这个题,其实并不难,只要画一下图,就很好做。
整个表盘,60分钟,360°,所以每五分钟,就是30°。
3点30分的时候,分针垂直桌面向下,3点45分平行于桌面,3点50分,与3点45分的时候,夹角为30°。
(指针在旋转的时候,A到表中心O的距离是不变的。)
如图:3点30分,3点45分,3点50分,A分别在P1、P2、P3三个位置
16+3=19,所以,当3点50分的时候,A到桌面的距离为19公分。
无视分针真是长度,假定点A就是分针的针尖,那么由此可知,16公分是钟心离桌面距离,针长为6。。5分钟是30度,那么就是6sin(30),为3, 3+16=19.
1)由cosB=5/13,BC=26,解三角形ABC
这样就得到AC和角BCA
又角BCA=角CAD
所以用与弦定理:ac方+ad方-cd方=2ac*adcos角CAD
2)sina-2/2cosa+sina
请加号括号
运算先后顺序看不懂
3)因为BC=5,AC=根号下(AD^2+DC^2).
用面积列等式
BC*AD=AB*BE
就能解出BE 1、根据COB=5/13=AB/BC,和BC=26可知AB的长度为10,则由勾股定理可知AC=22,又因为AD平行BC,所以角BCA=角DAC,即cos角BCA=cos角DAC=AC/BC=11/13①,又AD=CD,所以三角形DAC为等腰三角形,则过D做AC的垂线与AC的焦点E就是AC的中点,即AE=11,由①cos角DAC=AE/AD=11/13可知AD=13。
分析:(1)根据方向角可以得到∠BCA=45°,∠B=30度,过A作AD⊥BC于点D,在直角△ACD中,根据三角函数就可求得AD的长,再在直角△ABD中,根据三角函数即可求得AB的长,就可求得时间;
(2)求出BC的长,根据(1)中的结果求得时间,即可求得速度.
解:(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.作CG∥AE交AD于点G.
∵乙船沿东北方向前进,
∴∠HAB=45°,
∵∠EAC=30°,
∴∠CAB=60°+45°=105°.
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°.
∵∠FCD=75°,∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°,
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,AC=2×15
=30
AD=AC•sin45°=30
=30千米.
CD=AC•cos45°=30千米.
在直角△ABD中,∠B=30°.
则AB=2AD=60千米.
则甲船从C处追赶上乙船的时间是:60÷15-2=2小时;
(2)BC=CD+BD=30+30
千米.
则甲船追赶乙船的速度是每小时(30+30
)÷2=15+15
千米/小时.
答:甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+15
千米. 解:(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.作CG∥AE交AD于点G.
∵乙船沿东北方向前进,
∴∠HAB=45°,
∵∠EAC=30°,
∴∠CAB=60°+45°=105°.
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°.
∵∠FCD=75°,∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°,
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,AC=2×15
=30
AD=AC•sin45°=30
=30千米.
CD=AC•cos45°=30千米.
在直角△ABD中,∠B=30°.
则AB=2AD=60千米.
则甲船从C处追赶上乙船的时间是:60÷15-2=2小时;
(2)BC=CD+BD=30+30
千米.
则甲船追赶乙船的速度是每小时(30+30
)÷2=15+15
千米/小时.
答:甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+15
千米.
解:因为∠BAC=45度 AD⊥BC于D AD=6 BD=3
故:AB²=AD²+BD²=6²+3²=45,即:AB=3√5
过C作CE⊥AB,E为垂足
因为∠BAC=45度
故:CE=AE
在Rt△ABD中,tanB=AD/BD=2
在Rt△BCE中,tanB=CE/BE
故:CE/BE=2,即:CE=2BE
故:CE=AE=2BE
又:AE+BE=AB=3√5
即:3BE=3√5
故:BE=√5, CE=AE=2√5
故:AC²=AE²+CE²=40
故:AC=2√10
又:CD²=AC²-AD²=4
故:CD=2
故:tanC=AD/CD=3 AB=√(3^2+6^2) = 3√5
sinBAD = 3/(3√5) = √5 /5, cosBAD = 6/(3√5 = 2√5 /5,
cosDAC= cos(45-BAD)= cos45cosBAD+sin45sinBAD = √2/2(cosBAD+sinBAD) = √2/2 *3√5 /5 = 3√10 /10
AC=AD/cosDAC= 6 /(3√10/10) = 2√10
DC=√(AC^2-AD^2) =√(40-36) =2
tanC= 6 /2 = 3
这个题,其实并不难,只要画一下图,就很好做。
整个表盘,60分钟,360°,所以每五分钟,就是30°。
3点30分的时候,分针垂直桌面向下,3点45分平行于桌面,3点50分,与3点45分的时候,夹角为30°。
(指针在旋转的时候,A到表中心O的距离是不变的。)
如图:3点30分,3点45分,3点50分,A分别在P1、P2、P3三个位置
16+3=19,所以,当3点50分的时候,A到桌面的距离为19公分。
无视分针真是长度,假定点A就是分针的针尖,那么由此可知,16公分是钟心离桌面距离,针长为6。。5分钟是30度,那么就是6sin(30),为3, 3+16=19.
