八年级(下)数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、若2y-7x=0,则x∶y等于( )
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果( )
一、选择题(每小题3分,共3’]p-
0分)
1、直线y=kx+b(如图所示),则不等式kx+b≤0的解集是( )
A、x≤2 B、x≤-1 C、x≤0 D、x>-1
2、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近
似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图像是( )
3、下列各式一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是( )
A、8 B、5 C、4 D、3
5、某班一次数学测验的成绩如下:95分的有3人,90分的有5人,85分的有6人,75分的有12人,65
分的有16人,55分的有5人,则该班数学测验成绩的众数是( )
A、65分 B、75分 C、16人 D、12人
6、如图,点A是正比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B,则ΔAOB的面积是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、下列命题中,错误的是( )
A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形
D、相邻三个内角中,两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形
8、如图,在一个由4 4个小正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:2
9、如果正比例函数y=(k-5)x的图像在第二、四象限内,则k的取值范围是( )
A、k0 C、k>5 D、k<5
10、已知甲、乙两组数据的平均数相等,如果甲组数据的方差为0.055,乙组数据的方差为0.105。则( )
A、甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小
C、甲、乙两组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、数据1,-3,2,3,-2,1的中位数是 ,平均数为 。
12、若平行四边形的一组邻角的比为1:3,则较大的角为 度。
13、如果菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,那么菱形的边长为 cm。
14、函数y=-2x的图像在每个象限内,y随x的增大而 。
15、等腰三角形的底边长为12 cm,一腰的长为10 cm,则这个等腰三角形底边上的高为 cm。
16、已知一个三角形的周长为20 cm,则连接它的各边的中点所得的三角形的周长为 cm
17、一次函数的图像过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函
数解析式 。
18、若a= ,b= ,则2a(a+b)-(a+b)2的值是 。
三、解答题(共46分)
19、计算(10分)
(1) (2)
20、(8分)当 时,求 的值
21、(8分)已知一次函数y=x+2的图像与正比例函数y=kx的图像都经过点(-1,m)。
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在同一坐标系中画出一次函数与正比例函数的图像。
22、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的的中点,AE的延长线与BC交于点F。
(1)求证:ΔAED≌ΔFEC;
(2)连接AC、DF,求证四边形ACFD是平行四边形。
23、(10分)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元),现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购买门票的价格为每张60元(总费用=广告费+门
票费);方案二:购买门票方式如图所示。解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为 ;
(2)方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为 ,
当x>100时,y与x的函数关系式为 ;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球门赛票共700张,
花去费用总计58000元,甲、乙两单位各购买门票多少张?
答案
一、ACBAA CBBDB
二、11、1, 12、135 13、5 14、减小 15、8 16、30 17、y=-2x-2(答案不)
18、1
三、19、(1)7 (2)
20、化简得 ,代值得原式=112
21、(1)y=-x (2)略
22、略
23、(1)y=60x+10000
(2)y=100x, y=80x+2000
(3)设甲购买门票a张,则乙购买门票(700-a)张,
当0≤700-a≤100s时,有60a+10000+100(700-a)=58000,解得a=550.
当a=550时,700-a=150>100,不符合题意,舍去;
当700-a>100时,有60a+10000+80(700-a)=58000,解得a=500.当A=500时,700-a=200
即甲、乙两单位各购买门票500张、200张
八年级数学下北师大版期末试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值为0,则( )
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4
C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2
4.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的 方法 正确的是( )
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
7.下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若关于x的方程=有增根,则m的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是( )
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 .
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是 或 .
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 边形.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 度,再向右平移 格可得到△DEF.
15.不等式组的整数解是 .
16.如图,已知△ABC中,AB=AC=8cm,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,则DE= .
17.如图,▱ABCD的对角线相交于O,且AB=6,△OCD的周长为23,▱ABCD的两条对角线的和是 .
18.观察下列按顺序排列的等式:a1=1﹣,a2=,a3=,a4=…试猜想第n个等式(n为正整数)an= ,其化简后的结果为 .
三、解答题
19.把下列各式分解因式:
(1)x2﹣9y2
(2)ab2﹣4ab+4a.
20.化简求值:(),其中a=3,b=.
21.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
22.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
23.(10分)(2014•枣庄模拟)某校七年级准备购买一批 笔记本 奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本,求打折前每本笔记本的售价是多少元?
24.(11分)(2015春•鄄城县期末)已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,试证明:
(1)OA=OC,OB=OD;
(2)四边形AECF是平行四边形;
(3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.
