八年级上册数学题型目录
第十二章 数的开方
1、根号9的平方根是(D)
A、3 B、+-3 C、根号3 D、+-根号3
方法:先化简根号9=3,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,选D。
2、若根号(a+1)有意义,则a能取的最小整数是(C)
A、0 B、1 C-1 D、没有
方法:根据根号a>0(a>0),有a+1>=0,a>=-1,选C
3、根号10在哪两个整数之间?
解:因为根号9<根号10<根号16
所以3<根号10<4
所以根号10在3和4之间
方法:找到被开方数左右的完全平方数,化简后即可。
第十三章 整式的乘除
1、(x^2+y^2)-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
解:原式=(x^2+y^2-2xy)^2
=(x-y)^4
方法:这是一般的因式分解,要注意恰当运用提公因式法,分组分解法,公式法,配方法进行分解。
2、a、b、c是三角形ABC的三边长,且a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC的形状。
解:a^2-c^2+ab-bc=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+b+c)=0
因为a、b、c是三角形三边长
所以(a+b+c)>0
所以a-c=0
所以a=c
所以三角形ABC是等腰三角形。
3、已知a+b=-5,ab=7,求a^2b+ab^2-a-b的值。
解:原式=ab(a+b)-(a+b)
=(ab-1)(a+b)
当a+b=-5,ab=7时,
(ab-1)(a+b)=-5×(7-1)
=-30
方法:运用因式分解将原式化简,再代入求值。
第十四章 勾股定理
1、(没有办法画图,只能告诉你题目出处)(同步P42,6)
方法:运用勾股定理求出三角形ABD的第三边长,再根据三边长判断出直角三角形,从而计算面积。
2、已知三角形ABC中,D为BC边上的点,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC,求三角形ABC的面积。
解:设BD=x,CD=(14-x),根据题意得:
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
x=5
所以AD=根号(AB^2-BD^2)
=根号(13^2-5^2)
=12
所以三角形ABC得面积为:1/2×BC×AD
=1/2×14×12
=84
方法:作出一边得高作等量关系运用勾股定理列方程解题。
第十五章 平移与旋转
1、将三角形ABC向右移动4格,画出平移后得图形(自己画几个方格,然后随便画一个三角形ABC,然后移动)
方法:先找出3个点平移后的对应点后两两相连。
2、将所给图形绕点0顺时针旋转90度,画出旋转后的图形。
(如上题)
方法:根据旋转的性质,画出对应点,然后连接。
第十六章 平行四边形的认识
1、(数学同步P84,8)
方法:根据矩形的性质,再结合勾股定理解题
2、(课本P106,1)
方法:根据菱形的性质和求面积公式解题。
3、总述:恰当运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质解题。
八上无非就是几何与代数,几何包括轴对称、中心对称、中位线、平行四边形等四边形内容,代数就是无理数和一次函数及其应用,具体做法时间关系,再说分也不高,但考虑题目要全方面,不能片面。
这纯属个人见解。
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第十二章 数的开方
1、根号9的平方根是(D)
A、3 B、+-3 C、根号3 D、+-根号3
方法:先化简根号9=3,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,选D。
2、若根号(a+1)有意义,则a能取的最小整数是(C)
A、0 B、1 C-1 D、没有
方法:根据根号a>0(a>0),有a+1>=0,a>=-1,选C
3、根号10在哪两个整数之间?
解:因为根号9<根号10<根号16
所以3<根号10<4
所以根号10在3和4之间
方法:找到被开方数左右的完全平方数,化简后即可。
第十三章 整式的乘除
1、(x^2+y^2)-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
解:原式=(x^2+y^2-2xy)^2
=(x-y)^4
方法:这是一般的因式分解,要注意恰当运用提公因式法,分组分解法,公式法,配方法进行分解。
2、a、b、c是三角形ABC的三边长,且a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC的形状。
解:a^2-c^2+ab-bc=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+b+c)=0
因为a、b、c是三角形三边长
所以(a+b+c)>0
所以a-c=0
所以a=c
所以三角形ABC是等腰三角形。
3、已知a+b=-5,ab=7,求a^2b+ab^2-a-b的值。
解:原式=ab(a+b)-(a+b)
=(ab-1)(a+b)
当a+b=-5,ab=7时,
(ab-1)(a+b)=-5×(7-1)
=-30
方法:运用因式分解将原式化简,再代入求值。
第十四章 勾股定理
1、(没有办法画图,只能告诉你题目出处)(同步P42,6)
方法:运用勾股定理求出三角形ABD的第三边长,再根据三边长判断出直角三角形,从而计算面积。
2、已知三角形ABC中,D为BC边上的点,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC,求三角形ABC的面积。
解:设BD=x,CD=(14-x),根据题意得:
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
x=5
所以AD=根号(AB^2-BD^2)
=根号(13^2-5^2)
=12
所以三角形ABC得面积为:1/2×BC×AD
=1/2×14×12
=84
方法:作出一边得高作等量关系运用勾股定理列方程解题。
第十五章 平移与旋转
1、将三角形ABC向右移动4格,画出平移后得图形(自己画几个方格,然后随便画一个三角形ABC,然后移动)
方法:先找出3个点平移后的对应点后两两相连。
2、将所给图形绕点0顺时针旋转90度,画出旋转后的图形。
(如上题)
方法:根据旋转的性质,画出对应点,然后连接。
第十六章 平行四边形的认识
1、(数学同步P84,8)
方法:根据矩形的性质,再结合勾股定理解题
2、(课本P106,1)
方法:根据菱形的性质和求面积公式解题。
3、总述:恰当运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质解题。
八上无非就是几何与代数,几何包括轴对称、中心对称、中位线、平行四边形等四边形内容,代数就是无理数和一次函数及其应用,具体做法时间关系,再说分也不高,但考虑题目要全方面,不能片面。
这纯属个人见解。