(1)解:CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
(2)解:过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE=∠HDF+∠DFH=90°
∴∠EBF=∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。
24.(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题10分)
如图1,已知双曲线
与直线
交于A,B
两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为
;若点A
的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是;
②设点A,P的横坐标分别为m,n,
四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?若可能,
直接写出m,n应满足的条件;若不
可能,请说明理由.
四、自选题(本题5分)
请注意:本题为自选题,供考生选做.自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.
25.对于二次函数
,如果当
取任意整数时,函数值
都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点(例如:
).
(1)请你写出一个的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由
24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
.将直线
平移,平移后的直线
轴交于点D,与
轴交于点E.
(1)将直线
向右平移,设平移距离CD为
(t
0),直角梯形OABC被直线
扫过的面积(图中阴影部份)为
关于
的如图2所示,
OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于
的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
向左或向右平移时(包括
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使
为?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按(或逆时针)方向旋转任意角度
,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,
CG=kb
(a
b,k
0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结
,且a=3,b=2,k=
,求
的值. 28、(本小题满分8分)如图,在等边三角形abc中,ab=4,点p是ab上任意一点,作pe⊥bc于e,作ef⊥ac于f,作fq⊥ab于q.设bp=x,aq=y,用含x的式子填表空,并解答有关问题.
(1)
根据题意可得,be=
bp,∴be=
x,∴ec=4-
x,又∵fc=
ec,
∴fc=________,∴af=4-fc=________,又∵aq=
af,∴aq=_________
∴y与x之间的函数关系式为___________________,
(2)
当aq=1.2时,求bp的长度;
(3)
当bp长度等于多少时,点p与q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
y=0.25x+1
……4分
(2)当aq=1.2时,即y=1.2时
1.2=1+0.125x
解得x=1.6
当aq=1.2时bp=1.6
……6分
(3)当p与q重合时,bp+aq=bq+aq=4
即x+1+0.125x=4,解得x=
当bp=
,点p与q重合.
……8分
24、(14分)一次函数
过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于a、b点,点p(a,0)在x轴正半轴上运动,点q(0,b)在y轴正半轴上运动,且pq⊥ab
(1)求
的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△apq是等腰三角形,求△apq的
八年级上册数学题压轴题如下:
1、在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,连接EF、FC,已知EF平分矩形ABCD的面积,求证:四边形AFCE是菱形。
2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,0)和(0,4),求该函数的解析式,并画出图像。
3、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠BAC=60°,sinB=1/3,求cos∠DAE的值。
4、在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,连接AD、DC,求证:四边形ADCE是矩形。
5、已知正比例函数y=kx的图像经过点(3,-6),求该函数的解析式,并画出图像。
八年级上册数学学习注意事项:
1、制定合理的学习计划:八年级数学的学习需要制定一个合理的学习计划。这个计划应该包括每周的学习时间、学习内容和复习计划。确保每天都有足够的时间来学习和完成作业,并且每周留出一些时间来复习和巩固所学的知识。也要根据自己的学习情况和兴趣来调整计划,让自己保持积极的学习态度。
华师大版八年级数学上册期中测试题及答案【精品2套】
八年级期中数学试题
( 考试时间100分钟 满分120分 )
一、精心选一选,把唯一正确的答案填入题前括号内!(每小题2分,共26分)
1、( )4平方根是
A、2 B、±2 C、 D、±
2、( )下列写法错误的是
A、 B、
C、 D、 =-4
3、( )计算 - 的结果是
A、3 B、7 C、-3 D、7
4、( )分解因式x3-x的结果是
A、x(x2-1) B、x(x-1)2 C、x(x+1)2 D、x(x+1)(x-1)
5、( )计算x 的结果是
A、x B、 C、 D、
6、( )和数轴上的点一一对应的数是
A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数
7、( )在实数 ,0, , ,0.1010010001…, , 中无理数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、( )我们知道 是一个无理数,那么 - 1在哪两个整数之间?
A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5
9、( )(2 + x)(x-2)的结果是
A、2 - x2 B、2+x2 C、4 + x2 D、x2-4
10、( )如果 中不含x的项,则m、n满足
11、( )计算 的结果为
A、 B、 C、 D、
12、( )如图1所示:求黑色部分(长方形)的面积为
A、24 B、30 C、48 D、18
13、( )设三角形的三边分别是下列各组数,则不是直角三角形的一组是
A、3,4,5; B、6,8,10; C、5,12,13; D、5,6,8;
二、认真填一填,把答案写在横线上,相信你能填对!(每小题2分,共26分)
14、计算: ____ .
15、若a、b、c是△ABC的三边,且a = 3cm,b = 4 cm,c=5cm ,则△ABC最大边上的高是__________
16、多项式 的公因式是 .
