一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2x-3y=1,若把 看成 的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b= _________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A.4<c<12 B.12<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3
5.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
6.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A. B.
C. +4=9 D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么△ABC的周长是( )
A.24 B.30 C.32 D.34
8.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.计算2x3•(﹣x2)的结果是( )
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
二、填空题(题型注释)
11.分解因式:m2n﹣2mn+n= .
12.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条边长为3、6或4.5、4.5”,你认为小明回答是否正确: ,理由是 .
13.已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是 .
14.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)
15.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= ;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有 个.
16.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有 条对角线.
17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是 .
18.关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是 .
19.计算: = .
20.已知x为正整数,当时x= 时,分式 的值为负整数.
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
22.解方程: .
23.先化简,再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
四、解答题(题型注释)
24.化简求值:
(1) ,其中a=﹣ ,b=1
(2) ,其中x满足x2﹣2x﹣3=0.
25.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
26.如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
27.己知:如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A.4<c<12 B.12<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系可求得a的范围,进一步可求得周长的范围.
【解答】解:∵三角形的三边分别为4,a,8,
∴8﹣4<a<8+4,即4<a<12,
∴4+4+8<4+a+8<4+8+12,即16<c<24.
故选D.
【点评】本题主要考查三角形三边关系,掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键.
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】依据轴对称图形的定义,即一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,则这条直线即为图形的对称轴,从而可以解答题目.
【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、是轴对称图形,符合题意.
D、不是轴对称图形,不符合题意;
故选:C.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】多边形内角与外角.
【分析】设多边形的边数为n,则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°,列方程解答.
【解答】解:设多边形的边数为n,根据题意列方程得,
(n﹣2)•180°=360°,
n﹣2=2,
n=4.
故选B.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°.
4.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式.
【分析】A选项利用合并同类项得到结果,即可做出判断;B选项利用平方差公式计算得到结果,即可做出判断;C选项利用完全平方公式计算得到结果,即可做出判断;D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、3a+2a=5a,故原题计算错误;
B、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故原题分解正确;
C、(x+1)2=x2+2x+1,故原题计算错误;
D、(2a)3=8a3,故原题计算错误.
故选B.
【点评】此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌握各计算法则.
5.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
【考点】平行线的性质.
【分析】首先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数,继而求得∠2的度数.
【解答】解:过点B作BD∥l,
∵直线l∥m,
∴BD∥l∥m,
∴∠4=∠1=25°,
∵∠ABC=45°,
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°,
∴∠2=∠3=20°.
故选A.
【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.
6.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A. B.
C. +4=9 D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【专题】应用题.
【分析】本题的等量关系为:顺流时间+逆流时间=9小时.
【解答】解:顺流时间为: ;逆流时间为: .
所列方程为: + =9.
故选A.
【点评】未知量是速度,有速度,一定是根据时间来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么△ABC的周长是( )
A.24 B.30 C.32 D.34
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,可得AD=BD,又由BC=10,△DBC的周长为22,可求得AC的长,继而求得答案.
【解答】解:∵AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,
∴AD=BD,
∵△DBC的周长为22,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22,
∵BC=10,
∴AC=12,
∵AB=AC,
∴AB=12,
∴△ABC的周长为12+12+10=34,
故选D.
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
8.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据题意画出图形分析.根据已知线段长度和关系可求DC的长;根据角平分线性质解答.
【解答】解:如图所示.
作DE⊥AB于E点.
∵BC=32,BD:DC=9:7,
∴CD=32× =14.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥DE,
∴DE=DC=14.
即D点到AB的距离是14cm.
故选C.
【点评】此题考查角平分线的性质,属基础题.
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解:如上图:分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
故选:C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
10.计算2x3•(﹣x2)的结果是( )
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
【考点】单项式乘单项式.
【分析】先把常数相乘,再根据同底数幂的乘法性质:底数不变指数相加,进行计算即可.
【解答】解:2x3•(﹣x2)=﹣2x5.
故选A.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,牢记同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题的关键.
二、填空题(题型注释)
11.分解因式:m2n﹣2mn+n= n(m﹣1)2 .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】计算题.
【分析】原式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式=n(m2﹣2m+1)=n(m﹣1)2.
故答案为:n(m﹣1)2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
12.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条边长为3、6或4.5、4.5”,你认为小明回答是否正确: 不正确 ,理由是 两边之和不大于第三边 .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】根据等腰三角形的性质,确定出另外两边后,还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形.
【解答】解:当另两条边长为3、6时,
∵3+3=6,
不能构成三角形,
∴另两条边长为3、6错误;
当另两条边长为4.5、4.5时,
4.5+3>4.5,
能构成三角形;
∴另两条边长为3、6或4.5、4.5,不正确,
故答案为:不正确,两边之和不大于第三边.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系,利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键.
13.已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是 2 .
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【专题】整体思想.
【分析】根据多项式相乘的法则展开,然后代入数据计算即可.
【解答】解:(a﹣2)(b﹣2)
=ab﹣2(a+b)+4,
当a+b= ,ab=1时,原式=1﹣2× +4=2.
故答案为:2.
【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想.
14.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,则只需添加一个适当的条件是 BD=CE .(只填一个即可)
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】此题是一道开放型的题目,答案不,如BD=CE,根据SAS推出即可;也可以∠BAD=∠CAE等.
【解答】解:BD=CE,
理由是:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中, ,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
故答案为:BD=CE.
【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,题目比较好,难度适中.
15.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= 6 ;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有 2 个.
【考点】分式有意义的条件;根与系数的关系.
【专题】计算题.
【分析】根据分式无意义的条件:分母等于零求解.
【解答】解:由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0,
∴a=6;
当x2﹣5x+a=0时,△=52﹣4a=25﹣4a,
∵a<6,
∴△=25﹣4a>0,
故当a<6的整数时,分式方程有两个不相等的实数根,
即使分式无意义的x的值共有2个.
故答案为6,2.
【点评】本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式.(2)中要求当a<6时,使分式无意义的x的值的个数,就是判别当a<6时,一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情况.
16.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有 6 条对角线.
【考点】多边形内角与外角;多边形的对角线.
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数,再计算出对角线的条数.
【解答】解:设此多边形的边数为x,由题意得:
(x﹣2)×180=1260,
解得;x=9,
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数:9﹣3=6,
故答案为:6.
【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数,关键是掌握多边形的内角和公式180(n﹣2).
17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是 3 .
【考点】角平分线的性质.
【分析】作DE⊥AB于E,根据角平分线的性质得到答案.
【解答】解:作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=CD=3,
故答案为:3.
【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
18.关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是 a<﹣1且a≠﹣2 .
【考点】分式方程的解.
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1,可解得x=﹣a﹣1,由于关于x的方程 的解是正数,则x>0并且x﹣1≠0,即﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2.
【解答】解:去分母得2x+a=x﹣1,
解得x=﹣a﹣1,
∵关于x的方程 的解是正数,
∴x>0且x≠1,
∴﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2,
∴a的取值范围是a<﹣1且a≠﹣2.
故答案为:a<﹣1且a≠﹣2.
【点评】本题考查了分式方程的解:先把分式方程化为整式方程,解整式方程,若整式方程的解使分式方程左右两边成立,那么这个解就是分式方程的解;若整式方程的解使分式方程左右两边不成立,那么这个解就是分式方程的增根.
19.计算: = .
【考点】分式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题.
【解答】解:
= ,
故答案为: .
【点评】本题考查分式的混合运算,解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法.
20.已知x为正整数,当时x= 3,4,5,8 时,分式 的值为负整数.
【考点】分式的值.
【分析】由分式 的值为负整数,可得2﹣x<0,解得x>2,又因为x为正整数,代入特殊值验证,易得x的值为3,4,5,8.
【解答】解:由题意得:2﹣x<0,解得x>2,又因为x为正整数,讨论如下:
当x=3时, =﹣6,符合题意;
当x=4时, =﹣3,符合题意;
当x=5时, =﹣2,符合题意;
当x=6时, =﹣ ,不符合题意,舍去;
当x=7时, =﹣ ,不符合题意,舍去;
当x=8时, =﹣1,符合题意;
当x≥9时,﹣1< <0,不符合题意.故x的值为3,4,5,8.
故答案为3、4、5、8.
【点评】本题综合性较强,既考查了分式的符号,又考查了分类讨论思想,注意在讨论过程中要做到不重不漏.
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
【考点】整式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】(1)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果;
(2)原式利用积的乘方及幂的乘方 运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;
(4)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开,计算即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=﹣4+1﹣(﹣2)=﹣4+1+2=﹣1;
(2)原式=﹣8a3+9a3=a3;
(3)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2;
(4)原式=m2﹣(2n﹣3)2=m2﹣4n2+12n﹣9.
