(人教版)
八年级下期数学模拟试题及答案
一. 填空题(30分)
1. 命题“等角的补角相等”的条件是______________,结论是______________。
2. 若不等式组 无解,则m的取值范围是______________。
3. 分解因式 ______________。
4. 如图,DE∥BC,AD=15cm,BD=20cm,则 ___________。
5. 某工厂储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的时间多用d天,每天应节约用煤______________吨。
6. 三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有______________组。
7. 电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少______________m处比较得体。
8. 已知关于x的分式方程 有增根,则k的值是_____________。
9. 化简 _____________。
10. 甲、乙两名学生在5次数学考试中,得分如下:
甲:89,85,91,95,90;
乙:98,82,80,95,95。
_____________的成绩比较稳定,_____________的潜力大。
二. 选择题(30分)
1. 若 是一个完全平方式,则k的值为( )
A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12
2. 某市有7万名学生参加中考,要想了解这7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是( )
A. 这1000名考生是这个总体的一个样本 B. 每名考生是个体
C. 这种调查方式是普查 D. 7万名考生的数学成绩是总体
3. 下列命题中真命题的个数是( )
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似
(2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
(3)任意两个矩形一定相似
(4)有一个内角相等的两个菱形相似
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知:如图,AB∥CD,∠D=38°,∠B=80°,则∠P=( )
A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
5. 如图,△ABC中,P为AB上一点,有下面四个条件中:(1)∠ACP=∠B;(2)∠APC=∠ACB;(3) ;(4)AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(4)
6. △ABC,BF、CF是角平分线,∠A=70°,则∠BFC=( )
A. 125° B. 110° C. 100° D. 150°
7. 某同学想测量旗杆的高度,他在某一时间测得1m长的竹竿竖直放置时得影长为1.5m,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影长为2m,则旗杆的高度是( )m。
A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知:CE⊥AD,∠A=35°,∠C=25°,则∠B=( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 45°
9. 如图,四边形ABCD为平行四边形,则图中共有( )对相似三角形(不包括全等三角形)。
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
10. 当x=( )时,分式 的值为0。
A. 2 B. C. D. 6
三. 作图题:
利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形 。
四. 解答题。
1. 在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。
2. 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。
(1)请你根据所学知识补全表格。
分组 频数 频率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 0.16
70.5~80.5 10
80.5~90.5 16 0.32
90.5~100.5
合计 50 1.00
3. 如图,△ABC中,D是BC上一点,已知AC=15,BC=9,CD=3,在AC上找一点E,使△CDE与原三角形相似,并证明。(要求画出草图)
4. 已知∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4。
5. 小鹏和小凯两位同学都住在离学校3.6千米的A地,他们同时出发去学校,小鹏出发走100米时,发现忘了带作业本,便立即返回,取了作业本又立即从A地去学校,结果两人同时到达了学校,又知小鹏比小凯每小时多走0.5千米,求两人的速度?
试题答案
一. 填空题。
1. 如果两个角相等,它们的补角相等
2.
3.
4. 9:40
5.
6. 3 提示:(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)
7.
8. 1
9.
