六年级人教版数学上册书每个单元都有难点。第一单元:位置。第二单元:分数乘法。第三单元:分数除法。第四单元:圆。第五单元:百分数。第六单元:统计。第七单元:数学广角(主要讲鸡兔同笼的问题)。第八单元:总复习
第二单元 分数乘法
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
三、具体编排
1.分数乘法(安排了6个例题)
分三个层次进行教学。 看书吧 书上很清楚 我差不多给你讲;
1.分数乘法(安排了6个例题)
分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数,在理解分数乘法意义的基础上,通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的内容,使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用,并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
例1 (教学分数乘整数)
从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。
(1)给出信息,提出问题。
(2)用线段图帮助学生理解题意,使学生明确:求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几,实际上是求3个2/11,为探究计算方法做好准备。
(3)探究计算方法。
先出示加法计算,是同分母分数相加,属已学过的内容。
再出示乘法计算,根据乘法的意义,将乘式转化为加法算式计算:分母不变,分子相加。再根据乘法的意义,将同分子连加的形式转化为乘式,得出分数乘整数的计算方法:分母不变,分子与整数相乘的积作分子。
(4)讨论归纳分数乘整数的计算方法。
例2 (说明分数乘整数,为了计算简便能约分的要先约分再计算)
在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
例3 (教学分数乘分数)
分数乘分数的算理较难理解,所以本例通过直观操作,帮助学生理解算理。分两个层次教学,先解决求一个数的几分之一的问题,再解决求一个数的几分之几是多少的问题。(具体说明)
解决第一个问题:1/4小时粉刷这面墙的几分之几?可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙,先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的1/5,第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积,即1/5的1/4,直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上,根据操作的过程和结果推导出计算方法。
第二个问题: 3/4小时粉刷多少?让学生用前面的方法涂色、推导与计算,自主解决问题。
在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。
例4 (说明分数乘分数应先约分再乘)
通过计算,使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘,这样计算比较简便。
这里还提出了分数乘整数的计算方法,除了像例2那样写成3×6/8后进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现,加强对比与联系。
例5:教学整数乘法运算定律推广到分数。
通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用”。
例6 (乘法运算定律的应用)
结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
2.解决问题
教材共安排3个例题,分2个层次教学。
例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题;
例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
例1 (教学求一个数的几分之几是多少的问题)
以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。
用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题,用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路,由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500㎡,求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少。最后列式计算解决问题。
最后针对计算的结果进行国情教育。
“做一做”安排一道与例题相同类型的题目,以巩固这类问题的解决思路与方法。
例2 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)
这是一个数量与它的部分量的比较关系,即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题。
教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材,出示一幅情景图:公路上汽车的噪音有80分贝,在绿化隔离带后面,噪音降低了1/8。提出问题:人现在听到的声音是多少分贝?
解答一般有两种方法,一种是先求出已知是总量几分之几的部分量,再用总量减去这个部分量,求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤,并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式,让学生求出结果。
另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几,再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图,提示要找出先求什么,没有给出解答算式,意图要求学生自主探索解决问题。
最后要求学生对两种思路进行比较,目的是通过比较,加深对两种思考方法的认识,同时培养学生比较、归纳的能力。
例3 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)
这是两个数量的比较关系,即已知一个数量比另一个数量多(少)几分之几,求这个数量。
教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。
其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思?”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”理解了这句话,就应该知道把什么看作单位“1”,就容易理解数量关系了,接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。
这题也有两种解答方法,教材只出现一种,另一种方法教材没有出示,只是用“想一想,还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。
3.倒数的认识
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备。
安排了2个例题,分别教学倒数的意义和求倒数的方法。
例1 (教学倒数的含义)
编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出它们的共同特点,导出倒数的定义。
要让学生理解“互为倒数”的含义,即倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能单独存在。如“不能说7/3是倒数”。
可以让学生根据对倒数意义的理解,说出几组倒数,看学生是否真正理解和掌握。
例2 (教学求倒数的方法)
教材先安排找倒数的活动,从而初步体验找倒数的方法:调换分子、分母的位置。
在总结求倒数的方法时,要分三种情况:
一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;
求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
1和0的倒数的问题,让学生思考讨论得到结论。
在讨论的基础上归纳:根据倒数的意义,因为1×1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。
四、教学建议
1.注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2.加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键,而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3.借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的,数量关系比较特殊,借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
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这篇关于小学三年级上册数学应用题大全,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
1、王老师带了8000元钱,买一台电脑用去了6387元,买一台打印机用去986元,还剩多少元?
