一、细心填一填(本大题共12小题,每小题3分,共36分,直接把答案填在题中的横线上)
1.如图,在直线a、b、c中,a∥b,若∠1=700,则∠2=___________.
2.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOD=1200,则∠AOE=_______.
3.如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图,是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2,-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3,-4),则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3,那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数,则 的取值范围是 .
9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .
10.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1、3、4、5小组的频数分别
是3,19,15,5,则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图,下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中,第n个图案白色正方形有_______个.
七年级数学 共6页,第1页
二、精心选一选(本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中,点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b,则下列不等式正确的是( )
A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >
16.关于x、y的方程组 的解为 ,则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800
第17题 第18题
18.如图,在△ABC中,∠A=50°,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE剪下三角形的一角,得到四边形BCED,那么∠1+∠2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题,共90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组: 20.(6分)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来。
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21.(6分)如图,用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知该图案的周长为28,小正方形的周长为12,若用x、y表示长方形的两边的长(x>y),求x、y的值。
22.(8分)如图,BC与DE相交于O点,给出下列三个论断:①∠B=∠E,②AB∥DE,③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,编一道证明题,并加以证明。
已知: (填序号)
求证: (填序号)
证明:
23. (8分)(1)如图1,将一副三角板叠放在一起,使两条直角边分别重合,AB与CD相交于E.
求:∠AEC的度数;
(2)如图2,△COD保持不动,把△AOB绕着点O旋转,使得AO∥CD,求∠AOC的度数。
七年级数学 共6页,第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图2中,计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验,共25道选择题,评分标准为:答对一道题得4分,答错一道题得-1分,没答得0分。某个同学有1道题没答,若想要分数不低于80分,那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE折叠三角形,顶点A恰好落在点C(点A )处,且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)求证:DE∥BC。
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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的,其中AB∥CD.
⑴ 如图1,若∠A=30 、∠C=50 ,则∠AEC=_________;
⑵ 如图2,若∠A=x 、∠C=y ,则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3,若∠A=m 、∠C=n ,那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为
A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D,且把长方形OABC的周长分成2 :3两部分,求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C D ,在平面直角坐标系中画出三角形CD C ,并求出它的面积。
七年级数学 共6页,第5页
29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进B商品的件数不变,而购进A商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元,则B种商品最低售价为每件多少元?
一:1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5,-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1
9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1
二: 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三:19. 解方程组: 20.解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来
解: ②+①得:6x=66, x=11 ……2分 解:解不等式①得:x<4 ……2分
把x=11代入①得:3×11+2y=47……4分 解不等式②得:x>1 ……4分
y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为:1
所以原方程组的解是 ……6分 ……6分
21.解:根据题意得: ……3分 解得 ……6分
22.有三种:
第1种: 第2种: 第3种:
已知:①、② 已知:①、③ 已知:②、③
求证:③ …3分 求证:② …3分 求证:① …3分
证明:∵AB∥DE …4分 证明:∵BC∥EF …4分 证明:∵AB∥DE …4分
∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分
又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分
∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分
∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分
23. 解:(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分
∠OAB=60 ,∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分
∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分
∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)
25.解:设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得:4x-(25-1-x)≥80 ……4分
得x≥ ,不等式的最小整数解是21,…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分
26. (1) △ABC是直角三角形。……1分
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ,∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分
又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分
(2)由(1)可知:∠ACB==90 , ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分
∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分
27. 第(1)、(2)题,每小题2分,第(3)小题6分
(1) ∠AEC=80 , (2) ∠AEC=360 -x -y
(3)∠AEC= n - m …2分
证明: ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分
又∵∠EFB=∠A+∠AEC,∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC
∴∠AEC= n - m …6分
28.(1)B(3,2)…2分
(2)长方形OABC的周长为10. …3分
点D在OA边上,把长方形OABC的周长
分成2 :3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4
又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2,0) …5分
(3)三角形C D C 如图…7分
CC =3 D (2,-3) …8分
三角形C D C 的面积为: …10分
29.解:(1)设购进A种商品x件,B种商品y件。……1分
根据题意得: ……4分
解得: ……6分 所以购进A种商品200件,B种商品150件。……7分
(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分
根据题意得: ……10分
解得:m≥1100……11分
答:B种商品的最低售价为1100元/件。……12分
1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ;
4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 .
5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为:
A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示)
9、(本题8分)请阅读下面的例子:
求满足x2一3x—l0=0的x值.
解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0.
x—5=0或x+2=0(注①),
所以x1=5,x2= 一2.
注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0.
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值.
(1)3x2一6x=0:
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.
10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由.
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.
11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F.
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示;
若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示;
(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等?
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积.
14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?
15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
竖式无盖(个) 横式无盖(个)
x y
A型(张) 4x 3y
B型(张) x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题及答案参考的文章,供大家学习参考!
