求初一有理数混合运算题(500道)
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( )
A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3
C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3
(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )
A.-10 B.-9 C.8 D.-23
(3)-7,-12,+2的代数和比它们的绝对值的和小( )
A.-38 B.-4 C.4 D.38
(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )
A.-4 B.-2 C.-1 D.1
(5)下列说法正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减
B.两个负数的差一定大于零
C.正数减去负数,实际是两个正数的代数和
D.负数减去正数,等于负数加上正数的绝对值
(6)算式-3-5不能读作( )
A.-3与5的差 B.-3与-5的和
C.-3与-5的差 D.-3减去5
2.填空题:(4′×4=16′)
(1)-4+7-9=- - + ;
(2)6-11+4+2=- + - + ;
(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;
(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式写成省略括号的和的形式,并说出它们的两种读法:(8′×2=16′)
(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);
(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
6、有理数混合运算的顺序是:先算 ,再算 ,最后算 ,如果有 ,就先算 里面的。
11、8-4÷(-2); 12、-9+5×(-6)-12÷(-6)
14、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕;
20、0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3;
21、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6;
24、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2;
34、(-12)÷4×(-6)÷2;
36、(-12)÷4×(-6)÷2;
48、已知|a|=3,b的相反数为-5,求a-b的值。
49、当 时,求(2k2-4k-1)÷(k2+k+1)的值。
50、已知a>0,ab<0,化简|a-b+4|-|b-a-3|。
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七年级有理数加减法混合计算题50道
(sinα +cosα)²=sin²α+cos²α+2sinα *cosα=1+2sinα *cosα=(1-√3)²/4=1-(√3)/2 sinα *cosα=-(√3)/4 sinα[(1-√3)/2-sinα]=-(√3)/4 sin²α-(1/2-√3/2)sinα-√3/4=0 (sinα+√3/2)(sinα-1/2)=0 sinα=1/2 或sinα=-√3/2(不在0
七年级有理数加减混合计算题
有理数的加减混合运算(乘除扔了)
1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)
(2) 3+13-(-7)/6
(3) (-2)-8-14-13
(4) (-7)*(-1)/7+8
(5) (-11)*4-(-18)/18
(6) 4+(-11)-1/(-3)
(7) (-17)-6-16/(-18)
(8) 5/7+(-1)-(-8)
(9) (-1)*(-1)+15+1
(10) 3-(-5)*3/(-15)
(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)
(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)
(13) (-20)/13/(-7)+11
(14) 8+(-1)/7+(-4)
(15) (-13)-(-9)*16*(-12)
(16) (-1)+4*19+(-2)
(17) (-17)*(-9)-20+(-6)
(18) (-5)/12-(-16)*(-15)
(19) (-3)-13*(-5)*13
(20) 5+(-7)+17-10
(21) (-10)-(-16)-13*(-16)
(22) (-14)+4-19-12
(23) 5*13/14/(-10)
(24) 3*1*17/(-10)
(25) 6+(-12)+15-(-15)
(26) 15/9/13+(-7)
(27) 2/(-10)*1-(-8)
(28) 11/(-19)+(-14)-5
(29) 19-16+18/(-11)
(30) (-1)/19+(-5)+1
(31) (-5)+19/10*(-5)
(32) 11/(-17)*(-13)*12
(33) (-8)+(-10)/8*17
(34) 7-(-12)/(-1)+(-12)
(35) 12+12-19+20
(36) (-13)*(-11)*20+(-4)
(37) 17/(-2)-2*(-19)
(38) 1-12*(-16)+(-9)
(39) 13*(-14)-15/20
(40) (-15)*(-13)-6/(-9)
(41) 15*(-1)/12+7
(42) (-13)+(-16)+(-14)-(-6)
(43) 14*12*(-20)*(-13)
