三角函数是初中数学比较重要的一部分,下面我为大家总结了初中 数学 三角函数所有知识点,仅供大家参考。
三角函数基本知识
正弦(sin):角α的对边比上斜边
余弦(cos):角α的邻边比上斜边
正切(tan):角α的对边比上邻边
余切(cot):角α的邻边比上对边
正割(sec):角α的斜边比上邻边
两角和差公式
三角函数重要变形公式
二次函数形式转化、不同形式二次函数的性质、最值问题等等。学生必须全面理解、掌握小的知识点,才能融会贯通、举一反三地解决二次函数问题,才能迁移内化二次函数,
因此,突破二次函数学习困境的方法在于学生本身,学生必须自主经历二次函数衍生过程,主动思考、理解二次函数问题,建构完整的知识框架。
1、树立类比思想意识,理解二次函数:深刻理解二次函数,尤其是函数的图象与性质,图象和性质是解决一切与二次函数有关问题的根本力量。因而,学生需要主动理解、深刻解读二次函数,而深刻理解之道在于类比思想。
2、熟悉一些简单二次函数的图像。
3、学会转换函数,例如y=2x^2-4x+3可以转换成顶点式y=2(x-1)^2+1
4、学会二次函数的求根公式与图像。
5、经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
扩展资料:
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [4] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
记忆口诀如下:
三角函数的口诀是“一、二、三,三、二、一,三、九、二十七,弦是二,切是三,分子根号不能删。”前三句中的1,2,3;3,2,1;3,9,27分别是30°,45°,60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。
弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2,正切的分母为3。最后一句,讲的是各函数值中分子都加上根号,不能丢掉。如tan60°=√27/3=√3,tan45°=√9/3=1。这种方法有趣、简单、易记。
什么是三角函数
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数是初中数学比较重要的一部分,下面我为大家总结了初中 数学 三角函数所有知识点,仅供大家参考。
三角函数基本知识
正弦(sin):角α的对边比上斜边
余弦(cos):角α的邻边比上斜边
正切(tan):角α的对边比上邻边
余切(cot):角α的邻边比上对边
正割(sec):角α的斜边比上邻边
两角和差公式
三角函数重要变形公式
二次函数形式转化、不同形式二次函数的性质、最值问题等等。学生必须全面理解、掌握小的知识点,才能融会贯通、举一反三地解决二次函数问题,才能迁移内化二次函数,
因此,突破二次函数学习困境的方法在于学生本身,学生必须自主经历二次函数衍生过程,主动思考、理解二次函数问题,建构完整的知识框架。
1、树立类比思想意识,理解二次函数:深刻理解二次函数,尤其是函数的图象与性质,图象和性质是解决一切与二次函数有关问题的根本力量。因而,学生需要主动理解、深刻解读二次函数,而深刻理解之道在于类比思想。
2、熟悉一些简单二次函数的图像。
3、学会转换函数,例如y=2x^2-4x+3可以转换成顶点式y=2(x-1)^2+1
4、学会二次函数的求根公式与图像。
5、经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
扩展资料:
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [4] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
记忆口诀如下:
三角函数的口诀是“一、二、三,三、二、一,三、九、二十七,弦是二,切是三,分子根号不能删。”前三句中的1,2,3;3,2,1;3,9,27分别是30°,45°,60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。
弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2,正切的分母为3。最后一句,讲的是各函数值中分子都加上根号,不能丢掉。如tan60°=√27/3=√3,tan45°=√9/3=1。这种方法有趣、简单、易记。
什么是三角函数
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。