一. 选择:(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式: .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况,宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b,那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数
为(5x-10)°,则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具, 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天,则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,
GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD
于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”: .
15、如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标:
A1(1,1) A2(2,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6, )
A7(7,10) A8(8,-1)……,
依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图,四边形 中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图,在平面直角坐标系中:
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次,每次平移1个单位,
再将线段向左平移2个单位,得到线段O′A′,写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论: .
25、(本题12分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE
的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案:
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11,16),(12,- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、解:由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解: 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明: ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解:(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略), ……5分
=72° ……6分
答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2,1) ……2分
(2)O′(-2,2) 、A′(0,3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解:(1)相等.理由如下: ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答:学校可安排甲型卡车15辆,乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆,乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆,乙型卡车3辆,可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解:(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下: ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解:(1)解方程组:
得: ……3分
∴A(-1,0),B(0,2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有:∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注:不同于此标答的解法请比照此标答给分
1、小明家10月分支付水电费与电费共140元,其中,水费为a元,11月份小明家的水费比10月份增加10%,电费比10月份增加20%
(1)用含a代数式表示小明家10月份的水电费。
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
(1)用含a代数式表示小明家11月份的水电费。
10月分支付水费与电费共140元,其中,水费为a元,则电费为140-a元
11月份小明家的水费比10月份增加10%,为(1+10%)*a=1.1a元
电费比10月份增加20%,为(1+20%)*(140-a)=1.2*(140-a)=168-1.2a
所以
小明家11月份的水电费
=1.1a+(168-1.2a)
=168-0.1a元
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
当a=40时,
小明家11月份的水电费共
168-0.1*40
=168-4
=164元
2、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间?
设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间
旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,所以
48/5 9.6 全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满 所以 48/4 12 7 所以X=10 宾馆一楼有10个房间 3、五一期间,班主任老师带领全班同学去距学校25KM的市科技管参观,男生骑自行车在班长的带领下提前1H20分钟出发,女生在王老师的带领下随后乘客车前往,结果2队同时到达,若客车的速度是自行车的3倍,求各队的速度。 解:设自行车速度为X千米/时,那么客车的速度为3X千米/时 根据题意得:25/x - 25/(3x)=4/3 解得:X=12.5 那么3X=37.5 4、某市场销售一种计算器,每个售价48元,后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使市场的这种计算器的利润提高了5%,这种计算器的原来每个进价是多少? 设这种计算器的原来每个进价是x元 48-x(1-4%)=(1+5%)(48-x) x=26.67 这种计算器的原来每个进价是26.67元 5、今年,我国铁路实现了第六次大提速,给旅客的出行带来了更大的方便,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车全程所用时间比第五次提速后少用1.875小时,已知第六次提速比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后的平均时速和第六次提速后的平均时速各是多少? (用分式除法列方程解) 设第五次提速后的平均时速是x公里/小时,第六次提速后的平均时速是x+40公里/小时 1500/x-1500/(x+40)=1.875 x=200,x=-160(舍去) x+40=240 第五次提速后的平均时速是200公里/小时,第六次提速后的平均时速是240公里/小时 有两个长方形,第一个长方形的长与宽的比为5:4,第二个长方形的长与宽的比为3:2;第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm.求这两个长方形的面积。 解:设第一个长方形的长和宽分别为5x,4x, 第二个长方形的长和宽分别为5y,2y. 2(5x+4x)-2(3y+2y)=112 4x=2×3y+6 整理: 18x-10y=112 ① 4x-6y=6 ② ①×3-②×5 34x=306 x=9 把x=9代入② 36-6y=6 6y=30 y=5 接下来你知道怎么写的 我就不写了 1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ). (A)2 (B)4 (C)8 (D)10 2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ; 4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 . 5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为: A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定 6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。 7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示) 9、(本题8分)请阅读下面的例子: 求满足x2一3x—l0=0的x值. 解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0. x—5=0或x+2=0(注①), 所以x1=5,x2= 一2. 注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0. 请仿照上面例子求满足下列等式的x的值. (1)3x2一6x=0: (2)5x(x一2)一4(2一x)=0. 10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF. (1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由. (2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由. (3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积. 11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F. (1)BD与CE相等吗?请说明理由. (2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗? (3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系? 12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示; 若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示; (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等? 表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额 西装 领带 西装 领带 数量 x 数量 x 金额(元) 金额(元) 13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG. (1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时: ①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由; ②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由; (2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时: ①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由; ②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积. 14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元 (1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算? 15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm) (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。 (2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格: 竖式无盖(个) 横式无盖(个) x y A型(张) 4x 3y B型(张) x ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程) 16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台? 17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?数学初一下册数学题
一、细心填一填(本大题共12小题,每小题3分,共36分,直接把答案填在题中的横线上)
1.如图,在直线a、b、c中,a∥b,若∠1=700,则∠2=___________.