(44) 17-9-20+(-10)
(45) 12/(-14)+(-14)+(-2)
(46) (-15)-12/(-17)-(-3)
(47) 6-3/9/(-8)
(48) (-20)*(-15)*10*(-4)
(49) 7/(-2)*(-3)/(-14)
(50) 13/2*18*(-7)
(51) 13*5+6+3
(52) (-15)/5/3+(-20)
(53) 19*4+17-4
(54) (-11)-(-6)*(-4)*(-9)
(55) (-16)+16-(-8)*(-13)
(56) 16/(-1)/(-10)/(-20)
(57) (-1)-(-9)-9/(-19)
(58) 13*20*(-13)*4
(59) 11*(-6)-3+18
(60) (-20)+(-12)+(-1)+(-12)
(61) (-19)-3*(-13)*4
(62) (-13)/3-5*8
(63) (-15)/1+17*(-18)
(64) (-13)/3/19/8
(65) (-3)/(-13)/20*5
(66) 3/12/(-18)-18
(67) 5*(-19)/13+(-6)
(68) 4+4*(-19)-11
(69) (-2)+17-5+(-1)
(70) 9+(-3)*19*(-19)
(71) (-12)-(-6)+17/2
(72) 15*(-5)-(-3)/5
(73) (-10)*2/(-1)/4
(74) (-8)*16/(-6)+4
(75) 2-11+12+10
(76) (-3)+(-20)*(-7)*(-9)
(77) (-15)+8-17/7
(78) (-14)*10+18*2
(79) (-7)+2-(-17)*19
(80) (-7)/18/1+1
(81) 11/(-9)-(-16)/17
(82) 15+5*6-(-8)
(83) (-13)*(-18)+18/(-6)
(84) 11-(-1)/11*(-6)
(85) (-4)+(-12)+19/6
(86) (-18)/(-1)/(-19)+2
(87) 9*(-8)*(-6)/11
(88) 20*(-3)*(-5)+1
(89) (-18)-2+(-11)/20
(90) 15*1+4*17
(91) 1-10+(-14)/(-1)
(92) 10+(-4)*(-19)+(-12)
(93) 15/14/5*7
(94) 8+(-13)/3+1
(95) (-14)+6+(-2)*(-14)
(96) (-5)/(-13)/4+7
(97) (-15)/(-2)/(-12)+(-2)
(98) (-17)-(-20)-20*(-10)
(99) (-7)-10-13/3
(100) (-20)+(-18)+11+9
答案:
1 -18
2 103/6
3 -37
4 9
5 -43
6 -(20/3)
7 -(199/9)
8 54/7
9 17
10 2
11 -83
12 216
13 1021/91
14 27/7
15 -1741
16 73
17 127
18 -(2885/12)
19 842
20 5
21 214
22 -41
23 -(13/28)
24 -(51/10)
25 24
26 -(268/39)
27 39/5
28 -(372/19)
29 15/11
30 -(77/19)
31 -(29/2)
32 1716/17
33 -(117/4)
34 -17
35 25
36 2856
37 59/2
38 184
39 -(731/4)
40 587/3
41 23/4
42 -37
43 43680
44 -22
45 -(118/7)
46 -(192/17)
47 145/24
48 -12000
49 -(3/4)
50 -819
51 74
52 -21
53 89
54 205
55 -104
56 -(2/25)
57 161/19
58 -13520
59 -51
60 -45
61 137
62 -(133/3)
63 -321
64 -(13/456)
65 3/52
66 -(1297/72)
67 -(173/13)
68 -83
69 9
70 1092
71 5/2
72 -(372/5)
73 5
74 76/3
75 13
76 -1263
77 -(66/7)
78 -104
79 318
80 11/18
81 -(43/153)
82 53
83 231
84 115/11
85 -(77/6)
86 20/19
87 432/11
88 301
89 -(411/20)
90 83
91 5
92 74
93 3/2
94 14/3
95 20
96 369/52
97 -(21/8)
98 203
99 -(64/3)
100 -18
一、有理数的意义
2.1 正数和负数
一、知识点
1、像5; 8; 2.4;; π;等大于0的数叫正数。
像―1; ―5.2;―;―7;―π等在正数前面加上“-”号的数叫负数。
2、0既不是正数,也不是负数。
自然数(也叫非负整数)
3、 正整数
整数 0
负整数
有理数 零
有限小数和无限循环小数是分数,如:3.14是分数
正分数
分数
负分数
正整数
非负有理数
正有理数
正分数
非正整数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
负整数和零也叫非正整数;正数中含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如π是正数,但不是有理数,当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题:
例1、 把下列各数填在相应的集合中:
5;―2;―0.3;;0;―;5.57;―1;π;102;―78;―104。
属于正数集合的有:___________________
属于整数集合的有:____________________
属于分数集合的有:_____________________
属于负数集合的有:________________
