两个你一起说了 二元一次方程 和二元一次方程组
如果是二元一次方程有无数个解 例如 x+y=10 x=1,y=9 也可以x=0.001,
y=9.999 总之x+y=10 就行
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。
3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。
二元一次方程组的解法
消元方法常用的有:
代入消元法,简称:代入法
加减消元法,简称:加减法
以下是消元方法的举例: 首先是一个方程组才行,一个是没法解的。有很多方法的,我这里说一个。例如,2x+y=3和4x+10y=20,首先说明我不知道这个能不能解,随便编的。由2x+y=3可得y=3-2x,再把y=3-2x带入4x+10y=20,4x+10*(3-2x)=20,一元一次就能解了啊
二元一次方程组怎么解
解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法(1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),简称代入法.(2)加减消元法 例:解方程组:x+y=9① x-y=5② ①+② 得 2x=14 即 x=7 把x=7代入①,得 7+y=9 解,得:y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition-subtraction),简称加减法.。
二元一次方程组的解法 详细
解: 二元一次方程组的基本方法是;通过消元的方法,把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程,解此一元一次方程,求出一个未知数的结果,再将此(已知)数代人原方程组中较简单的方程中,求出另一个未知数,这样就得到原方程组的两个解.
为保证解答确定,有时要进行"验证":把解得的两个"根"代人原方程中,看原方程等号两边是否相等,若相等,则解答正确.
解二元一次方程组的消元法有二:
1) 代入法:
(1)将一个方程中的一个未知数,用另一个未知数表示,一般是使x=ay, 或y=bx;
(2)将此x或y代人另一个方程,使该方程只含一个未知数的一元一次方程,解此方程,得出一个"根";
(3)再将此"根"代人第二个方程,又得到一个一元一次方程,解此方程得到第二个"根".
(4)验算(原题未要求,或自己有把握,可以省去这一步).
例题: 5x+14y=24 (1)
19x-21y=17 (2).
解: 1. 由(1),用x 表示y: y=(24-5x)/14 (3)
2.将y指代人(2),得: 19x-21[(24-5x)/14]=17, 解此方程,得x=2.
3.将x=2代人(3), 得: y=(24-5*2)/14. y=1.
4. 将x=2,y=1代人(1),得: 左边=5*2+14*1=24, 右边=24, 左=右, 故解答正确. (一般可省).
∴原方程组的解为x=2,y=1.
2) 加减法:
(1)把一个方程的某一个未知数的系数乘以一个常数,使此未知数的系数与另一个方程中的同一个未知数的系数相等,两式进行加减,消除一个一个未知数,得到一个一元一次方程,解此方程,求得一个"根";
(2)利用乘"常数"的方法,使两个方程中的另一个未知数的系数相等.进行加减,消除第二个未知数,又得到一个一元一次方程,解此方程,求得第二个"根".
例题: (同上).
解:(1)*3,(2)*2, 使y的系数相等:
3*5x+3*14y=3*24. ---->15x+42y=72
2*19x-2*21y =2*17 ---->38x-42y=34
两式相加,得: 53x=106, x=106/53=2.
(1)*19, (2)*5, 使x的系数相等:
19*5x+14*19=24*19, ----->95x+266y=456.
5*19x-5*21y=17*5, ----->95x-105y=85.
上式减下式,得: [266-(-105)]y=456-85.
(266+105)y=371.
371y=371, y=1.
∴ 原方程组的解为:x=2,y=1.
[第二步求y,用代入法更简单!解题要灵活应用所学方法,有时用互用两种,三种方法]
祝你学习进步!
一元二次方程的解法公式(三个)
一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2,原式的值不变) (x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到(x-2)^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3 三、公式法.(公式法的公式是由配方法推导来的) -b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac) 公式为:x=-------------------------------------------(用中 2a 文吧,2a分之-b±根号下b^2-4ac) 利用公式法首先要明确什么是a、b、c.其实它们就是最标准的二元一次方程的形式:ax^2+bx+c=0 △=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac=时,方程有两个相等的实数根; 当b2-4ac。
【一元一次方程、两元一次方程解法?有例题、分析与解、练习题与答
一、一元一次方程的解法比较简单:1、去分母(如果是分数方程时);2、去括号:3、 要把含未知元素(x)的项移到等号的一边(一般是放在等号左边),把其余的项(常数数项或字母项)放在等式另一边(右边);4、合并同类项;5、用未知数的系数除方程两边的各项,其商就是方程的解.例题:(9x+7)/2+(x-2)/7=36+x.1、去分母:方程两边各项乘以分母的最小公倍数14:7(9x+7)+2(x-2)=36*14+14x;2、去括号:63x+49+2x-4=504+14x.3、移项:63x+2x-14x=504-49+44、合并同类项:(63+2-14)x=459,51x=459.5、x=459/51=9.---即为所求方程的解.为了防止运算过程中的失误,将未知数x=9代人原方程中,若等式两边相等,即解答正确.反之需重新逐步检查,直到正确为止.【(9*9+7)/2+2( 9-2)/7=36+9,44+1=36+9,45=45,正确】二 、二元一次方程组的解题步骤:对于 ax+by=c ----这就是二元一次方程的标准式.y=(c-ax)/b.显然,其解是不确定的.故所谓解二元一次方程是指解二元一次方程组(!)其方法就是设法消除一个未知数,使方程组变成一元一次方程来解.消除未知数的方法有二:(1)、代数加法,又叫加减消元(未知数)法;(2)代人法.例题:5x+14y=24 (1)19x-21y=17 (2).甲.代数加法:1.把一个方程乘以某一个数,使两个方程的某未知数的系数相等:如 (1)*3,(2)*2得:15x+42y=72 (3)38x-42y=34 (4)2.(3)+(4)得:15x+38x=72+34 52x=106.3.x=106/52=2.4.将x=2代入(1):5*2+14y=24.14y=24-10=14.y=14/14=1.∴原方程组的解为:x=2,y=1 .乙、代入法:1.把一个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示:上例题中方程(1);y=(24-5x)/14.(3)2.将(3)式.即y=(24-5x)/14 代入(2)中:19x-21[(24-5x)/14]=17.(4).3.解方程(4),这就是解一元一次方程式:化简得:38x-72+15x=34.53x=106.x=106/53=2.4.将x=2代入(3)中,y=(24-5*2)/14=14/14=1.∴原方程组的解为:x=2,y=1.解题的方法一般如此,关键是多练习,细心些就是了,祝你学习有成!。
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案:x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案:x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案:x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案:x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案:x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案:x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案:x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案:x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案:x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案:x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案:x