一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.方程 的解是( )
A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解;
C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -
很快补好了这个常数,这个常数应是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 班级: 姓名: 学号: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 班级: 姓名: 学号: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 1.没看到方程式2.y=(2x-8)/73.选ABC4.看不清5.选D 初一数学竞赛赛前集 一、填空题(每小题5分,共75分) 1.计算:=_________. 2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________. 3.若m人在a天可完成一项工作,那么m+n人完成这项工作需_______天(用代数式表示). 4.如果,,那么=_______. 5.已知│x-1│+│x+2│=1,则x的取值范围是_______. 6.“如果两个角的和等于90°,那么这两个角叫做互为余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角叫做互为补角”.已知一个角的补角等于这个角的余角的6倍,那么这个角等于_________. 7.由O点引出七条射线如图,已知∠AOE和∠COG均等于90°,∠BOC>∠FOG,那么在右图中,以O为顶点的锐角共有______个. 8.某人将其甲、乙两种股票卖出,其中甲种股票卖价1200元,盈利20%;其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人交易结果共盈利_______. 9.时钟在12点25分时,分针与时针之间的夹角度数为________. 10.已知a×b×=,其中a、b是1到9的数码.表示个位数是b,十位数是a的两位数,表示其个位、十位、百位都是b的三位数,那么a=_____,b=______. 11.一个小于400的三位数,它是完全平方数,它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数,其个位数字也是一个完全平方数,那么这个三位数是______. 12.甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地.甲骑自行车到C地(C是A、B之间的某地),然后步行;乙先步行到C点,然后骑自行车;丙一直步行.结果三人同时到达B地.已知甲步行速度是每小时7.5km;乙步行速度是每小时5km.甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km,那么丙步行的速度是每小时________km. 13.小虎和小明同做下面一道题目:“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果,分配如下:甲得总数的一半多一粒,乙得剩下来的三分之一,丙发现自己分得的糖果是乙的二倍,那么这袋糖果 □小虎的答案是:糖的总数是38粒,甲得20粒,乙得6粒,丙得12粒. □小明的答案是:从题目给出的数据,无法确定糖果的总数. 你认为他们的答案是否正确?在答案前的方框内,将你认为正确的打∨,不正确的打×. a b c lld e f g h l 14.如图,3×3的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数,已知其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等,若a=4,b=19,L=22,那么b=_____,h=________. 15.一幢楼房内住有六家住户,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴.这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸,每户至少订了一种报纸.已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2,2,4,3,5种报纸,而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订房.那么吴姓住户订有_______种报纸,报纸F在这幢楼里有_____家订户. 二、解答题(第16、17题各8分,第18题9分,第19,20题各10分,共45分) 16.已知│ab+2│+│a+1│=0,求下式的值: +…+. 17.对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+bx+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值. 18.甲、乙二人分编号分别为001,002,003,…,998,999的999张纸牌,凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲;凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙. (1)甲分得多少张纸牌? 甲分得的所有纸牌的编号之和是多少? 19.在边防沙漠地带,巡逻车每天行驶200千米,每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油,现有5辆巡逻车,同时从驻地A出发,完成任务后再沿原路返回驻地.为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回),甲、乙两车行至途中B处后,仅留足自己返回驻地所需的汽油,将其余的汽油留给另外三辆使用,问其他三辆可行进的最远距离是多少千米? 20.要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体(小正方体大小可以不等),应如何分割?并画图示意. 答案: 一、填空题 1.原式===-0.12(或-). 2.由图可知,a>0,b<0,c<0,且│c│>│a│>│b│>0, 于是有b-a<0,a+c<0,c-b<0,所以 原式=(a-b)-(a+c)+(b-c)=a-b-a-c+b-c=-2c. 3.1人1天工作量为,m+n人1天工作量为, 故m+n人完成这项工作的时间为天. 4.显然b≠0,原式. 5.设数轴上表示有理数1,-2和x的点分别为A,B和P, 由已知可得PA+PB=1,故点P必在A,B之间,即1≤x≤2. 6.设这个角为x,则180-x=6(90-x),解之,得x=72,即这个角为72°. 7.图中共有角(1+2+3+4+5+6)个,其中以OA为边的非锐角有3个, 以OB为边的非锐角有2个,以OC为边的非锐角有1个. 