初中数学三角函数值表目录
。
角度 | 弧度 | 正弦 | 余弦 | 正切 | 余切。
:-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-:。
0° | 0 | 0 | 1 | 0 | 无穷大。
30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | 1/√3。
45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1。
60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3。
90° | π/2 | 1 | 0 | 无穷大 | 0。
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注:正弦的值表示对边与斜边的比值,余弦的值表示邻边与斜边的比值,正切的值表示对边与邻边的比值,余切的值表示邻边与对边的比值。其中,正弦、余弦、正切、余切的值都是有限的,除了在特殊的角度值(如45°和90°)下。"。
熟记常见的三角函数值,对我们解三角函数题有很大的帮助,接下来给大家分享初中三角函数表及口诀,方便大家学习记忆。
初中的三角函数值 sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650;
sin15°=0.259
cos15=-0.759;cos15°=0.966
tan15=-0.855;tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866;
tan30°=0.577;
sin45°=0.707;
cos45°=0.707
tan45=1.620;tan45°=1
sin60=-0.305;sin60°=0.866
cos60=-0.952;cos60°=1/2
tan60=0.320;tan60°=1.732
sin75=-0.388;sin75°=0.966
cos75=0.922;cos75°=0.259
tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75°=3.732
sin90=0.894;sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995;tan90°不存在
sin105=-0.971;sin105°=cos15°
cos105=-0.241;cos105°=-sin15°
tan105=4.028;tan105°=-cot15°
sin120=0.581;sin120°=cos30°
cos120=0.814;cos120°=-sin30°
tan120=0.713;tan120°=-tan60°
sin135=0.088;sin135°=sin45°
cos135=-0.996;cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149;sin150°=sin30°
cos150=-0.699;cos150°=-cos30°
tan150=-1.022;tan150°=-tan30°
sin165=0.998;sin165°=sin15°
cos165=-0.066;cos165°=-cos15°
tan165=-15.041;tan165°=-tan15°
sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0
cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1
tan180=1.339;tan180°=0
sin195=0.219;sin195°=-sin15°
cos195=0.976;cos195°=-cos15°
tan195=0.225;tan195°=tan15°
sin360=0.959;sin360°=sin0°=0
cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1
tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0
特殊的三角函数值表
特殊三角函数记忆口诀 30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。
一二三三二一,戴上根号对半劈。
两边根号三,中间竖旗杆。
分清是增减,试把分母安。
正首余末三,好记又简单。
零度九十度,斜线z形连。
端点均为零,余下竖横填。
展开全部
tan30°=√3/3 tan60°=√3 tan45°=1
sin30°=1/2 sin60°=√3/2 sin45°=√2/2
cos30°=√3/2 cos60°=1/2 cos45°=√2/2
望采纳 谢谢
进入初中,三角函数的学习往往是孩子数学分数的最大杀手,下面我就整理了初中三角函数表速记口诀,供大家参考。
初中常见三角函数值表 α=0°(0):sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞。
α=15°(π/12):sinα=(√6-√2)/4;cosα=(√6+√2)/4;tαnα=2-√3;cotα=2+√3;secα=√6-√2;cscα=√6+√2。
α=22.5°(π/8):sinα=√(2-√2)/2;cosα=√(2+√2)/2;tαnα=√2-1;cotα=√2+1;secα=√(4-2√2);cscα=√(4+2√2)。
α=30°(π/6)sinα=1/2;cosα=√3/2;tαnα=√3/3;cotα=√3;secα=2√3/3;cscα=2。
α=45°(π/4):sinα=√2/2;cosα=√2/2;tαnα=1;cotα=1;secα=√2;cscα=√2。
α=60°(π/3)sinα=√3/2;cosα=1/2;tαnα=√3;cotα=√3/3;secα=2;cscα=2√3/3。
α=67.5°(3π/8):sinα=√(2+√2)/2;cosα=√(2-√2)/2;tαnα=√2+1;cotα=√2-1;secα=√(4+2√2);cscα=√(4-2√2)。
α=75°(5π/12):sinα=(√6+√2)/4;cosα=(√6-√2)/4;tαnα=2+√3;cotα=2-√3;secα=√6+√2;cscα=√6-√2。
α=90°(π/2):sinα=1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=1。
α=180°(π):sinα=0;cosα=-1;tαnα=0;cotα→∞;secα=-1;cscα→∞。
α=270°(3π/2):sinα=-1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=-1。
α=360°(2π):sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞。
初中数学三角函数公式 锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
特殊角三角函数值记忆口诀 三十,四五,六十度,三角函数记牢固;
分母弦二切是三,分子要把根号添;
一二三来三二一,切值三九二十七;
递增正切和正弦,余弦函数要递减.
初中数学三角函数值表目录
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角度 | 弧度 | 正弦 | 余弦 | 正切 | 余切。
:-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-:。
0° | 0 | 0 | 1 | 0 | 无穷大。
30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | 1/√3。
45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1。
60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3。
90° | π/2 | 1 | 0 | 无穷大 | 0。
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注:正弦的值表示对边与斜边的比值,余弦的值表示邻边与斜边的比值,正切的值表示对边与邻边的比值,余切的值表示邻边与对边的比值。其中,正弦、余弦、正切、余切的值都是有限的,除了在特殊的角度值(如45°和90°)下。"。
熟记常见的三角函数值,对我们解三角函数题有很大的帮助,接下来给大家分享初中三角函数表及口诀,方便大家学习记忆。
初中的三角函数值 sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650;
sin15°=0.259
cos15=-0.759;cos15°=0.966
tan15=-0.855;tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866;
tan30°=0.577;
sin45°=0.707;
cos45°=0.707
tan45=1.620;tan45°=1
sin60=-0.305;sin60°=0.866
cos60=-0.952;cos60°=1/2
tan60=0.320;tan60°=1.732
sin75=-0.388;sin75°=0.966
cos75=0.922;cos75°=0.259
tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75°=3.732
sin90=0.894;sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995;tan90°不存在
sin105=-0.971;sin105°=cos15°
cos105=-0.241;cos105°=-sin15°
tan105=4.028;tan105°=-cot15°
sin120=0.581;sin120°=cos30°
cos120=0.814;cos120°=-sin30°
tan120=0.713;tan120°=-tan60°
sin135=0.088;sin135°=sin45°
cos135=-0.996;cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149;sin150°=sin30°
cos150=-0.699;cos150°=-cos30°
tan150=-1.022;tan150°=-tan30°
sin165=0.998;sin165°=sin15°
cos165=-0.066;cos165°=-cos15°
tan165=-15.041;tan165°=-tan15°
sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0
cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1
tan180=1.339;tan180°=0
sin195=0.219;sin195°=-sin15°
cos195=0.976;cos195°=-cos15°
tan195=0.225;tan195°=tan15°
sin360=0.959;sin360°=sin0°=0
cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1
tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0
特殊的三角函数值表
特殊三角函数记忆口诀 30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。
一二三三二一,戴上根号对半劈。
两边根号三,中间竖旗杆。
分清是增减,试把分母安。
正首余末三,好记又简单。
零度九十度,斜线z形连。
端点均为零,余下竖横填。
展开全部
tan30°=√3/3 tan60°=√3 tan45°=1
sin30°=1/2 sin60°=√3/2 sin45°=√2/2
cos30°=√3/2 cos60°=1/2 cos45°=√2/2
望采纳 谢谢
进入初中,三角函数的学习往往是孩子数学分数的最大杀手,下面我就整理了初中三角函数表速记口诀,供大家参考。
初中常见三角函数值表 α=0°(0):sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞。
α=15°(π/12):sinα=(√6-√2)/4;cosα=(√6+√2)/4;tαnα=2-√3;cotα=2+√3;secα=√6-√2;cscα=√6+√2。
α=22.5°(π/8):sinα=√(2-√2)/2;cosα=√(2+√2)/2;tαnα=√2-1;cotα=√2+1;secα=√(4-2√2);cscα=√(4+2√2)。
α=30°(π/6)sinα=1/2;cosα=√3/2;tαnα=√3/3;cotα=√3;secα=2√3/3;cscα=2。
α=45°(π/4):sinα=√2/2;cosα=√2/2;tαnα=1;cotα=1;secα=√2;cscα=√2。
α=60°(π/3)sinα=√3/2;cosα=1/2;tαnα=√3;cotα=√3/3;secα=2;cscα=2√3/3。
α=67.5°(3π/8):sinα=√(2+√2)/2;cosα=√(2-√2)/2;tαnα=√2+1;cotα=√2-1;secα=√(4+2√2);cscα=√(4-2√2)。
α=75°(5π/12):sinα=(√6+√2)/4;cosα=(√6-√2)/4;tαnα=2+√3;cotα=2-√3;secα=√6+√2;cscα=√6-√2。
α=90°(π/2):sinα=1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=1。
α=180°(π):sinα=0;cosα=-1;tαnα=0;cotα→∞;secα=-1;cscα→∞。
α=270°(3π/2):sinα=-1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=-1。
α=360°(2π):sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞。
初中数学三角函数公式 锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
特殊角三角函数值记忆口诀 三十,四五,六十度,三角函数记牢固;
分母弦二切是三,分子要把根号添;
一二三来三二一,切值三九二十七;
递增正切和正弦,余弦函数要递减.