10. 甲,乙
二. 选择题。
1. D 2. D 3. C 4. B 5. A
6. A 7. B 8. B 9. D 10. B
三. 作图题。
∴四边形A’B’C’D’即为所求
四. 解答题。
1. 解:过A作AM⊥EF交CD、EF于N、M
∵AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF
∴∠B=∠D=∠F=∠1=90°
∴四边形ABDN、DFMN、ABFM均为矩形
∴AB=DN=FM=1.6,AN=BD=1,NM=DF=30
∵CD∥EF
∴CN∥EM
∴∠ACN=∠E
又∵∠2=∠2
∴△ACN∽△AEM
∴EM=12.4
∴EF=14(m)
答:EF=14m。
2. 8,0.2,12,0.24
3. 作ED∥AB交AC于E
∴∠1=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ECD∽△ACB
4. 证:∵∠1+∠2=180°
又∵∠2=∠5
∴∠1+∠5=180°
∴a∥b
∴∠3=∠4
5. 解:设小凯的速度为x千米/时,小鹏速度 千米/时
解得:
经检验: 是原方程的解。
答:小鹏的速度9.5千米/时,小凯的速度9千米/时。 自己努力点,这就是答案
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1、人教版初中数学期末试卷:这些试卷综合了一个学期的学习内容,涵盖了各个章节的知识点和难度。
2、人教版初中数学月考试卷:这些试卷是按照每个月的学习进度设计的,可用于进行月度的知识巩固和检测。
3、人教版初中数学模拟试卷:这些试卷类似于真实的考试试卷,有助于学生熟悉考试形式、提高解题速度和应对考试压力。
初二数学竞赛试题解析
一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数,a>b,且 ,则 等于( )
A. B. 或 C.1 D.1或7
答案: ,因为a、b、c是正整数,所以 均为整数,又因为a>b,所以 。而 ,在正整数范围内,只有这样一种分解方法。所以 或 。故选D
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列,则排在第13个的四位数是( )
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
答案:数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次,共有24种排法。2,4,5,7做为最高位时各有6种排法。从小到大排时, 。2,4排完共有12种,所以排在第13个的四位数最高位为5,但要求最小,所以为5247。故选B
3.1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的( )
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
答案:设1989年英国的GDP为x,则其它情况见下表
我国 英国
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得: ,故选B
4.若x取整数,则使分式 的值为整数的x值有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
答案:该题为典型的整数分离法问题。 。若使整体分式为整数, 必须是6的约数,而6的约数为
共8个,但要想使x也为整数, 的结果得是个奇数,而奇数约数有4个。故选B
5.已知a为整数,关于x的方程 的根是质数,且满足 ,则a等于( )
A.2 B.2或5 C.±2 D.-2
答案:由 得: ,x是质数, 必须是20的约数,则 , , 。又因为 ,代入验证, 。故选D
6.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
答案:这一题很多同学会选错,由于我们在学校学习的时候这样的题做的很多,常规下符合条件的P点都是8个,由于惯性思维,就直接选了D。但这样的题,有个特殊的情况,就是直线AB与BC夹角为30°时,得到的△PAB有等边三角形存在。有一些点重合了。故本题的解应该是C。
该类题的做法为:
(1)以A为圆心,AB长为半径作圆,与AC、BC所在直线的交点为所求
(2)以B为圆心,AB长为半径作圆,与AC、BC所在直线的交点为所求
(3)做AB的垂直平分线
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是( )
A.570 B.502 C.530 D.538
答案:要想表面积最小,就必须使这些面最大限度的重合。
此时,表面积就是最小的立体图形了。表面积为
故选B
8.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( )
A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD
C. AB-AD<CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案:轴对称变换。角平分线为一个角的对称轴。对于几何不等式,
线段大小的比较通常有这样几种情况:
(1)两条线段大小比较,利用大角对大边,小角对小边
(2)三条线段大小比较,想办法把三条线段弄到一个三角形中,用三边关系进行比较
(3)四条线段大小比较,把其中两条线段合二为一,与另两条线段构成三角形。再利用三边关系进行比较。
此题可以在AB上截取AM=AD。连接CM。△AMC和△ADC全等,得AB-AD=MB
CD=CM。在△BCM中研究即可得AB-AD>CB-CD。故选A
二、填空题(每小题7分,共84分)
9.多项式 的最小值为____.
答案:多项式求最值,通常方法为配方。
,可得最小值为
10.已知 ,则 的值等于______.
答案:(1)因为 ,所以
方法(2) ,代入即可
11.如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的周长为____mm.
答案:
可用割补。补成长24宽20的矩形,但还多了两条4mm的线段。故周长为 mm
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱,现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底,则砂轮磨不到的部分的面积为___.
答案:在底面的矩形四个角是打磨不到的地方,每个角的面积为 ,
但要注意,在四个面中,由于是无盖的,上面的角是可以打磨出去的。
所以正确答案应该是:
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算 的值时,有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则α+β+γ=_____.
答案:α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,所以 ,
,所以23°应该是正确的计算结果。故
14.设a为常数,多项式 除以 所得的余式为 ,则a=___.
答案:余数定理计算较为简单:设商式为
由题意得:
令 。解得
15.在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且
∠A=60°,则∠BOC=____度.