属于正整数集合的有:_________________
属于非正整数集合的有:________________
属于有理数集合的有:__________________
既不是正数,又不是负数的有:______________
例2、 填空:
1、如果温度上升6℃记作6℃,那么下降3℃记作________。
2、如果向南走8米,记作―8米,那么向北走15米应记作_____;那么向北走―6米表示向____走____米。
3、最小的正整数是______;最大的负整数是_____;最小的非负整数是______;最大的非正整数是_______。
2、2数轴
一、知识点:
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时,要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用:(1)是能形象地表示数,所有的有理数都可在数轴上用点来表示,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如:π。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义,还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。得到:正数大于0;0大于负数;正数大于负数。
二、例题:
例1、填空:
1、比―4大的负整数有__________________;
2、大于―3.5而不大于3的整数有______个;
3、比较下列数的大小(用“<”“>”“=”填空)
―5_____0 ; ______; ―1111______0.001
-______-;―0.67_____―;―π_____―3.14
例2、如果a<0,―1<b<0。试比较a、ab、ab2的大小。
例3、 在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―(―1)、―|―2|表示出来,并用“<”号把它们连接起来。
2、3相反数
一、知识点
1、像2和―2,1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数,那么其中一个就是另一个的相反数。一般地,数a的相反数是―a。
2、规定:0的相反数是0。
3、在数轴上,互为相反数的两个数位于原点的两边,并到原点的距离相等
4、多重符号的化简:
二、例题:
例1、填空:
1、简化(1);+(―5.2)=______;(2) ―[―(+5)] =______
(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______
2、_______的相反数是它本身。________的倒数等于它本身。
3、如果―x=7,那么x=____。
4、如果a是负数,那么―a_____0;如果―a是负数,那么a____0
例2、数a、b在数轴上表示的点如图,比较a、b、―a、―b的大小
2、4绝对值
一、知识点
1、一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离,数a 的绝对值记作|a|.
2、绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
3、去绝对值符号,要先考虑绝对值中的数的正负性。
二、例题:
例1、 填空:
1、已知|a|=2,则a=______;如果|-x|=5,则x=_______。
2、如果a>0,则|2a|=--______;如果a<0,则|2a|=_____。
3、__________的绝对值等于它本身。
4、绝对值不大于3的整数有____________________
5、|x|=-x;则x是________数。
例2、 分类讨论的值的情况;
例3、 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
|c-b|+|a-c|-|b-c|
例4、 已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求代数式-cd+|m|的值。
二、有理数的运算
一、知识点
2、5有理数的加法
1、有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数和0相加,仍得这个数。
2、加法交换律:a+b=b+a
3、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
4、运算时要注意:(1)结果的符号;(2)区分结果的绝对值是把两数的绝对值相加还是相减。
2、6有理数的减法
1、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
2、在有理数的减法运算未转化为有理数的加法运算时,被减数与减数的位置不能交换。对减法来讲,没有交换律。
3、在有理数的减法中,当被减数和减数都是正数,而且被减数大于减数时,即为小学学过的算术减法。
4、一个数减去0时等于这个数,但0减去一个数时,要按减法法则,写成加上这个数的相反数。
2、7有理数的加减混合运算
1、一个式子中,有加法也有减法,根据有理数的减法法则,把减法都转化为加法,式子就成为几个正数或负数的和。几个正数和负数的和,有时 正数 分数这样的数像根号2这些无限不循环的数不是有理数
有理数混合运算题100道介绍如下:
有理数混合运算
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
有理数计算题
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-1+2-3+4-5+6-7
-50-28+(-24)-(-22)
有理数加减混合运算测试题
1、(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
2、—4.2+5.7—8.4+10