2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年级心理学收集了多少千克?
3、 电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,如果第三天生产510台,第一天比第二天少生产多少台?
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12、饲养小组养灰兔75只,养的白兔是灰兔的5倍。两种兔共多少只?
13、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只?
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2、学校买来3个篮球,共花了96元;又买来一个足球,花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元?两种球的单价相差多少元?
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4、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元?
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上,平均每层要放多少本书?
6、李丽和王敏同时做纸鹤,李丽每小时做12只,王敏每小时做14只,做了3小时,两个人一共做了多少只纸鹤?
7、同学们参加爬山比赛,女同学分成了4组,每组有15人。参赛的男同学有76名,一共有多少名同学参加爬山比赛?
8、王大伯进县城卖了9只兔子,每只22元。还卖1只羊,得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药,每瓶13元。王大伯还剩多少钱?
9、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元,哪种瓶装的油便宜?
10、一件上衣65元,一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱?(2)用150元钱买2套衣服,够吗?
11、有两根铁丝,第一根长35米,第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
12、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?
13、有两个同样的长方形,长是8分米,宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少分米?
14、冬冬借了一本科技书有40页,一周后归还,他每天准备看6页,能按时归还吗?
15、三(2)班有44人,老师准备分成8个小组讨论,每组可分几人,还剩几人?
16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布?
17、一头小象重4吨,用一辆载重10吨的大货车运,一次最多能运几头小象?
18、红旗连锁店原有瓶干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋瓶干?
19、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本?
20、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人?
21、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱。够不够?
22、张大爷打了700斤鱼,上午卖出523斤,下午比上午少卖出394斤。
(1) 下午卖了多少斤?(2)这一天一共卖了多少斤?(3)还剩多少斤?
23、小明和姐姐一道去书店,姐姐买一本《英语辞典》用去87元,小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元,应找回多少元?
24、要给一幅长30厘米,宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?
25、用两个长4厘米,宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少?
26、向阳小学的操场是一个长方形,长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈,小强一共跑了多少米?
27、有学生31人,老师2人。每船限乘4人,至少要租多少条小船?
28、一副中国象棋16元,一副跳棋12元,一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元,买一副围棋够吗?
29、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本,还要捐多少本就达到了400本?
30、春季植树。五年级植树12棵,六年级植树16棵,全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍,全校共植树多少棵?
31、原来有30个同学,又走来15个。这些同学5人排一行,可以排几行?
32、用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米?
33、一根绳子长25米,先剪下10米,剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳,还剩多少米?
34、把一张长36厘米,宽18厘米的长方形纸片,剪成两个的正方形,其中一个正方形的周长是多少厘米?
35、一根绳子的5倍是45米,一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米?
36、修一条945米的路,第一个月修了354米,第二个月修了276米,第三个月还要修多少米才能修完?
37,超市上午卖出大米153千克,下午比上午多卖出56袋,这一天工卖出大米多少袋?
38、水果店运回54筐水果,其中48筐是苹果,其余是梨,问苹果的筐数是梨的多少倍?
39、一辆汽车每小时行55千米,照这样计算,4小时可以行多少恰千米?
40,饲养小组养32只白兔,26只黑兔,养的灰兔比白兔的总数少18只,养会灰兔多少只?
41,修路队修一条路,已经修了550米,剩下的是已经修的4倍,剩下多少米?这条路全长多少米?
42,明明有42张油票,芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票?
43、校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵?水杉树比松数少多少棵?
44黑天鹅有35只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只?
45、王阿姨去买3个足球,每个足球28元,付给营业员100元,找回多少元?
46、一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了两全圈,跑了多少米?
47、三(1)班借29本,三(2)班借了38本,三(3)班借的书比一班和二班借的总数少34本,三(3)班借书多少本?
48、水果店运来850千克苹果,上午卖286千克,下午卖354千克,还剩多少千克?
49、一根绳子长25米,先剪下10米,剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳,还剩多少米?
50、小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次,一共要打多少场?请把他们写出来。
51、水果店运回650千克苹果,卖出了385千克,有运回270千克。水果店现在有苹果多少千克?
