(满分150,两节课内完成)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。
1.已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,
那么此三角形一定不是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
2.方程组的解的集合是( )
A.{x =2,y=1} B.{2, 1} C.{(2, 1)} D.
3.有下列四个命题:①是空集; ②若,则;
③集合有两个元素;④集合是有限集。
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.若则满足条件的集合M的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.已知,则的关系是( )
A. B. C.M∩P= D. M P
6.已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C,则(1)A∩B=A∩C (2)A=B
(3)A∩(RB)= A∩(RC) (4)(RA)∩B=(RA)∩C 中正确命题的序号是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
7.下列命题中,
(1)如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素。
(2)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合的B元素。
(3)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素。
(4)如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等。
错误的命题的个数是:( )
A. 0 B.1 C.2 D.3
8.已知集合,由集合的所有元素组成集合这样的实
数共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.设,集合,
那么与集合的关系是( )
A. B.
C. D.
10.如右图所示,I为全集,M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为( )
A.(M∩P)∪S B.(M∩P)∩S
C.(M∩P)∩(I S) D.(M∩P)∪(I S)
二、填空题:每题5分,共4题。请把答案填在题中横线上。
11.已知,∈R,×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为
= 。
12.设集合,满足AB,则实数a的取值范围是 。
13.定义,若,则N-M= 。
14.如右图图(1)中以阴影部分(含边界)的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下:
请写出以右图(2)中以阴影部分
(不含外边界但包含坐标轴)的点
为元素所组成的集合
三、解答题:本大题共6题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
已知下列集合:
(1)={n | n = 2k+1,kN,k5};
(2)={x | x = 2k, kN, k3};
(3)={x | x = 4k+1,或x = 4k-1,kk3};
问:(Ⅰ)用列举法表示上述各集合;
(Ⅱ)对集合,,,如果使kZ,那么,,所表示的集合分别是什么?并说明与的关系。
16.(本小题满分12分)
在2003年学校召开校运会。设A={x|x是参加100米跑的同学},B={x|x是参加200米跑的同学},C={x|x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定:每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计,高一(8)班共有13人参加了此三项比赛,其中共有8人参加了4×100米接力跑项目,共有6人参加100米跑项目,共有5人参加200米跑项目;同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人,同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。
问:(Ⅰ)同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个?
(Ⅱ)只参加200米跑的同学有多少个?
(III)只参加100米跑的同学有多少个?
17.(本小题满分14分)
已知集合,其中,
如果,求实数的取值范围。 找本数学练习认真写,只有掌握方法多练才会有所提高。
高一必修一数学练习题
满分100分,时间为100分钟
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( )
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
2.集合{1,2,3}的真子集共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.函数y= 是( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数
4.下列关系中正确的是( )
(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( )
(C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( )
5.设 , ,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )
(A) (B) (C) (D)
7.函数y= 的定义域是( )
(A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ )
8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( )
(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)
9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )
(A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D)
10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
(A)x=60t (B)x=60t+50t
(C)x= (D)x=
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .
12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .
13.已知函数 则 = .
14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 .
三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 )
(1)当 时,计算 .
(2)计算 .
16(本题10分)
证明函数 在(-∞,0)上是增函数.
17(本题12分)
求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18(本题12分)
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少?
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.(1) ;(2) .
16.略
17. 对于 > ( >0,且 ≠1),
当 >1时,有 2x-7>4x-1
解得 x<-3;
当0< <1时,有 2x-7<4x-1,
解得 x>-3.
所以,当 >1时,x得取值范围为 ;
当0< <1时,x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x,利润为y元,
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元.
预测全市平均分:68分
增城市荔城中学高一备课组
指数函数对数函数计算题
1、计算:lg5•lg8000+
2、解方程:lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.
3、解方程:2
4、解方程:9-x-2×31-x=27.
5、解方程:
=128.
6、解方程:5x+1=
7、计算:
8、计算:(1)lg25+lg2•lg50;
(2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函数
的定义域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)=
,g(x)=
(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).
12、已知函数f(x)=
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0.
13、求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求
的值.
16、解对数方程:log2(x-1)+log2x=1
17、解指数方程:4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0
18、解指数方程:24x+1-17×4x+8=0
19、解指数方程:
20、解指数方程:
21、解指数方程:
22、解对数方程:log2(x-1)=log2(2x+1)
23、解对数方程:log2(x2-5x-2)=2
24、解对数方程:log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程:log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程:6x-3×2x-2×3x+6=0
27、解对数方程:lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2
28、解对数方程:lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
29、解对数方程:lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程:lg2x+3lgx-4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解:原方程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,
∴[lg(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.
由lg(x+10)=4,得x+10=10000,∴x=9990.