2.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOD=1200,则∠AOE=_______.
3.如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图,是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2,-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3,-4),则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3,那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数,则 的取值范围是 .
9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .
10.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1、3、4、5小组的频数分别
是3,19,15,5,则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图,下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中,第n个图案白色正方形有_______个.
七年级数学 共6页,第1页
二、精心选一选(本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中,点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b,则下列不等式正确的是( )
A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >
16.关于x、y的方程组 的解为 ,则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800
第17题 第18题
18.如图,在△ABC中,∠A=50°,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE剪下三角形的一角,得到四边形BCED,那么∠1+∠2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题,共90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组: 20.(6分)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来。
七年级数学 共6页,第2页
21.(6分)如图,用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知该图案的周长为28,小正方形的周长为12,若用x、y表示长方形的两边的长(x>y),求x、y的值。
22.(8分)如图,BC与DE相交于O点,给出下列三个论断:①∠B=∠E,②AB∥DE,③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,编一道证明题,并加以证明。
已知: (填序号)
求证: (填序号)
证明:
23. (8分)(1)如图1,将一副三角板叠放在一起,使两条直角边分别重合,AB与CD相交于E.
求:∠AEC的度数;
(2)如图2,△COD保持不动,把△AOB绕着点O旋转,使得AO∥CD,求∠AOC的度数。
七年级数学 共6页,第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图2中,计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验,共25道选择题,评分标准为:答对一道题得4分,答错一道题得-1分,没答得0分。某个同学有1道题没答,若想要分数不低于80分,那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE折叠三角形,顶点A恰好落在点C(点A )处,且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)求证:DE∥BC。
七年级数学 共6页,第4页
27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的,其中AB∥CD.
⑴ 如图1,若∠A=30 、∠C=50 ,则∠AEC=_________;
⑵ 如图2,若∠A=x 、∠C=y ,则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3,若∠A=m 、∠C=n ,那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为
A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D,且把长方形OABC的周长分成2 :3两部分,求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C D ,在平面直角坐标系中画出三角形CD C ,并求出它的面积。
七年级数学 共6页,第5页
29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进B商品的件数不变,而购进A商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元,则B种商品最低售价为每件多少元?
一:1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5,-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1
9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1
二: 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三:19. 解方程组: 20.解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来
解: ②+①得:6x=66, x=11 ……2分 解:解不等式①得:x<4 ……2分
把x=11代入①得:3×11+2y=47……4分 解不等式②得:x>1 ……4分
y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为:1
所以原方程组的解是 ……6分 ……6分
21.解:根据题意得: ……3分 解得 ……6分
22.有三种:
第1种: 第2种: 第3种:
已知:①、② 已知:①、③ 已知:②、③
求证:③ …3分 求证:② …3分 求证:① …3分
证明:∵AB∥DE …4分 证明:∵BC∥EF …4分 证明:∵AB∥DE …4分
∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分
又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分
∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分
∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分
23. 解:(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分
∠OAB=60 ,∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分
∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分
∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)
25.解:设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得:4x-(25-1-x)≥80 ……4分
得x≥ ,不等式的最小整数解是21,…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分
26. (1) △ABC是直角三角形。……1分
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ,∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分
又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分
(2)由(1)可知:∠ACB==90 , ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分
∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分
27. 第(1)、(2)题,每小题2分,第(3)小题6分
(1) ∠AEC=80 , (2) ∠AEC=360 -x -y
(3)∠AEC= n - m …2分
证明: ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分
又∵∠EFB=∠A+∠AEC,∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC
∴∠AEC= n - m …6分
28.(1)B(3,2)…2分
(2)长方形OABC的周长为10. …3分
点D在OA边上,把长方形OABC的周长
分成2 :3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4
又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2,0) …5分
(3)三角形C D C 如图…7分
CC =3 D (2,-3) …8分
三角形C D C 的面积为: …10分
29.解:(1)设购进A种商品x件,B种商品y件。……1分
根据题意得: ……4分
解得: ……6分 所以购进A种商品200件,B种商品150件。……7分
(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分
根据题意得: ……10分
解得:m≥1100……11分
答:B种商品的最低售价为1100元/件。……12分
1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ;
4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 .
5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为:
A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示)
9、(本题8分)请阅读下面的例子:
求满足x2一3x—l0=0的x值.
解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0.
x—5=0或x+2=0(注①),
所以x1=5,x2= 一2.
注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0.
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值.
(1)3x2一6x=0:
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.
10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由.
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.
11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F.
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示;
若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示;
(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等?
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积.
14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?
15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
竖式无盖(个) 横式无盖(个)
x y
A型(张) 4x 3y
B型(张) x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题及答案参考的文章,供大家学习参考!