25.(11分)(2015春•鄄城县期末)如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
八年级数学下北师大版期末参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32,即可求出答案.
解答: 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
∵平行四边形ABCD的周长是32,
∴2(AB+BC)=32,
∴BC=12.
故选B.
点评: 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.
2.分式的值为0,则( )
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考点: 分式的值为零的条件. 版权所有
分析: 根据若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0进行解答即可.
解答: 解:由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,x+3≠0,
解得,x=±3,且x≠﹣3,
∴x=3,
故选:C.
点评: 本题考查的是分式为0的条件,掌握若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0是解题的关键.
3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4
C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2
考点: 因式分解的意义. 版权所有
分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
解答: 解:A、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故A错误;
B、是整式的乘法,故B错误;
C、是整式的乘法,故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;
故选:D.
点评: 本题考查了因式分解法的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意区分因式分解与整式乘法的区别.
4.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
考点: 不等式的解集. 版权所有
分析: 根据不等式的性质,可得不等式的解集.
解答: 解:A、不等式x<3有两个正整数解1,2,故A正确;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解,故B正确;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3,故C符合题意;
D、不等式x<10的整数解有无数个,故D正确;
故选:C.
点评: 本题考查了不等式的解集,利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.
5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 中心对称. 版权所有
分析: 根据中心对称的图形的性质即可判断.
解答: 解:中心对称的两个图形全等,则①②④正确;
对称点到对称中心的距离相等,故③正确;
故①②③④都正确.
故选D.
点评: 本题主要考查了中心对称图形的性质,正确理解性质是解题的关键.
6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是( )
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
考点: 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有
专题: 压轴题.
分析: 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.
解答: 解:∵点P到∠A的两边的距离相等,
∴点P在∠A的角平分线上;
又∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上.
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.
故选B.
点评: 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
考点: 分式的基本性质. 版权所有
分析: 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
解答: 解:A、分子分母除以不同的整式,故A错误;
B、分子分母乘以不同的整式,故B错误;
C、a等于零时,无意义,故C错误;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,故D正确;
故选:D.
点评: 本题考查了分式基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
分析: 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.
解答: 解:∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故选C.
点评: 本题考查的是利用平行四边形的性质,必须熟练掌握.
9.若关于x的方程=有增根,则m的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考点: 分式方程的增根. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.
解答: 解:去分母得:m﹣1=﹣x,
由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m=﹣1,
故选D.
点评: 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是( )
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
分析: 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知,AB=AE,故AE=AB=CD=5,DE=2,∠C和∠D相邻,所以互补,所以∠C=130°,故答案可确定.
解答: 解:∵平行四边形
∴∠ABC=∠D=50°,∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正确的是D,
故选D.
点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .
考点: 分式有意义的条件. 版权所有
分析: 分式有意义,分母不等于零.
解答: 解:由题意知,分母x﹣1≠0,
即x≠1时,式子1+有意义.
故答案为:x≠1.
点评: 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是 24 或 ﹣24 .
考点: 完全平方式. 版权所有
分析: 这里首末两项是3x和4这的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,故k=±24.
解答: 解:中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,
故k=±24
故填24;﹣24.
点评: 本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 三 边形.
考点: 多边形内角与外角. 版权所有
分析: 利用多边形外角和定理得出其内角和,进而求出即可.
解答: 解:∵一个多边形的内角和是其外角和的一半,由任意多边形外角和为360°,
∴此多边形内角和为180°,故这个多边形为三角形,
故答案为:三.
点评: 此题主要考查了多边形内角与外角,得出多边形的内角和是解题关键.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 90 度,再向右平移 6 格可得到△DEF.
考点: 旋转的性质;平移的性质. 版权所有
分析: 观察图象可知,先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转,然后再向右平移即可得到.
解答: 解:根据图象,△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同,向右平移6格就可以与△DEF重合.
故答案为:90,6.
点评: 本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换.
15.不等式组的整数解是 0、1、2 .
考点: 一元一次不等式组的整数解. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,根据x是整数解得出不等式组的整数解.
解答: 解:不等式组,
解得,﹣
初中阶段的数学综合性已经比较强,想要一步登天的提升自己的成绩显然是不可能的,但是我们可以制定提纲去复习,以下是我给大家整理的 八年级 下册数学期末提纲,希望对大家有所帮助,欢迎阅读!