1)由cosB=5/13,BC=26,解三角形ABC
这样就得到AC和角BCA
又角BCA=角CAD
所以用与弦定理:ac方+ad方-cd方=2ac*adcos角CAD
2)sina-2/2cosa+sina
请加号括号
运算先后顺序看不懂
3)因为BC=5,AC=根号下(AD^2+DC^2).
用面积列等式
BC*AD=AB*BE
就能解出BE 1、根据COB=5/13=AB/BC,和BC=26可知AB的长度为10,则由勾股定理可知AC=22,又因为AD平行BC,所以角BCA=角DAC,即cos角BCA=cos角DAC=AC/BC=11/13①,又AD=CD,所以三角形DAC为等腰三角形,则过D做AC的垂线与AC的焦点E就是AC的中点,即AE=11,由①cos角DAC=AE/AD=11/13可知AD=13。
分析:(1)根据方向角可以得到∠BCA=45°,∠B=30度,过A作AD⊥BC于点D,在直角△ACD中,根据三角函数就可求得AD的长,再在直角△ABD中,根据三角函数即可求得AB的长,就可求得时间;
(2)求出BC的长,根据(1)中的结果求得时间,即可求得速度.
解:(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.作CG∥AE交AD于点G.
∵乙船沿东北方向前进,
∴∠HAB=45°,
∵∠EAC=30°,
∴∠CAB=60°+45°=105°.
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°.
∵∠FCD=75°,∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°,
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,AC=2×15
=30
AD=AC•sin45°=30
=30千米.
CD=AC•cos45°=30千米.
在直角△ABD中,∠B=30°.
则AB=2AD=60千米.
则甲船从C处追赶上乙船的时间是:60÷15-2=2小时;
(2)BC=CD+BD=30+30
千米.
则甲船追赶乙船的速度是每小时(30+30
)÷2=15+15
千米/小时.
答:甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+15
千米. 解:(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.作CG∥AE交AD于点G.
∵乙船沿东北方向前进,
∴∠HAB=45°,
∵∠EAC=30°,
∴∠CAB=60°+45°=105°.
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°.
∵∠FCD=75°,∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°,
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,AC=2×15
=30
AD=AC•sin45°=30
=30千米.
CD=AC•cos45°=30千米.
在直角△ABD中,∠B=30°.
则AB=2AD=60千米.
则甲船从C处追赶上乙船的时间是:60÷15-2=2小时;
(2)BC=CD+BD=30+30
千米.
则甲船追赶乙船的速度是每小时(30+30
)÷2=15+15
千米/小时.
答:甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+15
千米.
解:因为∠BAC=45度 AD⊥BC于D AD=6 BD=3
故:AB²=AD²+BD²=6²+3²=45,即:AB=3√5
过C作CE⊥AB,E为垂足
因为∠BAC=45度
故:CE=AE
在Rt△ABD中,tanB=AD/BD=2
在Rt△BCE中,tanB=CE/BE
故:CE/BE=2,即:CE=2BE
故:CE=AE=2BE
又:AE+BE=AB=3√5
即:3BE=3√5
故:BE=√5, CE=AE=2√5
故:AC²=AE²+CE²=40
故:AC=2√10
又:CD²=AC²-AD²=4
故:CD=2
故:tanC=AD/CD=3 AB=√(3^2+6^2) = 3√5
sinBAD = 3/(3√5) = √5 /5, cosBAD = 6/(3√5 = 2√5 /5,
cosDAC= cos(45-BAD)= cos45cosBAD+sin45sinBAD = √2/2(cosBAD+sinBAD) = √2/2 *3√5 /5 = 3√10 /10
AC=AD/cosDAC= 6 /(3√10/10) = 2√10
DC=√(AC^2-AD^2) =√(40-36) =2
tanC= 6 /2 = 3