七年级数学期中考试总是需要努力才能通过的,精神成就事业,态度决定一切。我整理了关于初一下册数学的期中试卷及参考答案,希望对大家有帮助!
初一下册数学期中试卷
一、选择题:每题3分,共30分
1.化简a23的结果为
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中,结果正确的是
A.x2﹣1=x﹣12 B.x2+2x﹣1=x+12
C.2x2﹣2=2x+1x﹣1 D.x2﹣6x+9=xx﹣6+9
3.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老师给出: , , 你能计算出 的值为
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三数的大小为
A. B. C. D.
8.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为6,则符合条件的两位数有
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空题:每空3分,共30分
11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人体红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示为 .
13.一个三角形的两条边长度分别为1和4,则第三边a可取 .填一个满足条件的数
14.如图,在△ABC中,沿DE摺叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A1,若∠A=30°,∠BDA1=80°,则∠CEA1的度数为 .
15. 如图,直线 1∥ 2,AB⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2= .
16.如图,将一张长方形纸片沿EF摺叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1= °.
17. 一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是 边形,它的内角和是 °.
18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ,则k= .
19. 用等腰直角三角板画 ,并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ,则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .
三、解答题本题共7题,共60分
20.计算:本题25分
1 ﹣2÷﹣ 0+﹣23; 22a﹣3b2﹣4aa﹣3b.
3分解因式:m4﹣2m2+1. 4解方程组 .
5先化简,再求值:4xx﹣1﹣2x+12x﹣1,其中x=﹣1.
21.画图并填空:本题6分
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移2倍,再向右平移3格.
1请在图中画出平移后的△A′B′C′;
2在图中画出△的A′B′C′的高C′D′标出点D′的位置;
3如果每个小正方形边长为1,则△A′B′C′的面积= .答案直接填在题中横线上
22.本题6分甲乙两人相距10千米,两人同时出发,同向而行,甲2.5小时可以追上乙;相向而行,1小时相遇,求两人的速度.
23.本题6分如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
24.本题8分如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
1试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
2若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
25.本题9分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形°
1请你观察图②,利用图形的面积写出三个代数式m+n2、m-n2、mn之间的等量关系式;______________.
2根据2中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= .
3有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示,如图③,它表示2m+nm+n=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示代数恒等式m+n m+3n=m2+4mn+3n2.
初一下册数学期中试卷参考答案
一、选择题:每题3分,共30分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空题:每空2分,共33分
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答题本题共8题,共60分
20.计算:本题25分
1原式=9÷1+﹣8=9﹣8=1;
2原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
3原式=m2﹣12=m+12m﹣12.
4解: ,
①×2+②得:5x=0,即x=0,
把x=0代入①得:y=2,
则方程组的解为 .
5解:原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,
当x=﹣1时,原式=4+1=5.
21.画图并填空:本题6分
解:12略
3△A′B′C′的面积= ×3×3= .
22.本题6分
解:设甲的速度为x千米/小时,乙的而速度为y千米/小时,
由题意得, ,
解得: .
答:甲的速度为7千米/小时,乙的度数为3千米/小时.
23.本题6分
解:∵∠B=40°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE= ∠BAC=40°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答:∠DAE的度数是10°.
24.本题8分
解:1DG与BC平行.理由如下:
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC;
2∵DG∥BC,
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.本题9分
1m+n2=m-n2+4mn 2±5 3略
考场潇洒不虚枉,多年以后话沧桑!祝七年级数学期中考试时超常发挥!下面是我为大家整编的初一数学下册期中试卷人教版,大家快来看看吧。
初一数学下册期中试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
一、选择题:(共10小题,每小题2分,共20分)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是
A.平行. B.相交. C.平行或相交. D.平行、相交或垂直
2.点P(-1,3)在
A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限.
3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是
4.如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为
A. B. C. D.
5.若 ,则点P(x,y)一定在
A.x轴上. B.y轴上. C.坐标轴上. D.原点.
6.二元一次方程 有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. . D.
7.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是
A.∠3=∠4. B.∠B=∠DCE.
C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°.
8.下列说法正确的是
A、25的平方根是5 B、 的算术平方根是2
C、 的立方根是 D、 是 的一个平方根
9.下列命题中,是真命题的是
A.同位角相等 B.邻补角一定互补.
C.相等的角是对顶角. D.有且只有一条直线与已知直线垂直.