八年级下册数学期末提纲
分式及基本性质
一、分式的概念
1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:
以下是 为大家整理的关于青岛版八年级下册数学期末试卷及答案的文章,供大家学习参考!
一、选择题(在下列各小题中只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置,每小题3分,共60分。)
1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( )
A.对应角相等 B.对应边相等
C.对应角相等,对应边相等 D.对应角相等,对应边成比例
2.下列运算错误的是( )
A. × = B. =
C. + = D. =1-
3.如图,在钝角△ABC中,∠A=30°,则tanA的值是( )
A. B. C. D. 无法确定
4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数
5.如图在△ABC,P为AB上一点,连结CP,以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. ACAP=ABAC
D. ACAB=CPBC
6.如图,在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 ( )
A.BC=BˊCˊ B.∠A=∠Aˊ C.AC=AˊCˊ
D.∠C=∠Cˊ
7. 使
有意义的 的取值范围是 ( )
A. B. C. 且 D.
8如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列
条件:○1 ○2
○3 ○4 ,其中能
判定 △ACD∽△ABC的共有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9.下列代数式中,x能取一切实数的是( )
A. B. C. D.
10.在△ABC中,已知∠C=90°,sinB= ,则tanA的值是( )
A. B. C. D.
11. 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,BC=13cm,则△AEG的周长为( )
A.6.5cm B.13cm C.26cm D.15cm
12、若一组数据1,2,3,x的极差是6,则x的值是( )
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
13、有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截 同位角相等
(2)对应角相等的两个三角形全等
(3)直角三角形的两个锐角互余
(4)相等的角是对顶角
(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
14、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A 4.8米 B 6.4米 C 9.6米 D 10米
15.若α是锐角,sinα=cos50°,则α等于( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将 如图那样折叠,使点 与点 重合,折痕为 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
17、样本方差的作用是 ( )
A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平
C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度
18、下列各组根式中,与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
19、由三角形内角和定理可以推出,三角形的三个角中至少有一个角不大于( ) A、 B、 C、 D、
20、、如图:在△ABC中,若DE∥BC, = ,DE=4cm,则BC的长为( )
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
二、填空题
21.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为 .
22.在二次根式 中字母x的取值范围为 .
23. 一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是 。
24、如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一个条件是________________(只写一个条件)
二、填空题(请将答案填写在下面答题纸的相应位置,每小题3分,共12分。)、
21、_______________ 22 、________________
23、_______________ 24、 ________________
三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置.)
25.化简下列各题(每小题4分,共8分)
(1)
26.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示,
图2是由它抽象出的几何图形, 、 、 在同一条直线上,连结 .请你找出图中的全等三角形,并给予证明.(说明:结论中不得含有未标识的字母)(满分10分)
27. 2、小明和小兵参加体育项目训练,近期的8次测试成绩(单位:分)如下表:(满分10分)
测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 16 14 16 17
小兵 11 13 13 12 14 13 15 13
(1)根据上表提供的数据填写下表:
平均数 众 数 中位数 方 差
小 明 10 8.25
小 兵 13 13
(2)若从中选一人参加中学生运动会,你认为选谁合适呢?请说明理由。
28.如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450,楼底D的俯角为300,求楼CD的高?
