高考数学考试要取得好成绩,一方面要有扎实的基本功、熟练的计算能力,同时还要有一定的答题技巧。下面是我给大家带来的高中数学知识点最全 总结 ,以供大家参考!
数学重点知识点及答题技巧总结
一、高考数学必考题型 之 函数与导数
考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
函数与导数单调性
若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则
(1994年全国高考)
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,1,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.已知I为全集,集合M,N⊂I,若M∩N=N,则(1995年全国高考)
A.
B.
C.
D.
3.已知全集I=N,集合A={x∣x=2n,n∈N},B={x∣x=4n,n∈N},则
(1996年全国高考)
A.I
=A∪B
B.
C.
D.
4.设集合M={x∣0≤x<2},N={x∣x2-2x-3<0},则M∩N=
(1997年全国高考)
A.{x∣0≤x<1}
B.{x∣0≤x<2}
C.{x∣0≤x≤1}
D.{x∣0≤x≤2}
5.如图1-1,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
(1999年全国高考)
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.
D.
6.设集合A和B都是自然数集合N,映射f∶A→B,把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是
(2000年全国高考)
A.2
B.3
C.4
D.5
7.满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是
(2002年北京高考)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.设集合A={x∣|x-a|<2},B=
,若A⊆B,求实数a的取值范围
(1999年上海高考)
从历年高考经典回顾中,可以看出高考在集合部分大多出选择题,上述8个题目中,有5道题考集合的并集、交集、补集的运算,有2道题考集合的定义,有1道题考用韦恩图表示集合的关系,所以预测2004年仍主要从集合、子集、并集、交集的概念角度命题。
9.已知集合P={y∣y=
-x2+2,x∈R},Q={y∣y=
-x+2,x∈R},那么P∩Q=
A.(0,2),(1,1)
B.{(0,2),(1,1)}
C.{1,2}
D.{y|y≤2}
10.已知全集I={a,b,c,d},M={a,c,d},N={b,d},P={b},则
A.P=M∩N
B.P=M∪N
C.P=M∩CI
(N
)(表示N的补集)
D.P=N∩CI
(M
)(表示M的补集)
11.设集合A={x|x2+2x-a=0,x∈R},若φ⊂A(“⊂”表示真包含),则实数a的取值范围是
A.a≤-1
B.a≥-1
C.a≤1
D.a≥1
12.设A={x∣1≤x≤2},B={x∣x+a<0},A⊂B(“⊂”表示真包含),则a的取值范围是
A.(-∞,-2)
B.[-1,+∞]
C.(-∞,-2
D.(-∞,-2
)∪(-1,+∞
13.设全集I=R,A={-1},B={x|lg(x2-2)=lgx},则
A.A⊂B
B.A⊃B
C.
A∪B=φ
D.CA∩B={2}
14.如果{(x,y)∣ax+y-b=0}∩{(x,y)∣x+ay+1=0}=φ,那么
A.a
=1且b≠-1
B.a
=1且b≠1
C.a
=±1且b≠±1
D.a
=1且b≠-1或
=-1,b≠1
15.给定集合M={θ|θ=
,k∈Z},N
={x∣cos2x=0},P={α|sin2α=1},则下列关系式中,成立的是
A.P⊂N⊂M
B.P
=N⊂M
C.P⊂N
=M
D.P
=N
=M
16.已知集合A={(x,y)∣x+y=1},
映射f∶A→B在f的作用下,点(x,y)的象为(2x,2y
),则集合B为
A.A={(x,y)∣x+y=2,x>0,y>0}
B.A={(x,y)∣xy=1,x>0,y>0}
C.A={(x,y)∣xy=2,x<0,y>0=
D.A={(x,y)∣xy=2,x>0,y>0}
第1题
命题意图
本题主要是考查考利用集合的基本知识进行运算的能力。
解题方法
,∵A∩B={2,3},∴
=(0,1,4)
正确答案
第2题
命题意图
本题旨在考查集合的交、并集概念及集合之间包含、包含于、相等的意义
解题方法
利用子集的概念
正确答案
第3题
命题意图
本题旨在考查集合和数列等知识的综合运用能力
解题方法
利用B⊂A
迷点标识
易错理解为A⊂B,从而选B.
正确答案
第4题
命题意图
本题考查集合的运算能力。
解题方法
N={x|-1 ∴M∩N=M 正确答案 第5题 命题意图 本题考查利用文氏图表示集合之间的关系 正确答案 第6题 命题意图 本题是考查运用映射定义求解集合问题的能力。 解题方法 代入检验法 正确答案 第7题 命题意图 本题旨在考查集合的子集、并集的基本知识。 解题方法 由题意知M⊆{1,2,3},且M中至少含有元素2和3, 因此M={2,3}和M={1,2,3} 正确答案 迷点标识 没有考虑到M={1,2,3},而错选A. 第8题 命题意图 本题旨在考查集合和不等式解法知识的的综合运用能力。 解题方法
高考数学考试要取得好成绩,一方面要有扎实的基本功、熟练的计算能力,同时还要有一定的答题技巧。下面是我给大家带来的高中数学知识点最全 总结 ,以供大家参考!
