在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,可知火车的长度除以5等于火车的速度
一列匀速行驶的火车,从它进入600米的隧道到完全离开,则所行路程等于600米+两个火车的长度
因此火车的速度是600÷(30-5×2)=30米
所以火车的长度是30×5=150米 600/30 = x/5
x=20*5=100
火车长100米~~
1.某村去年种植的油菜亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率增加了十个百分点。
(1)今年比去年种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%,今年的油菜种植面积是多少亩?
(2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请问比较这个村去今两年油菜种植成本与菜油收入
(1)设今年种植的油菜x亩,则可以列式表示去、今年两年的
产油量(单位:千克).
去年产油量=160×40%×(x+44),
今年产油量=180×50%×x.
根据今年比去年产油量提高20%,列出方程
160×40%×(x+44)(1+20%)=180×50%×x.
解得x=256.
(2)去年油菜种植成本为
210(x+44)=63000(元),
售油收入为
6×160×40%(x+44)=115200(元),
售油收入与油菜种植成本的差为:115200-63000=52200元.
今年油菜种植成本为
210x=53760(元),
售油收入为
6×180×50%x=138240(元),
售油收入与油菜种植成本的差为:138240-53760=84580元.
所以两年相比,今年的油菜种植成本减少,售油收入增加.
2.大.小两台挖土机,1小时共挖土30吨,已知大挖土机的工作效率是小挖土机的1.5倍,求大.小挖土机每小时各挖土多少吨?(设X做题)
3.有两个运输队,第一队有32人,第二队有28人,如果要使第一队人数是第二队的2倍,需要从第二队抽调多少人到第一队?(设X做题)
4.有一条铁丝,第一次用去一半少1米,第二次用去了剩下的一半多1米,结果还剩2.5米,求铁丝原来的长度.(设X做题)
5.小明读书,第一天读了全书的3分之1多2页,第二天读了余下的一半,还剩29页,小明第二天读了多少页?(设X做题)
6.小华读一般课外读物,第一天读了全书的12%,第二天读了全书的13%,剩下还有60页没有读,这本书共有多少页?(设X做题)
7.红旗中学初一年级(1)(2)(3)班的科技小制作,作品件数之比为5:4:6,初一年级共有小制作180件,红旗中学初一年级各班各有小制作多少件?(设X做题)
8.修一条1200米的水渠,甲每小时修50米,乙每小时比甲多修10米,甲先修2小时后乙也参加修渠,问再修几小时才能完工?(设X做题)
9.某校初中预备班学生仅参加数学或外语兴趣小组活动的人数共有95人,以知预备班学生中有8分之3参加数学兴趣小组,有4分之1参加外语兴趣小组,求某校预备班学生的人数。(设X做题)
10.甲乙两煤厂各存煤2000吨和800吨,如果甲厂每天运出150吨,乙厂每天运讲250吨,问几天后两煤厂存煤数相等?(设X做题)
(1)设每小时挖x吨。
1.5x=30
x=45
答:小挖土机30吨大挖土机45吨
(2)设需要从第二队抽调x人到第一队
32+x=(28-x)2
x=8
答:要调8人从二队到一队
(3)设铁丝原来的长度为x米。
(0.5x+1)/2-1=2.5
x=12
(4)设小明第二天读了x页
(1/3x-2)/2=29
x=180 这是全书180 第二次读的你自己算
(5)设这本书共有x页
x-0.12x-0.13x=60
x=80
(6)设红旗中学初一年级各班各有小制作x件
5x+4x+6x=180
x=12
(7)设问再修x小时才能完工
50+10=60米
60*2=180米
50x+60x=1200-180
x=8.5
(8)设某校预备班学生的人数为x人
x-8/3+1/4=95
x=103
答,某校预备班学生的人数为103人。
(9)设问x天后两煤厂存煤数相等
2000-150x=800+250x
x=4
11. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
12. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
13. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
14. 某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件,第一天已生产了19件,后5天平均每天应当生产多少件?
