首先，被要求写文章，写出来的内容是类似概要的东西。应您的要求，我写了一篇囊括这些主题的数学文章。

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数学的美。这是纵向计算的秘密。

1竖式的定义和作用。

竖式，顾名思义，是纵向排列计算的方式。它将数字和符号按照一定的规则垂直排列，使计算步骤一目了然。在数学中，竖式主要有两个作用。一是简化计算过程，二是便于检查和验证计算结果。

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2.乘法纵式的计算方法

乘法纵式的计算方法与普通的乘法略有不同。首先，沿着乘数的各位数乘以被乘数，得到中间结果。然后，按照进位规则累计;最后，得出最终的积。例如这样。

312 × 46

我是林惠林惠。

3 × 6 = 18(记录8)

1 × 6 = 6(记录6)

2 × 6 = 12(记录2加上进位10)

3 × 4 = 12(记录2)。

1 × 4 = 4(记录4)

我们─────────────────(总计:1792)

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3.除法竖式的计算方法

除法竖式的计算顺序与乘法相似，但方向相反。我们也按照除数的各位分别除去被除数，得到中间结果;然后，根据剩余情况决定下一步操作。最后，得出商和余数。例如这样。

1792 ÷ 46

我是林惠林惠。

46 × 4 = 184(记录84)

1792 - 184 = 1598(商4余1598)。

————————————————————(总计:商4余1598)。

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4.乘法和除法的纵向比较

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5.乘法纵式进位计数法

在乘法的竖式中，进位是重要的步骤。如果计算位数大于10，就需要进位。例如，在上面的312×46的例子中，2×6=12需要10进位。进位的处理通常是在当前位的数量上加上进位的值。

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6.除法竖式的商与余处理

在除法的竖式中，每项操作之后都需要记录商和余数。余数大于除数时，可以进行以下除法操作。具体做法是，把余数当作新的被除数，把除数当作除数，重复这个过程，直到余数小于除数为止。在记录买卖和余数时，需要注意的是结果的准确性。

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