直线AC上一点,∠BOC=50°,OD平分∠AOB。则∠BOD= .
9.规定符号※的意义为:a※b=ab-a-b+1,那么(—2)※5=
10.如图,正方体的每个面上都写有一个实数,已知相对的两个面上的两数之和相等,若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z,则2x-3y+z的值为_________.
11.若x-3y=3,那么-2-2x+6y的值是 .
12.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,从其正面看和左面看都是三个横排的正方体,搭成这样的几何体至少需要 个这样的正方体。
二、精心选一选(每小题3分,共24分.)
13.下列方程①x=4;②x-y=0;③2(y2-y)=2y2+4;④-2=0中,是一元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
15.下列各数中:+3、、、9、、、0、-无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
16.下列立体图形中,有五个面的是 ( )
A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱
17.已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与一定成立的关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定
第19题
18.如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.则∠DOE的度数是 ( )
A. B.
C. D.随OC位置的变化而变化
19.如图,点C到直线AB的距离是指哪条线段长( )
A.CB B.CD C.CA D.DE
20.一列匀速前进的火车,从它进入600m的隧道到离开,共需20s,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是( )
A 100m B 120m C 150m D 200m
三、认真答一答(解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
21.计算(本题满分6分)
(1) (2)
22.解下列方程(本题满分6分)
(1) (2)
23.(本题满分4分)先化简,再求值:9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2),其中a= -3,。
24.(本题满分4分)如图,找一格点D,使得直线CD∥AB,找一格点F,使得直线CF⊥AB,画出直线CD,CF。
25.(本题满分6分)如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗?
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
(3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度数。
26.(本题满分6分)某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍
单价(元) 50 40 25
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由。)
27.(本题满分8分)如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒)。
(1)求两个动点运动的速度。
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置。
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA。
28.(本题满分8分)已知OC是内部的一条射线,M、N分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。
(1)如图①,若,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处,
求的值;
(2)如图②,若OM、ON分别在、内部旋转时,总有,
求的值。
(3)知识迁移,如图③,C是线段AB上的一点,点M从点A出发在线段AC上向C点运动,点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1,在运动过程中始终有CM=2BN,求= 。
图③
初一数学答案
一、细心填一填(每空2分,共28分.)
1. 5 -2 2. 6.96×108 3. π 5
4. 1 5. -5 6. 135032/ 7. 12 8. 650
9. -12 10. 2 11. -8 12. 3
二、精心选一选(每小题3分,共24分.)
13 14 15 16 17 18 19 20
B D A A A C B D
21 (1) (2)
=5-17+3 。。。。。。。。。。 (1分) =-9+(9+12)÷(-3).。。。。。(1分)
=-9 。。。。。。。。。。。。。。。(3分) =-16 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3分)
22. (1) (2)
4x-x=14+7.。。。。。。(1分) 10-5(x+3)=2(2x-1).。。。(1分)
X=7。。。。。。。。。。。(3分) x=。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3分)
23.9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)
=6a2b+ab2 。。。。。。。。(2分)
51.。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
24.
(每条2分,不点出格点不给分)
25.:(1) 相等 。。。。。。。。(1分)
(2)∠COE,∠BOC,∠AOD 。。。。。。(4分)
(3)∠AOD=1500,∠EOF=600 。。。。(6分)
26. 设买篮球x个,则买羽毛球拍(10-x)件,由题意,得
50x+25(10-x)=400
解得:x=6,
答:买篮球6个,买羽毛球拍4件.。。。。。。。。。(4分)
篮球3个,排球5个,羽毛球2个。。。。。。。。。。(6分)
27.(1)A速度2 ,B速度6.。。。。。(2分)
(2)图略。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
(3)t=0.4,t=10。。。。。。。。。(8分)
28.(1)600 。。。。。。。。。。(2分)
(2) 。。。。。。。。(6分)
(3)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)