17、若(x-1)(x+1)= x2 +px-1,则p
的值是______.
18、如图2,有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距3米,
一只小鸟 从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米.
19、计算(1 + x)(x-1)(x +1)的结果是 .
20、用简便方法计算2008 -4016×2007+2007 的结果是 ____ _.
21、已知x2+x-1 = 0,则代数式x3+2x2 +2008的值为 .
22、如图3,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断
倒下,倒下后的树顶与树根的距离为4米,这棵大树在折断
前的高度为________ 米 。
23、若一个正数的两个平方根是 和a-2,这个正数是 图3
24、在横线处填上适当的数,使等式成立:
25、如图4,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使 ,
并量得AC = 52 ,BC = 48 ,请你算出湖泊的宽度应为_________米。
26、 _____________ . 图4
三、细心计算、化简、或求解,解答应写出必要的计算过程,写好步骤,按步给分。
注意:(27题6分;28题至33题, 每小题3分,计18分;34小题4分;35题至38题, 每小题5分,计20分,共48分)
27、因式分解:
① ② x2(x-y)-(x-y) ④ 3a - 6a + 3
28、计算: 29、计算:x3.(2x3)2÷
30、化简(x2- x) 3 +( 3x4- 2x3 )÷( - x ) 31、计算:
32、计算:(x-1)(x-3)-(x-1)2 33、解方程:
34、先化简再求值: - ,其中 .
35、如图已知,每个小方格是边长为1的正方形,求△ABC的周长 (结果用根号表示)。
36、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图,现计划在该空地上种上草皮,经测量∠A=60°,AB=AD=8m,CD=10m,BC=6m,若每平方米草皮需要200元,问需要投入多少资金?( ≈1.73)
37、如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距50km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=30km,CB=20km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?
38、 如图,居民楼与马路是平行的,相距9m,在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响,试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车,给一楼的居民带来多长时间的噪音影响?若时间超过25秒,则此路禁止该车通行,你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?(本题6分)
看看上面已做的题有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!若有时间,又有余力可完成下面的——附加题:(每小题10分,共20分)
1、已知,如图,四边形 中, , , ,且 。
试求:(1) 的度数;
(2)四边形 的面积(结果保留根号)。
2、有一天张老师在黑板上写出三个算式: 5 一 3 = 8×2, 9 -7 = 8×4,15 -3 = 8×27,
王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11 5 = 8×12,15 -7 = 8×22,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3 )试说明这个规律的是正确的。
24.(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题10分)
如图1,已知双曲线
与直线
交于A,B
两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为
;若点A
的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是;
②设点A,P的横坐标分别为m,n,
四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?若可能,
直接写出m,n应满足的条件;若不
可能,请说明理由.
四、自选题(本题5分)
请注意:本题为自选题,供考生选做.自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.
25.对于二次函数
,如果当
取任意整数时,函数值
都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点(例如:
).
(1)请你写出一个的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由
24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
.将直线
平移,平移后的直线
轴交于点D,与
轴交于点E.
(1)将直线
向右平移,设平移距离CD为
(t
0),直角梯形OABC被直线
扫过的面积(图中阴影部份)为
关于
的如图2所示,
OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于
的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
向左或向右平移时(包括
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使
为?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按(或逆时针)方向旋转任意角度
,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,
CG=kb
(a
b,k
0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结
,且a=3,b=2,k=
,求
的值. 28、(本小题满分8分)如图,在等边三角形abc中,ab=4,点p是ab上任意一点,作pe⊥bc于e,作ef⊥ac于f,作fq⊥ab于q.设bp=x,aq=y,用含x的式子填表空,并解答有关问题.
(1)
根据题意可得,be=
bp,∴be=
x,∴ec=4-
x,又∵fc=
ec,
∴fc=________,∴af=4-fc=________,又∵aq=
af,∴aq=_________
∴y与x之间的函数关系式为___________________,
(2)
当aq=1.2时,求bp的长度;
(3)
当bp长度等于多少时,点p与q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
y=0.25x+1
……4分
(2)当aq=1.2时,即y=1.2时
1.2=1+0.125x
解得x=1.6
当aq=1.2时bp=1.6
……6分
(3)当p与q重合时,bp+aq=bq+aq=4
即x+1+0.125x=4,解得x=
当bp=
,点p与q重合.
……8分
24、(14分)一次函数
过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于a、b点,点p(a,0)在x轴正半轴上运动,点q(0,b)在y轴正半轴上运动,且pq⊥ab
(1)求
的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△apq是等腰三角形,求△apq的
(1)解:CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
(2)解:过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE=∠HDF+∠DFH=90°
∴∠EBF=∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。
24.(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题10分)
如图1,已知双曲线
与直线
交于A,B
两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为
;若点A
的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是;
②设点A,P的横坐标分别为m,n,
四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?若可能,
直接写出m,n应满足的条件;若不
可能,请说明理由.