一. 选择:(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式: .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况,宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b,那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数
为(5x-10)°,则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具, 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天,则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,
GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD
于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7,则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”: .
15、如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标:
A1(1,1) A2(2,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6, )
A7(7,10) A8(8,-1)……,
依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图,四边形 中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图,在平面直角坐标系中:
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次,每次平移1个单位,
再将线段向左平移2个单位,得到线段O′A′,写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论: .
25、(本题12分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE
的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案:
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11,16),(12,- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
17、解:由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解: 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明: ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解:(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略), ……5分
=72° ……6分
答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2,1) ……2分
(2)O′(-2,2) 、A′(0,3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解:(1)相等.理由如下: ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3 x°, ……5分
由(1)有:∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得:x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答:学校可安排甲型卡车15辆,乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆,乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆,乙型卡车3辆,可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解:(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下: ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解:(1)解方程组:
得: ……3分
∴A(-1,0),B(0,2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有:∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注:不同于此标答的解法请比照此标答给分
1、小明家10月分支付水电费与电费共140元,其中,水费为a元,11月份小明家的水费比10月份增加10%,电费比10月份增加20%
(1)用含a代数式表示小明家10月份的水电费。
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
(1)用含a代数式表示小明家11月份的水电费。
10月分支付水费与电费共140元,其中,水费为a元,则电费为140-a元
11月份小明家的水费比10月份增加10%,为(1+10%)*a=1.1a元
电费比10月份增加20%,为(1+20%)*(140-a)=1.2*(140-a)=168-1.2a
所以
小明家11月份的水电费
=1.1a+(168-1.2a)
=168-0.1a元
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
当a=40时,
小明家11月份的水电费共
168-0.1*40
=168-4
=164元
2、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间?
设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间
旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,所以
48/5 9.6 全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满 所以 48/4 12 7 所以X=10 宾馆一楼有10个房间 3、五一期间,班主任老师带领全班同学去距学校25KM的市科技管参观,男生骑自行车在班长的带领下提前1H20分钟出发,女生在王老师的带领下随后乘客车前往,结果2队同时到达,若客车的速度是自行车的3倍,求各队的速度。 解:设自行车速度为X千米/时,那么客车的速度为3X千米/时 根据题意得:25/x - 25/(3x)=4/3 解得:X=12.5 那么3X=37.5 4、某市场销售一种计算器,每个售价48元,后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使市场的这种计算器的利润提高了5%,这种计算器的原来每个进价是多少? 设这种计算器的原来每个进价是x元 48-x(1-4%)=(1+5%)(48-x) x=26.67 这种计算器的原来每个进价是26.67元 5、今年,我国铁路实现了第六次大提速,给旅客的出行带来了更大的方便,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车全程所用时间比第五次提速后少用1.875小时,已知第六次提速比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后的平均时速和第六次提速后的平均时速各是多少? (用分式除法列方程解) 设第五次提速后的平均时速是x公里/小时,第六次提速后的平均时速是x+40公里/小时 1500/x-1500/(x+40)=1.875 x=200,x=-160(舍去) x+40=240 第五次提速后的平均时速是200公里/小时,第六次提速后的平均时速是240公里/小时 有两个长方形,第一个长方形的长与宽的比为5:4,第二个长方形的长与宽的比为3:2;第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm.求这两个长方形的面积。 解:设第一个长方形的长和宽分别为5x,4x, 第二个长方形的长和宽分别为5y,2y. 2(5x+4x)-2(3y+2y)=112 4x=2×3y+6 整理: 18x-10y=112 ① 4x-6y=6 ② ①×3-②×5 34x=306 x=9 把x=9代入② 36-6y=6 6y=30 y=5 接下来你知道怎么写的 我就不写了 1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ). (A)2 (B)4 (C)8 (D)10 2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ; 4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 . 5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为: A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定 6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。 7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示) 9、(本题8分)请阅读下面的例子: 求满足x2一3x—l0=0的x值. 解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0. x—5=0或x+2=0(注①), 所以x1=5,x2= 一2. 注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0. 请仿照上面例子求满足下列等式的x的值. (1)3x2一6x=0: (2)5x(x一2)一4(2一x)=0. 10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF. (1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由. (2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由. (3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积. 11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F. (1)BD与CE相等吗?请说明理由. (2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗? (3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系? 12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示; 若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示; (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等? 表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额 西装 领带 西装 领带 数量 x 数量 x 金额(元) 金额(元) 13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG. (1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时: ①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由; ②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由; (2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时: ①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由; ②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积. 14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元 (1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算? 15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm) (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。 (2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格: 竖式无盖(个) 横式无盖(个) x y A型(张) 4x 3y B型(张) x ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程) 16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台? 17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?数学初一下册数学题