初中数学经典大题及解析目录
二次函数九年级上数学的经典例题(应用题)、有答案的外加悬赏!!
初中数学经典大题及解析
一、一次函数与线性方程
【例题】已知一次函数$y = kx + b$($k
eq 0$)经过点($2$,$5$)和($4$,$3$),求这个一次函数的解析式,并判断点($- 3$,$- 5$)是否在这个一次函数的图象上.
【分析】利用待定系数法进行解答,即先将点的坐标代入一次函数解析式,进而求出$k$、$b$的值,确定一次函数解析式,再将点的坐标代入一次函数解析式检验即可.
【解答】解:$because$一次函数$y = kx + b$($k
eq 0$)经过点($2$,$5$)和($4$,$3$),
$therefore{begin{matrix} 2k + b = 5
4k + b = 3
end{matrix}$,
解得:${begin{matrix} k = - 1
b = 7
end{matrix}$,
一次函数解析式为:$y = - x + 7$,
当$x = - 3$时,
$y = - ( - 3) + 7 = 10
eq - 5$,
∴点($- 3$,$- 5$)不在这个一次函数的图象上.
二、三角形与全等
【例题】下列命题中,真命题是 ( )
A. 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
B. 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等
C. 有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 有三个角分别对应相等的两个三角形全等
【分析】利用全等三角形的判定方法对选项一一分析即可.
【解答】解:A、是SSA的形式,不符合全等三角形的任何判定方法,故本选项错误;
B、是AAS的形式,可根据全等三角形的判定方法:AAS证得两三角形全等;故本选项正确;
C、是SSA的形式,不符合全等三角形的任何判定方法,故本选项错误;
D、只有角相等不能证出两三角形全等,故本选项错误;
故选B.
三、四边形与相似
【例题】在四边形ABCD中,已知AB$parallel$CD,请补充条件____(写一个即可),使$bigtriangleup ABC backsim bigtriangleup ABD$.
1、有一座抛物线拱桥,如图,正常水位时桥下水面宽为20米,拱顶距离水面4米.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上,当水位上升h米时,桥下水面宽为d米,求h关于d的函数解析式;(3)设正常水位时,桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,求水深超过多少米时,会影响船只在桥下顺利航行?
解:
1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过
2、已知:某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出。
在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备。
而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。
设每套设备实际月租金为x元(x≥270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入-未租出设备费用)
问题1: 求y与x的二次函数关系式
问题2: 当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
问题3: 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时,月收益各是多少?根据月收益的计算结果,此时公司应该选择出租多少套设备更合适,请简要说明理。
(1)f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10
(2)f(x)=-1/10x^2+65x+540
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5
∴当x为325时,月收益达到最大值11102.5。
(3)月收益相等。
3、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=(销售价-成本)*销售量
销售价:X
销售量:Y=-X+200
销售利润=(X-120)*Y=(X-120)*(-X+200)
=-X^2+200X+120X-24000
=-X^2+320X-24000
=-(X-160)^2+1600
所以,当销售价X是160元时,销售利润最大,最大是:1600元。
这就挺经典的了哦!
祝您学习进步!!!
1)一个空水缸,早晨放满了水,白天用去其中的20%,傍晚又用去29升,这时,水缸中的水比半缸少1升,问:早上放入水缸多少升水?
解:设一缸的水是单位“1”
则晚上有水:1/2单位少1升。
即共用去:1/2单位多1升。
那么白天用水20%是:1/2单位少28升
所以共有水:28/[1/2-20%]=280/3升
2)有两个书柜,第二个书柜放书的本数相当于第一个书柜的62.5%。
如果从第一个书柜取出15本,放到第二个书柜,两个书柜的本数就相等了。
原来第一个书柜方书多少本?
解:第一个比第二个多:15*2=30本
第一个原有书:30/[1-62。
5%]=80
3)一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价是21元.结果是这个年 轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元 向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元.
现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
答:197元
79+100+3
找给年青人的是79元
陪给街坊100元
又陪拉礼物的成本18元
总计197元
初中数学经典大题及解析目录
二次函数九年级上数学的经典例题(应用题)、有答案的外加悬赏!!
