1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
一元一次:
1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216
三元一次:
(1)3x-y+z=3
2x+y-3z=11
5x+4z=14
3x-y+z=3
x+y+z=12
4x+2z=15
8x+4z=30
3x=16,x=16/3,z=(15-64/3)/2=-19/6
y=12-16/3+19/6=(72-32+19)/6=59/6
(2)8x+2y-2z=24
3x+2y+z=5
5x-3z=19
3x+2y+z=5
2x-2y+10z=2
5x+11z=7
5x-3z=19
14z=-12,z=-6/7,5x=19+18/7=151/7,x=151/35
y=x+5z-1=151/35-150/35-1=-34/35
(3)
z=3x-1,y=3z-4=9x-3-4=9x-7
2x+63x-49=3,65x=46
(4)
x+y=3 2x-y+2z=2 x-y-z=3
y=3-x,x-3+x-z=3,z=2x-6
2x-3+x+4x-12=2,7x=15+2=17,
(5)
x-2y-3z=-18 x+3y-2z-8=0 x+y+2z-24=0
x+y+2z=24
3y+5z=42
x+3y-2z=8
x+y+2z=24
-2y+4z=16
6y+10z=84
-6y+12z=48
22z=132,z=6,3y=42-30,y=4
x=24-4-12=8
(6)
x=2y 2x+y+2z=1 2x-z=7
z=2x-7,y=x/2
4x-14+2x+x/2=1
13x/2=15,x=30/13,
y=15/13
z=60/13-7=-31/13赞同0| 评论
这篇关于初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算,是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题
【北大附中期中】
已知a为正整数,关于x 的方程初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算相关的解为整数,求a 的最小值。
【解析】
整理得x=(1420+10a)/9
拆分整理(1420÷9=157……7,10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9
由方程有整数解,且a为整数,知a=2
【答案】a=2
二、【考点】方程设元、列方程、有理数的比较
【人大附中期中】
有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中最小的数是____________。
【解析】
观察知数列变化规律是:后一个数是前一个数的-3倍
设这三个数中的第一个为x,则第2、3个为:-3x,9x
所以x-3x+9x=5103
解得:x=729
所以-3x=-2187
【答案】-2187
三、【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
【人大附中期中】
我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=4.5的解为4.5-3=1.5,则该方程3x=4.5就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题
(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程,则m .
(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程,它的解为a,求a,b的值.
(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程,
求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)??-m]}-[(mn+n)??-2n]/2的值.
【解析】
(1)x=m/2=m-2 解得m=4
(2)由(1)得ab+a=4,(ab+a)/2=ab+a-2=a=2,求得b=1
(3)由(1)得mn+m=4……①,
(mn+n)/-2=mn+n+2,整理得mn+n=-4/3……②
①-②得m-n=16/3,化简求值即可
【答案】
(1)m=4
(2)a=2,b=1
(3)原式=-14/9
四、【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
【北京四中期中】
当整数k为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.
【解析】
整理变形得:x=17/(9-k)
有正整数解知:9-k>0,且9-k是17的约数(因数)
所以9-k=1,或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8,整数解x=17,x=1
初一解一元一次方程如下:
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边。
4、合并同类项:把方程化成ax=b(az0)的形式。
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
一、一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。它的一般形式为ax+b=0,其中a和b是已知的实数,a≠0。解一元一次方程的方法有两种:凑项法和消元法。凑项法是解一元一次方程的一种简便方法。
通过将方程的两边进行变形,使得方程的左边成为一个完全平方或完全立方的形式,从而得到方程的解。消元法是解一元一次方程的另一种常用方法。通过对方程进行变形,使得方程的未知数的系数相等,从而得到方程的解。
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92
一元一次:
1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216
三元一次:
(1)3x-y+z=3
2x+y-3z=11
5x+4z=14
3x-y+z=3
x+y+z=12
4x+2z=15
8x+4z=30
3x=16,x=16/3,z=(15-64/3)/2=-19/6
y=12-16/3+19/6=(72-32+19)/6=59/6
(2)8x+2y-2z=24
3x+2y+z=5
5x-3z=19
3x+2y+z=5
2x-2y+10z=2
5x+11z=7
5x-3z=19
14z=-12,z=-6/7,5x=19+18/7=151/7,x=151/35
y=x+5z-1=151/35-150/35-1=-34/35
(3)
z=3x-1,y=3z-4=9x-3-4=9x-7
2x+63x-49=3,65x=46
(4)
x+y=3 2x-y+2z=2 x-y-z=3
y=3-x,x-3+x-z=3,z=2x-6
2x-3+x+4x-12=2,7x=15+2=17,
(5)
x-2y-3z=-18 x+3y-2z-8=0 x+y+2z-24=0
x+y+2z=24
3y+5z=42
x+3y-2z=8
x+y+2z=24
-2y+4z=16
6y+10z=84
-6y+12z=48
22z=132,z=6,3y=42-30,y=4
x=24-4-12=8
(6)
x=2y 2x+y+2z=1 2x-z=7
z=2x-7,y=x/2
4x-14+2x+x/2=1
13x/2=15,x=30/13,
y=15/13
z=60/13-7=-31/13赞同0| 评论
这篇关于初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算,是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题
【北大附中期中】
已知a为正整数,关于x 的方程初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算相关的解为整数,求a 的最小值。
【解析】
整理得x=(1420+10a)/9
拆分整理(1420÷9=157……7,10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9
由方程有整数解,且a为整数,知a=2
【答案】a=2
二、【考点】方程设元、列方程、有理数的比较
【人大附中期中】
有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中最小的数是____________。
【解析】
观察知数列变化规律是:后一个数是前一个数的-3倍
设这三个数中的第一个为x,则第2、3个为:-3x,9x
所以x-3x+9x=5103
解得:x=729
所以-3x=-2187
【答案】-2187
三、【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
【人大附中期中】
我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=4.5的解为4.5-3=1.5,则该方程3x=4.5就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题
(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程,则m .
(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程,它的解为a,求a,b的值.
(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程,
求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)??-m]}-[(mn+n)??-2n]/2的值.
【解析】
(1)x=m/2=m-2 解得m=4
(2)由(1)得ab+a=4,(ab+a)/2=ab+a-2=a=2,求得b=1
(3)由(1)得mn+m=4……①,
(mn+n)/-2=mn+n+2,整理得mn+n=-4/3……②
①-②得m-n=16/3,化简求值即可
【答案】
(1)m=4
(2)a=2,b=1
(3)原式=-14/9
四、【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
【北京四中期中】
当整数k为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.
【解析】
整理变形得:x=17/(9-k)
有正整数解知:9-k>0,且9-k是17的约数(因数)
所以9-k=1,或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8,整数解x=17,x=1
初一解一元一次方程如下:
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边。
4、合并同类项:把方程化成ax=b(az0)的形式。
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
一、一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。它的一般形式为ax+b=0,其中a和b是已知的实数,a≠0。解一元一次方程的方法有两种:凑项法和消元法。凑项法是解一元一次方程的一种简便方法。
通过将方程的两边进行变形,使得方程的左边成为一个完全平方或完全立方的形式,从而得到方程的解。消元法是解一元一次方程的另一种常用方法。通过对方程进行变形,使得方程的未知数的系数相等,从而得到方程的解。