松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)
1. 下列各组对象能构成集合的是( )
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( )
A.命题p不一定是假命题 B.命题q一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D.命题p与q的真值相同
5、如果( )在映射 作用下的象是 ,则(1,2)的原象是( )
A.(0, 3) B.(4,1) C.(0, 1) D.(0,1)
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ],那么函数y= f (2x) 的定义域是( )
A. B. C. D.
7、不等式 的解集为 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
8. 则 ( )
A.2x+1 B.2 x-1 C.2 x-3 D.2 x +7
9、函数 的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象( )
A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位,再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位,再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是 ( )
A.x=60t B.x=60t+50t
C. x= D.x=
12、给出下列命题:
①命题“若b=3,则b2=9”的逆命题;
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题;
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题;
④“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
⑤“a<5”是“a<3”的必要条件;
其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。)
13.函数 的值域为:________.
14.已知函数 ,则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16.如果二次函数 在区间 上是减函数,在区间 上是增函数,则 的值是 .
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置,考试结束后只交答题纸.
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学答题纸
得分 阅卷人
一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
得分 阅卷人
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。)
13. 14.
15. 16.
三.解答题(本大题共6题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分 阅卷人
17.(10分) 解不等式组
得分 阅卷人
18.(12分) 已知
(1)求 ;(2)求 、 的解析式.
得分 阅卷人
19.(12分) 已知函数 ,判断并证明 在区间(-1,+∞)上的单调性.
得分 阅卷人
20.(12分) 已知集合A=
(1)若A∪B=B,求实数 的取值范围;
(2)若A∩B≠ ,求实数 的取值范围.
得分 阅卷人
21.(12分) 已知集合A=
(1)若A是空集,求 的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求 的值,并把这个元素写出来;
(3)若A中至多只有一个元素,求 的取值范围。
得分 阅卷人
22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图).
求:(1) 二次函数 的解析式;
(2) 二次函数 在区间 上的值域;
(3)解关于 的不等式 .
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→a•→b=▏→a▏•▏→b▏cosθ=-9
cosθ=-3/5,sinθ=4/5
sin(B+θ)=sinBcosθ+cosBsinθ=√11/6*(-3/5)+5/6*4/5=(20-3√11)/30
心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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1.高一数学必修一知识点笔记 篇一
棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
求定义域的几种情况
1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:
求函数值域的方法:
等比数列性质
两角和公式
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)
1. 下列各组对象能构成集合的是( )
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( )
A.命题p不一定是假命题 B.命题q一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D.命题p与q的真值相同
5、如果( )在映射 作用下的象是 ,则(1,2)的原象是( )
A.(0, 3) B.(4,1) C.(0, 1) D.(0,1)
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ],那么函数y= f (2x) 的定义域是( )
A. B. C. D.
7、不等式 的解集为 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
8. 则 ( )
A.2x+1 B.2 x-1 C.2 x-3 D.2 x +7
9、函数 的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象( )
A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位,再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位,再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是 ( )
A.x=60t B.x=60t+50t
C. x= D.x=
12、给出下列命题:
①命题“若b=3,则b2=9”的逆命题;
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题;
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题;
④“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
⑤“a<5”是“a<3”的必要条件;
其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。)
13.函数 的值域为:________.
14.已知函数 ,则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16.如果二次函数 在区间 上是减函数,在区间 上是增函数,则 的值是 .
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置,考试结束后只交答题纸.
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一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
得分 阅卷人
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。)
13. 14.
15. 16.
三.解答题(本大题共6题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分 阅卷人
17.(10分) 解不等式组
得分 阅卷人
18.(12分) 已知
(1)求 ;(2)求 、 的解析式.
得分 阅卷人
19.(12分) 已知函数 ,判断并证明 在区间(-1,+∞)上的单调性.
得分 阅卷人
20.(12分) 已知集合A=
(1)若A∪B=B,求实数 的取值范围;
(2)若A∩B≠ ,求实数 的取值范围.
得分 阅卷人
21.(12分) 已知集合A=
(1)若A是空集,求 的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求 的值,并把这个元素写出来;
(3)若A中至多只有一个元素,求 的取值范围。
得分 阅卷人
22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图).
求:(1) 二次函数 的解析式;
(2) 二次函数 在区间 上的值域;
(3)解关于 的不等式 .
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→a•→b=▏→a▏•▏→b▏cosθ=-9
cosθ=-3/5,sinθ=4/5
sin(B+θ)=sinBcosθ+cosBsinθ=√11/6*(-3/5)+5/6*4/5=(20-3√11)/30
心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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1.高一数学必修一知识点笔记 篇一
棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
求定义域的几种情况
1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:
求函数值域的方法:
等比数列性质
两角和公式