10.已知点P位于 轴右侧、 轴下方,距 轴3个单位长度,距离 轴4个单位长度,则点P坐标是
A、(3,4) B、(3,-4) C、(4, -3) D、(4,3)
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11. 是 的平方根; 的算术平方根是 ; 64的立方根是 。
12. 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式:
_________________________。这是一个____命题。(填“真”或“假”)
13. 比较大小:
14. 把方程3x+y–1=0改写成用含x的式子表示y的形式得 .
15. 已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则a = 。
16. 一个长方形的三个顶点坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是____________.
17.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,则∠EOB=____________.
18.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点(—3,-1),则“马”位于点
第17题图
19.已知 , ,则 ______________。
20.已知x、y满足方程组 ,则3x+6y+12 +4x-6y+23 的值为 .
三、解答题(共70分)
21.化简求值:(8分)
(1) × .
22.解方程(8分)
(1) (2)
22.解方程(8分)
23.(本题满分6分)
如图,P为∠AOB内一点:
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
(2)写出两个图中与∠O互补的角: ______________ ____________
(3)写出两个图中与∠O相等的角: ______________ _________
24.(本题6分) 24题图
完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________ _____ ________).
∴∠ =∠C(____________________ ___________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD(___________________________ __________).
25.(本题6分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
26.(本题8分)小丽想用一块面积为400 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?通过计算说明。
27.(本题10分)
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
(3)求四边形ACC1A1的面积.
28.(本题8分)
如图,在三角形ABC中, AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F。G为AC上一点,E为AB上一点,
∠1+∠FEA=180°.
求证:∠CDG=∠B.
29.(本题12分)
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 .
(1)求a,b的值;
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
参考答案
一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. C 6. D 7.C 8.D 9. B 10. B
二、11. 3、2、4 12. 如果过一点做已知直线的垂线,那么这样的垂线有且只有一条。真
13. > 14.y=1-3x 15. -9
16.(3,2) 17.35° 18.(4,2) 19.578.9 20.4
三、21.(1)2.1 (2)-1
22.(1)X=±1/2 (2)X=2,Y=-1
23.(1)如图
…………………………………………2分
(2)∠PDO,∠PCO等,正确即可;……………………………4分
(3)∠PDB,∠PCA等,正确即可.……………………………6分
24.对顶角相等 同位角相等,两直线平行 BFD
两直线平行,同位角相等 BFD 内错角相等,两直线平行
25.∵EF∥AD,(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补) …………1分
∵∠DAC=120°,(已知)
∴∠ACB=60°. ……………………………2分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………3分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.(角的平分线定义)……4分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
∴EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)………………5分
∴∠FEC=∠ECB.(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠FEC=20°. ……………………………6分
26.解:设长方形纸片的长为3Xcm,宽为2Xcm.
3X•2X=300 ……………………………2分
X= ……………………………4分
因此,长方形纸片的长为3 cm. ……………………………5分
因为3 >21,……………………………6分
而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片。……………………………8分
27.解:(1)画图略, ……………………………2分
A1(3,4)、C1(4,2).……………………………4分
(2)(0,1)或(―6,3)或(―4,―1).……………………………7分
(3)连接AA1、CC1;
∴四边形ACC1 A1的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:
答:四边形ACC1 A1的面积为14.……………………………10分
28.证明:∵AD∥EF,(已知)
∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)……………………………2分
∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,……………………………3分
∴∠1=∠2.(同角的补角相等)……………………………4分
∴∠1=∠3.(等量代换)
∴DG∥AB.(内错角相等,两直线平行)……6分
∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等)……………………………8分
29.解:(1)∵ ,
又∵ ,
∴ .
∴ ∴
即 . ……………………………3分
(2)①过点C做CT⊥x轴,CS⊥y轴,垂足分别为T、S.