【点评】此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.解方程: .
【考点】解分式方程.
【专题】计算题.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:5(x﹣1)﹣(x+3)=0,
去括号得:5x﹣5﹣x﹣3=0,
解得:x=2,
经检验x=2是分式方程的解.
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
23.先化简,再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
【考点】分式的化简求值.
【分析】首先对分式进行化简,把分式化为最简分式,然后把x、y的值代入即可.
【解答】解:
= •
= ,
当x=2,y=﹣1时,原式= = .
【点评】本题主要考查分式的化简、分式的四则混合运算、分式的性质,解题关键在于把分式化为最简分式.
四、解答题(题型注释)
24.化简求值:
(1) ,其中a=﹣ ,b=1
(2) ,其中x满足x2﹣2x﹣3=0.
【考点】分式的化简求值.
【专题】计算题.
【分析】(1)原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=1﹣ • =1﹣ = = ,
当a=﹣ ,b=1时,原式=4;
(2)原式= •(x﹣1)=x2﹣2x﹣1,
由x2﹣2x﹣3=0,得到x2﹣2x=3,
则原式=3﹣1=2.
【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
【考点】分式方程的应用.
【分析】设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元.根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,列出方程,解方程即可求解.
【解答】解:设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元,
由题意,得 =2× +300,
解得x=5,
经检验x=5是方程的解.
答:该种干果的第一次进价是每千克5元.
【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
26.如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【专题】证明题.
【分析】先由等角对等边得出AB=CB,再由HL证明Rt△EAB≌Rt△DCB,得出对应角相等即可.
【解答】证明:在△ABC中,∵∠BAC=∠BCA,
∴AB=CB,
∵∠BAE=∠BCD=90°,
在Rt△EAB和Rt△DCB中,
∴Rt△EAB≌Rt△DCB(HL),
∴∠E=∠D.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
27.己知:如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
【考点】全等三角形的判定;平行四边形的判定.
【专题】几何综合题.
【分析】(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定,在△ABE和△CDF中,很容易确定SAS,即证结论;
(2)在已知条件中求证全等三角形,即△ABE≌△CDF,△MBF≌△NDE,得两对边分别对应相等,根据平行四边形的判定,即证.
【解答】证明:(1)∵▱ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四边形MFNE平行四边形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵ME=BM= BE,NF=DN= DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,
又∵AD=BC,
AE=CF,
∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四边形MFNE是平行四边形.
【点评】此题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定,学会在已知条件中多次证明三角形全等,寻求角边的转化,从而求证结论.
时间过的很快,这一学期的语文期末考试即将到来,为了帮助同学更好的复习所学的 八年级 语文下册知识。下面是我为大家精心整理的八年级语文下册的期末模拟试卷及答案,仅供参考。
八年级语文下册期末模拟试卷
第一部分 (19分)
1.根据汉语拼音写出相应的汉字。(6分)
(zhù) ▲ 立于江南的灵土,仰望冥冥天空,风烟俱净。漫漫岁月中流(tǎng) ▲ 着江南水乡的清秀,江南古镇的(tián) ▲ 静。绿水(yíng) ▲ 绕着白墙,繁花洒落于青瓦,蜿蜒曲回的小河在清晨和夕阳中浅吟低唱。乘一叶扁舟撑一支蒿,穿行在青山绿水中,默然阅读千年江南的历史和亘古柔情的飘零,一泓清水所承zài ▲ 的,是似水流年的痕迹和(cāng)
▲ 桑。
2.默写古诗文名句,并写出相应的作家、篇名。(6分)
①抽刀断水水更流, ▲ 。 (李白《 ▲ 》)
② ▲ ,小桥流水人家。 (马致远《天净沙 秋思》)
③ ▲ ,病树前头万木村。 ( ▲ 《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
④ ▲ ,各领风骚数百年。 (赵翼《论诗》)
3.名著阅读。(5分)
(1)阅读下列材料,根据要求回答问题。
第二 天,这帮无赖买了十瓶酒来请A。喝得正高兴,忽听有乌鸦哇哇地叫,大家都齐声说:“老鸦叫,祸来到。”A说:“为什么要这么说?”一 个种地僧人笑着说:“都是因为墙角边杨柳上新添一个老鸦窝,一群老鸦每天从早叫到晚。”大家都说:“搬个梯子把它拆了算了。” A跟大家到外面去看,果然杨柳树上有个老鸦窝。大家七嘴八舌正想办法如何上树拆窝。只见A走到树前,把外衣脱掉,右手向下,左手抱住上截,把腰一挺,那杨柳树便连根拔起。无赖们见了,一齐拜倒在地,惊叹不已:“师父不是凡人,是真罗汉,如果没有千万斤的力气,怎能拔得起这杨柳?”
选文中的A是 ▲ (人名),该好汉的绰号是 ▲ ,请写出有关他的另一个 故事 情
节: ▲ 。(3分)
(2)下列有关名著《水浒传》内容的概述,有错误的一项是 (2分) ( ▲ )
A.林冲性格中忍辱含垢、逆来顺受、委曲求全转变成奋起反抗,杀人报仇,投奔梁山的情节是“林教头风雪山神庙,陆虞侯火烧草料场”。
B.宋江为人仗义,得知官军要追捕劫取生辰纲的好汉,便设计稳住何涛,飞报白衣秀士王伦,让好汉们得以脱身。
C.武松被发配孟州后,在那结识了金眼彪施恩,醉打蒋门神,怒夺回快活林酒店,大闹飞云浦,血溅鸳鸯楼,为躲避官府缉捕,削发扮成行者。
D.李逵招安时,不愿受招安,大 闹东京城,扯了皇帝诏书,要杀钦差,还砍倒梁山泊杏黄旗,要反攻到东京,为宋江夺皇帝位子,多次被宋江制止。
4.用一句话来概括这则新闻的主要内容(不超过25个字)。(2分)
6月9日,2016苏州金鸡湖端午龙舟赛在月光码头火热开幕。据悉,本届比赛共有56支队伍报名,总参赛人数1152人,其中外籍人士共计105人,分别来自法国、加拿大、瑞士、英国、挪威、澳大利亚、荷兰等十几个国家及地区。
在今年的龙舟赛现场,组委会还推出文体汇演、三栖展演、创意集市、摄影大赛及主题曲征集等活动。今年创意集市在延续“ 传统 文化 传承与发扬”这一主题的基础上,还融入“互联网+、科技”等元素,展示与“你我他”生活息息相关的新型产品和前卫理念;三栖展演新增水上飞行器表演。
第二部分 (41分)
阅读《夜雨寄北》,完成5~6题。(4分)
夜雨寄北
李商隐
君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。
何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时。
5.第一句中的“涨”字用得好,请简要分析。(2分)
6.“何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时”用了什么表现手法,表达了作者怎样的心情?(2分)