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案:x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案:x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案:x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案:x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案:x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案:x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案:x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案:x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案:x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案:x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案:x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案:x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案:x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案:x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案:x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案:x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案:x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案:x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案:x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案:x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案:x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案:x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案:x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案:x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案:x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案:x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案:x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案:x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案:x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案:x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案:x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案:x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案:x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案:x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案:x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案:x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案:x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案:x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案:x=80 y=39
解:2x+3y=10为(1) 5x-4y=2为(2) 由(1)式得x=(10-3y)/2、 将x=(10-3y)/2代入(2)得y=2 将y=2代入(1),得x=2 所以x=2,y=2望采纳 解:2x+3y=10为(1)
5x-4y=2为(2)
由(1)式得x=(10-3y)/2、
将x=(10-3y)/2代入(2)得y=2
将y=2代入(1),得x=2
所以x=2,y=2
一元二次方程的求根公式,当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:Δ=b^2-4ac ,应该理解为“如果存在的话,两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中,有些数值没有平方根。
扩展资料:
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的:
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,
2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两专边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a,
两个你一起说了 二元一次方程 和二元一次方程组
如果是二元一次方程有无数个解 例如 x+y=10 x=1,y=9 也可以x=0.001,
y=9.999 总之x+y=10 就行
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。
3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。
二元一次方程组的解法
消元方法常用的有:
代入消元法,简称:代入法
加减消元法,简称:加减法
以下是消元方法的举例: 首先是一个方程组才行,一个是没法解的。有很多方法的,我这里说一个。例如,2x+y=3和4x+10y=20,首先说明我不知道这个能不能解,随便编的。由2x+y=3可得y=3-2x,再把y=3-2x带入4x+10y=20,4x+10*(3-2x)=20,一元一次就能解了啊
二元一次方程组怎么解
解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法(1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),简称代入法.(2)加减消元法 例:解方程组:x+y=9① x-y=5② ①+② 得 2x=14 即 x=7 把x=7代入①,得 7+y=9 解,得:y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition-subtraction),简称加减法.。
二元一次方程组的解法 详细
解: 二元一次方程组的基本方法是;通过消元的方法,把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程,解此一元一次方程,求出一个未知数的结果,再将此(已知)数代人原方程组中较简单的方程中,求出另一个未知数,这样就得到原方程组的两个解.
为保证解答确定,有时要进行"验证":把解得的两个"根"代人原方程中,看原方程等号两边是否相等,若相等,则解答正确.
解二元一次方程组的消元法有二:
1) 代入法:
(1)将一个方程中的一个未知数,用另一个未知数表示,一般是使x=ay, 或y=bx;
(2)将此x或y代人另一个方程,使该方程只含一个未知数的一元一次方程,解此方程,得出一个"根";
(3)再将此"根"代人第二个方程,又得到一个一元一次方程,解此方程得到第二个"根".
(4)验算(原题未要求,或自己有把握,可以省去这一步).
例题: 5x+14y=24 (1)
19x-21y=17 (2).
解: 1. 由(1),用x 表示y: y=(24-5x)/14 (3)
2.将y指代人(2),得: 19x-21[(24-5x)/14]=17, 解此方程,得x=2.
3.将x=2代人(3), 得: y=(24-5*2)/14. y=1.
4. 将x=2,y=1代人(1),得: 左边=5*2+14*1=24, 右边=24, 左=右, 故解答正确. (一般可省).
∴原方程组的解为x=2,y=1.