52、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游,前3辆车各坐68个同学,第4辆车坐74人,这次春游一共去了多少人?
53、一篇文章600字,小芳的爸爸平均每分钟能打67个,9分钟能打完吗?
54.修路队修一条长1500米的公路,已经修好了300米,剩下的要在6天修完,平均每天要修多少米?
55.运动场跑道一圈是400米,王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米?
56.小丽走一步长约5分米,她从家到学校一共走了540步,算一算,她家到学校大约有多少米?
57.兰兰身高134厘米,东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米?
58.红领巾小学三年级有男生257人,女生235人,已经体检身体的有387人,没有体检的有多少人?
59.图书室借出456本图书,还剩207本,现在又还回285本,图书室里现在有多少本?
60.红领巾小学买来皮球380个,足球70个,课外活动时借出去423个,现在学校还剩多少个球?
61.三(2)班捐赠图书400本后还剩273本,现在又买来125本,现在三(2)班有图书多少本?
62.冬冬想买一辆310元的滑板车,已经攒了200元。如果他每月攒30元,再攒几个月就够了?
63.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书,其中故事书326本,科技书475本,其余的是连环画。连环画有多少本?
64.一个正方形的边长是8厘米,如果把它的边长增加10厘米,那么它的周长增加多少厘米?
65.小明离学校2000米,小红离学校1500米,两人最远距几米?最近距几米?
66.用50元钱可以买几张20分的邮票和50分的邮票?
67.,养一张蚕需要600千克桑叶,可以产茧50千克,小丽家养了4张蚕需要多少千克桑叶?可以产茧多少千克?
68.小象刚出生重100千克,每年体重增加200千克,10年后它的体重是多少?
69.王叔叔每天送25桶水,每桶水重25千克,王叔叔每天要送多少千克水?
70.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米,平均每天传递了多少千米?
71.小明,小红两人集邮,小明集的邮票比小红多15张,正好是小红集的邮票张数的4倍,小明,小红各集邮票多少张
学校买来5盒羽毛球,每盒12只。用去20只,还剩下多少只?
72、学校买来3个篮球,共花了96元;又买来一个足球,花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元?两种球的单价相差多少元?
73、王霞买来一本140页的故事书,已经看了86页。剩下的计划6天看完,每天要看多少页?
74、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元?
75、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上,平均每层要放多少本书?
76、李丽和王敏同时做纸鹤,李丽每小时做12只,王敏每小时做14只,做了3小时,两个人一共做了多少只纸鹤?
77、同学们参加爬山比赛,女同学分成了4组,每组有15人。参赛的男同学有76名,一共有多少名同学参加爬山比赛?
78、王大伯进县城卖了9只兔子,每只22元。还卖1只羊,得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药,每瓶13元。王大伯还剩多少钱?
79、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元,哪种瓶装的油便宜?
80、一件上衣65元,一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱?(2)用150元钱买2套衣服,够吗?
81、有两根铁丝,第一根长35米,第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
82、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?
83、有两个同样的长方形,长是8分米,宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少分米?
84、冬冬借了一本科技书有40页,一周后归还,他每天准备看6页,能按时归还吗?
85、三(2)班有44人,老师准备分成8个小组讨论,每组可分几人,还剩几人?
86、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布?
87、一头小象重4吨,用一辆载重10吨的大货车运,一次最多能运几头小象?
88、红旗连锁店原有瓶干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋瓶干?
89、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本?
90、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人?
91、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱。够不够?
【 #六年级# 导语】尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力, 为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】,希望对大家有所帮助!