于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-(3+2+1)=15个. 8.甲、乙两种股票的原价分别为、元,故该次交易共盈利 1200×2-(+) =2400-1000-1500=-100(元). 即实为亏损100元. 9.分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走360÷12÷60=0.5度, 故所求夹角度数为6×25-0.5×25=150-12.5=137.5度. 10.由已知可得ab(10a+b)=100b+10b+b,即b(10a2+2ab-111)=0. ∵b≠0,∴10a2+ab-111=0,即a(10a+b)=3×37.∴a=3,b=7. 11.满足第一个条件的三位数有100,121,144,169,196,225,256,289,324,361. 其中满足第二个条件的是169,256,361. 而其中个位数字是完全平方数的是109和361. 12.设A、B两地相距Skm,A、C两地相距xkm,丙每小时Vkm, 则+=+=,3x+4(S-x)=6x+3(S-x),解得x=. ∴==,∴V=8(km/h). 13.设糖果有x粒,依题意得+1+(-1)+(-1)=x, 即0·x=0,x可为任何数,故小明答案正确,小虎答案错误. 14.依题意知4+19+g=g+h+22,解得h=1; 又4+e+22=b+e+h,即b+h=26,将h=1代入,得b=25. 15.设吴订了x种报纸,报纸F有y家订户, 则2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y,即y-x=5. ∵1≤x≤6,1≤y≤6,∴y=6,x=1. 即吴订了1种报纸,报纸F共有6家订户. 二、解答题 16.∵│ab+2│+│a+1│=0,且│ab+2│≥0,│a+1│≥0, ∴ab+2且a+1=0,∴a=-1,b=2. ∴原式=++…+ =-(++…+) =-(-+-+…+-) =-+=-. 17.由定义及已知条件得 解之,得 即新运算为:x*y=2x+5y-3. 于是2*(-7)=2×2+5×(-7)-3=-34. 18.(1)甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0,1,2,3,4,5,且没有000这个数,故甲分得的纸牌数为6×6×6-1=215张. (2)因为甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5, 所以若编号为A的纸牌属于甲, 则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲.即A+B=555, 由于555为奇数,均A与B不同. 于是,除555这张纸牌之外,甲的纸牌均可两两配对,且每对纸牌的编号之和为555,因此,甲的纸牌编号之和为: 555+[(215-1)÷2]×555=555×108=59940. 19.设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油, 则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油, 在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2(14-2x)天的汽油. 要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB路段消耗的汽油总量.即2(14-2x)=3x,解之,得x=4. 从而,这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为: [(14-4)+4]×200=1800(千米). 20.设切出棱长为5的正方体1个,棱长为1的正方体48个. 由于48+53≠63,可知不能分割出棱长为5的正方体. 再设切割出棱长为4的正方体1个,棱长为2的正方体b个,棱长为1的正方体a个,则 解得b=14不合题意,即不能切割出棱长为4的正方体. 设切割出棱长为3的正方体c个,棱长为2的正方体b个,棱长为1的正方体a个. 则 消去a,得 7b+2bc=167,b=23-4c+,∴c=4,b=9,a=36.所以可切割出棱长分别为1,2和3的正方体各有36个,9个和4个,共计49个。 七年级下册数学 期末总复习 【关键时刻,不能应付!】 综合(一) 1. 计算 = ; ; 2. 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D, ∠DBC=20º,则∠A= º 3. 小强照镜子时,看到镜子中衣服上印有: 则小强衣服上的字应为 4. 一口袋中有红球3个、白球若干个,若任意摸出一个, 摸到红球的概率为 ,则袋中有白球 个 5. 如图,△ABC的角平分线DB、DC是相交于 点D,EF过点D,且EF∥BC,若BE=4,CF=3,则EF= 6. 2008年北京奥运会火炬拉力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为 人(保留两个有效数字) 7. 近似数3.1万精确到 位,有 个有效数字 8. 小明在镜子中看到身后的时钟如图所示,则实际时间 9. 下列计算中,正确的是:( ) A、 B、 C、 D、 10. 气象台预报“本市明天降水概率是80 %”.对此信息,下列说法正确的是( ) (A)本市明天将有80%的地区降水 (B)本市明天将有80%的时间降水 (C)明天肯定下雨 (D)明天降水的可能性比较大 11. 如图,是甲、乙两人从A地往 B地的路程与时间的关系图 (1)A、B两地相距 km (2)甲的平均速度为 km/h 乙的平均速度为 km/h (3)甲比乙早出发 小时 (4)谁早到B地,早到多少时间? (5)根据以上条件,请列出方程,求出乙出发多少时间追上甲? 12. 如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明). 13题图 14题图 13. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,①当D点在BC什么位置上时,DE=DF?说明理由;②在不添加辅助线的情况下,你能否再写出和①中不一样的条件,使得DE与DF相等。请写出两个这样的条件,但不要说明理由。 14. 如图,在△ABC中,∠B=90º,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,∠C=40º, 求∠BAD的度数 综合(二) 1. 一个角的补角为135º,则这个角的度数为 º 2. 用科学记数法表示:0.00000053= 3. 近似数0.0310有 个有效数字 4. 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 5. 在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球,这个球是白球的概率为 6. 计算: 7. 