提示:设后5天平均每天应当生产x件,根据题意,得
5x+19=144.
解得经x=25。
15.某厂前年年底还有一批职工住在平房里,去年这些职工中有25%搬进了新楼房,到年底这家工厂还有600名职工住在平房里,前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里?
提示:设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里,根据题意,得
x-25%·x=600。
解得x=800。
16.在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水,倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器,正好注满。这个长方体容器的高是多少?(在本题中,假设两个容器里的厚度都可以不考虑,π取近似值3.14。)
提示:设长方体容器的高为xcm,根据题意,得
3.14×720=100x。
解得 x=22.608。
17.两数的和为27.14,差为2.22,求这两个数。(答案:14.68与12.46。)
提示:设小数为x,则大数为x+2.22。
18.两个正数的比为5:3,差为6,求这两个数。(答案:15与9。)
19.某工厂生产一种产品,经过技术革新后,每件产品的成本是37.4元,比革新前降低了15%。革新前每件产品的成本是多少元?(答案:44元)
20.在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半,那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几?(答案:2:1。)
1;解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9
or
解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9 1;解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9
7;解:设
我现在有事,先离开了,这么简单的题目不做也罢
专题十
一元一次方程
一元一次方程总可以化为ax=b的
形式
,继续求解时,一般要对
字母
系数
a,b进行讨论:
1.
当a
0时,
方程
有惟一解x=
2.
当a=0且b
0时,方程无解;
3.
当a=0且b=0时,方程有无数个解。
1.(希望杯竞赛题)当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于(
A.2
B.-2
C.-
D.不存在
2.(希望杯竞赛题)已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,那么a=
b=
3.(希望杯竞赛题)已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0
无解
,则ab是(
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
4.(第14届希望杯竞赛题)方程x-
[36-12(
x+1)]=
x-2的解是(
A.
B.-
C.
D.-
5.(2004年四川省竞赛题)植树节时,
某班
平时每人植树6棵,如果只由女生完成,每人应植树15棵,如果只由男生完成,每人应植树(
)棵。
A.9
B.10
C.12
D.14
6.(广西竞赛题)方程x-
[x-
(x-
)]=
(x-
)的解是
7.(第12届迎春杯决赛题)关于x的方程:1-
=2x-
的解是
最小质数
的倒数,a=
8.(第18届江苏省初中数学竞赛题)已知关于x的方程3[x-2(x-
)]=4x和
=1有相同的解,那么这个解是
9.若(k+m)x+4=0和(2k-m)x-1=0是关于x的
同解方程
,则
-2的值是
10.(第18届江苏省初中数学竞赛题)如果
+…+
,那么n=
11.(第12届迎春杯竞赛题)解方程:
-1=
12.(第14届希望杯竞赛题)已知p,q都是
质数
,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求
代数式
40p+101q+4的值。
13.(第14届希望杯竞赛题)如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1,则a=
作业:
1.(江苏省第17届初中数学竞赛题)若
的倒数与
互为相反数,则a等于(
A.
B.-
C.3
D.9
2.(第17届希望杯竞赛题)若x=2是方程
+4)-7]+10}=1的解,则a=
3.(2005年广西竞赛题)方程x-
-2=0的解是
4.(第14届希望杯竞赛题)关于x的方程9x-p=0的根是9-p,则p=
5.(第14届希望杯竞赛题)方程2[
x-(
x-
)]=
x的解是
在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,可知火车的长度除以5等于火车的速度
一列匀速行驶的火车,从它进入600米的隧道到完全离开,则所行路程等于600米+两个火车的长度
因此火车的速度是600÷(30-5×2)=30米
所以火车的长度是30×5=150米 600/30 = x/5
x=20*5=100
火车长100米~~
1.某村去年种植的油菜亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率增加了十个百分点。
(1)今年比去年种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%,今年的油菜种植面积是多少亩?