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
(一)、比的意义
一、扇形统计图的意义:
六年级人教版数学上册书每个单元都有难点。第一单元:位置。第二单元:分数乘法。第三单元:分数除法。第四单元:圆。第五单元:百分数。第六单元:统计。第七单元:数学广角(主要讲鸡兔同笼的问题)。第八单元:总复习
第二单元 分数乘法
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
三、具体编排
1.分数乘法(安排了6个例题)
分三个层次进行教学。 看书吧 书上很清楚 我差不多给你讲;
1.分数乘法(安排了6个例题)
分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数,在理解分数乘法意义的基础上,通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的内容,使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用,并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
例1 (教学分数乘整数)
从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。
(1)给出信息,提出问题。
(2)用线段图帮助学生理解题意,使学生明确:求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几,实际上是求3个2/11,为探究计算方法做好准备。
(3)探究计算方法。
先出示加法计算,是同分母分数相加,属已学过的内容。
再出示乘法计算,根据乘法的意义,将乘式转化为加法算式计算:分母不变,分子相加。再根据乘法的意义,将同分子连加的形式转化为乘式,得出分数乘整数的计算方法:分母不变,分子与整数相乘的积作分子。
(4)讨论归纳分数乘整数的计算方法。
例2 (说明分数乘整数,为了计算简便能约分的要先约分再计算)
在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
例3 (教学分数乘分数)
分数乘分数的算理较难理解,所以本例通过直观操作,帮助学生理解算理。分两个层次教学,先解决求一个数的几分之一的问题,再解决求一个数的几分之几是多少的问题。(具体说明)
解决第一个问题:1/4小时粉刷这面墙的几分之几?可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙,先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的1/5,第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积,即1/5的1/4,直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上,根据操作的过程和结果推导出计算方法。
第二个问题: 3/4小时粉刷多少?让学生用前面的方法涂色、推导与计算,自主解决问题。
在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。
例4 (说明分数乘分数应先约分再乘)
通过计算,使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘,这样计算比较简便。
这里还提出了分数乘整数的计算方法,除了像例2那样写成3×6/8后进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现,加强对比与联系。
例5:教学整数乘法运算定律推广到分数。
通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用”。
例6 (乘法运算定律的应用)
结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
2.解决问题
教材共安排3个例题,分2个层次教学。
例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题;
例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
例1 (教学求一个数的几分之几是多少的问题)
以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。
用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题,用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路,由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500㎡,求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少。最后列式计算解决问题。
最后针对计算的结果进行国情教育。
“做一做”安排一道与例题相同类型的题目,以巩固这类问题的解决思路与方法。
例2 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)
这是一个数量与它的部分量的比较关系,即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题。
教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材,出示一幅情景图:公路上汽车的噪音有80分贝,在绿化隔离带后面,噪音降低了1/8。提出问题:人现在听到的声音是多少分贝?
解答一般有两种方法,一种是先求出已知是总量几分之几的部分量,再用总量减去这个部分量,求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤,并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式,让学生求出结果。
另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几,再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图,提示要找出先求什么,没有给出解答算式,意图要求学生自主探索解决问题。
最后要求学生对两种思路进行比较,目的是通过比较,加深对两种思考方法的认识,同时培养学生比较、归纳的能力。
例3 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)
这是两个数量的比较关系,即已知一个数量比另一个数量多(少)几分之几,求这个数量。
教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。
其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思?”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”理解了这句话,就应该知道把什么看作单位“1”,就容易理解数量关系了,接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。
这题也有两种解答方法,教材只出现一种,另一种方法教材没有出示,只是用“想一想,还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。
3.倒数的认识
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备。
安排了2个例题,分别教学倒数的意义和求倒数的方法。
例1 (教学倒数的含义)
编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出它们的共同特点,导出倒数的定义。
要让学生理解“互为倒数”的含义,即倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能单独存在。如“不能说7/3是倒数”。
可以让学生根据对倒数意义的理解,说出几组倒数,看学生是否真正理解和掌握。
例2 (教学求倒数的方法)
教材先安排找倒数的活动,从而初步体验找倒数的方法:调换分子、分母的位置。
在总结求倒数的方法时,要分三种情况:
一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;
求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
1和0的倒数的问题,让学生思考讨论得到结论。
在讨论的基础上归纳:根据倒数的意义,因为1×1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。
四、教学建议
1.注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2.加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键,而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3.借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的,数量关系比较特殊,借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
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1、王老师带了8000元钱,买一台电脑用去了6387元,买一台打印机用去986元,还剩多少元?
2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年级心理学收集了多少千克?
3、 电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,如果第三天生产510台,第一天比第二天少生产多少台?
4、 家具厂上个月生产单人木床1500张,双人木床1850张,铁床2500张,铁床比木床少生产多少张?
5、 手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后,生产的手帕运走了2960打,还剩875打。比原来计划增产多少打?
6、 少先队员割草。第一小队割草46千克,第二小队割草54千克,第三小队比第一、二小队割草总数少39千克,第三小队割草多少千克?
7、 第一养鸡场养鸡2670只,第二养鸡场比第一养鸡场少养980只,两个养鸡场一共养鸡多少只?