3、12—(—18)—(—7)—15
求初一有理数混合运算题(500道)
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( )
A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3
C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3
(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )
A.-10 B.-9 C.8 D.-23
(3)-7,-12,+2的代数和比它们的绝对值的和小( )
A.-38 B.-4 C.4 D.38
(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )
A.-4 B.-2 C.-1 D.1
(5)下列说法正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减
B.两个负数的差一定大于零
C.正数减去负数,实际是两个正数的代数和
D.负数减去正数,等于负数加上正数的绝对值
(6)算式-3-5不能读作( )
A.-3与5的差 B.-3与-5的和
C.-3与-5的差 D.-3减去5
2.填空题:(4′×4=16′)
(1)-4+7-9=- - + ;
(2)6-11+4+2=- + - + ;
(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;
(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式写成省略括号的和的形式,并说出它们的两种读法:(8′×2=16′)
(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);
(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
6、有理数混合运算的顺序是:先算 ,再算 ,最后算 ,如果有 ,就先算 里面的。
11、8-4÷(-2); 12、-9+5×(-6)-12÷(-6)
14、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕;
20、0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3;
21、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6;
24、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2;
34、(-12)÷4×(-6)÷2;
36、(-12)÷4×(-6)÷2;
48、已知|a|=3,b的相反数为-5,求a-b的值。
49、当 时,求(2k2-4k-1)÷(k2+k+1)的值。
50、已知a>0,ab<0,化简|a-b+4|-|b-a-3|。
:eku./xzy/sj/334907.htm里有很多
七年级有理数加减法混合计算题50道
(sinα +cosα)²=sin²α+cos²α+2sinα *cosα=1+2sinα *cosα=(1-√3)²/4=1-(√3)/2 sinα *cosα=-(√3)/4 sinα[(1-√3)/2-sinα]=-(√3)/4 sin²α-(1/2-√3/2)sinα-√3/4=0 (sinα+√3/2)(sinα-1/2)=0 sinα=1/2 或sinα=-√3/2(不在0
七年级有理数加减混合计算题
有理数的加减混合运算(乘除扔了)
1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)
(2) 3+13-(-7)/6
(3) (-2)-8-14-13
(4) (-7)*(-1)/7+8
(5) (-11)*4-(-18)/18
(6) 4+(-11)-1/(-3)
(7) (-17)-6-16/(-18)
(8) 5/7+(-1)-(-8)
(9) (-1)*(-1)+15+1
(10) 3-(-5)*3/(-15)
(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)
(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)
(13) (-20)/13/(-7)+11
(14) 8+(-1)/7+(-4)
(15) (-13)-(-9)*16*(-12)
(16) (-1)+4*19+(-2)
(17) (-17)*(-9)-20+(-6)
(18) (-5)/12-(-16)*(-15)
(19) (-3)-13*(-5)*13
(20) 5+(-7)+17-10
(21) (-10)-(-16)-13*(-16)
(22) (-14)+4-19-12
(23) 5*13/14/(-10)
(24) 3*1*17/(-10)
(25) 6+(-12)+15-(-15)
(26) 15/9/13+(-7)
(27) 2/(-10)*1-(-8)
(28) 11/(-19)+(-14)-5
(29) 19-16+18/(-11)
(30) (-1)/19+(-5)+1
(31) (-5)+19/10*(-5)
(32) 11/(-17)*(-13)*12
(33) (-8)+(-10)/8*17
(34) 7-(-12)/(-1)+(-12)
(35) 12+12-19+20
(36) (-13)*(-11)*20+(-4)
(37) 17/(-2)-2*(-19)
(38) 1-12*(-16)+(-9)
(39) 13*(-14)-15/20
(40) (-15)*(-13)-6/(-9)
(41) 15*(-1)/12+7
(42) (-13)+(-16)+(-14)-(-6)
(43) 14*12*(-20)*(-13)
(44) 17-9-20+(-10)
