新课标人教A高一数学必修1测试题
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分)
1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于
A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}
C.{(0,0),(1,1)} D.
2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于
A.21 B.8 C.6 D.7
3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
C.f(x)=- D.f(x)=-|x|
4.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是
A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)
C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)
5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是
A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=
6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是
A.y=x2-2x+2(x<1) B.y=x2-2x+2(x≥1)
C.y=x2-2x(x<1) D.y=x2-2x(x≥1)
7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是
A.0 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过200元,则不给予优惠; (2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是 10. 已知函数f(n)= 其中n∈N,则f(8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 11.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( ) A、a C、b 12..已知0 A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知f(x)=x2-1(x<0),则f-1(3)=_______. 14. 函数 的定义域为______________ 15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则: ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快; ②前3年中总产量增长速度越来越慢; ③第3年后,这种产品停止生产; ④第3年后,这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 16. 函数y= 的最大值是_______. 三、解答题 17. 求函数y= 在区间〔2,6〕上的最大值和最小值.(10分) 18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga (a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. 答案 一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4 三.17.解:设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1 f(x1)-f(x2)= - = . 由2 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). 所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数. 因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= . 18.解:设u= ,任取x2>x1>1,则 u2-u1= = . ∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0. 又∵x1<x2,∴x1-x2<0. ∴ <0,即u2<u1. 当a>1时,y=logax是增函数,∴logau2<logau1, 即f(x2)<f(x1); 当0<a<1时,y=logax是减函数,∴logau2>logau1, 即f(x2)>f(x1). 综上可知,当a>1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0<a<1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数. 主要弄清函数的定义及映射,明白什么是函数 什么是复合函数 弄清谁是主元 谁是变元 及《《《《定义域》》》》,千万别忘定义域,否则函数无意义。 高中数学必修一的经典试题有什么呢,怎样才能学好高中数学呢,下面我为大家提供高中数学提高方法,仅供大家参考。 高一必修一数学练习题 满分100分,时间为100分钟 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( ) (A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个 3.函数y= 是( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数 4.下列关系中正确的是( ) (A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( ) (C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( ) 5.设 , ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( ) (A) (B) (C) (D) 7.函数y= 的定义域是( ) (A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ ) 8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( ) (A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2) 9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) (A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D) 10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( ) (A)x=60t (B)x=60t+50t (C)x= (D)x= 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 . 12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= . 13.已知函数 则 = . 14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 . 三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 ) (1)当 时,计算 . (2)计算 . 16(本题10分) 证明函数 在(-∞,0)上是增函数. 17(本题12分) 求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围. 18(本题12分) 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少? 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14. 三、解答题 15.(1) ;(2) . 16.略 17. 对于 > ( >0,且 ≠1), 当 >1时,有 2x-7>4x-1 解得 x<-3; 当0< <1时,有 2x-7<4x-1, 解得 x>-3. 所以,当 >1时,x得取值范围为 ; 当0< <1时,x得取值范围为 . 18. 设销售价为50+x,利润为y元, 则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元. 预测全市平均分:68分 增城市荔城中学高一备课组 由题意可得: 一个元素若属于A1则不属于A2,反之亦然 则A1和A2为互斥子集组。 由于A1、A2为集合A的非空子集,则分类讨论: 1、A1只有一个元素时, 譬如A1={1} 则A2为集合{2,3,4}的非空子集则可 共有2^3-1=7种情况 由于A1可以为{1}、{2}、{3}、{4}即C(4,1)=4种情况 则有4×7=28种 2、A1有两个元素时 譬如A1={1,2} 则A2为集合{3,4}的非空子集则可 共有2^2-1=3种情况 由于A1可以为C(4,2)=6种情况 则有6×3=18种 3、A1有三个元素时 根据题目中给出的条件,我们来详细解释并计算集合A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数。 首先,我们需要明确题目中的定义和条件: - A1和A2是集合A的子集。 - 如果一个元素a属于A,那么它也属于A2。 - 如果一个元素a属于A2,那么它也属于A。 根据题目中的条件,我们可以观察到以下事实: - 如果A2=A,那么满足条件(1)的要求,因为A中的元素都属于A2。 - 如果A2=A,那么满足条件(2)的要求,因为A2中的元素都属于A。 因此,集合A的互斥子集组只有一个,即(A1, A2) = (A, A)。 需要注意的是,这里并没有要求A1和A2不相等。因此,我们只有一种互斥子集组。 综上所述,集合A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数是1个。 【 #高一# 导语】心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功! 高一频道为大家推荐《高一年级数学必修一函数应用题及答案》希望对你的学习有帮助! 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=() A{x|0≤x0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=() A.log2xB.12x C.log12xD.2x-2 【解析】f(x)=logax,∵f(2)=1, ∴loga2=1,∴a=2. ∴f(x)=log2x,故选A. 【答案】A 3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是() A.f(x)=lnxB.f(x)=1x C.f(x)=|x|D.f(x)=ex 【解析】∵y=1x的定义域为(0,+∞).故选A. 【答案】A 4.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x 新课标人教A高一数学必修1测试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分) 1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 4.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是 A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3) C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞) 5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= 6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是 A.y=x2-2x+2(x<1) B.y=x2-2x+2(x≥1) C.y=x2-2x(x<1) D.y=x2-2x(x≥1) 7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是 A.0 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过200元,则不给予优惠; (2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是 10. 已知函数f(n)= 其中n∈N,则f(8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 11.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( ) A、a 高中数学必修一经典题 怎样学好高中数学
高中数学必修一题库
高中数学必修一数学题及答案
高中数学题必修一及答案解析
高中数学必修一经典例题