(2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请问比较这个村去今两年油菜种植成本与菜油收入
(1)设今年种植的油菜x亩,则可以列式表示去、今年两年的
产油量(单位:千克).
去年产油量=160×40%×(x+44),
今年产油量=180×50%×x.
根据今年比去年产油量提高20%,列出方程
160×40%×(x+44)(1+20%)=180×50%×x.
解得x=256.
(2)去年油菜种植成本为
210(x+44)=63000(元),
售油收入为
6×160×40%(x+44)=115200(元),
售油收入与油菜种植成本的差为:115200-63000=52200元.
今年油菜种植成本为
210x=53760(元),
售油收入为
6×180×50%x=138240(元),
售油收入与油菜种植成本的差为:138240-53760=84580元.
所以两年相比,今年的油菜种植成本减少,售油收入增加.
2.大.小两台挖土机,1小时共挖土30吨,已知大挖土机的工作效率是小挖土机的1.5倍,求大.小挖土机每小时各挖土多少吨?(设X做题)
3.有两个运输队,第一队有32人,第二队有28人,如果要使第一队人数是第二队的2倍,需要从第二队抽调多少人到第一队?(设X做题)
4.有一条铁丝,第一次用去一半少1米,第二次用去了剩下的一半多1米,结果还剩2.5米,求铁丝原来的长度.(设X做题)
5.小明读书,第一天读了全书的3分之1多2页,第二天读了余下的一半,还剩29页,小明第二天读了多少页?(设X做题)
6.小华读一般课外读物,第一天读了全书的12%,第二天读了全书的13%,剩下还有60页没有读,这本书共有多少页?(设X做题)
7.红旗中学初一年级(1)(2)(3)班的科技小制作,作品件数之比为5:4:6,初一年级共有小制作180件,红旗中学初一年级各班各有小制作多少件?(设X做题)
8.修一条1200米的水渠,甲每小时修50米,乙每小时比甲多修10米,甲先修2小时后乙也参加修渠,问再修几小时才能完工?(设X做题)
9.某校初中预备班学生仅参加数学或外语兴趣小组活动的人数共有95人,以知预备班学生中有8分之3参加数学兴趣小组,有4分之1参加外语兴趣小组,求某校预备班学生的人数。(设X做题)
10.甲乙两煤厂各存煤2000吨和800吨,如果甲厂每天运出150吨,乙厂每天运讲250吨,问几天后两煤厂存煤数相等?(设X做题)
(1)设每小时挖x吨。
1.5x=30
x=45
答:小挖土机30吨大挖土机45吨
(2)设需要从第二队抽调x人到第一队
32+x=(28-x)2
x=8
答:要调8人从二队到一队
(3)设铁丝原来的长度为x米。
(0.5x+1)/2-1=2.5
x=12
(4)设小明第二天读了x页
(1/3x-2)/2=29
x=180 这是全书180 第二次读的你自己算
(5)设这本书共有x页
x-0.12x-0.13x=60
x=80
(6)设红旗中学初一年级各班各有小制作x件
5x+4x+6x=180
x=12
(7)设问再修x小时才能完工
50+10=60米
60*2=180米
50x+60x=1200-180
x=8.5
(8)设某校预备班学生的人数为x人
x-8/3+1/4=95
x=103
答,某校预备班学生的人数为103人。
(9)设问x天后两煤厂存煤数相等
2000-150x=800+250x
x=4
11. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
12. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
13. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
14. 某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件,第一天已生产了19件,后5天平均每天应当生产多少件?
提示:设后5天平均每天应当生产x件,根据题意,得
5x+19=144.
解得经x=25。
15.某厂前年年底还有一批职工住在平房里,去年这些职工中有25%搬进了新楼房,到年底这家工厂还有600名职工住在平房里,前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里?