2) 加减法:
(1)把一个方程的某一个未知数的系数乘以一个常数,使此未知数的系数与另一个方程中的同一个未知数的系数相等,两式进行加减,消除一个一个未知数,得到一个一元一次方程,解此方程,求得一个"根";
(2)利用乘"常数"的方法,使两个方程中的另一个未知数的系数相等.进行加减,消除第二个未知数,又得到一个一元一次方程,解此方程,求得第二个"根".
例题: (同上).
解:(1)*3,(2)*2, 使y的系数相等:
3*5x+3*14y=3*24. ---->15x+42y=72
2*19x-2*21y =2*17 ---->38x-42y=34
两式相加,得: 53x=106, x=106/53=2.
(1)*19, (2)*5, 使x的系数相等:
19*5x+14*19=24*19, ----->95x+266y=456.
5*19x-5*21y=17*5, ----->95x-105y=85.
上式减下式,得: [266-(-105)]y=456-85.
(266+105)y=371.
371y=371, y=1.
∴ 原方程组的解为:x=2,y=1.
[第二步求y,用代入法更简单!解题要灵活应用所学方法,有时用互用两种,三种方法]
祝你学习进步!
一元二次方程的解法公式(三个)
一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2,原式的值不变) (x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到(x-2)^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3 三、公式法.(公式法的公式是由配方法推导来的) -b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac) 公式为:x=-------------------------------------------(用中 2a 文吧,2a分之-b±根号下b^2-4ac) 利用公式法首先要明确什么是a、b、c.其实它们就是最标准的二元一次方程的形式:ax^2+bx+c=0 △=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac=时,方程有两个相等的实数根; 当b2-4ac。
【一元一次方程、两元一次方程解法?有例题、分析与解、练习题与答
一、一元一次方程的解法比较简单:1、去分母(如果是分数方程时);2、去括号:3、 要把含未知元素(x)的项移到等号的一边(一般是放在等号左边),把其余的项(常数数项或字母项)放在等式另一边(右边);4、合并同类项;5、用未知数的系数除方程两边的各项,其商就是方程的解.例题:(9x+7)/2+(x-2)/7=36+x.1、去分母:方程两边各项乘以分母的最小公倍数14:7(9x+7)+2(x-2)=36*14+14x;2、去括号:63x+49+2x-4=504+14x.3、移项:63x+2x-14x=504-49+44、合并同类项:(63+2-14)x=459,51x=459.5、x=459/51=9.---即为所求方程的解.为了防止运算过程中的失误,将未知数x=9代人原方程中,若等式两边相等,即解答正确.反之需重新逐步检查,直到正确为止.【(9*9+7)/2+2( 9-2)/7=36+9,44+1=36+9,45=45,正确】二 、二元一次方程组的解题步骤:对于 ax+by=c ----这就是二元一次方程的标准式.y=(c-ax)/b.显然,其解是不确定的.故所谓解二元一次方程是指解二元一次方程组(!)其方法就是设法消除一个未知数,使方程组变成一元一次方程来解.消除未知数的方法有二:(1)、代数加法,又叫加减消元(未知数)法;(2)代人法.例题:5x+14y=24 (1)19x-21y=17 (2).甲.代数加法:1.把一个方程乘以某一个数,使两个方程的某未知数的系数相等:如 (1)*3,(2)*2得:15x+42y=72 (3)38x-42y=34 (4)2.(3)+(4)得:15x+38x=72+34 52x=106.3.x=106/52=2.4.将x=2代入(1):5*2+14y=24.14y=24-10=14.y=14/14=1.∴原方程组的解为:x=2,y=1 .乙、代入法:1.把一个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示:上例题中方程(1);y=(24-5x)/14.(3)2.将(3)式.即y=(24-5x)/14 代入(2)中:19x-21[(24-5x)/14]=17.(4).3.解方程(4),这就是解一元一次方程式:化简得:38x-72+15x=34.53x=106.x=106/53=2.4.将x=2代入(3)中,y=(24-5*2)/14=14/14=1.∴原方程组的解为:x=2,y=1.解题的方法一般如此,关键是多练习,细心些就是了,祝你学习有成!。
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案:x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案:x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案:x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案:x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案:x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案:x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案:x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案:x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案:x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案:x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案:x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案:x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案:x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案:x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案:x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案:x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案:x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案:x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案:x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案:x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案:x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案:x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案:x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案:x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案:x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案:x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案:x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案:x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案:x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案:x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案:x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案:x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案:x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案:x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案:x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案:x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案:x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案:x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案:x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案:x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案:x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案:x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案:x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案:x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案:x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案:x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案:x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案:x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案:x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案:x=80 y=39
解:2x+3y=10为(1) 5x-4y=2为(2) 由(1)式得x=(10-3y)/2、 将x=(10-3y)/2代入(2)得y=2 将y=2代入(1),得x=2 所以x=2,y=2望采纳 解:2x+3y=10为(1)
5x-4y=2为(2)
由(1)式得x=(10-3y)/2、
将x=(10-3y)/2代入(2)得y=2
将y=2代入(1),得x=2
所以x=2,y=2
一元二次方程的求根公式,当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。
一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:Δ=b^2-4ac ,应该理解为“如果存在的话,两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中,有些数值没有平方根。
扩展资料:
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的:
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,
2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两专边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a,