答案:120°或60°
该题为双解。一定要想到还有可能是钝角三角形:
16.小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门)___门课程,最后平均成绩为___分.
答案:设有m门,最初的平均成绩为n,则可列方程
,所以答案为10和88
17.已知 , ,则 的范围是_______.
答案:由 ,因为
所以 。由题知 所以
解得:
18.计算器上有一个倒数键 ,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按 或 键,才能实现此功能,下面不再说明)。例如,输入2,按下键 ,则得0.5. 现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键: ,在显示屏上的结果是-0.75,则原来输入的某数是_____.
答案:注意该题为连续输入,列成分式为:
,解得:
19.有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;或A型2只,B型15只,C型24只;或A型6只,B型12只,C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池,则能买____只.
解:
在这个方程中,把A、B都用C来表示,就能求出,总和。除以C得:48
20.如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为____.
答案:当两角和为定值或两条线段和为定值时,可以选择旋转。
连接AC,AD,将△ADE以A为中心,逆时针旋转,旋转后让AE
边与AB边重合即可。这样会得到全等三角形。又可算出
最后面积为4 百度首页 | 百度知道 | 登录
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初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
悬赏分:200 - 解决时间:2008-3-19 21:29
我要冲刺了帮个忙 给我讲讲
提问者: 710990654 - 初入江湖 三级 最佳答案
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。
如果分式本身约了分,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
运用公式法
①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么
kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)
a \-----/b ac=k bd=n
c /-----\d ad+bc=m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
参考资料:百度百科
2回答者: langlanger - 试用期 一级 3-15 23:02
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提问者对于答案的评价:谢谢你们的支持我会努力的相关内容
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其他回答 共 8 条
分式方程应用题首先要找到题中的等量关系,再来求解。问题问的是什么,就去找与问题有关的条件,在找其间的关系,剩下的运算问题就与普通的方程求解方法一样了。最后,希望你能在考试中取得优异成绩。
回答者: yuanzhenggo - 试用期 一级 3-15 21:56
你问的太笼统了,一时半会没法解答清楚
等式对解
回答者: colejun - 经理 四级 3-15 21:57
说难不难,说易不易,只要你独立地去解一解应该没有问题了,认真地去分析问题,考虑好设未知数,找到相等关系(这是非常重要的)然后列出方程。
说难其实不过所列方程为分式方程而已,在求解过程中要进行一下检验。
如果说没有掌握好一个先看看书上例题,再做些题目,不要多,典型点就可以了。
回答者: nt_qgj - 经理 五级 3-15 22:06
三言二语能讲清楚就不必上学了。
遇到具体问题Q我,尽量帮你,
405492723
回答者: gz_wxy - 经理 四级 3-15 23:47
上面的太复杂了=_=!我跟我学生都是这样说的:1、要搞清楚这道题的应用关系(就是工作效率的那些...) 2、应用题方程一定是依照两个关系相等的式子而列出来的(就是等式的2边都是求同一个值)
上面的基本所有题目通杀的。
第2个分式的解法很简单,只要你熟记那些分解因式转换的关系和多点练就OK了。还有看题时要把整到题看成一个整体不要分开来看,这样会有利于你发现它里面隐藏的关系式的。还有不懂的可以问我QQ365011447
回答者: 491115030 - 试用期 一级 3-16 09:56
呵呵 有意思 应用题虽然说很难短时间提高 但并不是没有诀窍和方法可寻
1。审清题意 问的什么 就设什么 并用这个未知数把与其相关的量表示出来
2.列方程 先判断实际问题是什么问题 比如属于行程问题 那么就考虑 路程=速度*时间 在关系式中找等量关系
3.解分式方程的关键在去分母 去分母的关键在找所有分母的最简公分母 单项式比较好找 多项式应该首先分解因式后再找
4.别忘检验和答
自己只要想学习 用心学 你的成绩自然提高 顺便说声我的学生同样有很多疑问 但是想要学好靠老师只能得几个题目的解决方法 关键还是靠自己
回答者: goldcdkey - 见习魔法师 二级 3-16 19:59
自己悟
回答者: as151200925 - 童生 一级 3-18 18:03
看概念
多练习
还是靠自己
别人帮得了你一时帮不了你一生
回答者: t19942008 - 试用期 一级 3-18 20:37等待您来回答
求初二数学计算题一道初二数学题初二下期中考试数学模拟试题(含答案)