阅读下面【甲】【乙】两段文 言文,完成7~11题。(12分)
【甲】余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天 大寒 ,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送 之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。既加冠,益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游,尝趋百里外从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人弟子填其室,未尝稍降辞色。余立侍左右,援疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒获有所闻。 (《送东阳马生序》)
【乙】承宫,琅邪姑幕人。少孤,年八岁,为人牧猪。乡里徐子盛明《春秋》经,授诸生数百人。宫过其庐下,见诸生讲诵,好之,因忘其猪而听经。猪主怪其不还,行求索。见而欲笞之。门下生共禁,乃止,因留宫门下。樵薪执苦,数十年间,遂通其经。(《后汉书•承宫传》)
7.解释下列句中加点的词。(2分)
①余幼时即嗜学 嗜( ▲ ) ②遂通其经 通( ▲ )
8.下面哪一组 句子 中加点词的意义或用法相同?( ▲ )(2分)
益慕圣贤之道 门人弟子填其室
见而欲笞之 宫过其庐下
无从致书以观 鸣之而不能通其意 (《马说》)
以是人多以书假余 因忘其猪而听经
9.下列句中加点词用法不同的一项是 ( ▲ ) (2分)
A.石青糁之 (《核舟记》) B.戴朱缨宝饰之帽 (《送东阳马生序》)
C.火烧令坚 (《活板》) D.腰白玉之 环 (《送东阳马生序》)
10.用现代汉语翻译下面的句子。(4分)
①乡里徐子盛明《春秋》经,授诸生数百人。
②猪主怪其不还,求索。
11.【甲】【乙】语段中两位主人公幼年时人生经历有哪两个主要共同点?(2分)
阅读下面片段,完成12~13题。(4分)
……范进不看便罢,看了一遍,又念一遍,自己把两手拍了一下,笑了一声,道:“噫!好了!我中了!”说着,往后一跤跌倒,牙关咬紧,不省人事。老太太慌了,慌将几口开水灌了过来。他爬将起来,又拍着手大笑道:“噫!好!我中了!”笑着,不由分说,就往门外飞跑,把报录人和邻居都吓了一跳。走出大门不多路,一脚踹在塘里,挣起来,头发都跌散了,两手黄泥,淋淋漓漓一身的水。众人拉他不住,拍着笑着,一直走到集上去了。众人大眼望小眼,一齐道:“原来新贵人欢喜疯了。”老太太哭道:“怎生这样苦命的事!中了一个甚么举人,就得了这个拙病!这一疯了,几时才得好?”娘子胡氏道:“早上好好出去,怎的就得了这样的病!却是如何是好?”众邻居劝道:“老太太不要心慌。我们而今且派两个人跟定了范老爷。这里众人家里拿些鸡蛋酒米,且管待了报子上的老爹们,再为商酌。”
12.两次笑道“我中了!”,表现了范进怎样的心情?(2分)
13.文中众邻居对范进都热情周到,对此你是怎么理解的?(2分)
阅读下面一篇 文章 ,完成14~15题。(5分)
别在“成功焦虑”中迷失
①或许是追赶成功的脚步太匆匆,时下,不少人似乎感到很烦、很忙也很累。进入论坛、登录微博、浏览微信,往往可见这样的情绪在流淌。这其中固然有生活节奏太快、社会压力太大的原因,但与一些人的“成功焦虑”关系不小。
②追求成功没什么不对,为成功而忙碌没什么不好。然而,在一些人眼里,成功就是出大名、挣大钱、发大财,比如,茶余饭后,津津乐道的总是:张三又换车了,李四买彩票中了500万,王五炒股一夜暴富。当成功被狭隘地、偏执地披上功利的外衣,成为金钱、名望和地位的代名词,人们很容易急功近利、心态浮躁,甚至患上“成功焦虑症”。一些人甚至为了所谓的成功不择手段,人伦、正义、道德统统都可以丢弃,摒弃了最基本的良知。
③成功绝不是物化了的名利,也不是华山一条道。把金钱、名望和地位等同于成功的全部,失去的不仅是幸福,还有自我。有的人虽食无山珍、居无豪宅,却桃李满天下,谈笑有鸿儒,难道这不是成功?有的人虽默默无闻,却执着于事业,潜心于研究,遨游于思想的海洋,这难道不是成功?在一定意义上说,成功 体现为一种价值的存在。一名普通环卫工人,勤勤恳恳、任劳任怨,几十年如一日为城市“美容”,因工作业绩突出受到嘉奖,同样也是一种成功。也许有人会哂笑说这也算成功?那只能说我们的成功观念太狭隘,并不是因为成功的标准太低。
④追求成功是一种态度,让这种态度趋于理性平和而不是虚浮躁动,与驾驭心态的能力紧密相关。人生需要一颗平常心,在追求中懂得取舍,在纷繁中保持本真。人生一世,草木一秋,懂得知足,才能快乐;懂得取舍,方可轻松;懂得珍惜,得以幸福。一个人什么都可以缺,但就是不能缺少参透得失的明心。有人说,胜利有两次,第一次在自己心中。的确,先从心态上取胜,事业上的取胜才或有可能;心态上先崩溃了,事业只会跟着滑坡。
⑤更进一步说,“成功焦虑症”之所以产生,乃是因为欲望过多。什么郁闷,什么烦躁,什么纠结,全取决于一个人的内心。心静则无扰,心安则无忧,心宽则无怒。适 度的欲望是上进的动力,欲望太多漫过心堤,就会变成生活中的烦和累。名和利不过是身外之物,成功本就是一件轻松之事,成之则荣,败之亦荣,潇洒看待成败得失,无所忧、无所虑、无所畏,映照的不仅是淡泊明志的境界,更是一种看破有无、懂得取舍的大智慧。
⑥活在“成功焦虑”里,就很容易把自己“弄丢”。每个人的生命都是一条河流,只要向着大海进发,又何须时时计较悠长还是短促,弯曲还是笔直?只要内心中始终有一束明媚的阳光,就不怕“自己”会丢失,也一定可以打破一切世俗,遇见理想中的世界。
(选自《 人民日报 》2016年04月13日 04 版,有删改。)
14.第②段画线句用了什么论证 方法 ,有何作用?(2分)
15.请结合全文,谈谈你对文章最后一句话的理解。(3分)
只要内心中始终有一束明媚的阳光,就不怕“自己”会丢失,也一定可以打破一切世俗,遇见理想中的世界。
阅读下面一篇文章,完成16~20题。(16分)
养一畦露水
许冬林
①露水是下在乡村的。只有古老的山野乡村,才养得活精灵一样的露水。
②童年时,在露水里泡大,以为露水是入不得诗文的,直到读《诗经》里的《蒹葭》才开了心窗。“蒹葭苍苍, 白露 为霜。所谓伊人,在水一方。”古老的风情画呈现于眼前:雾色迷濛,芦苇郁郁葱葱,美丽的女子在露水的清凉气息里如远如近……
③我的童年里也有睡在苇叶上的露水,但那是另一种风情。生产队里养着一条褐色水牛,农忙时节,孩子们大清早起来割牛草。我和堂姐相约着,去村西河边的芦苇荡里割草。卷起裤管下去,脚下的软泥滑腻清凉,芦苇一碰,露水珠子簌簌洒一身。从脖子到后脊,到前胸,露水的凉意在皮肤上蔓延,还似乎带着微甜的味道。苇丛里的青草又长又嫩,几刀便可割一大把,有时还顺便割一把细嫩的水芹,算作中饭菜。出了芦苇荡,几个大青草把子拎在手上,一路滴着露水。我们的头发和衣服,也被露水打得湿透。仿佛洗了个露水浴,身上、眉毛上、眼睛里,皆是露水。白露未晞。白露未已。
④那时候过暑假,晚上不爱在家里睡觉,而是在平房顶上露宿。堂姐堂哥堂弟,唧唧喳喳的一大群,自带凉席,都来我家的平房顶上睡觉。我们简直成了原始部落,月光为帐,星星为灯,感觉自己就那么睡在天地之间,也像草叶子上的一滴露水。到后半夜,露水重重地下来,裹身的毯子又凉又软,翻个身,贴着堂姐的后背,听她说断断续续的梦话,窃窃想笑。星星在耳边,垂垂欲落,虫声蛙声都已歇了,四下阒寂。满世界,只剩下露水的清凉气息在流散、漫溢。露水里睡 着,露水里醒来。清晨下房顶,常看见邻家的瓦楞上结着蛛网,蛛网上也悬挂着露珠,亮晶晶的,在晨风里摇摇欲坠。
⑤暑假一过,初秋早晨上学,穿过弯弯曲曲的田埂,也是一路蹚着露水去学校。到学校,一双小脚泡得好白,又白又凉,嫩藕一般,脚丫里有草屑和碎小的野花。那时候,常提着凉鞋上学,到了学校后,才下到学校前的池塘边,洗掉脚上的草屑和野花,将一双被露水洗得格外好看的小脚插进凉鞋里。有时不舍得插:是露水让一个乡下小姑娘拥有了一双不为外人知晓的好看的脚。
⑥成年之后,庸庸碌碌,在家和单位之间来回折返,过着千篇一律的两点一线式生活。有一日,读《枕草子》里写露水的几句,才想起自己似乎好多年没看见露水了。忙时只顾着抬头往前赶路,快!快!闲时只想饱饱地睡会儿懒觉,起床时,草木上的露水已经遁形。以至以为:露水,是只下在童年的!
