1、在初中阶段,定义为在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线。
2、在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的。
平行线的平行公理
1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等,同旁内角互补。
扩展资料:
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。 在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。平行线公理是几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。
用不相交的两条直线叫做平行线,不对。
平行线是指两条直线在同一平面内,且不互相垂直也不相交。如果两条直线不平行,那么它们必然会相交于一点。这是因为,在平面上,两条直线的位置关系只有两种:平行或相交。
如果两条直线不平行,那么它们必然会相交。正确的定义应该是:在同一平面内,且不互相垂直的两条直线叫做平行线。
在同一平面内不相交的两条直线称为平行线,或称两直线相互平行。平行用符号“∥”表示,直线AB和直线CD是平行线,记为AB∥CD(或CD∥AB),读作AB平行于CD(CD平行于AB)。
小学数学教材中一般说,在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线,也可以说这两条直线互相平行。
1、 平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.
如:AB平行于CD ,写作AB∥CD
2、 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行.
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b.
平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
3 .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
4.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
5、平行线间的距离,处处相等.
6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
平行线的性质
1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
3 .两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 定义:在同一平面内,永不相交的两条直线。
解:平行线的判定定理:
1、同位角相等,两直线平行;
2、内错角相等,两直线平行;
3、同旁内角互补,两直线平行。
平行线的性质定理:
1、两直线平行,同位角相等;
2、两直线平行,内错角相等;
3、两直线平行,同旁内角互补。
平行线是关联到两条或两条直线以上的,
指的两条平行的直线,平行线是它的简称,
因此平行线指的是直线,而不是线段,即使是相应的线段也常说成:
平行线所在的直线平行
1、在初中阶段,定义为在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线。
2、在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的。
平行线的平行公理
1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等,同旁内角互补。
扩展资料:
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。 在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。平行线公理是几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。
用不相交的两条直线叫做平行线,不对。
平行线是指两条直线在同一平面内,且不互相垂直也不相交。如果两条直线不平行,那么它们必然会相交于一点。这是因为,在平面上,两条直线的位置关系只有两种:平行或相交。
如果两条直线不平行,那么它们必然会相交。正确的定义应该是:在同一平面内,且不互相垂直的两条直线叫做平行线。
在同一平面内不相交的两条直线称为平行线,或称两直线相互平行。平行用符号“∥”表示,直线AB和直线CD是平行线,记为AB∥CD(或CD∥AB),读作AB平行于CD(CD平行于AB)。
小学数学教材中一般说,在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线,也可以说这两条直线互相平行。
1、 平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.
如:AB平行于CD ,写作AB∥CD
2、 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行.
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b.
平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
3 .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
4.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
5、平行线间的距离,处处相等.
6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
平行线的性质
1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
3 .两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 定义:在同一平面内,永不相交的两条直线。
解:平行线的判定定理:
1、同位角相等,两直线平行;
2、内错角相等,两直线平行;
3、同旁内角互补,两直线平行。
平行线的性质定理:
1、两直线平行,同位角相等;
2、两直线平行,内错角相等;
3、两直线平行,同旁内角互补。
平行线是关联到两条或两条直线以上的,
指的两条平行的直线,平行线是它的简称,
因此平行线指的是直线,而不是线段,即使是相应的线段也常说成:
平行线所在的直线平行