8、 食堂九月份烧煤300千克,十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克?
9、 童装厂九月份计划生产童装2060套,结果上半月生产1208套,下半月生产1395套,超过计划多少套?
10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台,下半月生产968台,八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台?两个月共生产多少台?
11、张大伯家有8袋化肥,每袋重50千克,用去315千克,还剩多少千克?
12、饲养小组养灰兔75只,养的白兔是灰兔的5倍。两种兔共多少只?
13、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只?
14、一个小组有9个工人,同时加工塑料封面,平均每人加工 105个。把其中的850个装在箱子里,还剩下多少个?
15、商场有白汗衫8箱,每箱560件。有花汗衫2600件。花汗衫比白汗衫少多少件?
16、一箱桔子重15千克,一箱苹果的重量是桔子的2倍。8箱这样的苹果重多少千克?
17、供销社收购鸡蛋1300千克,收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克?
18、书法小组有6个同学,每人每天写24个大字,照这样计算,一星期,这个书法小组共写多少个大字?
1.学校买来5盒羽毛球,每盒12只。用去20只,还剩下多少只?
2、学校买来3个篮球,共花了96元;又买来一个足球,花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元?两种球的单价相差多少元?
3、王霞买来一本140页的故事书,已经看了86页。剩下的计划6天看完,每天要看多少页?
4、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元?
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上,平均每层要放多少本书?
6、李丽和王敏同时做纸鹤,李丽每小时做12只,王敏每小时做14只,做了3小时,两个人一共做了多少只纸鹤?
7、同学们参加爬山比赛,女同学分成了4组,每组有15人。参赛的男同学有76名,一共有多少名同学参加爬山比赛?
8、王大伯进县城卖了9只兔子,每只22元。还卖1只羊,得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药,每瓶13元。王大伯还剩多少钱?
9、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元,哪种瓶装的油便宜?
10、一件上衣65元,一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱?(2)用150元钱买2套衣服,够吗?
11、有两根铁丝,第一根长35米,第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
12、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?
13、有两个同样的长方形,长是8分米,宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少分米?
14、冬冬借了一本科技书有40页,一周后归还,他每天准备看6页,能按时归还吗?
15、三(2)班有44人,老师准备分成8个小组讨论,每组可分几人,还剩几人?
16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布?
17、一头小象重4吨,用一辆载重10吨的大货车运,一次最多能运几头小象?
18、红旗连锁店原有瓶干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋瓶干?
19、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本?
20、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人?
21、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱。够不够?
22、张大爷打了700斤鱼,上午卖出523斤,下午比上午少卖出394斤。
(1) 下午卖了多少斤?(2)这一天一共卖了多少斤?(3)还剩多少斤?
23、小明和姐姐一道去书店,姐姐买一本《英语辞典》用去87元,小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元,应找回多少元?
24、要给一幅长30厘米,宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?
25、用两个长4厘米,宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少?
26、向阳小学的操场是一个长方形,长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈,小强一共跑了多少米?
27、有学生31人,老师2人。每船限乘4人,至少要租多少条小船?
28、一副中国象棋16元,一副跳棋12元,一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元,买一副围棋够吗?
29、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本,还要捐多少本就达到了400本?
30、春季植树。五年级植树12棵,六年级植树16棵,全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍,全校共植树多少棵?
31、原来有30个同学,又走来15个。这些同学5人排一行,可以排几行?
32、用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米?
33、一根绳子长25米,先剪下10米,剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳,还剩多少米?
34、把一张长36厘米,宽18厘米的长方形纸片,剪成两个的正方形,其中一个正方形的周长是多少厘米?
35、一根绳子的5倍是45米,一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米?
36、修一条945米的路,第一个月修了354米,第二个月修了276米,第三个月还要修多少米才能修完?
37,超市上午卖出大米153千克,下午比上午多卖出56袋,这一天工卖出大米多少袋?
38、水果店运回54筐水果,其中48筐是苹果,其余是梨,问苹果的筐数是梨的多少倍?
39、一辆汽车每小时行55千米,照这样计算,4小时可以行多少恰千米?
40,饲养小组养32只白兔,26只黑兔,养的灰兔比白兔的总数少18只,养会灰兔多少只?
41,修路队修一条路,已经修了550米,剩下的是已经修的4倍,剩下多少米?这条路全长多少米?
