初中韦达定理公式变形6个如下:
1、x1^2+x2^2=(x1+x1)^2-2x1x2。
2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。
3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。
4、x2/x2+x1/x2=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2。
5、(x1-x2)^2=(x1=x2)^2-x1x2。
6、(x1+k)(x2+k)=x1x2+k(x1+x2)+k^2。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理变形公式:
1、x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。
2、1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。
3、x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。
扩展资料
解题小技巧:
韦达定理在求根的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。根的判别式是判定方程有实根的充要条件。
韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
若一元二次方程ax^2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4这道题目我们运用韦达定理求解:
求解过程如下:
试题分析:由
,解得
,可知两根互为相反数.∵一元二次方程ax²=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,∴m+1+2m-4=0,解得m=1,∴一元二次方程ax²=b(ab>0)的两个根分别是2和-2,∴
,∴
=4.
扩展资料:
韦达定理在求根的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
由一元二次方程ax²+bx+c=0求根公式知:
则有:
参考资料:百度百科——韦达定理 解由ax^2=b的两个根分别是m+1与2m-4
即得ax^2-b=0的两个根分别是m+1与2m-4
由根与系数的关系知
m+1+(2m-4)=0.................(1)
(m+1)(2m-4)=-b/a...........(2)
由(1)得3m-3=0
即m=1
代入(2)得
-b/a=(1+1)(2*1-4)=-4
即b/a=4
初中韦达定理公式变形6个如下:
1、x1^2+x2^2=(x1+x1)^2-2x1x2。
2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。
3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。
4、x2/x2+x1/x2=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2。
5、(x1-x2)^2=(x1=x2)^2-x1x2。
6、(x1+k)(x2+k)=x1x2+k(x1+x2)+k^2。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理变形公式:
1、x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。
2、1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。
3、x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。
扩展资料
解题小技巧:
韦达定理在求根的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。根的判别式是判定方程有实根的充要条件。
韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
若一元二次方程ax^2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4这道题目我们运用韦达定理求解:
求解过程如下:
试题分析:由
,解得
,可知两根互为相反数.∵一元二次方程ax²=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,∴m+1+2m-4=0,解得m=1,∴一元二次方程ax²=b(ab>0)的两个根分别是2和-2,∴
,∴
=4.
扩展资料:
韦达定理在求根的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
由一元二次方程ax²+bx+c=0求根公式知:
则有:
参考资料:百度百科——韦达定理 解由ax^2=b的两个根分别是m+1与2m-4
即得ax^2-b=0的两个根分别是m+1与2m-4
由根与系数的关系知
m+1+(2m-4)=0.................(1)
(m+1)(2m-4)=-b/a...........(2)
由(1)得3m-3=0
即m=1
代入(2)得
-b/a=(1+1)(2*1-4)=-4
即b/a=4