如果 是一个完全平方式,那么k的值为 8. 下列语句中错误的是( ) A、5是单项式 B、单项式 m 的系数与次数都是 1 C、 的系数是 D、 是二次单项式 9. 结果为 的式子是( ) A. B. C. D. 10. 下面的运算正确的是( ) A、( ; B、 ; C、( D、 11. 计算: 12. 小王发现在镜子中钟表显示的时间为2:15,则实际时间为 13. 已知: 则 14. 已知 ,则m+n= 15. 圆的面积s与半径r之间的关系式为s= r2,当半径 由1变化到2时,圆的面积增加了 16. 一副去掉大、小王的扑克中,任意抽取一张,则P(抽到5)= ; P(抽到黑桃)= 17. 如图:(1)图2可以看成是图1的三角形往右平移 单位长度得到的; (2)画出下列各图中的格点三角形关于直线L的对称图形 18. 一口袋中共有红、黄、白球12个,请设计出满足下列条件的方案: (1)任意摸出一球,得到黄球与白球的概率相同,红球的概率最小; (2)任意摸出一球,得到红球的概率最大,白球的概率最小; (3)任意摸出一球,得到红球的概率为 ,得到黄球的概率为 19. 计算: 20. 转动如图所示的转盘,当转动停止时, 指针指向红色区域的概率为 21. 已知 ,则 22. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出 售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元 将剩余的土豆售完,这时他手中 的钱(含备用的钱)是26元,问他一共带了多少千克的土豆? 23. 有一个三角形的支架,AB=AC,小明在过A点和BC的中点D又架了一个细木条,经测量∠B=30º,在没有任何测量工具下,你能否求出∠BAD与∠ADC的度数。为什么? 23题图 24题图 24. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则D点到AB的距离DE长为___________ 25. 某次班级游园中,准备了奖券53张,其中一等奖1张,二等奖3张,三等奖5张,小强第四位抽奖,若前三位同学有一位中了二等奖,其余两位未中奖,则小强中奖的概率为 ( ) A. B. C. D. 26. 下列各事件中,发生概率为1的是( ) A、掷一枚骰子,出现6点朝上 B、太阳从东方升起 C、若干年后,地球会发生大爆炸 D、全学校共有1500人,从中任意抽出两人,他们的生日完全不同 27. 将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是( ) 28. 一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米) (1)上述的哪些量发生变化?自变量是?因变量是? (2)写出y与x的关系式; (3)用表格表示汽车从出发地行驶10km、20km、30km、40km、50km时的剩油量; (4)根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的改变而变化的; (5)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油12升时, 行驶了多少千米? (6)请你估计这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米? 莲山课件 原文地址: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 2009-2010学年七年级下学期数学期中试题及答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) 2、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠¬5; ②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°.其中能说明a∥b的条件有( )个 A、1 B、2 C、3 D、4 第2题 第3题 3、如图所示,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( ) A、63° B、83° C、73° D、53° 4、点A(m,n)满足mn=0,则点A在 ( ) 上. A、原点 B、坐标轴 C 、x轴 D y轴、 5、线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M(2,5),则点F(-3,-2)的对应点N的坐标是( ) A、(-1,0) B、(-6,0) C、(0,-4) D、(0,0) 6、如图小陈从O点出发,前进5米后向右转 ,再向前进 5米后又向右转 ……,这样一直下去,他第一次回到出发点O时,一共走了( ) A、 60米 B、100米 C、120米 D、90米 第6题 7、已知等腰三角形的一个外角为 ,则这个等腰三角形的顶角为( ) A、 B、 C、 或 D、 8、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 ( ) A、正三角形 B 、正方形 C、正五边形 D、正六边形 9、若方程ax-2y=4的一个解是 则a的值是( ) A、-1 B、3 C、1 D、-3 10、 ...依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右第四个图形是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每题3分,共24分) 11、如图:已知∠2=∠3,则______∥______. 第11题 第12题 第16题 12、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG=_______度。 13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。 14、已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 。 15、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是___cm. 16、如图:在△ABC 中,AD是中线,则△ABD的面积____△ACD的面积(填“>”“<”“=”) 17、若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x,y的二元一次方程,则m2+n2=______. 18、2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为: 昆明丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图 上设定的临沧市位置点的坐标为(–1,0),火炬 传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1).如图, 请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点 的坐标为___________. 