⑦当然不是。露水一直在下,下在童年,下在乡村,下在有闲情闲趣的人那里。
⑧《枕草子》里写露水的笔墨多而有情趣,最爱玩味的是:“我注意到皇后御前的草长得挺高又茂密,遂建议:‘怎么任它长得这么高呀,不会叫人来芟除吗?’没想到,却听见宰相的声音答说:‘故意留着,让它们沾上露,好让皇后娘娘赏览的。’真有意思。”读到这里,我恍然觉得游离多年的一片小魂儿给招回来了。养花种草,不是目的,是为了给一个闲淡的女人去看清晨的露。烽火戏诸侯,裂帛博取美人笑,都不及人家种草来养露水的风雅。
⑨我读着《枕草子》,不觉痴想起来。痴想有一天……
⑩养一畦露水,在露水里养一个清凉的自己。生命短暂渺小,唯求澄澈晶莹,无尘无染。让美好持续,一如少年时。
16.请简要概括童年时“我”“在露水里泡大”的三件事。(每件事不超过10个字)(3分)
17.从修辞手法的角度品析第④段画线的句子。(3分)
我们简直成了原始部落,月光为帐,星星为灯,感觉自己就那么睡在天地之间,也像草叶子上的一滴露水。
18.成年以后的我曾多次读《枕草子》,我对露水又有怎样新的认识和感受?(3分)
19.结合全文,简析文章以“养一畦露水”为题的好处。(4分)
20.谈谈你对文中结尾画线句子的理解。(3分)
生命短暂渺小,唯求澄澈晶莹,无尘无染,让美好持续,一如少年时。
第三部分 (40分)
21. 作文 。(40分)
请以“只要不停地走”为题写一篇文章。
要求:①将题目抄在答题卡上;
②除诗歌、剧本以外文体不限;
③不要少于600字;
④文中不要出现 (或暗示)本人的姓名、校名。
八年级语文下册期末模拟试卷参考答案
1.(6分)伫 淌 恬 萦 载 沧
2.(6分)①举杯销愁愁更愁 宣州谢脁楼饯别校书叔云 ②枯藤老树昏鸦
③沉舟侧畔千帆过 刘禹锡 ④江山代有才人出
3.(5分) (1)鲁智深 花和尚 拳打镇关西、大闹五台山、火烧瓦罐寺、大闹野猪林等(符合要求即可,每空各1分) (2)B(晁盖) (2分)
4.(2分)2016苏州金鸡湖端午龙舟赛开幕。 (意思对即可)
5.(2分) “涨”字,既写出巴山水注秋池的夜雨景象,(1分)又表现了诗人愁思之深重。(1分)
6.(2分)想象着来日重逢,剪烛夜话的欢乐情景,(1分)以此来反衬今夜的孤寂。(1分)
7.(2分)特别 爱好 ;(1分)精通 (1分) 8.(2分)B 9.(2分) D
10.(4分)①乡里的徐子盛精通《春秋》这本书,传授的众学生有几百人。(2分)
②猪主对他未回感到奇怪,便前往寻找索要。(2分)
11.(2分)家境贫寒;刻苦读书
译文:承宫,琅琊姑幕人。幼时丧父,在他八岁的时候,帮别人放猪。乡里的徐子盛精通《春秋》这本书,传授的众学生有几百人。承宫从他房前经过,看见众学生在朗诵,非常喜欢,于是忘记了他的猪,听徐子盛讲经书。 (过了很长时间)猪的主人对他还未回来感到奇怪,便前往寻找索要(他的猪)。看见他在听讲经书,就想用竹鞭打他。学生们一起阻止,猪的主人才没有打他。承宫于是就留在徐子盛门下学习。承宫在那干苦活,上山砍柴,吃苦受累,很多年后,终于精通了《春秋》这本经书。
1 2.(2分)表现范进屡考无望,难以置信(1分)而又惊喜过望的心情。(1分)
13.(2分)文中的邻居的热情周到是因为范进中了举,(1分)其实质是对权势利禄的趋附,体现出当时社会世态炎凉。(1分)
14.(2分)举例论证。(1分)更加生动形象地写出一些人狭隘的把成功等同于拥有金钱、名望和地位的现象。(1分)
15.(3分)只要保持对成功的正确认识(正确的成功观)(1分),就不会在“成功焦虑”中迷失自己,(1分)最终会取得属于自己的成功。(1分)
16.(3分)示例:①苇荡割草洗露水浴 ②夏夜房顶宿露水中 ③秋晨上学露水美脚
17.(3分)运用比喻的修辞手法,(1分)把月亮、星星比作帐和灯,把“我”比作草叶上的一滴露水,(1分)形象生动地写出了“我”露宿房顶时所见的美丽景色以及凉爽、自由、舒展的感受,表现了我对自然对美好生活的向往。(1分)
18.(3分)多次读《枕草子》认识到由于生活的忙碌单调,(1分) “我”只顾奔波,却忽视了身边的美好,(1分)也认识到了只有闲情逸致的人才能发现生活中的风雅与诗意,找回童年的快乐。(1分)
19.(4分) “露水”作为线索贯穿全文,(1分) “露水”既是景物,又以“露水”比喻人生短暂以及风雅诗意的生活。(1分)“养一畦露水”形象地表现了“我”对有闲情雅致的诗意生活的向往,(1分)对清纯美好心灵的追求。(1分)
20.(3分)人和露水一样短暂且渺小,(1分)但只要保持童年般澄澈的、不沾染尘埃的内心,(1分)人就能滋养和保持生活的美好。(1分)
八年级数学上册期中试题
一、选择题
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 在下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.
3. 下列判断中错误的是( )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
4. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.
已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5. 如图,已知:AB‖EF,CE=CA,∠E= ,则
∠CAB的度数为
A. B. C. D.
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题
7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有 对.
8. 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使△OAB △OCD,
这个条件是______________________.
9. 如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,
你补充的条件是 .
10. 如图, 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于
点 ,连结 ,则 的度数是 .
11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥.如图,中塔左右两边所挂的最长钢索 ,塔柱底端 与点 间的距离是 米,则 的长是 米.
12. 如图,在 中,点 是 上一点, , ,
则 度.
13. 已知 中, , , ,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点 处,折痕交另一直角边于 ,交斜边于 ,则 的周长为 .
14.如图,三角形纸片 , ,
沿过点 的直线折叠这个三角形,使顶点 落在 边上的点 处,
折痕为 ,则 的周长为 cm.
15. 写出一个大于2的无理数 .
16. 为等边三角形, 分别在边 上,且 ,则 为 三角形
三、计算题
17. 计算
四、画(作)图题
18. 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定 点的位置.
五、证明题
19. 已知:如图, 是 和 的平分线, .
求证: .
20. 已知:如图,直线 与 交于点 , , .
求证: .
21. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
22. 如图,在等边 中,点 分别在边 上,且 , 与 交于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的度数.
七、开放题
23. 如图, 分别为 的边 上的点, 与 相交于 点.现有四个条件:① ,② ,③ ,④ .
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是 和 ,命题的结论是 和 (均填序号).
(2)证明你写出的命题.
已知:
求证:
证明:
八、猜想、探究题
24. 已知四边形 中, , , , , , 绕 点旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于 .
当 绕 点旋转到 时(如图1),易证 .
当 绕 点旋转到 时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段 , 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C
二、填空题
7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB AB‖CD
9. AO=DO或AB=DC或BO=CO10. (填115不扣分) 11. 456
12. 13. 10或11 14. 9 15. 如 (答案不唯一) 16. 正
三、计算题
17. 解: 原式= 1+ 5(后面三个数中每计算正确一个得2分) 4分
= 1 1 5
= 5 6分
四、证明题
18. 画(作)图题
画出角平分线 3分
作出垂直平分线 3分
19. 证明:因为 是 和 的平分线,
所以 , .
所以 .
在 和 中,
所以 .
所以 .
20. 在 和 中, , ,又 ,
, 3分
, 4分
. 6分
21. (1)证明:在等腰直角三角形ABC中,
∵∠ACB=90o,∴∠CBA=∠CAB=45°.
又∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠BDE=45°.
又∵BF‖AC,∴∠CBF=90°,
∴∠BFD=45°=∠BDE, ∴BF=DB.…………2分
又∵D为BC的中点,∴CD=DB,即BF=CD.
在Rt△CBF和Rt△ACD中,
∴Rt△CBF≌Rt△ACD,
∴∠BCF=∠CAD. ……………………………………………………………4分
又∵∠BCF+∠GCA=90°,
∴∠CAD +∠GCA =90°,即AD⊥CF;……………………………………………6分
(2) △ACF是等腰三角形.
理由:由(1)知: CF=AD,△DBF是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,
∴BE垂直平分DF,即AF=AD,…………………………………………………8分
∴CF=AF,
∴△ACF是等腰三角形. ………………………………………………………10分
22. (1)证明: 是等边三角形,
, 4分
. 5分
(2)解由(1) ,
得 6分
8分
七、开放题
23. 解:(1)①,③;②,④.
(注:①④为题设,②③为结论的命题不给分,
其他组合构成的命题均给4分)
(2)已知: 分别为 的边 , 上的点,
且 , .
求证: . 4分
证明: , ,
,且 .
. 6分
又 ,
是等腰三角形.
. 8分
八、猜想、探究题
24. 图2成立,图3不成立. 2分
证明图2.
延长 至点 ,使 ,连结 ,
则 ,
, ,
即 . 6分
图3不成立,
的关系是 . 8分
可能没有图啊!!对不起你可以上着个网站看看: 你们学校的网上有
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷,希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】
1、点(-1,2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2x-3y=1,若把 看成 的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b= _________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A.4<c<12 B.12<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3
5.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
6.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A. B.