©2009 Baidu
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷,希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】
1、点(-1,2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(人教版)
八年级下期数学模拟试题及答案
一. 填空题(30分)
1. 命题“等角的补角相等”的条件是______________,结论是______________。
2. 若不等式组 无解,则m的取值范围是______________。
3. 分解因式 ______________。
4. 如图,DE∥BC,AD=15cm,BD=20cm,则 ___________。
5. 某工厂储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的时间多用d天,每天应节约用煤______________吨。
6. 三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有______________组。
7. 电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少______________m处比较得体。
8. 已知关于x的分式方程 有增根,则k的值是_____________。
9. 化简 _____________。
10. 甲、乙两名学生在5次数学考试中,得分如下:
甲:89,85,91,95,90;
乙:98,82,80,95,95。
_____________的成绩比较稳定,_____________的潜力大。
二. 选择题(30分)
1. 若 是一个完全平方式,则k的值为( )
A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12
2. 某市有7万名学生参加中考,要想了解这7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是( )
A. 这1000名考生是这个总体的一个样本 B. 每名考生是个体
C. 这种调查方式是普查 D. 7万名考生的数学成绩是总体
3. 下列命题中真命题的个数是( )
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似
(2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
(3)任意两个矩形一定相似
(4)有一个内角相等的两个菱形相似
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知:如图,AB∥CD,∠D=38°,∠B=80°,则∠P=( )
A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
5. 如图,△ABC中,P为AB上一点,有下面四个条件中:(1)∠ACP=∠B;(2)∠APC=∠ACB;(3) ;(4)AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(4)
6. △ABC,BF、CF是角平分线,∠A=70°,则∠BFC=( )
A. 125° B. 110° C. 100° D. 150°
7. 某同学想测量旗杆的高度,他在某一时间测得1m长的竹竿竖直放置时得影长为1.5m,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影长为2m,则旗杆的高度是( )m。
A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知:CE⊥AD,∠A=35°,∠C=25°,则∠B=( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 45°
9. 如图,四边形ABCD为平行四边形,则图中共有( )对相似三角形(不包括全等三角形)。
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
10. 当x=( )时,分式 的值为0。
A. 2 B. C. D. 6
三. 作图题:
利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形 。
四. 解答题。
1. 在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。
2. 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计。
(1)请你根据所学知识补全表格。
分组 频数 频率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 0.16
70.5~80.5 10
80.5~90.5 16 0.32
90.5~100.5
合计 50 1.00
3. 如图,△ABC中,D是BC上一点,已知AC=15,BC=9,CD=3,在AC上找一点E,使△CDE与原三角形相似,并证明。(要求画出草图)
4. 已知∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4。
5. 小鹏和小凯两位同学都住在离学校3.6千米的A地,他们同时出发去学校,小鹏出发走100米时,发现忘了带作业本,便立即返回,取了作业本又立即从A地去学校,结果两人同时到达了学校,又知小鹏比小凯每小时多走0.5千米,求两人的速度?
试题答案
一. 填空题。
1. 如果两个角相等,它们的补角相等
2.
3.
4. 9:40
5.
6. 3 提示:(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)
7.
8. 1
9.