三、解答题(共66分) 19、解方程组:(每小题5分,共10分) (1) (2) 20、如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后 的△DFE(6分) 21、若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形是几边形(8分) 22、若a、b、c是△ABC的三边长,化简 (6分) 23、在△ABC中,∠B=∠C=∠BAD, ∠ADC=∠DAC,求∠ADC的度数。(6分) 24、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。(8分) 25、已知:如图,DG⊥BC ,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2 求证:CD⊥AB(10分) 26、如图在平面直角坐标系中描出4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). ¬ (1)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. (2)如果四边形ABCD向左平移3个单位长度,向上平移1个单位长度, 求平移后四边形 各点的坐标,及其面积。(12分) 参考答案 一. 选择题(每题3分,共30分) 1、 C;2、D;3、A;4、B;5、D;6、D;7、C;8、C;9、B;10、D; 二、 填空题(每题3分,共24分) 11、AD‖BC;12、100;13、两个角是对顶角;它们相等;14、(-2,2)或(8,2); 15、16;16、=;17、5;18、(-1,4); 三、解答题(共66分) 19、(每题5分,共10分)(1) ;(2) 20、(6分)略 21、(8分)解:设这个多边形是n边形 答:这个多边形是6边形 22、(6分)解: 23、(6分)解: 答: 24、(8分)解: 25、(10分)证明:∵ ∴ ‖ ∴ ‖ 26、(12分)(1) (2) (3) ; ; ; (4) S=6.5 初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3 3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足 BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( ) (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若 CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案 直接填写在对应题目中的横线上. 9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 . 10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 , 则 a + 1a = . 11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD = 2,则S⊿ABC = . 12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于 点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD , 则a = . 三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分) 13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上, 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1 的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p. 14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生. 15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由. 参考答案: 一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8. 三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 初一数学竞赛试题及答案
初一下册数学竞赛题100道北师大
初一下册数学竞赛题冀教版
初一下册数学竞赛题沪科版
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.方程 的解是( )
A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解;
C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -
很快补好了这个常数,这个常数应是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 班级: 姓名: 学号: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 班级: 姓名: 学号: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 六、列方程(组)解应用题(共10分) 31.人民公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 每人门票价 10元 9元 8元 某校高二(1)、(2)两个班共85人去游人民公园,其中(1)班是小班,人数较少,不到40人,(2)班人数较多,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则比两班联合购票多花120元,问两班各有多少名学生? 七、综合题(共15分) 32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表(单位:张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? 1.没看到方程式2.y=(2x-8)/73.选ABC4.看不清5.选D 初一数学竞赛赛前集 一、填空题(每小题5分,共75分) 1.计算:=_________. 2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________. 3.若m人在a天可完成一项工作,那么m+n人完成这项工作需_______天(用代数式表示). 4.如果,,那么=_______. 5.已知│x-1│+│x+2│=1,则x的取值范围是_______. 6.