(1)解:
原式=a²/b²÷4a⁴/25b²×a/5b
=a²/b²×25b²/4a⁴×a/5b
=5/4ab
(2)解:
原式=(x²+1)/(x²-1)-(x-2)/(x-1)×[x/(x-2)]
=(x²+1)/(x²-1)-x/(x-1)
=(x²+1)/(x-1)(x+1)-x(x+1)/(x-1)(x+1)
=-1/(x+1)
(3)解: 2/(x²-4)-1/(x+2)=0
2/(x+2)(x-2)-1/(x+2)=0
2-(x-2)=0
x=4
经检验得,x=4是原方程的解.
第一题用到了二次根式的性质、平方差公式、负指数幂,计算起来是√2-1-2+√2+1
=2√2-2
第二题考查了绝对值、零指数幂、算数平方根,所以3-√2-1+2
=4-√2
作图题作出线段EF的垂直平分线与∠AOB的两边会有两个交点,P点就在线段EF的垂直平分线上。 第一问
原式=(√2)-1-(3-1)-1/[(√2)-1]
=(√2)-1-2-[(√2)+1]
=-4
第二问
原式=3-√2-1+2
=4-√2
第三问
作线段EF的垂直平分线
与OA OB的交点即为P
1、某工程队要招聘甲,亿两种工人150忍,加,以两种工人工资分别为600何1000,现在要求亿种工人人数不少于甲种工人的两倍,问甲乙两种工人招聘多少人时,所付工资最少??
解:设招聘甲种工人x人。则招聘乙种工人(150-x)人.每月所付工资y元。
则有:150-x≥2x
解得x≤50
y=600x+1000(150-x)
=150000-400x
显然x越大,y越小。所以当x=50时,y最小。
即招聘甲各工人50人,乙种工人150-50=100人时所付工资最少。
2、老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入
种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张
养兔数不超过老李养兔数的2/3.一年前老张至少买了多少只种兔?
设一年前老张买了x只种兔
x+2≤(2x-1)*2/3
3x+6≤4x-2
-x≤-8
x≥8
一年前老张至少买了8只种兔
3、电脑公司销售一批计算机,第一月以5500元/台的价格售出60台
第二个月起降价,后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出,
销售款总量超过55万元,这批计算机最少有多少台?
解:设这批计算机共有x台,根据题意得
5500*60+5000*(x-60)>550000
x>104(台)
x取整数,所以这批计算机最少有105台时,才能使销售款总量超过55万元
4、一本科普读物共98页,小王读了一周(7天)还没有读完,小勇不到一周就读完了,小勇平均比小王读多3页,小王平均每天读几页?
设小王平均每天读a页,则小勇平均每天读a+3页
7a<98
7(a+3)>98
(1)解:
原式=a²/b²÷4a⁴/25b²×a/5b
=a²/b²×25b²/4a⁴×a/5b
=5/4ab
(2)解:
原式=(x²+1)/(x²-1)-(x-2)/(x-1)×[x/(x-2)]
=(x²+1)/(x²-1)-x/(x-1)
=(x²+1)/(x-1)(x+1)-x(x+1)/(x-1)(x+1)
=-1/(x+1)
(3)解: 2/(x²-4)-1/(x+2)=0
2/(x+2)(x-2)-1/(x+2)=0
2-(x-2)=0
x=4
经检验得,x=4是原方程的解.
第一题用到了二次根式的性质、平方差公式、负指数幂,计算起来是√2-1-2+√2+1
=2√2-2
第二题考查了绝对值、零指数幂、算数平方根,所以3-√2-1+2
=4-√2
作图题作出线段EF的垂直平分线与∠AOB的两边会有两个交点,P点就在线段EF的垂直平分线上。 第一问
原式=(√2)-1-(3-1)-1/[(√2)-1]
=(√2)-1-2-[(√2)+1]
=-4
第二问
原式=3-√2-1+2
=4-√2
第三问
作线段EF的垂直平分线
与OA OB的交点即为P
1、某工程队要招聘甲,亿两种工人150忍,加,以两种工人工资分别为600何1000,现在要求亿种工人人数不少于甲种工人的两倍,问甲乙两种工人招聘多少人时,所付工资最少??
解:设招聘甲种工人x人。则招聘乙种工人(150-x)人.每月所付工资y元。
则有:150-x≥2x
解得x≤50
y=600x+1000(150-x)
=150000-400x
显然x越大,y越小。所以当x=50时,y最小。
即招聘甲各工人50人,乙种工人150-50=100人时所付工资最少。
2、老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入
种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张
养兔数不超过老李养兔数的2/3.一年前老张至少买了多少只种兔?
设一年前老张买了x只种兔
x+2≤(2x-1)*2/3
3x+6≤4x-2
-x≤-8
x≥8
一年前老张至少买了8只种兔
3、电脑公司销售一批计算机,第一月以5500元/台的价格售出60台
第二个月起降价,后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出,
销售款总量超过55万元,这批计算机最少有多少台?
解:设这批计算机共有x台,根据题意得
5500*60+5000*(x-60)>550000
x>104(台)
x取整数,所以这批计算机最少有105台时,才能使销售款总量超过55万元
4、一本科普读物共98页,小王读了一周(7天)还没有读完,小勇不到一周就读完了,小勇平均比小王读多3页,小王平均每天读几页?
设小王平均每天读a页,则小勇平均每天读a+3页
7a<98
7(a+3)>98