有理数
例1:求出3、-6、9和0的绝对值
\x09意图:让学生充分的理解绝对值的含义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(这里的数a可以是正数,负数和0)
答案:=3 =6 =9 =0
\x09反思:通过这道例题和绝对值的定义可知:一个正数的绝对值就是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
当a为正数时,=a
当a为负数时,=a
当a为0时,=0
练习:写出下列各数的绝对值
1 ,5 ,—2.4 ,,,99 ,0
例2:比较下列各对数的大小
\x09(1)—(—1)和—(+2) (2)—和 (3)—(—0.3)和
\x09(1)先化简,—(—1)=1,—(+2)
\x09 因为正数大于负数,所以1>—2
\x09
\x09 (2)这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
\x09 = ,==
\x09 因为 < ,
\x09 即 <
\x09 所以 — >
先化简,—(—0.3)= ,=0.4
\x09因为 0.3 < 0.4
所以 —(—0.3) <
反思:异号两数比较大小时,要考虑它们的正负;同号两数比较大小时,要考虑它们的绝对值
练习:比较下列各对数的大小
—3和—5 ; —2.5和— ;
例3:计算题
\x09(1)16+(—25)+24+(—35)
\x09(2)(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
\x09(3)(—5)x(—3)x6
(1) 16+(—25)+24+(—35)
=16=24+(—25)+(—35)
=40+(—60)
=—20
\x09 反思:利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
\x09.
\x09 (2)分析:这个式子中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改成成 (—20)+(+3)+(+5)+(—7)
\x09使问题转化为几个有理数的加法
\x09(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
\x09 =(—20)+(+3)+(+5)+(—7)
\x09 =[(—20)+(—7) ]+[(+3)+(+5)]
\x09 =( —27)+(+8)
\x09 =—19
\x09
(3)分析:这个式子有正有负的相乘,根据有理数乘法法则即可求得答案
\x09 (—5)x(—3)x6
\x09 =15x6
\x09 =90
\x09 反思:有理数相乘,先确定积的大小,再确定积的符号.
\x09
练习:(1)23+(—13)+24
\x09 (2)(—7)—(+3)+(—6)—(—18)
\x09 (3)—2.4+3.5—4.1+3.2
\x09 (4)x(—7)x()
\x09 (5)(—)x36
\x09
\x09
\x09
一:基础训练
\x091、常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.
\x09
2、有理数-3,0,20,-1.25,1,- ,-(-5) 中,正整数是_________
\x09负整数是 ,正分数是 ,非负数是 .
3、下列说法正确的是( ).
\x09A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
\x09B、一个有理数不是正数就是负数
\x09C、一个有理数不是整数就是分数
\x09D、以上说法都不正确
4、若为有理数,且,那么一定有( )
A.B.C.D .
\x09
\x095、写出下列各数的相反数及其绝对值:
\x093,-8,0,100,-3.9,
6、,位置,如图
\x09
7、 比较大小:(1)-2 +6 ; (2) 0 -1.8 ; (3)_____
8、.如果,那么下列关系式中正确的是( )
A.B.
C.D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 (3)
\x09(5)33.1-10.72-(-22.9) (6)(1-1-+)×(—24)
10.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )
A、 B、
C、 D、
11、若,则
12、…=_________
二:提高训练
11、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式 的值为( ).
12、如果=2,那么x一定等于2吗?为什么?如果=0,那么x等于几呢?如果x=—x,那么x等于几呢?
13、用“>” “0,b_0(用“>”或“
一、列代数式问题
初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米,乙楼比丙楼高15.6米,则乙楼比甲楼低多少米。
解:设丙楼高为x米,那么甲楼高(x+ 24.5)米,乙楼高(x+ 16.5)米,(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。
二、有理数的计算问题
试题举例:计算(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___
试题分析:逆用有理数的减法法则,转化成分数连乘。
解:原式=-(1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2
三、数的奇偶性质及整除问题
初一数学试题举例:1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应该是多少岁。
解:设此人出生的年份为abcd ,从而,1998-abcd=a+b+c+d,a+b+c+d9= 36,故abcd1998-36= 1962。当a=1,b=9时,有11c+ 2d=88,从而知c为偶数,并且11c88, c8,又116+ 288, c=8,d=0,此人的年龄是18岁。
有很多同学对初一的数学知识点不太理解,我整理了一些初一数学知识点的相关消息,供大家参考。
祝你好好学习,天天上上,加油
新初一数学的知识点及重点难点
上册
第一章
有理数
1.
正数和负数
2.
有理数
3.
有理数的加减
4.
有理数的乘除
5.
有理数的乘方
重点:数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点:绝对值
易错点:绝对值、有理数计算
中考必考:科学计数法、相反数
选择题
第二章
整式的加减
1.
整式
2.
整式的加减
重点:单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点:单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点:合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考:同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章
一元一次方程
1.
从算式到方程
2.
解一元一次方程——合并同类项与移项
3.
解一元一次方程——去括号去分母
4.
实际问题与一元一次方程
重点:一元一次方程
定义、解法、应用
难点:一元一次方程的解法
步骤
易错点:去分母时,不含有分母项易漏乘、解应用题时,不知道如何找等量关系
第四章
图形认识实步
1.
多姿多彩的图形
2.
直线、射线、线段
3.
4.