42,明明有42张油票,芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票?
43、校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵?水杉树比松数少多少棵?
44黑天鹅有35只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只?
45、王阿姨去买3个足球,每个足球28元,付给营业员100元,找回多少元?
46、一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了两全圈,跑了多少米?
47、三(1)班借29本,三(2)班借了38本,三(3)班借的书比一班和二班借的总数少34本,三(3)班借书多少本?
48、水果店运来850千克苹果,上午卖286千克,下午卖354千克,还剩多少千克?
49、一根绳子长25米,先剪下10米,剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳,还剩多少米?
50、小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次,一共要打多少场?请把他们写出来。
51、水果店运回650千克苹果,卖出了385千克,有运回270千克。水果店现在有苹果多少千克?
52、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游,前3辆车各坐68个同学,第4辆车坐74人,这次春游一共去了多少人?
53、一篇文章600字,小芳的爸爸平均每分钟能打67个,9分钟能打完吗?
54.修路队修一条长1500米的公路,已经修好了300米,剩下的要在6天修完,平均每天要修多少米?
55.运动场跑道一圈是400米,王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米?
56.小丽走一步长约5分米,她从家到学校一共走了540步,算一算,她家到学校大约有多少米?
57.兰兰身高134厘米,东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米?
58.红领巾小学三年级有男生257人,女生235人,已经体检身体的有387人,没有体检的有多少人?
59.图书室借出456本图书,还剩207本,现在又还回285本,图书室里现在有多少本?
60.红领巾小学买来皮球380个,足球70个,课外活动时借出去423个,现在学校还剩多少个球?
61.三(2)班捐赠图书400本后还剩273本,现在又买来125本,现在三(2)班有图书多少本?
62.冬冬想买一辆310元的滑板车,已经攒了200元。如果他每月攒30元,再攒几个月就够了?
63.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书,其中故事书326本,科技书475本,其余的是连环画。连环画有多少本?
64.一个正方形的边长是8厘米,如果把它的边长增加10厘米,那么它的周长增加多少厘米?
65.小明离学校2000米,小红离学校1500米,两人最远距几米?最近距几米?
66.用50元钱可以买几张20分的邮票和50分的邮票?
67.,养一张蚕需要600千克桑叶,可以产茧50千克,小丽家养了4张蚕需要多少千克桑叶?可以产茧多少千克?
68.小象刚出生重100千克,每年体重增加200千克,10年后它的体重是多少?
69.王叔叔每天送25桶水,每桶水重25千克,王叔叔每天要送多少千克水?
70.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米,平均每天传递了多少千米?
71.小明,小红两人集邮,小明集的邮票比小红多15张,正好是小红集的邮票张数的4倍,小明,小红各集邮票多少张
学校买来5盒羽毛球,每盒12只。用去20只,还剩下多少只?
72、学校买来3个篮球,共花了96元;又买来一个足球,花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元?两种球的单价相差多少元?
73、王霞买来一本140页的故事书,已经看了86页。剩下的计划6天看完,每天要看多少页?
74、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元?
75、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上,平均每层要放多少本书?
76、李丽和王敏同时做纸鹤,李丽每小时做12只,王敏每小时做14只,做了3小时,两个人一共做了多少只纸鹤?
77、同学们参加爬山比赛,女同学分成了4组,每组有15人。参赛的男同学有76名,一共有多少名同学参加爬山比赛?
78、王大伯进县城卖了9只兔子,每只22元。还卖1只羊,得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药,每瓶13元。王大伯还剩多少钱?
79、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元,哪种瓶装的油便宜?
80、一件上衣65元,一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱?(2)用150元钱买2套衣服,够吗?
81、有两根铁丝,第一根长35米,第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
82、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?
83、有两个同样的长方形,长是8分米,宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少分米?
84、冬冬借了一本科技书有40页,一周后归还,他每天准备看6页,能按时归还吗?
85、三(2)班有44人,老师准备分成8个小组讨论,每组可分几人,还剩几人?
86、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布?
87、一头小象重4吨,用一辆载重10吨的大货车运,一次最多能运几头小象?
88、红旗连锁店原有瓶干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋瓶干?
89、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本?
90、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人?
91、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱。够不够?
【 #六年级# 导语】尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力, 为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】,希望对大家有所帮助!
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
(一)、比的意义
一、扇形统计图的意义: