指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
扩展资料:
高中常考的九大函数有偶函数、奇函数、分段函数、反比例函数、正比例函数、幂函数、对数函数、指数函数、三角函数,具体如下:
1、偶函数:
f(-x)=f(x),即在函数图像关于y轴对称。
指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
扩展资料:
1 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性
2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)
3 若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g(x))奇
4 若f(x)、g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶
5 若f(x)、g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇
扩展资料:
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。 判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇+奇=奇,奇×奇=偶 ,
奇×偶=奇。
4.用图象
关于y轴对称的是偶函数,
关于原点对称的是奇函数。
指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
扩展资料:
高中常考的九大函数有偶函数、奇函数、分段函数、反比例函数、正比例函数、幂函数、对数函数、指数函数、三角函数,具体如下:
1、偶函数:
f(-x)=f(x),即在函数图像关于y轴对称。
指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
扩展资料:
1 先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性
2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)
3 若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g(x))奇
4 若f(x)、g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶
5 若f(x)、g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇
扩展资料:
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。 判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇+奇=奇,奇×奇=偶 ,
奇×偶=奇。
4.用图象
关于y轴对称的是偶函数,
关于原点对称的是奇函数。