(结果保留根号) (满分10分)
29、如图,E是□ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,
交AD于F.在不添加辅助线的情况下,请找出图中的一
对相似三角形,并说明理由.(满分10分)
DDCBDBDDABDACCDDAB
21 5m 22≤ 23 5 24略 25 ,,26略 27略 28 32(1+ ) 29略
八年级(下)数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、若2y-7x=0,则x∶y等于( )
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果( )
一、选择题(每小题3分,共3’]p-
0分)
1、直线y=kx+b(如图所示),则不等式kx+b≤0的解集是( )
A、x≤2 B、x≤-1 C、x≤0 D、x>-1
2、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近
似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图像是( )
3、下列各式一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是( )
A、8 B、5 C、4 D、3
5、某班一次数学测验的成绩如下:95分的有3人,90分的有5人,85分的有6人,75分的有12人,65
分的有16人,55分的有5人,则该班数学测验成绩的众数是( )
A、65分 B、75分 C、16人 D、12人
6、如图,点A是正比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B,则ΔAOB的面积是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、下列命题中,错误的是( )
A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形
D、相邻三个内角中,两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形
8、如图,在一个由4 4个小正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:2
9、如果正比例函数y=(k-5)x的图像在第二、四象限内,则k的取值范围是( )
A、k0 C、k>5 D、k<5
10、已知甲、乙两组数据的平均数相等,如果甲组数据的方差为0.055,乙组数据的方差为0.105。则( )
A、甲组数据比乙组数据波动大 B、甲组数据比乙组数据波动小
C、甲、乙两组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、数据1,-3,2,3,-2,1的中位数是 ,平均数为 。
12、若平行四边形的一组邻角的比为1:3,则较大的角为 度。
13、如果菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,那么菱形的边长为 cm。
14、函数y=-2x的图像在每个象限内,y随x的增大而 。
15、等腰三角形的底边长为12 cm,一腰的长为10 cm,则这个等腰三角形底边上的高为 cm。
16、已知一个三角形的周长为20 cm,则连接它的各边的中点所得的三角形的周长为 cm
17、一次函数的图像过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函
数解析式 。
18、若a= ,b= ,则2a(a+b)-(a+b)2的值是 。
三、解答题(共46分)
19、计算(10分)
(1) (2)
20、(8分)当 时,求 的值
21、(8分)已知一次函数y=x+2的图像与正比例函数y=kx的图像都经过点(-1,m)。
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在同一坐标系中画出一次函数与正比例函数的图像。
22、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的的中点,AE的延长线与BC交于点F。
(1)求证:ΔAED≌ΔFEC;
(2)连接AC、DF,求证四边形ACFD是平行四边形。
23、(10分)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元),现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购买门票的价格为每张60元(总费用=广告费+门
票费);方案二:购买门票方式如图所示。解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为 ;
(2)方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为 ,
当x>100时,y与x的函数关系式为 ;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球门赛票共700张,
花去费用总计58000元,甲、乙两单位各购买门票多少张?
答案
一、ACBAA CBBDB
二、11、1, 12、135 13、5 14、减小 15、8 16、30 17、y=-2x-2(答案不)
18、1
三、19、(1)7 (2)
20、化简得 ,代值得原式=112
21、(1)y=-x (2)略
22、略
23、(1)y=60x+10000
(2)y=100x, y=80x+2000
(3)设甲购买门票a张,则乙购买门票(700-a)张,
当0≤700-a≤100s时,有60a+10000+100(700-a)=58000,解得a=550.
当a=550时,700-a=150>100,不符合题意,舍去;
当700-a>100时,有60a+10000+80(700-a)=58000,解得a=500.当A=500时,700-a=200
即甲、乙两单位各购买门票500张、200张
八年级数学下北师大版期末试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值为0,则( )
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4
C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2
4.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的 方法 正确的是( )
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
7.下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若关于x的方程=有增根,则m的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是( )
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 .
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是 或 .
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 边形.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 度,再向右平移 格可得到△DEF.
15.不等式组的整数解是 .
16.如图,已知△ABC中,AB=AC=8cm,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,则DE= .
17.如图,▱ABCD的对角线相交于O,且AB=6,△OCD的周长为23,▱ABCD的两条对角线的和是 .
18.观察下列按顺序排列的等式:a1=1﹣,a2=,a3=,a4=…试猜想第n个等式(n为正整数)an= ,其化简后的结果为 .
三、解答题
19.把下列各式分解因式:
(1)x2﹣9y2
(2)ab2﹣4ab+4a.
20.化简求值:(),其中a=3,b=.
21.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
22.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
23.(10分)(2014•枣庄模拟)某校七年级准备购买一批 笔记本 奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本,求打折前每本笔记本的售价是多少元?
24.(11分)(2015春•鄄城县期末)已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,试证明:
(1)OA=OC,OB=OD;
(2)四边形AECF是平行四边形;
(3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.
25.(11分)(2015春•鄄城县期末)如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
八年级数学下北师大版期末参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32,即可求出答案.
解答: 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
∵平行四边形ABCD的周长是32,
∴2(AB+BC)=32,
∴BC=12.
故选B.
点评: 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.
2.分式的值为0,则( )
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考点: 分式的值为零的条件. 版权所有
分析: 根据若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0进行解答即可.
解答: 解:由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,x+3≠0,
解得,x=±3,且x≠﹣3,
∴x=3,
故选:C.
点评: 本题考查的是分式为0的条件,掌握若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0是解题的关键.
3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4
C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2
考点: 因式分解的意义. 版权所有
分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
解答: 解:A、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故A错误;
B、是整式的乘法,故B错误;
C、是整式的乘法,故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;
故选:D.