∵A(﹣2,0),B(3,0),∴AB=5,因为C(﹣1,2),∴CT=2,CS=1,
△ ABC的面积=12 AB•CT=5,要使△COM的面积=12 △ABC的面积,即△COM的面积=52 ,
所以12 OM•CS=52 ,∴OM=5.所以M的坐标为(0,5).……………6分
②存在.点M的坐标为 或 或 .………………9分
(3) 的值不变,理由如下:
∵CD⊥y轴,AB⊥y轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°
∴AB∥AD ∴∠OPD=∠POB
∵OF⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°
∵OE平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF
∴∠OPD=∠POB=2∠BOF
∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF
∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE
∴ .……………………………12分
一、选择题(共10题,每小题4分,满分40分)
1、若多项式 是一个完全平方式,则 的值为 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三边分别为2, ,4那么 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
3、当 时,代数式 的值为( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为:( )
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a
5、已知一个多项式与 的和等于 ,则这个多项式是( )
A、 B、 C、 D、
6、若 ,则 , , 的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
8、已知有10包相同数量的饼干,若将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生,则最少剩多少片?( )
A、0 B、3 C、7 D、10
9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路总和最小,那么集合地点应选在( )
A、A处
B、线段AB的中点处
C、线段AB上,距A点 米处
D、线段AB上,距A点400米处
10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退,开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )
A、5 B、4 C、3 D、1
二、填空题(共20小题,每小题4分,满分80分)
11、计算: =__________;
12、已知: ,且 ,则 ;
13、若 ,则
14、某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示);
15、 =
16、如图所示的运算程序中,若开始输入 的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……,第2009次输出的结果为_________;
17、某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%,由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点,若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。
18、六年级共有87名学生,其中58名是三好学生,63名是少先队员,49名既是三好学生又是少先队员。那么,不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。
19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语,甲老师可以教语文、科学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、语文、科学;丁老师只能教科学,为了使每人都能胜任工作,那么教数学的是________老师;
20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪,两人同时从同一地点背向而行各自进行清理,最初甲清理的速度比乙快 ,后来乙用10分钟去调换工具,回来继续清理,但工作效率比原来提高了一倍,结果从甲、乙开始清理算起,经过1小时就完成了清理积雪的工作,并且两人清理的跑道一样长,则乙换了工具后又工作了________分钟;
21、观察下列单项式,2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。
22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的
等边三角形,它们的面积都是16 ,又知△AHF
的面积为25 ,三张纸片互相重合部分(即中间
小三角形)的面积为4 ,则图中三个阴影部分
面积的和为_______ 。
23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,
则△ABC的面积为______。
24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。
25、如图,,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有 个
26、一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次。
27、图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13
则□代表的数字是______。
28、如图AB∥CD, 则∠1+∠2+∠3+。。。。。+∠2n=_________度
29、某人步行5小时,先沿平坦道路走,然后上山,再沿来的路线返回,若在平坦道路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,那么这5小时共走了 千米路程。
30、
三、解答题(共3小题,总分30分)
31、(10分)计算:
32、(10分) 代数式 与 的差与字母x的取值无关,求代数式 的值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A A C B C A D
二、填空题
11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、(2n-1)1800 29、20千米。30、
七年级数学期中考试总是需要努力才能通过的,精神成就事业,态度决定一切。我整理了关于初一下册数学的期中试卷及参考答案,希望对大家有帮助!
初一下册数学期中试卷
一、选择题:每题3分,共30分
1.化简a23的结果为
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中,结果正确的是
A.x2﹣1=x﹣12 B.x2+2x﹣1=x+12
C.2x2﹣2=2x+1x﹣1 D.x2﹣6x+9=xx﹣6+9
3.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老师给出: , , 你能计算出 的值为
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三数的大小为
A. B. C. D.
8.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为6,则符合条件的两位数有
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空题:每空3分,共30分
11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人体红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示为 .
13.一个三角形的两条边长度分别为1和4,则第三边a可取 .填一个满足条件的数
14.如图,在△ABC中,沿DE摺叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A1,若∠A=30°,∠BDA1=80°,则∠CEA1的度数为 .
15. 如图,直线 1∥ 2,AB⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2= .
16.如图,将一张长方形纸片沿EF摺叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1= °.
17. 一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是 边形,它的内角和是 °.
18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ,则k= .
19. 用等腰直角三角板画 ,并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ,则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .
三、解答题本题共7题,共60分
20.计算:本题25分
1 ﹣2÷﹣ 0+﹣23; 22a﹣3b2﹣4aa﹣3b.
3分解因式:m4﹣2m2+1. 4解方程组 .
5先化简,再求值:4xx﹣1﹣2x+12x﹣1,其中x=﹣1.
21.画图并填空:本题6分
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移2倍,再向右平移3格.
1请在图中画出平移后的△A′B′C′;
2在图中画出△的A′B′C′的高C′D′标出点D′的位置;
3如果每个小正方形边长为1,则△A′B′C′的面积= .答案直接填在题中横线上
22.本题6分甲乙两人相距10千米,两人同时出发,同向而行,甲2.5小时可以追上乙;相向而行,1小时相遇,求两人的速度.
23.本题6分如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
24.本题8分如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
1试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
2若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
25.本题9分如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形°
1请你观察图②,利用图形的面积写出三个代数式m+n2、m-n2、mn之间的等量关系式;______________.
2根据2中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= .
3有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示,如图③,它表示2m+nm+n=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示代数恒等式m+n m+3n=m2+4mn+3n2.