“如果两个角的和等于90°,那么这两个角叫做互为余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角叫做互为补角”.已知一个角的补角等于这个角的余角的6倍,那么这个角等于_________. 7.由O点引出七条射线如图,已知∠AOE和∠COG均等于90°,∠BOC>∠FOG,那么在右图中,以O为顶点的锐角共有______个. 8.某人将其甲、乙两种股票卖出,其中甲种股票卖价1200元,盈利20%;其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人交易结果共盈利_______. 9.时钟在12点25分时,分针与时针之间的夹角度数为________. 10.已知a×b×=,其中a、b是1到9的数码.表示个位数是b,十位数是a的两位数,表示其个位、十位、百位都是b的三位数,那么a=_____,b=______. 11.一个小于400的三位数,它是完全平方数,它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数,其个位数字也是一个完全平方数,那么这个三位数是______. 12.甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地.甲骑自行车到C地(C是A、B之间的某地),然后步行;乙先步行到C点,然后骑自行车;丙一直步行.结果三人同时到达B地.已知甲步行速度是每小时7.5km;乙步行速度是每小时5km.甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km,那么丙步行的速度是每小时________km. 13.小虎和小明同做下面一道题目:“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果,分配如下:甲得总数的一半多一粒,乙得剩下来的三分之一,丙发现自己分得的糖果是乙的二倍,那么这袋糖果 □小虎的答案是:糖的总数是38粒,甲得20粒,乙得6粒,丙得12粒. □小明的答案是:从题目给出的数据,无法确定糖果的总数. 你认为他们的答案是否正确?在答案前的方框内,将你认为正确的打∨,不正确的打×. a b c lld e f g h l 14.如图,3×3的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数,已知其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等,若a=4,b=19,L=22,那么b=_____,h=________. 15.一幢楼房内住有六家住户,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴.这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸,每户至少订了一种报纸.已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2,2,4,3,5种报纸,而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订房.那么吴姓住户订有_______种报纸,报纸F在这幢楼里有_____家订户. 二、解答题(第16、17题各8分,第18题9分,第19,20题各10分,共45分) 16.已知│ab+2│+│a+1│=0,求下式的值: +…+. 17.对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+bx+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值. 18.甲、乙二人分编号分别为001,002,003,…,998,999的999张纸牌,凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲;凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙. (1)甲分得多少张纸牌? 甲分得的所有纸牌的编号之和是多少? 19.在边防沙漠地带,巡逻车每天行驶200千米,每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油,现有5辆巡逻车,同时从驻地A出发,完成任务后再沿原路返回驻地.为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回),甲、乙两车行至途中B处后,仅留足自己返回驻地所需的汽油,将其余的汽油留给另外三辆使用,问其他三辆可行进的最远距离是多少千米? 20.要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体(小正方体大小可以不等),应如何分割?并画图示意. 答案: 一、填空题 1.原式===-0.12(或-). 2.由图可知,a>0,b<0,c<0,且│c│>│a│>│b│>0, 于是有b-a<0,a+c<0,c-b<0,所以 原式=(a-b)-(a+c)+(b-c)=a-b-a-c+b-c=-2c. 3.1人1天工作量为,m+n人1天工作量为, 故m+n人完成这项工作的时间为天. 4.显然b≠0,原式. 5.设数轴上表示有理数1,-2和x的点分别为A,B和P, 由已知可得PA+PB=1,故点P必在A,B之间,即1≤x≤2. 6.设这个角为x,则180-x=6(90-x),解之,得x=72,即这个角为72°. 7.图中共有角(1+2+3+4+5+6)个,其中以OA为边的非锐角有3个, 以OB为边的非锐角有2个,以OC为边的非锐角有1个. 于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-(3+2+1)=15个. 8.甲、乙两种股票的原价分别为、元,故该次交易共盈利 1200×2-(+) =2400-1000-1500=-100(元). 即实为亏损100元. 9.分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走360÷12÷60=0.5度, 故所求夹角度数为6×25-0.5×25=150-12.5=137.5度. 10.由已知可得ab(10a+b)=100b+10b+b,即b(10a2+2ab-111)=0. ∵b≠0,∴10a2+ab-111=0,即a(10a+b)=3×37.∴a=3,b=7. 11.满足第一个条件的三位数有100,121,144,169,196,225,256,289,324,361. 其中满足第二个条件的是169,256,361. 而其中个位数字是完全平方数的是109和361. 12.设A、B两地相距Skm,A、C两地相距xkm,丙每小时Vkm, 则+=+=,3x+4(S-x)=6x+3(S-x),解得x=. ∴==,∴V=8(km/h). 13.设糖果有x粒,依题意得+1+(-1)+(-1)=x, 即0·x=0,x可为任何数,故小明答案正确,小虎答案错误. 14.依题意知4+19+g=g+h+22,解得h=1; 又4+e+22=b+e+h,即b+h=26,将h=1代入,得b=25. 