由lg(x+10)=-1,得x+10=0.1,∴x=-9.9.
检验知:
x=9990和-9.9都是原方程的解.
3、解:原方程为
,∴x2=2,解得x=
或x=-
经检验,x=
是原方程的解,
x=-
不合题意,舍去.
4、解:原方程为
-6×3-x-27=0,∴(3-x+3)(3-x-9)=0.
∵3-x+3
0,∴由3-x-9=0得3-x=32.故x=-2是原方程的解.
5、
解:原方程为
=27,∴-3x=7,故x=-
为原方程的解.
6、解:方程两边取常用对数,得:(x+1)lg5=(x2-1)lg3,(x+1)[lg5-(x-1)lg3]=0.
∴x+1=0或lg5-(x-1)lg3=0.故原方程的解为x1=-1或x2=1+
8、
(1)1;(2)
9、
函数的定义域应满足:
解得0<x≤
且x≠
,即函数的定义域为{x|0<x≤
且x≠
}.
10、
由已知,得a=log1227=
,∴log32=
于是log616=
11、
若a>1,则x<2或x>3;若0<a<1,则2<x<3
12、
(1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=
,即log927=
15、
对已知条件取以6为底的对数,得
=log63,
=log62,
于是
=log63+log62=log66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=-
或x=
19、x=±1
20、x=37
21、x=
22、x∈φ
23、x=-1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=
或x=
28、y=2
29、x=-1或x=7
30、x=10或x=10-4
解:(1)设商品的价格每件为a元时,销售量为b件,则价格上涨x%后销售总额为
y=a(1+x%)•b(1-mx%)=ab/10000〔-mx^2+100(1-m)x+10000〕
当m=0.8时,y=ab/10000(-0.8x^2+20x+10000)
∴当x=-20/〔2×(-0.8)〕=12.5时,y取最大值.故上涨12.5%时,售出总金额最大.
答:应涨价12.5%时,才能使售出总金额最大.
(2)由y=ab/10000〔-mx^2+100(1-m)x+10000〕知,
当x=50(1-m)/m时,y的值最大.
上涨后,销售总额有所增加,就是当0≤x≤50(1-m)/m时,y随x增大而增大,
∴-m〈0且 50(1-m)/m〉0,解得0<m<1
答:适当的涨价,使售出总金额增加m的取值范围为:0<m<1.
(满分150,两节课内完成)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。
1.已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,
那么此三角形一定不是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
2.方程组的解的集合是( )
A.{x =2,y=1} B.{2, 1} C.{(2, 1)} D.
3.有下列四个命题:①是空集; ②若,则;
③集合有两个元素;④集合是有限集。
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.若则满足条件的集合M的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.已知,则的关系是( )
A. B. C.M∩P= D. M P
6.已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C,则(1)A∩B=A∩C (2)A=B
(3)A∩(RB)= A∩(RC) (4)(RA)∩B=(RA)∩C 中正确命题的序号是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
7.下列命题中,
(1)如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素。
(2)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合的B元素。
(3)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素。
(4)如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等。
错误的命题的个数是:( )
A. 0 B.1 C.2 D.3
8.已知集合,由集合的所有元素组成集合这样的实
数共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.设,集合,
那么与集合的关系是( )
A. B.
C. D.
10.如右图所示,I为全集,M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为( )
A.(M∩P)∪S B.(M∩P)∩S
C.(M∩P)∩(I S) D.(M∩P)∪(I S)
二、填空题:每题5分,共4题。请把答案填在题中横线上。
11.已知,∈R,×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为
= 。
12.设集合,满足AB,则实数a的取值范围是 。
13.定义,若,则N-M= 。
14.如右图图(1)中以阴影部分(含边界)的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下:
请写出以右图(2)中以阴影部分
(不含外边界但包含坐标轴)的点
为元素所组成的集合
三、解答题:本大题共6题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
已知下列集合:
(1)={n | n = 2k+1,kN,k5};
(2)={x | x = 2k, kN, k3};
(3)={x | x = 4k+1,或x = 4k-1,kk3};
问:(Ⅰ)用列举法表示上述各集合;
(Ⅱ)对集合,,,如果使kZ,那么,,所表示的集合分别是什么?并说明与的关系。
16.(本小题满分12分)
在2003年学校召开校运会。设A={x|x是参加100米跑的同学},B={x|x是参加200米跑的同学},C={x|x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定:每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计,高一(8)班共有13人参加了此三项比赛,其中共有8人参加了4×100米接力跑项目,共有6人参加100米跑项目,共有5人参加200米跑项目;同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人,同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。
问:(Ⅰ)同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个?
(Ⅱ)只参加200米跑的同学有多少个?