四、自选题(本题5分)
请注意:本题为自选题,供考生选做.自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.
25.对于二次函数
,如果当
取任意整数时,函数值
都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点(例如:
).
(1)请你写出一个的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由
24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
.将直线
平移,平移后的直线
轴交于点D,与
轴交于点E.
(1)将直线
向右平移,设平移距离CD为
(t
0),直角梯形OABC被直线
扫过的面积(图中阴影部份)为
关于
的如图2所示,
OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于
的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
向左或向右平移时(包括
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使
为?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按(或逆时针)方向旋转任意角度
,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,
CG=kb
(a
b,k
0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结
,且a=3,b=2,k=
,求
的值. 28、(本小题满分8分)如图,在等边三角形abc中,ab=4,点p是ab上任意一点,作pe⊥bc于e,作ef⊥ac于f,作fq⊥ab于q.设bp=x,aq=y,用含x的式子填表空,并解答有关问题.
(1)
根据题意可得,be=
bp,∴be=
x,∴ec=4-
x,又∵fc=
ec,
∴fc=________,∴af=4-fc=________,又∵aq=
af,∴aq=_________
∴y与x之间的函数关系式为___________________,
(2)
当aq=1.2时,求bp的长度;
(3)
当bp长度等于多少时,点p与q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
y=0.25x+1
……4分
(2)当aq=1.2时,即y=1.2时
1.2=1+0.125x
解得x=1.6
当aq=1.2时bp=1.6
……6分
(3)当p与q重合时,bp+aq=bq+aq=4
即x+1+0.125x=4,解得x=
当bp=
,点p与q重合.
……8分
24、(14分)一次函数
过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于a、b点,点p(a,0)在x轴正半轴上运动,点q(0,b)在y轴正半轴上运动,且pq⊥ab
(1)求
的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△apq是等腰三角形,求△apq的
八年级上册数学题压轴题如下:
1、在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,连接EF、FC,已知EF平分矩形ABCD的面积,求证:四边形AFCE是菱形。
2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,0)和(0,4),求该函数的解析式,并画出图像。
3、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠BAC=60°,sinB=1/3,求cos∠DAE的值。
4、在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,连接AD、DC,求证:四边形ADCE是矩形。
5、已知正比例函数y=kx的图像经过点(3,-6),求该函数的解析式,并画出图像。
八年级上册数学学习注意事项:
1、制定合理的学习计划:八年级数学的学习需要制定一个合理的学习计划。这个计划应该包括每周的学习时间、学习内容和复习计划。确保每天都有足够的时间来学习和完成作业,并且每周留出一些时间来复习和巩固所学的知识。也要根据自己的学习情况和兴趣来调整计划,让自己保持积极的学习态度。
华师大版八年级数学上册期中测试题及答案【精品2套】
八年级期中数学试题
( 考试时间100分钟 满分120分 )
一、精心选一选,把唯一正确的答案填入题前括号内!(每小题2分,共26分)
1、( )4平方根是
A、2 B、±2 C、 D、±
2、( )下列写法错误的是
A、 B、
C、 D、 =-4
3、( )计算 - 的结果是
A、3 B、7 C、-3 D、7
4、( )分解因式x3-x的结果是
A、x(x2-1) B、x(x-1)2 C、x(x+1)2 D、x(x+1)(x-1)
5、( )计算x 的结果是
A、x B、 C、 D、
6、( )和数轴上的点一一对应的数是
A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数
7、( )在实数 ,0, , ,0.1010010001…, , 中无理数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、( )我们知道 是一个无理数,那么 - 1在哪两个整数之间?
A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5
9、( )(2 + x)(x-2)的结果是
A、2 - x2 B、2+x2 C、4 + x2 D、x2-4
10、( )如果 中不含x的项,则m、n满足
11、( )计算 的结果为
A、 B、 C、 D、
12、( )如图1所示:求黑色部分(长方形)的面积为
A、24 B、30 C、48 D、18
13、( )设三角形的三边分别是下列各组数,则不是直角三角形的一组是
A、3,4,5; B、6,8,10; C、5,12,13; D、5,6,8;
二、认真填一填,把答案写在横线上,相信你能填对!(每小题2分,共26分)
14、计算: ____ .
15、若a、b、c是△ABC的三边,且a = 3cm,b = 4 cm,c=5cm ,则△ABC最大边上的高是__________
16、多项式 的公因式是 .
