解: 设:合唱队有男x人,女有y人;跳舞队男n人,女有m人
由题意得:
x+y=n+m (合唱队和跳舞队总人数相等)
x=m*(2/3) (合唱队男是舞蹈队女2/3)
n=y*(3/4) (舞蹈队男是合唱队女3/4)
要求的是(y:m)所以联立方程得:
x+y=n+m
3x=2m
4n=3y
得:
y/m=4/3
y:m=4:3 合男:舞女=2:3
舞男:合女=3:4
因为舞和合人数相等
所以合男2份 合女4份
舞男3份 舞女3份
所以合女:舞女=4:3
解:设每轮传染中平均一个传染的人为x人,
那么第一轮传染给x人,
第二轮传染给x(x+1)人。
则可列方程:
1+x+x(x+1)=100
(x+1)²=100
x=9或x=-11
所以每轮传染中平均一个传染的人为9人 解:设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,
第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,
那么由题意可知1+x+x(1+x)=100,
整理得,x2+2x-99=0,
解得x=9或-11,
x=-11不符合题意,舍去.
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.
解答数学题需要步骤清晰、逻辑严谨,以下是一种常用的解题步骤:
1. 读题理解:仔细阅读题目,理解题意,确定所需求解的未知量。
2. 提炼已知条件:从题目中提炼出已知条件,并用符号或公式表示。
3. 运用数学知识:根据已知条件和数学知识,建立数学模型或公式。
4. 进行分析:对数学模型或公式进行分析,确定解题思路。
5. 逐步推导:按照解题思路,逐步推导,列出详细的计算过程。
6. 检验答案:解题完成后,检验答案是否符合题意和数学规律。
7. 总结解题方法:总结解题过程,提炼解题方法,以便日后类似题目的解答。
不同类型的数学题目可能需要不同的解题方法和步骤,因此在解答问题时要灵活运用。在解答过程中,注意审题、逻辑推理、计算准确等方面,避免粗心大意导致错误。另外,多练习、多总结也是提高数学解题能力的关键。
举例说明:
题目:求解方程 $2x + 3 = 7$。
解:
1. 读题理解:已知方程为 $2x + 3 = 7$,求解 $x$ 的值。
2. 提炼已知条件:$2x + 3 = 7$。
3. 运用数学知识:这是一个一元一次方程,可以通过移项和化简求解。
4. 进行分析:将方程 $2x + 3 = 7$ 移项,得到 $2x = 7 - 3$。
5. 逐步推导:化简得 $2x = 4$,再除以 2 得到 $x = 2$。
6. 检验答案:将 $x = 2$ 代入原方程,得到 $2 \times 2 + 3 = 7$,符合题意。
7. 总结解题方法:此题通过移项和化简求解一元一次方程,关键在于熟练掌握方程的基本操作。
在实际解题过程中,可能会有更多的细节和技巧,要根据题目具体情况灵活运用。同时,多做练习,提高自己的数学素养和解题能力。
解: 设:合唱队有男x人,女有y人;跳舞队男n人,女有m人
由题意得:
x+y=n+m (合唱队和跳舞队总人数相等)
x=m*(2/3) (合唱队男是舞蹈队女2/3)
n=y*(3/4) (舞蹈队男是合唱队女3/4)
要求的是(y:m)所以联立方程得:
x+y=n+m
3x=2m
4n=3y
得:
y/m=4/3
y:m=4:3 合男:舞女=2:3
舞男:合女=3:4
因为舞和合人数相等
所以合男2份 合女4份
舞男3份 舞女3份
所以合女:舞女=4:3
解:设每轮传染中平均一个传染的人为x人,
那么第一轮传染给x人,
第二轮传染给x(x+1)人。
则可列方程:
1+x+x(x+1)=100
(x+1)²=100
x=9或x=-11
所以每轮传染中平均一个传染的人为9人 解:设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,
第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,
那么由题意可知1+x+x(1+x)=100,
整理得,x2+2x-99=0,
解得x=9或-11,
x=-11不符合题意,舍去.
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.
解答数学题需要步骤清晰、逻辑严谨,以下是一种常用的解题步骤:
1. 读题理解:仔细阅读题目,理解题意,确定所需求解的未知量。
2. 提炼已知条件:从题目中提炼出已知条件,并用符号或公式表示。
3. 运用数学知识:根据已知条件和数学知识,建立数学模型或公式。
4. 进行分析:对数学模型或公式进行分析,确定解题思路。
5. 逐步推导:按照解题思路,逐步推导,列出详细的计算过程。
6. 检验答案:解题完成后,检验答案是否符合题意和数学规律。
7. 总结解题方法:总结解题过程,提炼解题方法,以便日后类似题目的解答。
不同类型的数学题目可能需要不同的解题方法和步骤,因此在解答问题时要灵活运用。在解答过程中,注意审题、逻辑推理、计算准确等方面,避免粗心大意导致错误。另外,多练习、多总结也是提高数学解题能力的关键。
举例说明:
题目:求解方程 $2x + 3 = 7$。
解:
1. 读题理解:已知方程为 $2x + 3 = 7$,求解 $x$ 的值。
2. 提炼已知条件:$2x + 3 = 7$。
3. 运用数学知识:这是一个一元一次方程,可以通过移项和化简求解。
4. 进行分析:将方程 $2x + 3 = 7$ 移项,得到 $2x = 7 - 3$。
5. 逐步推导:化简得 $2x = 4$,再除以 2 得到 $x = 2$。
6. 检验答案:将 $x = 2$ 代入原方程,得到 $2 \times 2 + 3 = 7$,符合题意。
7. 总结解题方法:此题通过移项和化简求解一元一次方程,关键在于熟练掌握方程的基本操作。
在实际解题过程中,可能会有更多的细节和技巧,要根据题目具体情况灵活运用。同时,多做练习,提高自己的数学素养和解题能力。