10. 甲,乙
二. 选择题。
1. D 2. D 3. C 4. B 5. A
6. A 7. B 8. B 9. D 10. B
三. 作图题。
∴四边形A’B’C’D’即为所求
四. 解答题。
1. 解:过A作AM⊥EF交CD、EF于N、M
∵AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF
∴∠B=∠D=∠F=∠1=90°
∴四边形ABDN、DFMN、ABFM均为矩形
∴AB=DN=FM=1.6,AN=BD=1,NM=DF=30
∵CD∥EF
∴CN∥EM
∴∠ACN=∠E
又∵∠2=∠2
∴△ACN∽△AEM
∴EM=12.4
∴EF=14(m)
答:EF=14m。
2. 8,0.2,12,0.24
3. 作ED∥AB交AC于E
∴∠1=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ECD∽△ACB
4. 证:∵∠1+∠2=180°
又∵∠2=∠5
∴∠1+∠5=180°
∴a∥b
∴∠3=∠4
5. 解:设小凯的速度为x千米/时,小鹏速度 千米/时
解得:
经检验: 是原方程的解。
答:小鹏的速度9.5千米/时,小凯的速度9千米/时。 自己努力点,这就是答案
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初二数学竞赛试题解析
一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数,a>b,且 ,则 等于( )
A. B. 或 C.1 D.1或7
答案: ,因为a、b、c是正整数,所以 均为整数,又因为a>b,所以 。而 ,在正整数范围内,只有这样一种分解方法。所以 或 。故选D
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列,则排在第13个的四位数是( )
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
答案:数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次,共有24种排法。2,4,5,7做为最高位时各有6种排法。从小到大排时, 。2,4排完共有12种,所以排在第13个的四位数最高位为5,但要求最小,所以为5247。故选B
3.1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的( )
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
答案:设1989年英国的GDP为x,则其它情况见下表
我国 英国
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得: ,故选B
4.若x取整数,则使分式 的值为整数的x值有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
答案:该题为典型的整数分离法问题。 。若使整体分式为整数, 必须是6的约数,而6的约数为
共8个,但要想使x也为整数, 的结果得是个奇数,而奇数约数有4个。故选B
5.已知a为整数,关于x的方程 的根是质数,且满足 ,则a等于( )
A.2 B.2或5 C.±2 D.-2
答案:由 得: ,x是质数, 必须是20的约数,则 , , 。又因为 ,代入验证, 。故选D
6.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
答案:这一题很多同学会选错,由于我们在学校学习的时候这样的题做的很多,常规下符合条件的P点都是8个,由于惯性思维,就直接选了D。但这样的题,有个特殊的情况,就是直线AB与BC夹角为30°时,得到的△PAB有等边三角形存在。有一些点重合了。故本题的解应该是C。
该类题的做法为:
(1)以A为圆心,AB长为半径作圆,与AC、BC所在直线的交点为所求
(2)以B为圆心,AB长为半径作圆,与AC、BC所在直线的交点为所求
(3)做AB的垂直平分线
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是( )
A.570 B.502 C.530 D.538
答案:要想表面积最小,就必须使这些面最大限度的重合。
此时,表面积就是最小的立体图形了。表面积为
故选B
8.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( )
A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD
C. AB-AD<CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案:轴对称变换。角平分线为一个角的对称轴。对于几何不等式,
线段大小的比较通常有这样几种情况:
(1)两条线段大小比较,利用大角对大边,小角对小边
(2)三条线段大小比较,想办法把三条线段弄到一个三角形中,用三边关系进行比较
(3)四条线段大小比较,把其中两条线段合二为一,与另两条线段构成三角形。再利用三边关系进行比较。
此题可以在AB上截取AM=AD。连接CM。△AMC和△ADC全等,得AB-AD=MB
CD=CM。在△BCM中研究即可得AB-AD>CB-CD。故选A
二、填空题(每小题7分,共84分)
9.多项式 的最小值为____.
答案:多项式求最值,通常方法为配方。
,可得最小值为
10.已知 ,则 的值等于______.
答案:(1)因为 ,所以
方法(2) ,代入即可
11.如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的周长为____mm.
答案:
可用割补。补成长24宽20的矩形,但还多了两条4mm的线段。故周长为 mm
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱,现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底,则砂轮磨不到的部分的面积为___.
答案:在底面的矩形四个角是打磨不到的地方,每个角的面积为 ,
但要注意,在四个面中,由于是无盖的,上面的角是可以打磨出去的。
所以正确答案应该是:
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算 的值时,有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则α+β+γ=_____.
答案:α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,所以 ,
,所以23°应该是正确的计算结果。故
14.设a为常数,多项式 除以 所得的余式为 ,则a=___.
答案:余数定理计算较为简单:设商式为
由题意得:
令 。解得
15.在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且
∠A=60°,则∠BOC=____度.
答案:120°或60°
该题为双解。一定要想到还有可能是钝角三角形:
16.小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门)___门课程,最后平均成绩为___分.