初一下册数学期中试卷参考答案
一、选择题:每题3分,共30分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空题:每空2分,共33分
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答题本题共8题,共60分
20.计算:本题25分
1原式=9÷1+﹣8=9﹣8=1;
2原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
3原式=m2﹣12=m+12m﹣12.
4解: ,
①×2+②得:5x=0,即x=0,
把x=0代入①得:y=2,
则方程组的解为 .
5解:原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,
当x=﹣1时,原式=4+1=5.
21.画图并填空:本题6分
解:12略
3△A′B′C′的面积= ×3×3= .
22.本题6分
解:设甲的速度为x千米/小时,乙的而速度为y千米/小时,
由题意得, ,
解得: .
答:甲的速度为7千米/小时,乙的度数为3千米/小时.
23.本题6分
解:∵∠B=40°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE= ∠BAC=40°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答:∠DAE的度数是10°.
24.本题8分
解:1DG与BC平行.理由如下:
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC;
2∵DG∥BC,
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.本题9分
1m+n2=m-n2+4mn 2±5 3略
考场潇洒不虚枉,多年以后话沧桑!祝七年级数学期中考试时超常发挥!下面是我为大家整编的初一数学下册期中试卷人教版,大家快来看看吧。
初一数学下册期中试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
一、选择题:(共10小题,每小题2分,共20分)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是
A.平行. B.相交. C.平行或相交. D.平行、相交或垂直
2.点P(-1,3)在
A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限.
3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是
4.如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为
A. B. C. D.
5.若 ,则点P(x,y)一定在
A.x轴上. B.y轴上. C.坐标轴上. D.原点.
6.二元一次方程 有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. . D.
7.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是
A.∠3=∠4. B.∠B=∠DCE.
C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°.
8.下列说法正确的是
A、25的平方根是5 B、 的算术平方根是2
C、 的立方根是 D、 是 的一个平方根
9.下列命题中,是真命题的是
A.同位角相等 B.邻补角一定互补.
C.相等的角是对顶角. D.有且只有一条直线与已知直线垂直.
10.已知点P位于 轴右侧、 轴下方,距 轴3个单位长度,距离 轴4个单位长度,则点P坐标是
A、(3,4) B、(3,-4) C、(4, -3) D、(4,3)
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11. 是 的平方根; 的算术平方根是 ; 64的立方根是 。
12. 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式:
_________________________。这是一个____命题。(填“真”或“假”)
13. 比较大小:
14. 把方程3x+y–1=0改写成用含x的式子表示y的形式得 .
15. 已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则a = 。
16. 一个长方形的三个顶点坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是____________.
17.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,则∠EOB=____________.
18.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点(—3,-1),则“马”位于点
第17题图
19.已知 , ,则 ______________。
20.已知x、y满足方程组 ,则3x+6y+12 +4x-6y+23 的值为 .
三、解答题(共70分)
21.化简求值:(8分)
(1) × .
22.解方程(8分)
(1) (2)
22.解方程(8分)
23.(本题满分6分)
如图,P为∠AOB内一点:
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
(2)写出两个图中与∠O互补的角: ______________ ____________
(3)写出两个图中与∠O相等的角: ______________ _________
24.(本题6分) 24题图
完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________ _____ ________).
∴∠ =∠C(____________________ ___________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD(___________________________ __________).
25.(本题6分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
26.(本题8分)小丽想用一块面积为400 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?通过计算说明。
27.(本题10分)
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
(3)求四边形ACC1A1的面积.
28.(本题8分)
如图,在三角形ABC中, AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F。G为AC上一点,E为AB上一点,
∠1+∠FEA=180°.
求证:∠CDG=∠B.
29.(本题12分)
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 .
(1)求a,b的值;
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
参考答案
一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. C 6. D 7.C 8.D 9. B 10. B
二、11. 3、2、4 12. 如果过一点做已知直线的垂线,那么这样的垂线有且只有一条。真
13. > 14.y=1-3x 15. -9
16.(3,2) 17.35° 18.(4,2) 19.578.9 20.4
三、21.(1)2.1 (2)-1
22.(1)X=±1/2 (2)X=2,Y=-1
23.(1)如图
…………………………………………2分
(2)∠PDO,∠PCO等,正确即可;……………………………4分
(3)∠PDB,∠PCA等,正确即可.……………………………6分
24.对顶角相等 同位角相等,两直线平行 BFD
两直线平行,同位角相等 BFD 内错角相等,两直线平行
25.∵EF∥AD,(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补) …………1分
∵∠DAC=120°,(已知)
∴∠ACB=60°. ……………………………2分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………3分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.(角的平分线定义)……4分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
∴EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)………………5分
∴∠FEC=∠ECB.(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠FEC=20°. ……………………………6分
26.解:设长方形纸片的长为3Xcm,宽为2Xcm.