15.设吴订了x种报纸,报纸F有y家订户, 则2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y,即y-x=5. ∵1≤x≤6,1≤y≤6,∴y=6,x=1. 即吴订了1种报纸,报纸F共有6家订户. 二、解答题 16.∵│ab+2│+│a+1│=0,且│ab+2│≥0,│a+1│≥0, ∴ab+2且a+1=0,∴a=-1,b=2. ∴原式=++…+ =-(++…+) =-(-+-+…+-) =-+=-. 17.由定义及已知条件得 解之,得 即新运算为:x*y=2x+5y-3. 于是2*(-7)=2×2+5×(-7)-3=-34. 18.(1)甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0,1,2,3,4,5,且没有000这个数,故甲分得的纸牌数为6×6×6-1=215张. (2)因为甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5, 所以若编号为A的纸牌属于甲, 则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲.即A+B=555, 由于555为奇数,均A与B不同. 于是,除555这张纸牌之外,甲的纸牌均可两两配对,且每对纸牌的编号之和为555,因此,甲的纸牌编号之和为: 555+[(215-1)÷2]×555=555×108=59940. 19.设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油, 则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油, 在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2(14-2x)天的汽油. 要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB路段消耗的汽油总量.即2(14-2x)=3x,解之,得x=4. 从而,这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为: [(14-4)+4]×200=1800(千米). 20.设切出棱长为5的正方体1个,棱长为1的正方体48个. 由于48+53≠63,可知不能分割出棱长为5的正方体. 再设切割出棱长为4的正方体1个,棱长为2的正方体b个,棱长为1的正方体a个,则 解得b=14不合题意,即不能切割出棱长为4的正方体. 设切割出棱长为3的正方体c个,棱长为2的正方体b个,棱长为1的正方体a个. 则 消去a,得 7b+2bc=167,b=23-4c+,∴c=4,b=9,a=36.所以可切割出棱长分别为1,2和3的正方体各有36个,9个和4个,共计49个。 七年级下册数学 期末总复习 【关键时刻,不能应付!】 综合(一) 1. 计算 = ; ; 2. 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D, ∠DBC=20º,则∠A= º 3. 小强照镜子时,看到镜子中衣服上印有: 则小强衣服上的字应为 4. 一口袋中有红球3个、白球若干个,若任意摸出一个, 摸到红球的概率为 ,则袋中有白球 个 5. 如图,△ABC的角平分线DB、DC是相交于 点D,EF过点D,且EF∥BC,若BE=4,CF=3,则EF= 6. 2008年北京奥运会火炬拉力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为 人(保留两个有效数字) 7. 近似数3.1万精确到 位,有 个有效数字 8. 小明在镜子中看到身后的时钟如图所示,则实际时间 9. 下列计算中,正确的是:( ) A、 B、 C、 D、 10. 气象台预报“本市明天降水概率是80 %”.对此信息,下列说法正确的是( ) (A)本市明天将有80%的地区降水 (B)本市明天将有80%的时间降水 (C)明天肯定下雨 (D)明天降水的可能性比较大 11. 如图,是甲、乙两人从A地往 B地的路程与时间的关系图 (1)A、B两地相距 km (2)甲的平均速度为 km/h 乙的平均速度为 km/h (3)甲比乙早出发 小时 (4)谁早到B地,早到多少时间? (5)根据以上条件,请列出方程,求出乙出发多少时间追上甲? 12. 如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明). 13题图 14题图 13. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,①当D点在BC什么位置上时,DE=DF?说明理由;②在不添加辅助线的情况下,你能否再写出和①中不一样的条件,使得DE与DF相等。请写出两个这样的条件,但不要说明理由。 14. 如图,在△ABC中,∠B=90º,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,∠C=40º, 求∠BAD的度数 综合(二) 1. 一个角的补角为135º,则这个角的度数为 º 2. 用科学记数法表示:0.00000053= 3. 近似数0.0310有 个有效数字 4. 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 5. 在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球,这个球是白球的概率为 6. 计算: 7. 如果 是一个完全平方式,那么k的值为 8. 下列语句中错误的是( ) A、5是单项式 B、单项式 m 的系数与次数都是 1 C、 的系数是 D、 是二次单项式 9. 结果为 的式子是( ) A. B. C. D. 10. 下面的运算正确的是( ) A、( ; B、 ; C、( D、 11. 计算: 12. 小王发现在镜子中钟表显示的时间为2:15,则实际时间为 13. 已知: 则 14. 已知 ,则m+n= 15. 圆的面积s与半径r之间的关系式为s= r2,当半径 由1变化到2时,圆的面积增加了 16. 一副去掉大、小王的扑克中,任意抽取一张,则P(抽到5)= ; P(抽到黑桃)= 17. 如图:(1)图2可以看成是图1的三角形往右平移 单位长度得到的; (2)画出下列各图中的格点三角形关于直线L的对称图形 18. 一口袋中共有红、黄、白球12个,请设计出满足下列条件的方案: (1)任意摸出一球,得到黄球与白球的概率相同,红球的概率最小; (2)任意摸出一球,得到红球的概率最大,白球的概率最小; (3)任意摸出一球,得到红球的概率为 ,得到黄球的概率为 19. 计算: 20. 转动如图所示的转盘,当转动停止时, 指针指向红色区域的概率为 21. 已知 ,则 22. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出 售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元 将剩余的土豆售完,这时他手中 的钱(含备用的钱)是26元,问他一共带了多少千克的土豆? 