1、二次函数Y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式。
解:f(0)=f(2)=6 说明对称轴为x=1;又最小值为4,所以顶点为(1,4),设顶点式
y=a(x-1)²+4;将(0,6)点代入,解得a=2
2、已知f(2x+1)=3x+2 求f(5)
解: 因为f(2x+1)=3x+2
所以f(5)=f(2×2+1)=3×2+1=7
3、已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x—1)=2x+17,求f(x)的解析式
解:设f(x)=ax+b 则f(x+1)=a(x+1)+b f(x+1)=a(x-1)+b
代入原式 3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
比较左右两边系数所以 a=2 5a+b=17 解得a=2,b=7
4. 已知函数f(x)=根号下x+2和g(x)=5x+2,求f(3),f(a+1),f(g(x))
并求函数y=f(g(x))的定义域。
解:f(3)=√(3+2)=√5
f(a+1)=√(a+1+2)=√(a+3)
f(g(x))=f(5x+2)=√(5x+2+2)=√(5x+4)
f(g(x))=√(5x+4) 所以5x+4≥0, 所以定义域为 [-4/5,+∞) 已知下列不等式,比较m,n的大小
(1)2的m次方<2的n次方
(2)0.2的m次方<0.2的n次方
解:
1)y=2^x是增函数
因为2^m<2^n
所以m (2)y=0.2^x是减函数 因为0.2^m<0.2^n 所以m>n 高一必修一数学练习题 满分100分,时间为100分钟 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( ) (A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个 3.函数y= 是( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数 4.下列关系中正确的是( ) (A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( ) (C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( ) 5.设 , ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( ) (A) (B) (C) (D) 7.函数y= 的定义域是( ) (A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ ) 8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( ) (A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2) 9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) (A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D) 10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( ) (A)x=60t (B)x=60t+50t (C)x= (D)x= 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 . 12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= . 13.已知函数 则 = . 14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 . 三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 ) (1)当 时,计算 . (2)计算 . 16(本题10分) 证明函数 在(-∞,0)上是增函数. 17(本题12分) 求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围. 18(本题12分) 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少? 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14. 三、解答题 15.(1) ;(2) . 16.略 17. 对于 > ( >0,且 ≠1), 当 >1时,有 2x-7>4x-1 解得 x<-3; 当0< <1时,有 2x-7<4x-1, 解得 x>-3. 所以,当 >1时,x得取值范围为 ; 当0< <1时,x得取值范围为 . 18. 设销售价为50+x,利润为y元, 则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元. 预测全市平均分:68分 增城市荔城中学高一备课组 在普通高中课程中,函数的应用一直是重点,下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析,希望对你有帮助。 高一数学函数的应用题及答案解析 1.设U=R,A={x|x0},B={x|x1},则A?UB=( ) A{x|01} B.{x|0 C.{x|x0} D.{x|x1} 【解析】 ?UB={x|x1},A?UB={x|0 学习了函数的知识之后,需要会在做题时应用,这就要学生平时多加练习,下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题,希望对你有帮助。 高一数学必修1函数的应用题 1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. 2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________ 3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位,同学通过试题练习能够加强理解知识点,下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题,希望对你有帮助。 高一数学必修一集合试题 一、选择题 1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于( B ) (A) (B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,3}高一必修一数学典型题
高一必修一数学题目
高一数学必修一数学题
高一必修一数学题及答案
1、二次函数Y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式。
解:f(0)=f(2)=6 说明对称轴为x=1;又最小值为4,所以顶点为(1,4),设顶点式
y=a(x-1)²+4;将(0,6)点代入,解得a=2
2、已知f(2x+1)=3x+2 求f(5)
解: 因为f(2x+1)=3x+2
所以f(5)=f(2×2+1)=3×2+1=7
3、已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x—1)=2x+17,求f(x)的解析式
解:设f(x)=ax+b 则f(x+1)=a(x+1)+b f(x+1)=a(x-1)+b
代入原式 3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
比较左右两边系数所以 a=2 5a+b=17 解得a=2,b=7
4. 已知函数f(x)=根号下x+2和g(x)=5x+2,求f(3),f(a+1),f(g(x))
并求函数y=f(g(x))的定义域。
解:f(3)=√(3+2)=√5
f(a+1)=√(a+1+2)=√(a+3)
f(g(x))=f(5x+2)=√(5x+2+2)=√(5x+4)
f(g(x))=√(5x+4) 所以5x+4≥0, 所以定义域为 [-4/5,+∞) 已知下列不等式,比较m,n的大小
(1)2的m次方<2的n次方
(2)0.2的m次方<0.2的n次方
解:
1)y=2^x是增函数
因为2^m<2^n
所以m (2)y=0.2^x是减函数 因为0.2^m<0.2^n 所以m>n 高一必修一数学练习题 满分100分,时间为100分钟 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( ) (A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个 3.函数y= 是( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数 4.下列关系中正确的是( ) (A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( ) (C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( ) 5.设 , ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( ) (A) (B) (C) (D) 7.函数y= 的定义域是( ) (A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ ) 8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( ) (A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2) 9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) (A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D) 10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( ) (A)x=60t (B)x=60t+50t (C)x= (D)x= 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 . 12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= . 13.已知函数 则 = . 14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 . 三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 ) (1)当 时,计算 . (2)计算 . 16(本题10分) 证明函数 在(-∞,0)上是增函数. 17(本题12分) 求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围. 18(本题12分) 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少? 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14. 三、解答题 15.(1) ;(2) . 16.略 17. 对于 > ( >0,且 ≠1), 当 >1时,有 2x-7>4x-1 解得 x<-3; 当0< <1时,有 2x-7<4x-1, 解得 x>-3. 所以,当 >1时,x得取值范围为 ; 当0< <1时,x得取值范围为 . 18. 设销售价为50+x,利润为y元, 则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元. 预测全市平均分:68分 增城市荔城中学高一备课组 在普通高中课程中,函数的应用一直是重点,下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析,希望对你有帮助。 高一数学函数的应用题及答案解析 1.设U=R,A={x|x0},B={x|x1},则A?UB=( ) A{x|01} B.{x|0 C.{x|x0} D.{x|x1} 【解析】 ?UB={x|x1},A?UB={x|0 学习了函数的知识之后,需要会在做题时应用,这就要学生平时多加练习,下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题,希望对你有帮助。 高一数学必修1函数的应用题 1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. 2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________ 3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位,同学通过试题练习能够加强理解知识点,下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题,希望对你有帮助。 高一数学必修一集合试题 一、选择题 1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于( B ) (A) (B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,3}高一必修一数学典型题
高一必修一数学题目
高一数学必修一数学题
高一必修一数学题及答案