提示:设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里,根据题意,得
x-25%·x=600。
解得x=800。
16.在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水,倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器,正好注满。这个长方体容器的高是多少?(在本题中,假设两个容器里的厚度都可以不考虑,π取近似值3.14。)
提示:设长方体容器的高为xcm,根据题意,得
3.14×720=100x。
解得 x=22.608。
17.两数的和为27.14,差为2.22,求这两个数。(答案:14.68与12.46。)
提示:设小数为x,则大数为x+2.22。
18.两个正数的比为5:3,差为6,求这两个数。(答案:15与9。)
19.某工厂生产一种产品,经过技术革新后,每件产品的成本是37.4元,比革新前降低了15%。革新前每件产品的成本是多少元?(答案:44元)
20.在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半,那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几?(答案:2:1。)
1;解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9
or
解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9 1;解:设 1988年我国获得X枚奖牌?
X+2X+7=91
解得X=28
2;解:设这块地共有X亩?
X-(1/4X+1/5X+1/3X)=13
解得X=60
3;解:设五中学绿化了X亩,则十中绿化(2X-10)亩?
X+(2X-10)=290
解得X=100 (2X-10)=(2*100-10)=190(亩)
4;解:设从乙班抽调了X人参加歌咏比赛,则甲班抽调了(X+1)人参加歌咏比赛。
45-(X+1)=2(39-X)
解得X=34 (X+1)=35
5;解:设如果我乘坐出租车能直接到达工美大厦那么应花X元则
X=10+2(12-3)=28
因为:X=28不等于26,所以我计划打车总费用不超过26元钱不能直接到达工美大厦.
6;解:设他搭乘出租车最多走了X千米.
X-4=(16-10)/1.2
解得X=9
7;解:设
我现在有事,先离开了,这么简单的题目不做也罢
专题十
一元一次方程
一元一次方程总可以化为ax=b的
形式
,继续求解时,一般要对
字母
系数
a,b进行讨论:
1.
当a
0时,
方程
有惟一解x=
2.
当a=0且b
0时,方程无解;
3.
当a=0且b=0时,方程有无数个解。
1.(希望杯竞赛题)当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于(
A.2
B.-2
C.-
D.不存在
2.(希望杯竞赛题)已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,那么a=
b=
3.(希望杯竞赛题)已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0
无解
,则ab是(
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
4.(第14届希望杯竞赛题)方程x-
[36-12(
x+1)]=
x-2的解是(
A.
B.-
C.
D.-
5.(2004年四川省竞赛题)植树节时,
某班
平时每人植树6棵,如果只由女生完成,每人应植树15棵,如果只由男生完成,每人应植树(
)棵。
A.9
B.10
C.12
D.14
6.(广西竞赛题)方程x-
[x-
(x-
)]=
(x-
)的解是
7.(第12届迎春杯决赛题)关于x的方程:1-
=2x-
的解是
最小质数
的倒数,a=
8.(第18届江苏省初中数学竞赛题)已知关于x的方程3[x-2(x-
)]=4x和
=1有相同的解,那么这个解是
9.若(k+m)x+4=0和(2k-m)x-1=0是关于x的
同解方程
,则
-2的值是
10.(第18届江苏省初中数学竞赛题)如果
+…+
,那么n=
11.(第12届迎春杯竞赛题)解方程:
-1=
12.(第14届希望杯竞赛题)已知p,q都是
质数
,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求
代数式
40p+101q+4的值。
13.(第14届希望杯竞赛题)如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1,则a=
作业:
1.(江苏省第17届初中数学竞赛题)若
的倒数与
互为相反数,则a等于(
A.
B.-
C.3
D.9
2.(第17届希望杯竞赛题)若x=2是方程
+4)-7]+10}=1的解,则a=
3.(2005年广西竞赛题)方程x-
-2=0的解是
4.(第14届希望杯竞赛题)关于x的方程9x-p=0的根是9-p,则p=
5.(第14届希望杯竞赛题)方程2[
x-(
x-
)]=
x的解是