三角函数和角公式:
1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数公式如下:
1、两角和公式:sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
2、倍角公式:tan2A = 2tanA/(1-tan² A)、Sin2A=2SinA·CosA、Cos2A = Cos^2 A–Sin² A=2Cos² A—1=1—2sin^2 A。
3、三倍角公式:sin3A = 3sinA-4(sinA)³、cos3A = 4(cosA)³ -3cosA、tan3a = tana· tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。
4、半角公式:sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}、cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}、tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}、cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}、tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。
5、和差化积:sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]、sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]、cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]、cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。
sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3
sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1
sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3
sin90°=cos0°=1 tan90°不存在
扩展资料:
1、积化合差公式
sinα ·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα ·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα ·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα ·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)] 表格如下:
1、数学中的sec即secant,正割的意思,其英式读法是['siːkənt];美式读法是['siːkənt]。
2、csc就是cosecant,余割的意思,其英式读法是['kəʊ'siːkənt];美式读法是['koʊ'siːkənt]。
3、sin全拼是sine,正弦,其英式读法是[saɪn];美式读法是[saɪn]。
4、cos全拼是cosine,余弦,其英式读法是['kəʊsaɪn];美式读法是['koʊsaɪn]。
5、cot全拼是cotangent,余切,其英式读法是['kəʊ'tændʒənt];美式读法是['koʊ'tændʒənt]。
6、tan全拼是tangent,正切,其英式读法是['tændʒənt];美式读法是['tændʒənt]。
扩展资料:
一、三角函数基本关系
二、诱导公式定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。
三角函数和角公式:
1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数公式如下:
1、两角和公式:sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
2、倍角公式:tan2A = 2tanA/(1-tan² A)、Sin2A=2SinA·CosA、Cos2A = Cos^2 A–Sin² A=2Cos² A—1=1—2sin^2 A。
3、三倍角公式:sin3A = 3sinA-4(sinA)³、cos3A = 4(cosA)³ -3cosA、tan3a = tana· tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。
4、半角公式:sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}、cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}、tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}、cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}、tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。
5、和差化积:sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]、sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]、cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]、cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。
sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3
sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1
sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3
sin90°=cos0°=1 tan90°不存在
扩展资料:
1、积化合差公式
sinα ·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα ·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα ·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα ·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)] 表格如下:
1、数学中的sec即secant,正割的意思,其英式读法是['siːkənt];美式读法是['siːkənt]。
2、csc就是cosecant,余割的意思,其英式读法是['kəʊ'siːkənt];美式读法是['koʊ'siːkənt]。
3、sin全拼是sine,正弦,其英式读法是[saɪn];美式读法是[saɪn]。
4、cos全拼是cosine,余弦,其英式读法是['kəʊsaɪn];美式读法是['koʊsaɪn]。
5、cot全拼是cotangent,余切,其英式读法是['kəʊ'tændʒənt];美式读法是['koʊ'tændʒənt]。
6、tan全拼是tangent,正切,其英式读法是['tændʒənt];美式读法是['tændʒənt]。
扩展资料:
一、三角函数基本关系
二、诱导公式定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。