初中数学经典大题及解析
一、一次函数与线性方程
【例题】已知一次函数$y = kx + b$($k
eq 0$)经过点($2$,$5$)和($4$,$3$),求这个一次函数的解析式,并判断点($- 3$,$- 5$)是否在这个一次函数的图象上.
【分析】利用待定系数法进行解答,即先将点的坐标代入一次函数解析式,进而求出$k$、$b$的值,确定一次函数解析式,再将点的坐标代入一次函数解析式检验即可.
【解答】解:$because$一次函数$y = kx + b$($k
eq 0$)经过点($2$,$5$)和($4$,$3$),
$therefore{begin{matrix} 2k + b = 5
4k + b = 3
end{matrix}$,
解得:${begin{matrix} k = - 1
b = 7
end{matrix}$,
一次函数解析式为:$y = - x + 7$,
当$x = - 3$时,
$y = - ( - 3) + 7 = 10
eq - 5$,
∴点($- 3$,$- 5$)不在这个一次函数的图象上.
二、三角形与全等
【例题】下列命题中,真命题是 ( )
A. 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
B. 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等
C. 有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 有三个角分别对应相等的两个三角形全等
【分析】利用全等三角形的判定方法对选项一一分析即可.
【解答】解:A、是SSA的形式,不符合全等三角形的任何判定方法,故本选项错误;
B、是AAS的形式,可根据全等三角形的判定方法:AAS证得两三角形全等;故本选项正确;
C、是SSA的形式,不符合全等三角形的任何判定方法,故本选项错误;
D、只有角相等不能证出两三角形全等,故本选项错误;
故选B.
三、四边形与相似
【例题】在四边形ABCD中,已知AB$parallel$CD,请补充条件____(写一个即可),使$bigtriangleup ABC backsim bigtriangleup ABD$.
1、有一座抛物线拱桥,如图,正常水位时桥下水面宽为20米,拱顶距离水面4米.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上,当水位上升h米时,桥下水面宽为d米,求h关于d的函数解析式;(3)设正常水位时,桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,求水深超过多少米时,会影响船只在桥下顺利航行?
解:
1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过
2、已知:某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出。
在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备。
而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。
设每套设备实际月租金为x元(x≥270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入-未租出设备费用)
问题1: 求y与x的二次函数关系式
问题2: 当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
问题3: 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时,月收益各是多少?根据月收益的计算结果,此时公司应该选择出租多少套设备更合适,请简要说明理。
(1)f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10
(2)f(x)=-1/10x^2+65x+540
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5
∴当x为325时,月收益达到最大值11102.5。
(3)月收益相等。
3、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=(销售价-成本)*销售量
销售价:X
销售量:Y=-X+200
销售利润=(X-120)*Y=(X-120)*(-X+200)
=-X^2+200X+120X-24000
=-X^2+320X-24000
=-(X-160)^2+1600
所以,当销售价X是160元时,销售利润最大,最大是:1600元。
这就挺经典的了哦!
祝您学习进步!!!
1)一个空水缸,早晨放满了水,白天用去其中的20%,傍晚又用去29升,这时,水缸中的水比半缸少1升,问:早上放入水缸多少升水?
解:设一缸的水是单位“1”
则晚上有水:1/2单位少1升。
即共用去:1/2单位多1升。
那么白天用水20%是:1/2单位少28升
所以共有水:28/[1/2-20%]=280/3升
2)有两个书柜,第二个书柜放书的本数相当于第一个书柜的62.5%。
如果从第一个书柜取出15本,放到第二个书柜,两个书柜的本数就相等了。
原来第一个书柜方书多少本?
解:第一个比第二个多:15*2=30本
第一个原有书:30/[1-62。
5%]=80
3)一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价是21元.结果是这个年 轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元 向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元.
现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
答:197元
79+100+3
找给年青人的是79元
陪给街坊100元
又陪拉礼物的成本18元
总计197元