平行四边形所有的判定定理(好像有六七八个)

平行四边形的判定定理都有：

1、两组 对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形性质相关：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”） 平行四边形的判定方法：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理?

平行四边形判定定理是指以下条件等价成立：

1. 一组对边分别平行：若一条线段的两条对边分别平行于另一条线段的两条对边，则这两条线段构成的四边形为平行四边形。

2. 一对对边相等且对角线互相平分：若一组对边相等且对角线互相平分，则这四边形为平行四边形。

这个定理告诉我们，我们可以通过观察四边形的对边是否平行或者对边是否相等以及对角线是否互相平分来判定一个四边形是否为平行四边形。

希望这个解答对您有帮助！ 对角相等是判定平行四边形的一种方法

若∠a=∠c，∠b=∠d

则因为∠a+∠b+∠c+∠d=360

即2∠a+2∠b=360

所以∠a+∠b=180

ad∥bc

且∠c=∠a，∠c+∠b=180

所以ab∥cd

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这个是定义

所以一定是平行四边形

平行四边形判定定理3

证明:连接FH和EG.

∵四边形ABCD为平行四边形.

∴OA=OC,OB=OD.(平行四边形对角线互相平分)

∵AF=CE, BH=DG.(已知)

∴OA-AF=OC-CE; OB-BH=OD-DG.(等式性质)

即:OF=OE; OH=OG.

∴四边形EGFH为平行四边形.(对角线互相平分的四边形为平行四边形)

∴GF∥HE.

平行四边形判定定理和性质定理

平行四边形的判定定理：组对边分别平行的四边形是平行四边形、组对边分别相等的四边形是平行四边形、组对角分别相等的四边形是平行四边形等；性质：一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等；一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。

扩展资料

平行四边形的判定定理：组对边分别平行的.四边形是平行四边形、组对边分别相等的四边形是平行四边形、组对角分别相等的四边形是平行四边形等；性质：一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等；一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。

平行四边形判定定理证明

平行四边形的判定定理

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

下面是证明过程：