23. 有一个三角形的支架,AB=AC,小明在过A点和BC的中点D又架了一个细木条,经测量∠B=30º,在没有任何测量工具下,你能否求出∠BAD与∠ADC的度数。为什么? 23题图 24题图 24. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则D点到AB的距离DE长为___________ 25. 某次班级游园中,准备了奖券53张,其中一等奖1张,二等奖3张,三等奖5张,小强第四位抽奖,若前三位同学有一位中了二等奖,其余两位未中奖,则小强中奖的概率为 ( ) A. B. C. D. 26. 下列各事件中,发生概率为1的是( ) A、掷一枚骰子,出现6点朝上 B、太阳从东方升起 C、若干年后,地球会发生大爆炸 D、全学校共有1500人,从中任意抽出两人,他们的生日完全不同 27. 将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是( ) 28. 一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米) (1)上述的哪些量发生变化?自变量是?因变量是? (2)写出y与x的关系式; (3)用表格表示汽车从出发地行驶10km、20km、30km、40km、50km时的剩油量; (4)根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的改变而变化的; (5)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油12升时, 行驶了多少千米? (6)请你估计这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米? 莲山课件 原文地址: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.方程 的解是( ) A. x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3 2.如果2x-7y=8,那么用y的代数式表示x正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 一元一次方程一定只有一个解; B. 二元一次方程x + y = 2有无数解; C.方程2x = 3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。 4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = - 很快补好了这个常数,这个常数应是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。 A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l 6.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ) 8.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B. 任意三角形的外角和都是3600; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角。 9.在△ABC中,∠A-∠B = 900,则△ABC为( )三角形。 A.锐角三角形; B. 直角三角形; C. 钝角三角形; D. 无法确定。 10.某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。 二、 填空题(每小题3分,共33分) 11.某数的 加上5与它的2倍减去9相等,设某数为x,列方程得 . 12.如果 +(x+2y)2=0,则x=_______,y=_______。 13.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=-1;当x=1时,y=2,则k=____,b=______。 14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签, 那么这种洗发水的原价是 。 15.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是 16.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对______道题 17.不等式组 的解集是 18.求下列各图中∠1的度数 (1) (2) (3) 19.某储户将25000元人民币存入银行一年,取出时扣除20%的利息所得税后,共得人民币25396元,求该储户所存储种的利率。 设_______________,则列出的方程(或方程组)是___________________。 20.如图,∠A=280,∠B=420,∠DFE=1300,则∠C= 度。 21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______ 三、 作图题(请保留作图痕迹,共6分) 22.请任意作一个钝角三角形,并作出它三边上的高。 四、 解方程(或方程组)(23小题5分,24~26小题每小题6分,共23分) 23.3x-2=5x+6 24. 25. 26. 五、解答题(27小题6分,28~30小题每小题9分,共33分) 27.当k取何值时, 的值比 的值小1。 28. 已知方程组 与方程 的解相同,求a、b. 29.已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 30.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=660,∠C=540,求∠ADB和∠ADC的度数. 2009-2010学年七年级下学期数学期中试题及答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) 2、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠¬5; ②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°.其中能说明a∥b的条件有( )个 A、1 B、2 C、3 D、4 第2题 第3题 3、如图所示,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( ) A、63° B、83° C、73° D、53° 4、点A(m,n)满足mn=0,则点A在 ( ) 上. A、原点 B、坐标轴 C 、x轴 D y轴、 5、线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M(2,5),则点F(-3,-2)的对应点N的坐标是( ) A、(-1,0) B、(-6,0) C、(0,-4) D、(0,0) 6、如图小陈从O点出发,前进5米后向右转 ,再向前进 5米后又向右转 ……,这样一直下去,他第一次回到出发点O时,一共走了( ) A、 60米 B、100米 C、120米 D、90米 第6题 7、已知等腰三角形的一个外角为 ,则这个等腰三角形的顶角为( ) A、 B、 C、 或 D、 8、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 ( ) A、正三角形 B 、正方形 C、正五边形 D、正六边形 9、若方程ax-2y=4的一个解是 则a的值是( ) A、-1 B、3 C、1 D、-3 10、 ...