判定:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、四边相等的四边形是菱形;
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形;
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
扩展资料:
菱形性质定理性质
1、具有平行四边形的性质;
2、菱形的四条边相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。(特殊的菱形-正方形有4条对称轴) 菱形判定定理(Determination of rhombus),数学定理,适用于数学几何、实际应用。
① 四条边都相等的四边形是菱形。
② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意:一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形,也可能是筝形(有一条对角线所在直线为对称轴的四边形)
菱形的判定
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。(菱形的定义)
2.四条边都相等的四边形是菱形。
3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
菱形的判定定理:
(1)四条边都相等的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(3)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的性质:
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)菱形的周长等于边长的4倍;
菱形性质
对角线互相垂直且平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 根据平行四边形对边相等,得到: 性质1:菱形的四条边相等。 性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线互相平分一对对角。 已知:菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O 求证:AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC。
定义:在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质:1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角
2、四条边都相等
3、对角相等,邻角互补
4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。
特征:顺次连接菱形各边中点为矩形、正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
希望对你有用!
因为菱形和矩形都是平行四边形,所以平行四边形的所有性质,就是二者的相同点。
不同点:
矩形
1.矩形的4个角都是直角
2.矩形的对角线相等
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
菱形
1、四条边都相等
2、对角线互相垂直平分
3、一条对角线分别平分一组对角
正方形是二者的交集,正方形既是矩形也是菱形。 因为菱形和矩形的交集是平行四边形,所以平行四边形的所有性质,就是二者的相同点..
二者的不同点在于,
菱形的四条边一定相等.但是矩形的四条边不一定相当.
矩形的四个内角一定是直角.但是菱形的内角不一定是直角.
判定:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、四边相等的四边形是菱形;
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形;
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
扩展资料:
菱形性质定理性质
1、具有平行四边形的性质;
2、菱形的四条边相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。(特殊的菱形-正方形有4条对称轴) 菱形判定定理(Determination of rhombus),数学定理,适用于数学几何、实际应用。
① 四条边都相等的四边形是菱形。
② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意:一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形,也可能是筝形(有一条对角线所在直线为对称轴的四边形)
菱形的判定
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。(菱形的定义)
2.四条边都相等的四边形是菱形。
3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。
菱形的判定定理:
(1)四条边都相等的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
(3)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的性质:
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)菱形的周长等于边长的4倍;
菱形性质
对角线互相垂直且平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 根据平行四边形对边相等,得到: 性质1:菱形的四条边相等。 性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线互相平分一对对角。 已知:菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O 求证:AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC。
定义:在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质:1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角
2、四条边都相等
3、对角相等,邻角互补
4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。
特征:顺次连接菱形各边中点为矩形、正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
希望对你有用!
因为菱形和矩形都是平行四边形,所以平行四边形的所有性质,就是二者的相同点。
不同点:
矩形
1.矩形的4个角都是直角
2.矩形的对角线相等
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
菱形
1、四条边都相等
2、对角线互相垂直平分
3、一条对角线分别平分一组对角
正方形是二者的交集,正方形既是矩形也是菱形。 因为菱形和矩形的交集是平行四边形,所以平行四边形的所有性质,就是二者的相同点..
二者的不同点在于,
菱形的四条边一定相等.但是矩形的四条边不一定相当.
矩形的四个内角一定是直角.但是菱形的内角不一定是直角.