(45) 12/(-14)+(-14)+(-2)
(46) (-15)-12/(-17)-(-3)
(47) 6-3/9/(-8)
(48) (-20)*(-15)*10*(-4)
(49) 7/(-2)*(-3)/(-14)
(50) 13/2*18*(-7)
(51) 13*5+6+3
(52) (-15)/5/3+(-20)
(53) 19*4+17-4
(54) (-11)-(-6)*(-4)*(-9)
(55) (-16)+16-(-8)*(-13)
(56) 16/(-1)/(-10)/(-20)
(57) (-1)-(-9)-9/(-19)
(58) 13*20*(-13)*4
(59) 11*(-6)-3+18
(60) (-20)+(-12)+(-1)+(-12)
(61) (-19)-3*(-13)*4
(62) (-13)/3-5*8
(63) (-15)/1+17*(-18)
(64) (-13)/3/19/8
(65) (-3)/(-13)/20*5
(66) 3/12/(-18)-18
(67) 5*(-19)/13+(-6)
(68) 4+4*(-19)-11
(69) (-2)+17-5+(-1)
(70) 9+(-3)*19*(-19)
(71) (-12)-(-6)+17/2
(72) 15*(-5)-(-3)/5
(73) (-10)*2/(-1)/4
(74) (-8)*16/(-6)+4
(75) 2-11+12+10
(76) (-3)+(-20)*(-7)*(-9)
(77) (-15)+8-17/7
(78) (-14)*10+18*2
(79) (-7)+2-(-17)*19
(80) (-7)/18/1+1
(81) 11/(-9)-(-16)/17
(82) 15+5*6-(-8)
(83) (-13)*(-18)+18/(-6)
(84) 11-(-1)/11*(-6)
(85) (-4)+(-12)+19/6
(86) (-18)/(-1)/(-19)+2
(87) 9*(-8)*(-6)/11
(88) 20*(-3)*(-5)+1
(89) (-18)-2+(-11)/20
(90) 15*1+4*17
(91) 1-10+(-14)/(-1)
(92) 10+(-4)*(-19)+(-12)
(93) 15/14/5*7
(94) 8+(-13)/3+1
(95) (-14)+6+(-2)*(-14)
(96) (-5)/(-13)/4+7
(97) (-15)/(-2)/(-12)+(-2)
(98) (-17)-(-20)-20*(-10)
(99) (-7)-10-13/3
(100) (-20)+(-18)+11+9
答案:
1 -18
2 103/6
3 -37
4 9
5 -43
6 -(20/3)
7 -(199/9)
8 54/7
9 17
10 2
11 -83
12 216
13 1021/91
14 27/7
15 -1741
16 73
17 127
18 -(2885/12)
19 842
20 5
21 214
22 -41
23 -(13/28)
24 -(51/10)
25 24
26 -(268/39)
27 39/5
28 -(372/19)
29 15/11
30 -(77/19)
31 -(29/2)
32 1716/17
33 -(117/4)
34 -17
35 25
36 2856
37 59/2
38 184
39 -(731/4)
40 587/3
41 23/4
42 -37
43 43680
44 -22
45 -(118/7)
46 -(192/17)
47 145/24
48 -12000
49 -(3/4)
50 -819
51 74
52 -21
53 89
54 205
55 -104
56 -(2/25)
57 161/19
58 -13520
59 -51
60 -45
61 137
62 -(133/3)
63 -321
64 -(13/456)
65 3/52
66 -(1297/72)
67 -(173/13)
68 -83
69 9
70 1092
71 5/2
72 -(372/5)
73 5
74 76/3
75 13
76 -1263
77 -(66/7)
78 -104
79 318
80 11/18
81 -(43/153)
82 53
83 231
84 115/11
85 -(77/6)
86 20/19
87 432/11
88 301
89 -(411/20)
90 83
91 5
92 74
93 3/2
94 14/3
95 20
96 369/52
97 -(21/8)
98 203
99 -(64/3)
100 -18
一、有理数的意义
2.1 正数和负数
一、知识点
1、像5; 8; 2.4;; π;等大于0的数叫正数。
像―1; ―5.2;―;―7;―π等在正数前面加上“-”号的数叫负数。
2、0既不是正数,也不是负数。
自然数(也叫非负整数)
3、 正整数
整数 0
负整数
有理数 零
有限小数和无限循环小数是分数,如:3.14是分数
正分数
分数
负分数
正整数
非负有理数
正有理数
正分数
非正整数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
负整数和零也叫非正整数;正数中含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如π是正数,但不是有理数,当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题:
例1、 把下列各数填在相应的集合中:
5;―2;―0.3;;0;―;5.57;―1;π;102;―78;―104。
属于正数集合的有:___________________
属于整数集合的有:____________________
属于分数集合的有:_____________________
属于负数集合的有:________________