课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒
重点:直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角,方位角等
难点:中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点:等量关系不会转化、
有理数
例1:求出3、-6、9和0的绝对值
\x09意图:让学生充分的理解绝对值的含义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(这里的数a可以是正数,负数和0)
答案:=3 =6 =9 =0
\x09反思:通过这道例题和绝对值的定义可知:一个正数的绝对值就是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
当a为正数时,=a
当a为负数时,=a
当a为0时,=0
练习:写出下列各数的绝对值
1 ,5 ,—2.4 ,,,99 ,0
例2:比较下列各对数的大小
\x09(1)—(—1)和—(+2) (2)—和 (3)—(—0.3)和
\x09(1)先化简,—(—1)=1,—(+2)
\x09 因为正数大于负数,所以1>—2
\x09
\x09 (2)这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
\x09 = ,==
\x09 因为 < ,
\x09 即 <
\x09 所以 — >
先化简,—(—0.3)= ,=0.4
\x09因为 0.3 < 0.4
所以 —(—0.3) <
反思:异号两数比较大小时,要考虑它们的正负;同号两数比较大小时,要考虑它们的绝对值
练习:比较下列各对数的大小
—3和—5 ; —2.5和— ;
例3:计算题
\x09(1)16+(—25)+24+(—35)
\x09(2)(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
\x09(3)(—5)x(—3)x6
(1) 16+(—25)+24+(—35)
=16=24+(—25)+(—35)
=40+(—60)
=—20
\x09 反思:利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
\x09.
\x09 (2)分析:这个式子中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改成成 (—20)+(+3)+(+5)+(—7)
\x09使问题转化为几个有理数的加法
\x09(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
\x09 =(—20)+(+3)+(+5)+(—7)
\x09 =[(—20)+(—7) ]+[(+3)+(+5)]
\x09 =( —27)+(+8)
\x09 =—19
\x09
(3)分析:这个式子有正有负的相乘,根据有理数乘法法则即可求得答案
\x09 (—5)x(—3)x6
\x09 =15x6
\x09 =90
\x09 反思:有理数相乘,先确定积的大小,再确定积的符号.
\x09
练习:(1)23+(—13)+24
\x09 (2)(—7)—(+3)+(—6)—(—18)
\x09 (3)—2.4+3.5—4.1+3.2
\x09 (4)x(—7)x()
\x09 (5)(—)x36
\x09
\x09
\x09
一:基础训练
\x091、常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.
\x09
2、有理数-3,0,20,-1.25,1,- ,-(-5) 中,正整数是_________
\x09负整数是 ,正分数是 ,非负数是 .
3、下列说法正确的是( ).
\x09A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
\x09B、一个有理数不是正数就是负数
\x09C、一个有理数不是整数就是分数
\x09D、以上说法都不正确
4、若为有理数,且,那么一定有( )
A.B.C.D .
\x09
\x095、写出下列各数的相反数及其绝对值:
\x093,-8,0,100,-3.9,
6、,位置,如图
\x09
7、 比较大小:(1)-2 +6 ; (2) 0 -1.8 ; (3)_____
8、.如果,那么下列关系式中正确的是( )
A.B.
C.D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 (3)
\x09(5)33.1-10.72-(-22.9) (6)(1-1-+)×(—24)
10.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )
A、 B、
C、 D、
11、若,则
12、…=_________
二:提高训练
11、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式 的值为( ).
12、如果=2,那么x一定等于2吗?为什么?如果=0,那么x等于几呢?如果x=—x,那么x等于几呢?
13、用“>” “0,b_0(用“>”或“
一、列代数式问题
初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米,乙楼比丙楼高15.6米,则乙楼比甲楼低多少米。
解:设丙楼高为x米,那么甲楼高(x+ 24.5)米,乙楼高(x+ 16.5)米,(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。
二、有理数的计算问题
试题举例:计算(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___
试题分析:逆用有理数的减法法则,转化成分数连乘。
解:原式=-(1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2
三、数的奇偶性质及整除问题
初一数学试题举例:1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应该是多少岁。
解:设此人出生的年份为abcd ,从而,1998-abcd=a+b+c+d,a+b+c+d9= 36,故abcd1998-36= 1962。当a=1,b=9时,有11c+ 2d=88,从而知c为偶数,并且11c88, c8,又116+ 288, c=8,d=0,此人的年龄是18岁。
有很多同学对初一的数学知识点不太理解,我整理了一些初一数学知识点的相关消息,供大家参考。
祝你好好学习,天天上上,加油
新初一数学的知识点及重点难点
上册
第一章
有理数
1.
正数和负数
2.
有理数
3.
有理数的加减
4.
有理数的乘除
5.
有理数的乘方
重点:数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点:绝对值
易错点:绝对值、有理数计算
中考必考:科学计数法、相反数
选择题
第二章
整式的加减
1.
整式
2.
整式的加减
重点:单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点:单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点:合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考:同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章
一元一次方程
1.
从算式到方程
2.
解一元一次方程——合并同类项与移项
3.
解一元一次方程——去括号去分母
4.
实际问题与一元一次方程
重点:一元一次方程
定义、解法、应用
难点:一元一次方程的解法
步骤
易错点:去分母时,不含有分母项易漏乘、解应用题时,不知道如何找等量关系
第四章
图形认识实步
1.
多姿多彩的图形
2.
直线、射线、线段
3.
4.
课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒
重点:直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角,方位角等
难点:中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点:等量关系不会转化、