C. +4=9 D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么△ABC的周长是( )
A.24 B.30 C.32 D.34
8.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.计算2x3•(﹣x2)的结果是( )
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
二、填空题(题型注释)
11.分解因式:m2n﹣2mn+n= .
12.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条边长为3、6或4.5、4.5”,你认为小明回答是否正确: ,理由是 .
13.已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是 .
14.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)
15.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= ;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有 个.
16.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有 条对角线.
17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是 .
18.关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是 .
19.计算: = .
20.已知x为正整数,当时x= 时,分式 的值为负整数.
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
22.解方程: .
23.先化简,再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
四、解答题(题型注释)
24.化简求值:
(1) ,其中a=﹣ ,b=1
(2) ,其中x满足x2﹣2x﹣3=0.
25.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
26.如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
27.己知:如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
一、选择题(题型注释)
1.已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A.4<c<12 B.12<c<24 C.8<c<24 D.16<c<24
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系可求得a的范围,进一步可求得周长的范围.
【解答】解:∵三角形的三边分别为4,a,8,
∴8﹣4<a<8+4,即4<a<12,
∴4+4+8<4+a+8<4+8+12,即16<c<24.
故选D.
【点评】本题主要考查三角形三边关系,掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键.
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】依据轴对称图形的定义,即一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,则这条直线即为图形的对称轴,从而可以解答题目.
【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、是轴对称图形,符合题意.
D、不是轴对称图形,不符合题意;
故选:C.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】多边形内角与外角.
【分析】设多边形的边数为n,则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°,列方程解答.
【解答】解:设多边形的边数为n,根据题意列方程得,
(n﹣2)•180°=360°,
n﹣2=2,
n=4.
故选B.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角,解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°.
4.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2) C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式.
【分析】A选项利用合并同类项得到结果,即可做出判断;B选项利用平方差公式计算得到结果,即可做出判断;C选项利用完全平方公式计算得到结果,即可做出判断;D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、3a+2a=5a,故原题计算错误;
B、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故原题分解正确;
C、(x+1)2=x2+2x+1,故原题计算错误;
D、(2a)3=8a3,故原题计算错误.
故选B.
【点评】此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌握各计算法则.
5.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
【考点】平行线的性质.
【分析】首先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数,继而求得∠2的度数.
【解答】解:过点B作BD∥l,
∵直线l∥m,
∴BD∥l∥m,
∴∠4=∠1=25°,
∵∠ABC=45°,
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°,
∴∠2=∠3=20°.
故选A.
【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.
6.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A. B.
C. +4=9 D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【专题】应用题.
【分析】本题的等量关系为:顺流时间+逆流时间=9小时.
【解答】解:顺流时间为: ;逆流时间为: .
所列方程为: + =9.
故选A.
【点评】未知量是速度,有速度,一定是根据时间来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么△ABC的周长是( )
A.24 B.30 C.32 D.34
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,可得AD=BD,又由BC=10,△DBC的周长为22,可求得AC的长,继而求得答案.
【解答】解:∵AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,
∴AD=BD,
∵△DBC的周长为22,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22,
∵BC=10,
∴AC=12,
∵AB=AC,
∴AB=12,
∴△ABC的周长为12+12+10=34,
故选D.
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
8.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据题意画出图形分析.根据已知线段长度和关系可求DC的长;根据角平分线性质解答.
【解答】解:如图所示.
作DE⊥AB于E点.
∵BC=32,BD:DC=9:7,
∴CD=32× =14.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥DE,
∴DE=DC=14.
即D点到AB的距离是14cm.
故选C.
【点评】此题考查角平分线的性质,属基础题.
9.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解:如上图:分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
故选:C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
10.计算2x3•(﹣x2)的结果是( )
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
【考点】单项式乘单项式.
【分析】先把常数相乘,再根据同底数幂的乘法性质:底数不变指数相加,进行计算即可.
【解答】解:2x3•(﹣x2)=﹣2x5.
故选A.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,牢记同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题的关键.
二、填空题(题型注释)
11.分解因式:m2n﹣2mn+n= n(m﹣1)2 .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】计算题.
【分析】原式提取公因式后,利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式=n(m2﹣2m+1)=n(m﹣1)2.
故答案为:n(m﹣1)2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
12.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:“另两条边长为3、6或4.5、4.5”,你认为小明回答是否正确: 不正确 ,理由是 两边之和不大于第三边 .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】根据等腰三角形的性质,确定出另外两边后,还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形.
【解答】解:当另两条边长为3、6时,
∵3+3=6,
不能构成三角形,
∴另两条边长为3、6错误;
当另两条边长为4.5、4.5时,
4.5+3>4.5,
能构成三角形;
∴另两条边长为3、6或4.5、4.5,不正确,
故答案为:不正确,两边之和不大于第三边.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系,利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键.
13.已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是 2 .
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【专题】整体思想.
【分析】根据多项式相乘的法则展开,然后代入数据计算即可.
【解答】解:(a﹣2)(b﹣2)
=ab﹣2(a+b)+4,
当a+b= ,ab=1时,原式=1﹣2× +4=2.
故答案为:2.
【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想.
14.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,则只需添加一个适当的条件是 BD=CE .(只填一个即可)
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】此题是一道开放型的题目,答案不,如BD=CE,根据SAS推出即可;也可以∠BAD=∠CAE等.
【解答】解:BD=CE,
理由是:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中, ,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
故答案为:BD=CE.
【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,题目比较好,难度适中.
15.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= 6 ;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有 2 个.
【考点】分式有意义的条件;根与系数的关系.
【专题】计算题.
【分析】根据分式无意义的条件:分母等于零求解.
【解答】解:由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0,
∴a=6;
当x2﹣5x+a=0时,△=52﹣4a=25﹣4a,
∵a<6,
∴△=25﹣4a>0,
故当a<6的整数时,分式方程有两个不相等的实数根,
即使分式无意义的x的值共有2个.
故答案为6,2.
【点评】本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式.(2)中要求当a<6时,使分式无意义的x的值的个数,就是判别当a<6时,一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情况.
16.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有 6 条对角线.
【考点】多边形内角与外角;多边形的对角线.
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数,再计算出对角线的条数.
【解答】解:设此多边形的边数为x,由题意得:
(x﹣2)×180=1260,
解得;x=9,
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数:9﹣3=6,
故答案为:6.
【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数,关键是掌握多边形的内角和公式180(n﹣2).
17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是 3 .
【考点】角平分线的性质.
【分析】作DE⊥AB于E,根据角平分线的性质得到答案.
【解答】解:作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=CD=3,
故答案为:3.
【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
18.关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是 a<﹣1且a≠﹣2 .
【考点】分式方程的解.
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1,可解得x=﹣a﹣1,由于关于x的方程 的解是正数,则x>0并且x﹣1≠0,即﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2.
【解答】解:去分母得2x+a=x﹣1,
解得x=﹣a﹣1,
∵关于x的方程 的解是正数,
∴x>0且x≠1,
∴﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2,
∴a的取值范围是a<﹣1且a≠﹣2.
故答案为:a<﹣1且a≠﹣2.
【点评】本题考查了分式方程的解:先把分式方程化为整式方程,解整式方程,若整式方程的解使分式方程左右两边成立,那么这个解就是分式方程的解;若整式方程的解使分式方程左右两边不成立,那么这个解就是分式方程的增根.
19.计算: = .
【考点】分式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题.
【解答】解:
= ,
故答案为: .
【点评】本题考查分式的混合运算,解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法.
20.已知x为正整数,当时x= 3,4,5,8 时,分式 的值为负整数.
【考点】分式的值.
【分析】由分式 的值为负整数,可得2﹣x<0,解得x>2,又因为x为正整数,代入特殊值验证,易得x的值为3,4,5,8.
【解答】解:由题意得:2﹣x<0,解得x>2,又因为x为正整数,讨论如下:
当x=3时, =﹣6,符合题意;
当x=4时, =﹣3,符合题意;
当x=5时, =﹣2,符合题意;
当x=6时, =﹣ ,不符合题意,舍去;
当x=7时, =﹣ ,不符合题意,舍去;
当x=8时, =﹣1,符合题意;
当x≥9时,﹣1< <0,不符合题意.故x的值为3,4,5,8.
故答案为3、4、5、8.
【点评】本题综合性较强,既考查了分式的符号,又考查了分类讨论思想,注意在讨论过程中要做到不重不漏.
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
【考点】整式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】(1)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果;
(2)原式利用积的乘方及幂的乘方 运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;
(4)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开,计算即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=﹣4+1﹣(﹣2)=﹣4+1+2=﹣1;
(2)原式=﹣8a3+9a3=a3;
(3)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2;
(4)原式=m2﹣(2n﹣3)2=m2﹣4n2+12n﹣9.