属于正整数集合的有:_________________
属于非正整数集合的有:________________
属于有理数集合的有:__________________
既不是正数,又不是负数的有:______________
例2、 填空:
1、如果温度上升6℃记作6℃,那么下降3℃记作________。
2、如果向南走8米,记作―8米,那么向北走15米应记作_____;那么向北走―6米表示向____走____米。
3、最小的正整数是______;最大的负整数是_____;最小的非负整数是______;最大的非正整数是_______。
2、2数轴
一、知识点:
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时,要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用:(1)是能形象地表示数,所有的有理数都可在数轴上用点来表示,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如:π。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义,还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。得到:正数大于0;0大于负数;正数大于负数。
二、例题:
例1、填空:
1、比―4大的负整数有__________________;
2、大于―3.5而不大于3的整数有______个;
3、比较下列数的大小(用“<”“>”“=”填空)
―5_____0 ; ______; ―1111______0.001
-______-;―0.67_____―;―π_____―3.14
例2、如果a<0,―1<b<0。试比较a、ab、ab2的大小。
例3、 在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―(―1)、―|―2|表示出来,并用“<”号把它们连接起来。
2、3相反数
一、知识点
1、像2和―2,1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数,那么其中一个就是另一个的相反数。一般地,数a的相反数是―a。
2、规定:0的相反数是0。
3、在数轴上,互为相反数的两个数位于原点的两边,并到原点的距离相等
4、多重符号的化简:
二、例题:
例1、填空:
1、简化(1);+(―5.2)=______;(2) ―[―(+5)] =______
(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______
2、_______的相反数是它本身。________的倒数等于它本身。
3、如果―x=7,那么x=____。
4、如果a是负数,那么―a_____0;如果―a是负数,那么a____0
例2、数a、b在数轴上表示的点如图,比较a、b、―a、―b的大小
2、4绝对值
一、知识点
1、一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离,数a 的绝对值记作|a|.
2、绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
3、去绝对值符号,要先考虑绝对值中的数的正负性。
二、例题:
例1、 填空:
1、已知|a|=2,则a=______;如果|-x|=5,则x=_______。
2、如果a>0,则|2a|=--______;如果a<0,则|2a|=_____。
3、__________的绝对值等于它本身。
4、绝对值不大于3的整数有____________________
5、|x|=-x;则x是________数。
例2、 分类讨论的值的情况;
例3、 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
|c-b|+|a-c|-|b-c|
例4、 已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求代数式-cd+|m|的值。
二、有理数的运算
一、知识点
2、5有理数的加法
1、有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数和0相加,仍得这个数。
2、加法交换律:a+b=b+a
3、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
4、运算时要注意:(1)结果的符号;(2)区分结果的绝对值是把两数的绝对值相加还是相减。
2、6有理数的减法
1、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
2、在有理数的减法运算未转化为有理数的加法运算时,被减数与减数的位置不能交换。对减法来讲,没有交换律。
3、在有理数的减法中,当被减数和减数都是正数,而且被减数大于减数时,即为小学学过的算术减法。
4、一个数减去0时等于这个数,但0减去一个数时,要按减法法则,写成加上这个数的相反数。
2、7有理数的加减混合运算
1、一个式子中,有加法也有减法,根据有理数的减法法则,把减法都转化为加法,式子就成为几个正数或负数的和。几个正数和负数的和,有时 正数 分数这样的数像根号2这些无限不循环的数不是有理数
有理数混合运算题100道介绍如下:
有理数混合运算
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
有理数计算题
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-1+2-3+4-5+6-7
-50-28+(-24)-(-22)
有理数加减混合运算测试题
1、(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
2、—4.2+5.7—8.4+10
3、12—(—18)—(—7)—15