3X•2X=300 ……………………………2分
X= ……………………………4分
因此,长方形纸片的长为3 cm. ……………………………5分
因为3 >21,……………………………6分
而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片。……………………………8分
27.解:(1)画图略, ……………………………2分
A1(3,4)、C1(4,2).……………………………4分
(2)(0,1)或(―6,3)或(―4,―1).……………………………7分
(3)连接AA1、CC1;
∴四边形ACC1 A1的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:
答:四边形ACC1 A1的面积为14.……………………………10分
28.证明:∵AD∥EF,(已知)
∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)……………………………2分
∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,……………………………3分
∴∠1=∠2.(同角的补角相等)……………………………4分
∴∠1=∠3.(等量代换)
∴DG∥AB.(内错角相等,两直线平行)……6分
∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等)……………………………8分
29.解:(1)∵ ,
又∵ ,
∴ .
∴ ∴
即 . ……………………………3分
(2)①过点C做CT⊥x轴,CS⊥y轴,垂足分别为T、S.
∵A(﹣2,0),B(3,0),∴AB=5,因为C(﹣1,2),∴CT=2,CS=1,
△ ABC的面积=12 AB•CT=5,要使△COM的面积=12 △ABC的面积,即△COM的面积=52 ,
所以12 OM•CS=52 ,∴OM=5.所以M的坐标为(0,5).……………6分
②存在.点M的坐标为 或 或 .………………9分
(3) 的值不变,理由如下:
∵CD⊥y轴,AB⊥y轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°
∴AB∥AD ∴∠OPD=∠POB
∵OF⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°
∵OE平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF
∴∠OPD=∠POB=2∠BOF
∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF
∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE
∴ .……………………………12分
一、选择题(共10题,每小题4分,满分40分)
1、若多项式 是一个完全平方式,则 的值为 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三边分别为2, ,4那么 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
3、当 时,代数式 的值为( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为:( )
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a
5、已知一个多项式与 的和等于 ,则这个多项式是( )
A、 B、 C、 D、
6、若 ,则 , , 的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
8、已知有10包相同数量的饼干,若将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生,则最少剩多少片?( )
A、0 B、3 C、7 D、10
9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路总和最小,那么集合地点应选在( )
A、A处
B、线段AB的中点处
C、线段AB上,距A点 米处
D、线段AB上,距A点400米处
10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退,开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )
A、5 B、4 C、3 D、1
二、填空题(共20小题,每小题4分,满分80分)
11、计算: =__________;
12、已知: ,且 ,则 ;
13、若 ,则
14、某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示);
15、 =
16、如图所示的运算程序中,若开始输入 的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……,第2009次输出的结果为_________;
17、某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%,由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点,若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。
18、六年级共有87名学生,其中58名是三好学生,63名是少先队员,49名既是三好学生又是少先队员。那么,不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。
19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语,甲老师可以教语文、科学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、语文、科学;丁老师只能教科学,为了使每人都能胜任工作,那么教数学的是________老师;
20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪,两人同时从同一地点背向而行各自进行清理,最初甲清理的速度比乙快 ,后来乙用10分钟去调换工具,回来继续清理,但工作效率比原来提高了一倍,结果从甲、乙开始清理算起,经过1小时就完成了清理积雪的工作,并且两人清理的跑道一样长,则乙换了工具后又工作了________分钟;
21、观察下列单项式,2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。
22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的
等边三角形,它们的面积都是16 ,又知△AHF
的面积为25 ,三张纸片互相重合部分(即中间
小三角形)的面积为4 ,则图中三个阴影部分
面积的和为_______ 。
23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,
则△ABC的面积为______。
24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。
25、如图,,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有 个
26、一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次。
27、图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13
则□代表的数字是______。
28、如图AB∥CD, 则∠1+∠2+∠3+。。。。。+∠2n=_________度
29、某人步行5小时,先沿平坦道路走,然后上山,再沿来的路线返回,若在平坦道路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,那么这5小时共走了 千米路程。
30、
三、解答题(共3小题,总分30分)
31、(10分)计算:
32、(10分) 代数式 与 的差与字母x的取值无关,求代数式 的值.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A A C B C A D
二、填空题
11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、(2n-1)1800 29、20千米。30、