答案:设有m门,最初的平均成绩为n,则可列方程
,所以答案为10和88
17.已知 , ,则 的范围是_______.
答案:由 ,因为
所以 。由题知 所以
解得:
18.计算器上有一个倒数键 ,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按 或 键,才能实现此功能,下面不再说明)。例如,输入2,按下键 ,则得0.5. 现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键: ,在显示屏上的结果是-0.75,则原来输入的某数是_____.
答案:注意该题为连续输入,列成分式为:
,解得:
19.有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;或A型2只,B型15只,C型24只;或A型6只,B型12只,C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池,则能买____只.
解:
在这个方程中,把A、B都用C来表示,就能求出,总和。除以C得:48
20.如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为____.
答案:当两角和为定值或两条线段和为定值时,可以选择旋转。
连接AC,AD,将△ADE以A为中心,逆时针旋转,旋转后让AE
边与AB边重合即可。这样会得到全等三角形。又可算出
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初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
悬赏分:200 - 解决时间:2008-3-19 21:29
我要冲刺了帮个忙 给我讲讲
提问者: 710990654 - 初入江湖 三级 最佳答案
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。
如果分式本身约了分,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
运用公式法
①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么
kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)
a \-----/b ac=k bd=n
c /-----\d ad+bc=m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
参考资料:百度百科
2回答者: langlanger - 试用期 一级 3-15 23:02
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提问者对于答案的评价:谢谢你们的支持我会努力的相关内容
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其他回答 共 8 条
分式方程应用题首先要找到题中的等量关系,再来求解。问题问的是什么,就去找与问题有关的条件,在找其间的关系,剩下的运算问题就与普通的方程求解方法一样了。最后,希望你能在考试中取得优异成绩。
回答者: yuanzhenggo - 试用期 一级 3-15 21:56
你问的太笼统了,一时半会没法解答清楚
等式对解
回答者: colejun - 经理 四级 3-15 21:57
说难不难,说易不易,只要你独立地去解一解应该没有问题了,认真地去分析问题,考虑好设未知数,找到相等关系(这是非常重要的)然后列出方程。
说难其实不过所列方程为分式方程而已,在求解过程中要进行一下检验。
如果说没有掌握好一个先看看书上例题,再做些题目,不要多,典型点就可以了。
回答者: nt_qgj - 经理 五级 3-15 22:06
三言二语能讲清楚就不必上学了。
遇到具体问题Q我,尽量帮你,
405492723
回答者: gz_wxy - 经理 四级 3-15 23:47
上面的太复杂了=_=!我跟我学生都是这样说的:1、要搞清楚这道题的应用关系(就是工作效率的那些...) 2、应用题方程一定是依照两个关系相等的式子而列出来的(就是等式的2边都是求同一个值)
上面的基本所有题目通杀的。
第2个分式的解法很简单,只要你熟记那些分解因式转换的关系和多点练就OK了。还有看题时要把整到题看成一个整体不要分开来看,这样会有利于你发现它里面隐藏的关系式的。还有不懂的可以问我QQ365011447
回答者: 491115030 - 试用期 一级 3-16 09:56
呵呵 有意思 应用题虽然说很难短时间提高 但并不是没有诀窍和方法可寻
1。审清题意 问的什么 就设什么 并用这个未知数把与其相关的量表示出来
2.列方程 先判断实际问题是什么问题 比如属于行程问题 那么就考虑 路程=速度*时间 在关系式中找等量关系
3.解分式方程的关键在去分母 去分母的关键在找所有分母的最简公分母 单项式比较好找 多项式应该首先分解因式后再找
4.别忘检验和答
自己只要想学习 用心学 你的成绩自然提高 顺便说声我的学生同样有很多疑问 但是想要学好靠老师只能得几个题目的解决方法 关键还是靠自己
回答者: goldcdkey - 见习魔法师 二级 3-16 19:59
自己悟
回答者: as151200925 - 童生 一级 3-18 18:03
看概念
多练习
还是靠自己
别人帮得了你一时帮不了你一生
回答者: t19942008 - 试用期 一级 3-18 20:37等待您来回答
求初二数学计算题一道初二数学题初二下期中考试数学模拟试题(含答案)
©2009 Baidu
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷,希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】
1、点(-1,2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限