数学重点知识点及答题技巧总结
一、高考数学必考题型 之 函数与导数
考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
函数与导数单调性
若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则
(1994年全国高考)
A.{0}
B.{0,1}
C.{0,1,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.已知I为全集,集合M,N⊂I,若M∩N=N,则(1995年全国高考)
A.
B.
C.
D.
3.已知全集I=N,集合A={x∣x=2n,n∈N},B={x∣x=4n,n∈N},则
(1996年全国高考)
A.I
=A∪B
B.
C.
D.
4.设集合M={x∣0≤x<2},N={x∣x2-2x-3<0},则M∩N=
(1997年全国高考)
A.{x∣0≤x<1}
B.{x∣0≤x<2}
C.{x∣0≤x≤1}
D.{x∣0≤x≤2}
5.如图1-1,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
(1999年全国高考)
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.
D.
6.设集合A和B都是自然数集合N,映射f∶A→B,把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是
(2000年全国高考)
A.2
B.3
C.4
D.5
7.满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是
(2002年北京高考)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.设集合A={x∣|x-a|<2},B=
,若A⊆B,求实数a的取值范围
(1999年上海高考)
从历年高考经典回顾中,可以看出高考在集合部分大多出选择题,上述8个题目中,有5道题考集合的并集、交集、补集的运算,有2道题考集合的定义,有1道题考用韦恩图表示集合的关系,所以预测2004年仍主要从集合、子集、并集、交集的概念角度命题。
9.已知集合P={y∣y=
-x2+2,x∈R},Q={y∣y=
-x+2,x∈R},那么P∩Q=
A.(0,2),(1,1)
B.{(0,2),(1,1)}
C.{1,2}
D.{y|y≤2}
10.已知全集I={a,b,c,d},M={a,c,d},N={b,d},P={b},则
A.P=M∩N
B.P=M∪N
C.P=M∩CI
(N
)(表示N的补集)
D.P=N∩CI
(M
)(表示M的补集)
11.设集合A={x|x2+2x-a=0,x∈R},若φ⊂A(“⊂”表示真包含),则实数a的取值范围是
A.a≤-1
B.a≥-1
C.a≤1
D.a≥1
12.设A={x∣1≤x≤2},B={x∣x+a<0},A⊂B(“⊂”表示真包含),则a的取值范围是
A.(-∞,-2)
B.[-1,+∞]
C.(-∞,-2
D.(-∞,-2
)∪(-1,+∞
13.设全集I=R,A={-1},B={x|lg(x2-2)=lgx},则
A.A⊂B
B.A⊃B
C.
A∪B=φ
D.CA∩B={2}
14.如果{(x,y)∣ax+y-b=0}∩{(x,y)∣x+ay+1=0}=φ,那么
A.a
=1且b≠-1
B.a
=1且b≠1
C.a
=±1且b≠±1
D.a
=1且b≠-1或
=-1,b≠1
15.给定集合M={θ|θ=
,k∈Z},N
={x∣cos2x=0},P={α|sin2α=1},则下列关系式中,成立的是
A.P⊂N⊂M
B.P
=N⊂M
C.P⊂N
=M
D.P
=N
=M
16.已知集合A={(x,y)∣x+y=1},
映射f∶A→B在f的作用下,点(x,y)的象为(2x,2y
),则集合B为
A.A={(x,y)∣x+y=2,x>0,y>0}
B.A={(x,y)∣xy=1,x>0,y>0}
C.A={(x,y)∣xy=2,x<0,y>0=
D.A={(x,y)∣xy=2,x>0,y>0}
第1题
命题意图
本题主要是考查考利用集合的基本知识进行运算的能力。
解题方法
,∵A∩B={2,3},∴
=(0,1,4)
正确答案
第2题
命题意图
本题旨在考查集合的交、并集概念及集合之间包含、包含于、相等的意义
解题方法
利用子集的概念
正确答案
第3题
命题意图
本题旨在考查集合和数列等知识的综合运用能力
解题方法
利用B⊂A
迷点标识
易错理解为A⊂B,从而选B.
正确答案
第4题
命题意图
本题考查集合的运算能力。
解题方法
N={x|-1 ∴M∩N=M 正确答案 第5题 命题意图 本题考查利用文氏图表示集合之间的关系 正确答案 第6题 命题意图 本题是考查运用映射定义求解集合问题的能力。 解题方法 代入检验法 正确答案 第7题 命题意图 本题旨在考查集合的子集、并集的基本知识。 解题方法 由题意知M⊆{1,2,3},且M中至少含有元素2和3, 因此M={2,3}和M={1,2,3} 正确答案 迷点标识 没有考虑到M={1,2,3},而错选A. 第8题 命题意图 本题旨在考查集合和不等式解法知识的的综合运用能力。 解题方法