【点评】此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.解方程: .
【考点】解分式方程.
【专题】计算题.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:5(x﹣1)﹣(x+3)=0,
去括号得:5x﹣5﹣x﹣3=0,
解得:x=2,
经检验x=2是分式方程的解.
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
23.先化简,再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
【考点】分式的化简求值.
【分析】首先对分式进行化简,把分式化为最简分式,然后把x、y的值代入即可.
【解答】解:
= •
= ,
当x=2,y=﹣1时,原式= = .
【点评】本题主要考查分式的化简、分式的四则混合运算、分式的性质,解题关键在于把分式化为最简分式.
四、解答题(题型注释)
24.化简求值:
(1) ,其中a=﹣ ,b=1
(2) ,其中x满足x2﹣2x﹣3=0.
【考点】分式的化简求值.
【专题】计算题.
【分析】(1)原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=1﹣ • =1﹣ = = ,
当a=﹣ ,b=1时,原式=4;
(2)原式= •(x﹣1)=x2﹣2x﹣1,
由x2﹣2x﹣3=0,得到x2﹣2x=3,
则原式=3﹣1=2.
【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
【考点】分式方程的应用.
【分析】设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元.根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,列出方程,解方程即可求解.
【解答】解:设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元,
由题意,得 =2× +300,
解得x=5,
经检验x=5是方程的解.
答:该种干果的第一次进价是每千克5元.
【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
26.如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【专题】证明题.
【分析】先由等角对等边得出AB=CB,再由HL证明Rt△EAB≌Rt△DCB,得出对应角相等即可.
【解答】证明:在△ABC中,∵∠BAC=∠BCA,
∴AB=CB,
∵∠BAE=∠BCD=90°,
在Rt△EAB和Rt△DCB中,
∴Rt△EAB≌Rt△DCB(HL),
∴∠E=∠D.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
27.己知:如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
【考点】全等三角形的判定;平行四边形的判定.
【专题】几何综合题.
【分析】(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定,在△ABE和△CDF中,很容易确定SAS,即证结论;
(2)在已知条件中求证全等三角形,即△ABE≌△CDF,△MBF≌△NDE,得两对边分别对应相等,根据平行四边形的判定,即证.
【解答】证明:(1)∵▱ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四边形MFNE平行四边形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵ME=BM= BE,NF=DN= DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,
又∵AD=BC,
AE=CF,
∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四边形MFNE是平行四边形.
【点评】此题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定,学会在已知条件中多次证明三角形全等,寻求角边的转化,从而求证结论.
时间过的很快,这一学期的语文期末考试即将到来,为了帮助同学更好的复习所学的 八年级 语文下册知识。下面是我为大家精心整理的八年级语文下册的期末模拟试卷及答案,仅供参考。
八年级语文下册期末模拟试卷
第一部分 (19分)
1.根据汉语拼音写出相应的汉字。(6分)
(zhù) ▲ 立于江南的灵土,仰望冥冥天空,风烟俱净。漫漫岁月中流(tǎng) ▲ 着江南水乡的清秀,江南古镇的(tián) ▲ 静。绿水(yíng) ▲ 绕着白墙,繁花洒落于青瓦,蜿蜒曲回的小河在清晨和夕阳中浅吟低唱。乘一叶扁舟撑一支蒿,穿行在青山绿水中,默然阅读千年江南的历史和亘古柔情的飘零,一泓清水所承zài ▲ 的,是似水流年的痕迹和(cāng)
▲ 桑。
2.默写古诗文名句,并写出相应的作家、篇名。(6分)
①抽刀断水水更流, ▲ 。 (李白《 ▲ 》)
② ▲ ,小桥流水人家。 (马致远《天净沙 秋思》)
③ ▲ ,病树前头万木村。 ( ▲ 《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
④ ▲ ,各领风骚数百年。 (赵翼《论诗》)
3.名著阅读。(5分)
(1)阅读下列材料,根据要求回答问题。
第二 天,这帮无赖买了十瓶酒来请A。喝得正高兴,忽听有乌鸦哇哇地叫,大家都齐声说:“老鸦叫,祸来到。”A说:“为什么要这么说?”一 个种地僧人笑着说:“都是因为墙角边杨柳上新添一个老鸦窝,一群老鸦每天从早叫到晚。”大家都说:“搬个梯子把它拆了算了。” A跟大家到外面去看,果然杨柳树上有个老鸦窝。大家七嘴八舌正想办法如何上树拆窝。只见A走到树前,把外衣脱掉,右手向下,左手抱住上截,把腰一挺,那杨柳树便连根拔起。无赖们见了,一齐拜倒在地,惊叹不已:“师父不是凡人,是真罗汉,如果没有千万斤的力气,怎能拔得起这杨柳?”
选文中的A是 ▲ (人名),该好汉的绰号是 ▲ ,请写出有关他的另一个 故事 情
节: ▲ 。(3分)
(2)下列有关名著《水浒传》内容的概述,有错误的一项是 (2分) ( ▲ )
A.林冲性格中忍辱含垢、逆来顺受、委曲求全转变成奋起反抗,杀人报仇,投奔梁山的情节是“林教头风雪山神庙,陆虞侯火烧草料场”。
B.宋江为人仗义,得知官军要追捕劫取生辰纲的好汉,便设计稳住何涛,飞报白衣秀士王伦,让好汉们得以脱身。
C.武松被发配孟州后,在那结识了金眼彪施恩,醉打蒋门神,怒夺回快活林酒店,大闹飞云浦,血溅鸳鸯楼,为躲避官府缉捕,削发扮成行者。
D.李逵招安时,不愿受招安,大 闹东京城,扯了皇帝诏书,要杀钦差,还砍倒梁山泊杏黄旗,要反攻到东京,为宋江夺皇帝位子,多次被宋江制止。
4.用一句话来概括这则新闻的主要内容(不超过25个字)。(2分)
6月9日,2016苏州金鸡湖端午龙舟赛在月光码头火热开幕。据悉,本届比赛共有56支队伍报名,总参赛人数1152人,其中外籍人士共计105人,分别来自法国、加拿大、瑞士、英国、挪威、澳大利亚、荷兰等十几个国家及地区。
在今年的龙舟赛现场,组委会还推出文体汇演、三栖展演、创意集市、摄影大赛及主题曲征集等活动。今年创意集市在延续“ 传统 文化 传承与发扬”这一主题的基础上,还融入“互联网+、科技”等元素,展示与“你我他”生活息息相关的新型产品和前卫理念;三栖展演新增水上飞行器表演。
第二部分 (41分)
阅读《夜雨寄北》,完成5~6题。(4分)
夜雨寄北
李商隐
君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。
何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时。
5.第一句中的“涨”字用得好,请简要分析。(2分)
6.“何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时”用了什么表现手法,表达了作者怎样的心情?(2分)