(III)只参加100米跑的同学有多少个?
17.(本小题满分14分)
已知集合,其中,
如果,求实数的取值范围。 找本数学练习认真写,只有掌握方法多练才会有所提高。
高一必修一数学练习题
满分100分,时间为100分钟
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( )
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
2.集合{1,2,3}的真子集共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.函数y= 是( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数
4.下列关系中正确的是( )
(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( )
(C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( )
5.设 , ,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )
(A) (B) (C) (D)
7.函数y= 的定义域是( )
(A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ )
8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( )
(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)
9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )
(A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D)
10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
(A)x=60t (B)x=60t+50t
(C)x= (D)x=
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .
12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .
13.已知函数 则 = .
14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 .
三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 )
(1)当 时,计算 .
(2)计算 .
16(本题10分)
证明函数 在(-∞,0)上是增函数.
17(本题12分)
求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18(本题12分)
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少?
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.(1) ;(2) .
16.略
17. 对于 > ( >0,且 ≠1),
当 >1时,有 2x-7>4x-1
解得 x<-3;
当0< <1时,有 2x-7<4x-1,
解得 x>-3.
所以,当 >1时,x得取值范围为 ;
当0< <1时,x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x,利润为y元,
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元.
预测全市平均分:68分
增城市荔城中学高一备课组
指数函数对数函数计算题
1、计算:lg5•lg8000+
2、解方程:lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.
3、解方程:2
4、解方程:9-x-2×31-x=27.
5、解方程:
=128.
6、解方程:5x+1=
7、计算:
8、计算:(1)lg25+lg2•lg50;
(2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函数
的定义域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)=
,g(x)=
(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).
12、已知函数f(x)=
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0.
13、求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求
的值.
16、解对数方程:log2(x-1)+log2x=1
17、解指数方程:4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0
18、解指数方程:24x+1-17×4x+8=0
19、解指数方程:
20、解指数方程:
21、解指数方程:
22、解对数方程:log2(x-1)=log2(2x+1)
23、解对数方程:log2(x2-5x-2)=2
24、解对数方程:log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程:log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程:6x-3×2x-2×3x+6=0
27、解对数方程:lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2
28、解对数方程:lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
29、解对数方程:lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程:lg2x+3lgx-4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解:原方程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,
∴[lg(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.
由lg(x+10)=4,得x+10=10000,∴x=9990.
由lg(x+10)=-1,得x+10=0.1,∴x=-9.9.
检验知:
x=9990和-9.9都是原方程的解.
3、解:原方程为
,∴x2=2,解得x=
或x=-
经检验,x=
是原方程的解,
x=-
不合题意,舍去.
4、解:原方程为
-6×3-x-27=0,∴(3-x+3)(3-x-9)=0.
∵3-x+3
0,∴由3-x-9=0得3-x=32.故x=-2是原方程的解.
5、
解:原方程为
=27,∴-3x=7,故x=-
为原方程的解.
6、解:方程两边取常用对数,得:(x+1)lg5=(x2-1)lg3,(x+1)[lg5-(x-1)lg3]=0.
∴x+1=0或lg5-(x-1)lg3=0.故原方程的解为x1=-1或x2=1+
8、
(1)1;(2)
9、
函数的定义域应满足:
解得0<x≤
且x≠
,即函数的定义域为{x|0<x≤
且x≠
}.
10、
由已知,得a=log1227=
,∴log32=
于是log616=
11、
若a>1,则x<2或x>3;若0<a<1,则2<x<3
12、
(1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=
,即log927=
15、
对已知条件取以6为底的对数,得
=log63,
=log62,
于是
=log63+log62=log66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=-
或x=
19、x=±1
20、x=37
21、x=
22、x∈φ
23、x=-1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=
或x=
28、y=2
29、x=-1或x=7
30、x=10或x=10-4
解:(1)设商品的价格每件为a元时,销售量为b件,则价格上涨x%后销售总额为
y=a(1+x%)•b(1-mx%)=ab/10000〔-mx^2+100(1-m)x+10000〕
当m=0.8时,y=ab/10000(-0.8x^2+20x+10000)
∴当x=-20/〔2×(-0.8)〕=12.5时,y取最大值.故上涨12.5%时,售出总金额最大.
答:应涨价12.5%时,才能使售出总金额最大.
(2)由y=ab/10000〔-mx^2+100(1-m)x+10000〕知,
当x=50(1-m)/m时,y的值最大.
上涨后,销售总额有所增加,就是当0≤x≤50(1-m)/m时,y随x增大而增大,
∴-m〈0且 50(1-m)/m〉0,解得0<m<1
答:适当的涨价,使售出总金额增加m的取值范围为:0<m<1.