依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右第四个图形是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每题3分,共24分) 11、如图:已知∠2=∠3,则______∥______. 第11题 第12题 第16题 12、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG=_______度。 13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。 14、已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 。 15、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是___cm. 16、如图:在△ABC 中,AD是中线,则△ABD的面积____△ACD的面积(填“>”“<”“=”) 17、若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x,y的二元一次方程,则m2+n2=______. 18、2008年奥运火炬将在我省传递(传递路线为: 昆明丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图 上设定的临沧市位置点的坐标为(–1,0),火炬 传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1).如图, 请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点 的坐标为___________. 三、解答题(共66分) 19、解方程组:(每小题5分,共10分) (1) (2) 20、如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后 的△DFE(6分) 21、若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形是几边形(8分) 22、若a、b、c是△ABC的三边长,化简 (6分) 23、在△ABC中,∠B=∠C=∠BAD, ∠ADC=∠DAC,求∠ADC的度数。(6分) 24、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。(8分) 25、已知:如图,DG⊥BC ,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2 求证:CD⊥AB(10分) 26、如图在平面直角坐标系中描出4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). ¬ (1)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. (2)如果四边形ABCD向左平移3个单位长度,向上平移1个单位长度, 求平移后四边形 各点的坐标,及其面积。(12分) 参考答案 一. 选择题(每题3分,共30分) 1、 C;2、D;3、A;4、B;5、D;6、D;7、C;8、C;9、B;10、D; 二、 填空题(每题3分,共24分) 11、AD‖BC;12、100;13、两个角是对顶角;它们相等;14、(-2,2)或(8,2); 15、16;16、=;17、5;18、(-1,4); 三、解答题(共66分) 19、(每题5分,共10分)(1) ;(2) 20、(6分)略 21、(8分)解:设这个多边形是n边形 答:这个多边形是6边形 22、(6分)解: 23、(6分)解: 答: 24、(8分)解: 25、(10分)证明:∵ ∴ ‖ ∴ ‖ 26、(12分)(1) (2) (3) ; ; ; (4) S=6.5 初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3 3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足 BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( ) (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若 CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案 直接填写在对应题目中的横线上. 9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 . 10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 , 则 a + 1a = . 11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD = 2,则S⊿ABC = . 12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于 点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD , 则a = . 三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分) 13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上, 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1 的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p. 14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生. 15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由. 参考答案: 一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8. 三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 初一数学竞赛试题及答案
初一下册数学竞赛题100道北师大
初一下册数学竞赛题冀教版
初一下册数学竞赛题沪科版