1、因为n=(2cosx,√3sinx),m=(cosx,2cosx),所以f(x)=向量n·向量m+a=2cosx*cosx+√3sinx*2cosx+2=2sin(2x+π/6)+a+1
(1)当x∈[0,π/2]且a=1时,f(x)=2sin(2x+π/6)+2,π/6≤2x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
故,f(x)的最大值是2*1+2=4,此时x=π/6;f(x)的最小值是2*(-1/2)+2=1,此时x=π/2。
(2)当x∈[0,π]且a=-1时,f(x)=2sin(2x+π/6)=b有两个不等实根x1、x2。易知π/6≤2x+π/6≤7π/6,正弦能够取到单位圆上任意一点。要使两根不等,只能-1
i)当-1
ii)当1/2
2、由tan(x+5π/4)=(tanx+1)/(1-tanx)=2得tanx=1/3。
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+(cosx)^2=(tanx+1)/(tanx-1)+2(tanx)^2/[1+(tanx)^2]+1/[1+(tanx)^2]=-2+[2(tanx)^2+1]/[1+(tanx)^2]=-1+(tanx)^2/[1+(tanx)^2]=(sinx)^2-1=1/10-1=-9/10
3、(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+(sinx)^2=(1+tanx)/(1-tanx)+(tanx)^2/[1+(tanx)^2]=-3+4/5=-11/5
4、sin(540°-x)/tan(900°-x)*1/[tan(450°-x)tan(810°-x)]*cos(360°-x)/sin(-x)
=sin(180°-x)/tan(-x)*1/[tan(90°-x)tan(90°-x)]*cos(-x)/sin(-x)
=-cosx*1/(cotx)^2*-cotx
=sinx
5、由sinx+cosx=m得sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(m^2-1)/2
(1)(sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)[(sinx)^2+(cosx)^2-sinxcosx]=m[1-(m^2-1)/2]=m(3-m^2)/2
(2)(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1-2[(m^2-1)/2]^2=(-m^4+2m^2+1)/2
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
我们的人生要敢于理解挑战,经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛,才能够实现自我无限的超越,才能够创造魅力永恒的价值。下面小编为大家带来高一下学期数学期中考试试卷,希望对您有所帮助!
高一下学期数学期中考试试卷
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为()
A.B.
C.D.
2.计算的值等于()
A.B.C.D.
3.已知数列成等比数列,则=()
A.B.C.D.
4.等于()
A.-1B.1C.22D.-22
5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的
仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于()
学习了函数的知识之后,需要会在做题时应用,这就要学生平时多加练习,下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题,希望对你有帮助。
高一数学必修1函数的应用题
1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________
3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
1、因为n=(2cosx,√3sinx),m=(cosx,2cosx),所以f(x)=向量n·向量m+a=2cosx*cosx+√3sinx*2cosx+2=2sin(2x+π/6)+a+1
(1)当x∈[0,π/2]且a=1时,f(x)=2sin(2x+π/6)+2,π/6≤2x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
故,f(x)的最大值是2*1+2=4,此时x=π/6;f(x)的最小值是2*(-1/2)+2=1,此时x=π/2。
(2)当x∈[0,π]且a=-1时,f(x)=2sin(2x+π/6)=b有两个不等实根x1、x2。易知π/6≤2x+π/6≤7π/6,正弦能够取到单位圆上任意一点。要使两根不等,只能-1
i)当-1
ii)当1/2
2、由tan(x+5π/4)=(tanx+1)/(1-tanx)=2得tanx=1/3。
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+(cosx)^2=(tanx+1)/(tanx-1)+2(tanx)^2/[1+(tanx)^2]+1/[1+(tanx)^2]=-2+[2(tanx)^2+1]/[1+(tanx)^2]=-1+(tanx)^2/[1+(tanx)^2]=(sinx)^2-1=1/10-1=-9/10
3、(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+(sinx)^2=(1+tanx)/(1-tanx)+(tanx)^2/[1+(tanx)^2]=-3+4/5=-11/5
4、sin(540°-x)/tan(900°-x)*1/[tan(450°-x)tan(810°-x)]*cos(360°-x)/sin(-x)
=sin(180°-x)/tan(-x)*1/[tan(90°-x)tan(90°-x)]*cos(-x)/sin(-x)
=-cosx*1/(cotx)^2*-cotx
=sinx
5、由sinx+cosx=m得sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(m^2-1)/2
(1)(sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)[(sinx)^2+(cosx)^2-sinxcosx]=m[1-(m^2-1)/2]=m(3-m^2)/2
(2)(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1-2[(m^2-1)/2]^2=(-m^4+2m^2+1)/2
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
我们的人生要敢于理解挑战,经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛,才能够实现自我无限的超越,才能够创造魅力永恒的价值。下面小编为大家带来高一下学期数学期中考试试卷,希望对您有所帮助!
高一下学期数学期中考试试卷
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为()
A.B.
C.D.
2.计算的值等于()
A.B.C.D.
3.已知数列成等比数列,则=()
A.B.C.D.
4.等于()
A.-1B.1C.22D.-22
5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的
仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于()
学习了函数的知识之后,需要会在做题时应用,这就要学生平时多加练习,下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题,希望对你有帮助。
高一数学必修1函数的应用题
1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________
3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?