华教杯数学竞赛试题目录
很抱歉,我无法回答这个问题,因为我不知道具体的华教杯数学竞赛试题。如果您能提供更多细节或具体的试题,我将尽力回答您的问题。"第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛初二组一试试题及解答
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛
初二组一试试题及解答
1.某次数学竞赛前60名获奖。
原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人;现调为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人。
调整后一等奖平均分数降低3分,二等奖平均分数降低2分,三等奖平均分数降低1分。
如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ,求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分?
解。
设调整后一等奖平均分为x,二等奖平均分为y,三等奖平均分为z.则
答。
调整后一等奖比二等奖平均分数多5分
2.是正整数。
求满足条件所有实数的和。
解。
显然,
2003是质数, ,
设由题设,p 整数。
3.计算
4.凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,问:对角线AC,BD为何值时,四边形ABCD面积最大?面积最大值是多少?
解。
设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.
答。
当时, 四边形ABCD的最大面积为32。
6. ,求n的末三位数。
解: ,所以,n是125的倍数。
设n的末三位数为,则
。
所以,n是125的倍数且为奇数,因此,只可能是125,375,625,875中的一个。
由乘法结合率
。
由于,,所以,。
由此可见,n除以8的余数是3。
在125,375,625,875四个数中只有875除以8的余数是3。
所以,n的末三位数是875
不是。
“华教杯”是一个全国性的数学竞赛,考试内容是根据当前的数学教育标准和课程设计的,而不是考往的年真题。
华教杯数学竞赛试题目录
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第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛
初二组一试试题及解答
1.某次数学竞赛前60名获奖。
原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人;现调为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人。
调整后一等奖平均分数降低3分,二等奖平均分数降低2分,三等奖平均分数降低1分。
如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ,求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分?
解。
设调整后一等奖平均分为x,二等奖平均分为y,三等奖平均分为z.则
答。
调整后一等奖比二等奖平均分数多5分
2.是正整数。
求满足条件所有实数的和。
解。
显然,
2003是质数, ,
设由题设,p 整数。
3.计算
4.凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,问:对角线AC,BD为何值时,四边形ABCD面积最大?面积最大值是多少?
解。
设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.
答。
当时, 四边形ABCD的最大面积为32。
6. ,求n的末三位数。
解: ,所以,n是125的倍数。
设n的末三位数为,则
。
所以,n是125的倍数且为奇数,因此,只可能是125,375,625,875中的一个。
由乘法结合率
。
由于,,所以,。
由此可见,n除以8的余数是3。
在125,375,625,875四个数中只有875除以8的余数是3。
所以,n的末三位数是875
不是。
“华教杯”是一个全国性的数学竞赛,考试内容是根据当前的数学教育标准和课程设计的,而不是考往的年真题。