动能定律的推导过程
“动能定律”是根据“做功定律”和“加速度定律”推导出来的。
设一物体的初速度V0,末速度Vt,力方向上的位移S。
匀变速直线运动的平均速度(Vt+V0)/2,加速度a=(Vt-V0)/t
则F=ma=m·(Vt-V0)/t,S=(Vt+V0)/2·t
W=F·S=m(Vt-V0)/t·1/2(Vt+V0)t=1/2·m·[(Vt-V0)·(Vt+V0)]
根据平方差公式得出:W=1/2·m·(Vt2-V02)=1/2·m·Vt2-1/2·m·V02
物体初速度V0时的动能E=1/2·m·V02
物体末速度Vt时的动能E=1/2·m·Vt2
因此,动能E=1/2·m·V2
推导如下:
Ft
=mat
=m(vt-vo)
=mvt-mvo
物体由于运动而具有的能叫动能引 (kinetic energy) 它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功.它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一
动能公式是:Ek=(1/2)mv^2 m为物体质量,v为速度
动量守恒、动能(机械能)守恒的两个方程(应是弹性正碰撞的式子)为:
mA* VA0=mA * VA+mB * VB。
(mA* VA0^2 / 2)=(mA * VA^2 / 2)+(mB * VB^2 / 2)。
即:mA* VA0=mA * VA+mB * VB
mA* VA0^2 =mA * VA^2 +mB * VB^2
将方程1变形,得 mA* (VA0- VA)=mB * VB。
将方程2变形,得 mA* (VA0^2- VA^2)=mB * VB^2。
由于 VA0≠VA ,所以把以上二式相除,得。
VA0+ VA= VB
通过以上处理,使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立,容易求得。
VA=(mA-mB)* VA0 /(mA+mB)。
VB=2* mA* VA0 /(mA+mB)。
注:以上的 VA0、VA、VB是包含方向(正负)的。
动能定律的推导过程
“动能定律”是根据“做功定律”和“加速度定律”推导出来的。
设一物体的初速度V0,末速度Vt,力方向上的位移S。
匀变速直线运动的平均速度(Vt+V0)/2,加速度a=(Vt-V0)/t
则F=ma=m·(Vt-V0)/t,S=(Vt+V0)/2·t
W=F·S=m(Vt-V0)/t·1/2(Vt+V0)t=1/2·m·[(Vt-V0)·(Vt+V0)]
根据平方差公式得出:W=1/2·m·(Vt2-V02)=1/2·m·Vt2-1/2·m·V02
物体初速度V0时的动能E=1/2·m·V02
物体末速度Vt时的动能E=1/2·m·Vt2
因此,动能E=1/2·m·V2
推导如下:
Ft
=mat
=m(vt-vo)
=mvt-mvo
物体由于运动而具有的能叫动能引 (kinetic energy) 它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功.它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一
动能公式是:Ek=(1/2)mv^2 m为物体质量,v为速度
动量守恒、动能(机械能)守恒的两个方程(应是弹性正碰撞的式子)为:
mA* VA0=mA * VA+mB * VB。
(mA* VA0^2 / 2)=(mA * VA^2 / 2)+(mB * VB^2 / 2)。
即:mA* VA0=mA * VA+mB * VB
mA* VA0^2 =mA * VA^2 +mB * VB^2
将方程1变形,得 mA* (VA0- VA)=mB * VB。
将方程2变形,得 mA* (VA0^2- VA^2)=mB * VB^2。
由于 VA0≠VA ,所以把以上二式相除,得。
VA0+ VA= VB
通过以上处理,使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立,容易求得。
VA=(mA-mB)* VA0 /(mA+mB)。
VB=2* mA* VA0 /(mA+mB)。
注:以上的 VA0、VA、VB是包含方向(正负)的。