17、若(x-1)(x+1)= x2 +px-1,则p
的值是______.
18、如图2,有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距3米,
一只小鸟 从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米.
19、计算(1 + x)(x-1)(x +1)的结果是 .
20、用简便方法计算2008 -4016×2007+2007 的结果是 ____ _.
21、已知x2+x-1 = 0,则代数式x3+2x2 +2008的值为 .
22、如图3,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断
倒下,倒下后的树顶与树根的距离为4米,这棵大树在折断
前的高度为________ 米 。
23、若一个正数的两个平方根是 和a-2,这个正数是 图3
24、在横线处填上适当的数,使等式成立:
25、如图4,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使 ,
并量得AC = 52 ,BC = 48 ,请你算出湖泊的宽度应为_________米。
26、 _____________ . 图4
三、细心计算、化简、或求解,解答应写出必要的计算过程,写好步骤,按步给分。
注意:(27题6分;28题至33题, 每小题3分,计18分;34小题4分;35题至38题, 每小题5分,计20分,共48分)
27、因式分解:
① ② x2(x-y)-(x-y) ④ 3a - 6a + 3
28、计算: 29、计算:x3.(2x3)2÷
30、化简(x2- x) 3 +( 3x4- 2x3 )÷( - x ) 31、计算:
32、计算:(x-1)(x-3)-(x-1)2 33、解方程:
34、先化简再求值: - ,其中 .
35、如图已知,每个小方格是边长为1的正方形,求△ABC的周长 (结果用根号表示)。
36、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图,现计划在该空地上种上草皮,经测量∠A=60°,AB=AD=8m,CD=10m,BC=6m,若每平方米草皮需要200元,问需要投入多少资金?( ≈1.73)
37、如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距50km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=30km,CB=20km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?
38、 如图,居民楼与马路是平行的,相距9m,在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响,试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车,给一楼的居民带来多长时间的噪音影响?若时间超过25秒,则此路禁止该车通行,你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?(本题6分)
看看上面已做的题有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!若有时间,又有余力可完成下面的——附加题:(每小题10分,共20分)
1、已知,如图,四边形 中, , , ,且 。
试求:(1) 的度数;
(2)四边形 的面积(结果保留根号)。
2、有一天张老师在黑板上写出三个算式: 5 一 3 = 8×2, 9 -7 = 8×4,15 -3 = 8×27,
王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11 5 = 8×12,15 -7 = 8×22,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3 )试说明这个规律的是正确的。
24.(本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A
的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题10分)
如图1,已知双曲线
与直线
交于A,B
两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为
;若点A
的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线
P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是;
②设点A,P的横坐标分别为m,n,
四边形APBQ可能是矩形吗?
可能是正方形吗?若可能,
直接写出m,n应满足的条件;若不
可能,请说明理由.
四、自选题(本题5分)
请注意:本题为自选题,供考生选做.自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.
25.对于二次函数
,如果当
取任意整数时,函数值
都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点(例如:
).
(1)请你写出一个的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式;若不存在,请说明理由
24.如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
.将直线
平移,平移后的直线
轴交于点D,与
轴交于点E.
(1)将直线
向右平移,设平移距离CD为
(t
0),直角梯形OABC被直线
扫过的面积(图中阴影部份)为
关于
的如图2所示,
OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当
时,求S关于
的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线
向左或向右平移时(包括
与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使
为?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按(或逆时针)方向旋转任意角度
,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,
CG=kb
(a
b,k
0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结
,且a=3,b=2,k=
,求
的值. 28、(本小题满分8分)如图,在等边三角形abc中,ab=4,点p是ab上任意一点,作pe⊥bc于e,作ef⊥ac于f,作fq⊥ab于q.设bp=x,aq=y,用含x的式子填表空,并解答有关问题.
(1)
根据题意可得,be=
bp,∴be=
x,∴ec=4-
x,又∵fc=
ec,
∴fc=________,∴af=4-fc=________,又∵aq=
af,∴aq=_________
∴y与x之间的函数关系式为___________________,
(2)
当aq=1.2时,求bp的长度;
(3)
当bp长度等于多少时,点p与q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
y=0.25x+1
……4分
(2)当aq=1.2时,即y=1.2时
1.2=1+0.125x
解得x=1.6
当aq=1.2时bp=1.6
……6分
(3)当p与q重合时,bp+aq=bq+aq=4
即x+1+0.125x=4,解得x=
当bp=
,点p与q重合.
……8分
24、(14分)一次函数
过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于a、b点,点p(a,0)在x轴正半轴上运动,点q(0,b)在y轴正半轴上运动,且pq⊥ab
(1)求
的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△apq是等腰三角形,求△apq的