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初中奥数题大全目录
解：因为a:b:c=3:5:7
所以设a为3k则b为5k,c为7k
可得6k+10k-21k=9
所以k=1
即a=3,b=5,c=7
所以a+b+c=3+5+7=15
1. 如图，任意三角形ABC，角ABE与角EBD的比为2比1，角BAE与角DAC的比为2比1，角C为30°，求角BED的大小？是100°
因为其余40人花的钱都比小华少，设其余任一人买了x支笔，y个本，则ab>ax+by,得出x<b,y<a
也就是说除了小华之外其余40人买笔的数量只能是(1，2，....，b-1),买本的数量只能是（1，2，...,a-1),笔和本搭配只能有如下组合：（1，1）,(1,2)....(1,a-1)....(b-1,1),(b-1,2),...(b-1,a-1)
共(a-1)(b-1)个，根据题意“任何两个人买的笔数与本子数至少有一种是不同的。
如果小华也少花些钱，笔和本子各买一些，那么买的笔数和本数一定与其他人中某一人完全相同”，由抽屉原理得：（不懂抽屉原理百度百科一下）
(a-1)(b-1)=40,又a,b是自然数，0<a-b<8
得a=9,b=6,或a=11,b=5。
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解：因为a:b:c=3:5:7
所以设a为3k则b为5k,c为7k
可得6k+10k-21k=9
所以k=1
即a=3,b=5,c=7
所以a+b+c=3+5+7=15
1. 如图，任意三角形ABC，角ABE与角EBD的比为2比1，角BAE与角DAC的比为2比1，角C为30°，求角BED的大小？是100°
因为其余40人花的钱都比小华少，设其余任一人买了x支笔，y个本，则ab>ax+by,得出x<b,y<a
也就是说除了小华之外其余40人买笔的数量只能是(1，2，....，b-1),买本的数量只能是（1，2，...,a-1),笔和本搭配只能有如下组合：（1，1）,(1,2)....(1,a-1)....(b-1,1),(b-1,2),...(b-1,a-1)
共(a-1)(b-1)个，根据题意“任何两个人买的笔数与本子数至少有一种是不同的。
如果小华也少花些钱，笔和本子各买一些，那么买的笔数和本数一定与其他人中某一人完全相同”，由抽屉原理得：（不懂抽屉原理百度百科一下）
(a-1)(b-1)=40,又a,b是自然数，0<a-b<8
得a=9,b=6,或a=11,b=5。