阅读下面【甲】【乙】两段文 言文,完成7~11题。(12分)
【甲】余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天 大寒 ,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送 之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。既加冠,益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游,尝趋百里外从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人弟子填其室,未尝稍降辞色。余立侍左右,援疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒获有所闻。 (《送东阳马生序》)
【乙】承宫,琅邪姑幕人。少孤,年八岁,为人牧猪。乡里徐子盛明《春秋》经,授诸生数百人。宫过其庐下,见诸生讲诵,好之,因忘其猪而听经。猪主怪其不还,行求索。见而欲笞之。门下生共禁,乃止,因留宫门下。樵薪执苦,数十年间,遂通其经。(《后汉书•承宫传》)
7.解释下列句中加点的词。(2分)
①余幼时即嗜学 嗜( ▲ ) ②遂通其经 通( ▲ )
8.下面哪一组 句子 中加点词的意义或用法相同?( ▲ )(2分)
益慕圣贤之道 门人弟子填其室
见而欲笞之 宫过其庐下
无从致书以观 鸣之而不能通其意 (《马说》)
以是人多以书假余 因忘其猪而听经
9.下列句中加点词用法不同的一项是 ( ▲ ) (2分)
A.石青糁之 (《核舟记》) B.戴朱缨宝饰之帽 (《送东阳马生序》)
C.火烧令坚 (《活板》) D.腰白玉之 环 (《送东阳马生序》)
10.用现代汉语翻译下面的句子。(4分)
①乡里徐子盛明《春秋》经,授诸生数百人。
②猪主怪其不还,求索。
11.【甲】【乙】语段中两位主人公幼年时人生经历有哪两个主要共同点?(2分)
阅读下面片段,完成12~13题。(4分)
……范进不看便罢,看了一遍,又念一遍,自己把两手拍了一下,笑了一声,道:“噫!好了!我中了!”说着,往后一跤跌倒,牙关咬紧,不省人事。老太太慌了,慌将几口开水灌了过来。他爬将起来,又拍着手大笑道:“噫!好!我中了!”笑着,不由分说,就往门外飞跑,把报录人和邻居都吓了一跳。走出大门不多路,一脚踹在塘里,挣起来,头发都跌散了,两手黄泥,淋淋漓漓一身的水。众人拉他不住,拍着笑着,一直走到集上去了。众人大眼望小眼,一齐道:“原来新贵人欢喜疯了。”老太太哭道:“怎生这样苦命的事!中了一个甚么举人,就得了这个拙病!这一疯了,几时才得好?”娘子胡氏道:“早上好好出去,怎的就得了这样的病!却是如何是好?”众邻居劝道:“老太太不要心慌。我们而今且派两个人跟定了范老爷。这里众人家里拿些鸡蛋酒米,且管待了报子上的老爹们,再为商酌。”
12.两次笑道“我中了!”,表现了范进怎样的心情?(2分)
13.文中众邻居对范进都热情周到,对此你是怎么理解的?(2分)
阅读下面一篇 文章 ,完成14~15题。(5分)
别在“成功焦虑”中迷失
①或许是追赶成功的脚步太匆匆,时下,不少人似乎感到很烦、很忙也很累。进入论坛、登录微博、浏览微信,往往可见这样的情绪在流淌。这其中固然有生活节奏太快、社会压力太大的原因,但与一些人的“成功焦虑”关系不小。
②追求成功没什么不对,为成功而忙碌没什么不好。然而,在一些人眼里,成功就是出大名、挣大钱、发大财,比如,茶余饭后,津津乐道的总是:张三又换车了,李四买彩票中了500万,王五炒股一夜暴富。当成功被狭隘地、偏执地披上功利的外衣,成为金钱、名望和地位的代名词,人们很容易急功近利、心态浮躁,甚至患上“成功焦虑症”。一些人甚至为了所谓的成功不择手段,人伦、正义、道德统统都可以丢弃,摒弃了最基本的良知。
③成功绝不是物化了的名利,也不是华山一条道。把金钱、名望和地位等同于成功的全部,失去的不仅是幸福,还有自我。有的人虽食无山珍、居无豪宅,却桃李满天下,谈笑有鸿儒,难道这不是成功?有的人虽默默无闻,却执着于事业,潜心于研究,遨游于思想的海洋,这难道不是成功?在一定意义上说,成功 体现为一种价值的存在。一名普通环卫工人,勤勤恳恳、任劳任怨,几十年如一日为城市“美容”,因工作业绩突出受到嘉奖,同样也是一种成功。也许有人会哂笑说这也算成功?那只能说我们的成功观念太狭隘,并不是因为成功的标准太低。
④追求成功是一种态度,让这种态度趋于理性平和而不是虚浮躁动,与驾驭心态的能力紧密相关。人生需要一颗平常心,在追求中懂得取舍,在纷繁中保持本真。人生一世,草木一秋,懂得知足,才能快乐;懂得取舍,方可轻松;懂得珍惜,得以幸福。一个人什么都可以缺,但就是不能缺少参透得失的明心。有人说,胜利有两次,第一次在自己心中。的确,先从心态上取胜,事业上的取胜才或有可能;心态上先崩溃了,事业只会跟着滑坡。
⑤更进一步说,“成功焦虑症”之所以产生,乃是因为欲望过多。什么郁闷,什么烦躁,什么纠结,全取决于一个人的内心。心静则无扰,心安则无忧,心宽则无怒。适 度的欲望是上进的动力,欲望太多漫过心堤,就会变成生活中的烦和累。名和利不过是身外之物,成功本就是一件轻松之事,成之则荣,败之亦荣,潇洒看待成败得失,无所忧、无所虑、无所畏,映照的不仅是淡泊明志的境界,更是一种看破有无、懂得取舍的大智慧。
⑥活在“成功焦虑”里,就很容易把自己“弄丢”。每个人的生命都是一条河流,只要向着大海进发,又何须时时计较悠长还是短促,弯曲还是笔直?只要内心中始终有一束明媚的阳光,就不怕“自己”会丢失,也一定可以打破一切世俗,遇见理想中的世界。
(选自《 人民日报 》2016年04月13日 04 版,有删改。)
14.第②段画线句用了什么论证 方法 ,有何作用?(2分)
15.请结合全文,谈谈你对文章最后一句话的理解。(3分)
只要内心中始终有一束明媚的阳光,就不怕“自己”会丢失,也一定可以打破一切世俗,遇见理想中的世界。
阅读下面一篇文章,完成16~20题。(16分)
养一畦露水
许冬林
①露水是下在乡村的。只有古老的山野乡村,才养得活精灵一样的露水。
②童年时,在露水里泡大,以为露水是入不得诗文的,直到读《诗经》里的《蒹葭》才开了心窗。“蒹葭苍苍, 白露 为霜。所谓伊人,在水一方。”古老的风情画呈现于眼前:雾色迷濛,芦苇郁郁葱葱,美丽的女子在露水的清凉气息里如远如近……
③我的童年里也有睡在苇叶上的露水,但那是另一种风情。生产队里养着一条褐色水牛,农忙时节,孩子们大清早起来割牛草。我和堂姐相约着,去村西河边的芦苇荡里割草。卷起裤管下去,脚下的软泥滑腻清凉,芦苇一碰,露水珠子簌簌洒一身。从脖子到后脊,到前胸,露水的凉意在皮肤上蔓延,还似乎带着微甜的味道。苇丛里的青草又长又嫩,几刀便可割一大把,有时还顺便割一把细嫩的水芹,算作中饭菜。出了芦苇荡,几个大青草把子拎在手上,一路滴着露水。我们的头发和衣服,也被露水打得湿透。仿佛洗了个露水浴,身上、眉毛上、眼睛里,皆是露水。白露未晞。白露未已。
④那时候过暑假,晚上不爱在家里睡觉,而是在平房顶上露宿。堂姐堂哥堂弟,唧唧喳喳的一大群,自带凉席,都来我家的平房顶上睡觉。我们简直成了原始部落,月光为帐,星星为灯,感觉自己就那么睡在天地之间,也像草叶子上的一滴露水。到后半夜,露水重重地下来,裹身的毯子又凉又软,翻个身,贴着堂姐的后背,听她说断断续续的梦话,窃窃想笑。星星在耳边,垂垂欲落,虫声蛙声都已歇了,四下阒寂。满世界,只剩下露水的清凉气息在流散、漫溢。露水里睡 着,露水里醒来。清晨下房顶,常看见邻家的瓦楞上结着蛛网,蛛网上也悬挂着露珠,亮晶晶的,在晨风里摇摇欲坠。
⑤暑假一过,初秋早晨上学,穿过弯弯曲曲的田埂,也是一路蹚着露水去学校。到学校,一双小脚泡得好白,又白又凉,嫩藕一般,脚丫里有草屑和碎小的野花。那时候,常提着凉鞋上学,到了学校后,才下到学校前的池塘边,洗掉脚上的草屑和野花,将一双被露水洗得格外好看的小脚插进凉鞋里。有时不舍得插:是露水让一个乡下小姑娘拥有了一双不为外人知晓的好看的脚。
⑥成年之后,庸庸碌碌,在家和单位之间来回折返,过着千篇一律的两点一线式生活。有一日,读《枕草子》里写露水的几句,才想起自己似乎好多年没看见露水了。忙时只顾着抬头往前赶路,快!快!闲时只想饱饱地睡会儿懒觉,起床时,草木上的露水已经遁形。以至以为:露水,是只下在童年的!
