七年级上册知识点总结数学目录
初一数学知识点
第一章 有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴:用数轴来表示数
3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零
4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值;
互为相反数的两数相加为零;
一个数加上零,仍得这个数。
6有理数的减法(把减法转换为加法)
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘,都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法(转换为乘法)
除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数;
零的任何次幂都是负数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
(1) 先乘方,再乘除,最后加减;
(2) 同级运算,从左到右进行;
(3) 如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章 整式的加减
1 整式:单项式和多项式的统称;
2整式的加减
(1) 合并同类项
(2) 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子,结果仍然相等;
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形:平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线;
两点之间,线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角:等角的补角和余角相等
初一下册
第五章 相交线和平行线
1 相交线:对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(垂线段最短)
3 平行线
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
若两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;
判定:同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行。
性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
4 命题:判断一件事情的语句
5 平移
第六章 平面直角坐标系
1 有序数对:(a,b)
2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限
3简单应用:用坐标表示位置;用坐标表示平移。
第七章 三角形
1 与三角形有关的边:
三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性
2 与三角形有关的角
内角:三角形的内角和是180度
外角:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2 多边形
内角:多边形的内角和为(n-2)*180;
外角:多边形的外角和为360度。
第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍
2 二元一次方程组的解法
代入法 消元法(加减法)
3 二元一次方程组的实际应用
第九章 不等式和不等式组
1 不等式及其解集:含有不等关系号的式子;
2 不等式的性质
性质1 不等式的两边加减同一个数或式子,不等号的方向不变;
性质2 不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;
性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。
3 一元一次不等式在实际问题中的应用
4 一元一次不等式组及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取两边,大于小的,小于大的去中间。
第十章 实数
1 平方根:正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零;
负数没有平方根;
正数算术平方根是正数;
零的算术平方根是零。
2 立方根:正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数;
零的立方根是零。
3 实数:有理数和无理数的统称。
无理数即是无限不循环小数。
我也不知道你要多简洁的,这算是比较全面的。
。
。
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数:
无理数是指无限不循环小数。
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数:
只有符号不同的两个数互为相反数。
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
一个数加0仍然得这个数。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。
第一章 有理数 1、正数和负数 2、有理数 3、有理数的加减法 4、有理数的乘除法 5、有理数的乘方 第二章 一元一次方程 1、从算式到方程 2、从古老的代数书说起 3、从"买布问题"说起 4、再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形认识初步 1、多姿多彩的图形 2、直线、射线、线段 3、角的度量 4、角的比较与运算 第四章 数据的收集与整理 1、喜爱哪种动物的同学最多 2、调查中小学生的视力情况
七年级上册知识点总结数学目录
初一数学知识点
第一章 有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴:用数轴来表示数
3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零
4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值;
互为相反数的两数相加为零;
一个数加上零,仍得这个数。
6有理数的减法(把减法转换为加法)
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘,都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法(转换为乘法)
除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数;
零的任何次幂都是负数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
(1) 先乘方,再乘除,最后加减;
(2) 同级运算,从左到右进行;
(3) 如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章 整式的加减
1 整式:单项式和多项式的统称;
2整式的加减
(1) 合并同类项
(2) 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子,结果仍然相等;
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形:平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线;
两点之间,线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角:等角的补角和余角相等
初一下册
第五章 相交线和平行线
1 相交线:对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(垂线段最短)
3 平行线
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
若两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;
判定:同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行。
性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
4 命题:判断一件事情的语句
5 平移
第六章 平面直角坐标系
1 有序数对:(a,b)
2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限
3简单应用:用坐标表示位置;用坐标表示平移。
第七章 三角形
1 与三角形有关的边:
三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性
2 与三角形有关的角
内角:三角形的内角和是180度
外角:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2 多边形
内角:多边形的内角和为(n-2)*180;
外角:多边形的外角和为360度。
第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍
2 二元一次方程组的解法
代入法 消元法(加减法)
3 二元一次方程组的实际应用
第九章 不等式和不等式组
1 不等式及其解集:含有不等关系号的式子;
2 不等式的性质
性质1 不等式的两边加减同一个数或式子,不等号的方向不变;
性质2 不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;
性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。
3 一元一次不等式在实际问题中的应用
4 一元一次不等式组及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取两边,大于小的,小于大的去中间。
第十章 实数
1 平方根:正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零;
负数没有平方根;
正数算术平方根是正数;
零的算术平方根是零。
2 立方根:正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数;
零的立方根是零。
3 实数:有理数和无理数的统称。
无理数即是无限不循环小数。
我也不知道你要多简洁的,这算是比较全面的。
。
。
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数:
无理数是指无限不循环小数。
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数:
只有符号不同的两个数互为相反数。
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
一个数加0仍然得这个数。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。
第一章 有理数 1、正数和负数 2、有理数 3、有理数的加减法 4、有理数的乘除法 5、有理数的乘方 第二章 一元一次方程 1、从算式到方程 2、从古老的代数书说起 3、从"买布问题"说起 4、再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形认识初步 1、多姿多彩的图形 2、直线、射线、线段 3、角的度量 4、角的比较与运算 第四章 数据的收集与整理 1、喜爱哪种动物的同学最多 2、调查中小学生的视力情况