⑦当然不是。露水一直在下,下在童年,下在乡村,下在有闲情闲趣的人那里。
⑧《枕草子》里写露水的笔墨多而有情趣,最爱玩味的是:“我注意到皇后御前的草长得挺高又茂密,遂建议:‘怎么任它长得这么高呀,不会叫人来芟除吗?’没想到,却听见宰相的声音答说:‘故意留着,让它们沾上露,好让皇后娘娘赏览的。’真有意思。”读到这里,我恍然觉得游离多年的一片小魂儿给招回来了。养花种草,不是目的,是为了给一个闲淡的女人去看清晨的露。烽火戏诸侯,裂帛博取美人笑,都不及人家种草来养露水的风雅。
⑨我读着《枕草子》,不觉痴想起来。痴想有一天……
⑩养一畦露水,在露水里养一个清凉的自己。生命短暂渺小,唯求澄澈晶莹,无尘无染。让美好持续,一如少年时。
16.请简要概括童年时“我”“在露水里泡大”的三件事。(每件事不超过10个字)(3分)
17.从修辞手法的角度品析第④段画线的句子。(3分)
我们简直成了原始部落,月光为帐,星星为灯,感觉自己就那么睡在天地之间,也像草叶子上的一滴露水。
18.成年以后的我曾多次读《枕草子》,我对露水又有怎样新的认识和感受?(3分)
19.结合全文,简析文章以“养一畦露水”为题的好处。(4分)
20.谈谈你对文中结尾画线句子的理解。(3分)
生命短暂渺小,唯求澄澈晶莹,无尘无染,让美好持续,一如少年时。
第三部分 (40分)
21. 作文 。(40分)
请以“只要不停地走”为题写一篇文章。
要求:①将题目抄在答题卡上;
②除诗歌、剧本以外文体不限;
③不要少于600字;
④文中不要出现 (或暗示)本人的姓名、校名。
八年级语文下册期末模拟试卷参考答案
1.(6分)伫 淌 恬 萦 载 沧
2.(6分)①举杯销愁愁更愁 宣州谢脁楼饯别校书叔云 ②枯藤老树昏鸦
③沉舟侧畔千帆过 刘禹锡 ④江山代有才人出
3.(5分) (1)鲁智深 花和尚 拳打镇关西、大闹五台山、火烧瓦罐寺、大闹野猪林等(符合要求即可,每空各1分) (2)B(晁盖) (2分)
4.(2分)2016苏州金鸡湖端午龙舟赛开幕。 (意思对即可)
5.(2分) “涨”字,既写出巴山水注秋池的夜雨景象,(1分)又表现了诗人愁思之深重。(1分)
6.(2分)想象着来日重逢,剪烛夜话的欢乐情景,(1分)以此来反衬今夜的孤寂。(1分)
7.(2分)特别 爱好 ;(1分)精通 (1分) 8.(2分)B 9.(2分) D
10.(4分)①乡里的徐子盛精通《春秋》这本书,传授的众学生有几百人。(2分)
②猪主对他未回感到奇怪,便前往寻找索要。(2分)
11.(2分)家境贫寒;刻苦读书
译文:承宫,琅琊姑幕人。幼时丧父,在他八岁的时候,帮别人放猪。乡里的徐子盛精通《春秋》这本书,传授的众学生有几百人。承宫从他房前经过,看见众学生在朗诵,非常喜欢,于是忘记了他的猪,听徐子盛讲经书。 (过了很长时间)猪的主人对他还未回来感到奇怪,便前往寻找索要(他的猪)。看见他在听讲经书,就想用竹鞭打他。学生们一起阻止,猪的主人才没有打他。承宫于是就留在徐子盛门下学习。承宫在那干苦活,上山砍柴,吃苦受累,很多年后,终于精通了《春秋》这本经书。
1 2.(2分)表现范进屡考无望,难以置信(1分)而又惊喜过望的心情。(1分)
13.(2分)文中的邻居的热情周到是因为范进中了举,(1分)其实质是对权势利禄的趋附,体现出当时社会世态炎凉。(1分)
14.(2分)举例论证。(1分)更加生动形象地写出一些人狭隘的把成功等同于拥有金钱、名望和地位的现象。(1分)
15.(3分)只要保持对成功的正确认识(正确的成功观)(1分),就不会在“成功焦虑”中迷失自己,(1分)最终会取得属于自己的成功。(1分)
16.(3分)示例:①苇荡割草洗露水浴 ②夏夜房顶宿露水中 ③秋晨上学露水美脚
17.(3分)运用比喻的修辞手法,(1分)把月亮、星星比作帐和灯,把“我”比作草叶上的一滴露水,(1分)形象生动地写出了“我”露宿房顶时所见的美丽景色以及凉爽、自由、舒展的感受,表现了我对自然对美好生活的向往。(1分)
18.(3分)多次读《枕草子》认识到由于生活的忙碌单调,(1分) “我”只顾奔波,却忽视了身边的美好,(1分)也认识到了只有闲情逸致的人才能发现生活中的风雅与诗意,找回童年的快乐。(1分)
19.(4分) “露水”作为线索贯穿全文,(1分) “露水”既是景物,又以“露水”比喻人生短暂以及风雅诗意的生活。(1分)“养一畦露水”形象地表现了“我”对有闲情雅致的诗意生活的向往,(1分)对清纯美好心灵的追求。(1分)
20.(3分)人和露水一样短暂且渺小,(1分)但只要保持童年般澄澈的、不沾染尘埃的内心,(1分)人就能滋养和保持生活的美好。(1分)
八年级数学上册期中试题
一、选择题
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 在下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.
3. 下列判断中错误的是( )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
4. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.
已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5. 如图,已知:AB‖EF,CE=CA,∠E= ,则
∠CAB的度数为
A. B. C. D.
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题
7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有 对.
8. 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使△OAB △OCD,
这个条件是______________________.
9. 如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,
你补充的条件是 .
10. 如图, 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于
点 ,连结 ,则 的度数是 .
11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥.如图,中塔左右两边所挂的最长钢索 ,塔柱底端 与点 间的距离是 米,则 的长是 米.
12. 如图,在 中,点 是 上一点, , ,
则 度.
13. 已知 中, , , ,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点 处,折痕交另一直角边于 ,交斜边于 ,则 的周长为 .
14.如图,三角形纸片 , ,
沿过点 的直线折叠这个三角形,使顶点 落在 边上的点 处,
折痕为 ,则 的周长为 cm.
15. 写出一个大于2的无理数 .
16. 为等边三角形, 分别在边 上,且 ,则 为 三角形
三、计算题
17. 计算
四、画(作)图题
18. 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定 点的位置.
五、证明题
19. 已知:如图, 是 和 的平分线, .
求证: .
20. 已知:如图,直线 与 交于点 , , .
求证: .
21. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
22. 如图,在等边 中,点 分别在边 上,且 , 与 交于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的度数.
七、开放题
23. 如图, 分别为 的边 上的点, 与 相交于 点.现有四个条件:① ,② ,③ ,④ .
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是 和 ,命题的结论是 和 (均填序号).
(2)证明你写出的命题.
已知:
求证:
证明:
八、猜想、探究题
24. 已知四边形 中, , , , , , 绕 点旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于 .
当 绕 点旋转到 时(如图1),易证 .
当 绕 点旋转到 时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段 , 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C
二、填空题
7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB AB‖CD
9. AO=DO或AB=DC或BO=CO10. (填115不扣分) 11. 456
12. 13. 10或11 14. 9 15. 如 (答案不唯一) 16. 正
三、计算题
17. 解: 原式= 1+ 5(后面三个数中每计算正确一个得2分) 4分
= 1 1 5
= 5 6分
四、证明题
18. 画(作)图题
画出角平分线 3分
作出垂直平分线 3分
19. 证明:因为 是 和 的平分线,
所以 , .
所以 .
在 和 中,
所以 .
所以 .
20. 在 和 中, , ,又 ,
, 3分
, 4分
. 6分
21. (1)证明:在等腰直角三角形ABC中,
∵∠ACB=90o,∴∠CBA=∠CAB=45°.
又∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠BDE=45°.
又∵BF‖AC,∴∠CBF=90°,
∴∠BFD=45°=∠BDE, ∴BF=DB.…………2分
又∵D为BC的中点,∴CD=DB,即BF=CD.
在Rt△CBF和Rt△ACD中,
∴Rt△CBF≌Rt△ACD,
∴∠BCF=∠CAD. ……………………………………………………………4分
又∵∠BCF+∠GCA=90°,
∴∠CAD +∠GCA =90°,即AD⊥CF;……………………………………………6分
(2) △ACF是等腰三角形.
理由:由(1)知: CF=AD,△DBF是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,
∴BE垂直平分DF,即AF=AD,…………………………………………………8分
∴CF=AF,
∴△ACF是等腰三角形. ………………………………………………………10分
22. (1)证明: 是等边三角形,
, 4分
. 5分
(2)解由(1) ,
得 6分
8分
七、开放题
23. 解:(1)①,③;②,④.
(注:①④为题设,②③为结论的命题不给分,
其他组合构成的命题均给4分)
(2)已知: 分别为 的边 , 上的点,
且 , .
求证: . 4分
证明: , ,
,且 .
. 6分
又 ,
是等腰三角形.
. 8分
八、猜想、探究题
24. 图2成立,图3不成立. 2分
证明图2.
延长 至点 ,使 ,连结 ,
则 ,
, ,
即 . 6分
图3不成立,
的关系是 . 8分
可能没有图啊!!对不起你可以上着个网站看看: 你们学校的网上有
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷,希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】
1、点(-1,2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限