点评: 本题考查了因式分解法的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意区分因式分解与整式乘法的区别.
4.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
考点: 不等式的解集. 版权所有
分析: 根据不等式的性质,可得不等式的解集.
解答: 解:A、不等式x<3有两个正整数解1,2,故A正确;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解,故B正确;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3,故C符合题意;
D、不等式x<10的整数解有无数个,故D正确;
故选:C.
点评: 本题考查了不等式的解集,利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.
5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 中心对称. 版权所有
分析: 根据中心对称的图形的性质即可判断.
解答: 解:中心对称的两个图形全等,则①②④正确;
对称点到对称中心的距离相等,故③正确;
故①②③④都正确.
故选D.
点评: 本题主要考查了中心对称图形的性质,正确理解性质是解题的关键.
6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是( )
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
考点: 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有
专题: 压轴题.
分析: 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.
解答: 解:∵点P到∠A的两边的距离相等,
∴点P在∠A的角平分线上;
又∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上.
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.
故选B.
点评: 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
考点: 分式的基本性质. 版权所有
分析: 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
解答: 解:A、分子分母除以不同的整式,故A错误;
B、分子分母乘以不同的整式,故B错误;
C、a等于零时,无意义,故C错误;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,故D正确;
故选:D.
点评: 本题考查了分式基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是( )
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
分析: 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.
解答: 解:∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故选C.
点评: 本题考查的是利用平行四边形的性质,必须熟练掌握.
9.若关于x的方程=有增根,则m的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考点: 分式方程的增根. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.
解答: 解:去分母得:m﹣1=﹣x,
由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m=﹣1,
故选D.
点评: 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是( )
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考点: 平行四边形的性质. 版权所有
分析: 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知,AB=AE,故AE=AB=CD=5,DE=2,∠C和∠D相邻,所以互补,所以∠C=130°,故答案可确定.
解答: 解:∵平行四边形
∴∠ABC=∠D=50°,∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正确的是D,
故选D.
点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .
考点: 分式有意义的条件. 版权所有
分析: 分式有意义,分母不等于零.
解答: 解:由题意知,分母x﹣1≠0,
即x≠1时,式子1+有意义.
故答案为:x≠1.
点评: 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是 24 或 ﹣24 .
考点: 完全平方式. 版权所有
分析: 这里首末两项是3x和4这的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,故k=±24.
解答: 解:中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,
故k=±24
故填24;﹣24.
点评: 本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 三 边形.
考点: 多边形内角与外角. 版权所有
分析: 利用多边形外角和定理得出其内角和,进而求出即可.
解答: 解:∵一个多边形的内角和是其外角和的一半,由任意多边形外角和为360°,
∴此多边形内角和为180°,故这个多边形为三角形,
故答案为:三.
点评: 此题主要考查了多边形内角与外角,得出多边形的内角和是解题关键.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 90 度,再向右平移 6 格可得到△DEF.
考点: 旋转的性质;平移的性质. 版权所有
分析: 观察图象可知,先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转,然后再向右平移即可得到.
解答: 解:根据图象,△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同,向右平移6格就可以与△DEF重合.
故答案为:90,6.
点评: 本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换.
15.不等式组的整数解是 0、1、2 .
考点: 一元一次不等式组的整数解. 版权所有
专题: 计算题.
分析: 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,根据x是整数解得出不等式组的整数解.
解答: 解:不等式组,
解得,﹣
初中阶段的数学综合性已经比较强,想要一步登天的提升自己的成绩显然是不可能的,但是我们可以制定提纲去复习,以下是我给大家整理的 八年级 下册数学期末提纲,希望对大家有所帮助,欢迎阅读!
八年级下册数学期末提纲
分式及基本性质
一、分式的概念
1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:
以下是 为大家整理的关于青岛版八年级下册数学期末试卷及答案的文章,供大家学习参考!
一、选择题(在下列各小题中只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置,每小题3分,共60分。)
1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( )
A.对应角相等 B.对应边相等
C.对应角相等,对应边相等 D.对应角相等,对应边成比例
2.下列运算错误的是( )
A. × = B. =
C. + = D. =1-
3.如图,在钝角△ABC中,∠A=30°,则tanA的值是( )
A. B. C. D. 无法确定
4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频数
5.如图在△ABC,P为AB上一点,连结CP,以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. ACAP=ABAC
D. ACAB=CPBC
6.如图,在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 ( )
A.BC=BˊCˊ B.∠A=∠Aˊ C.AC=AˊCˊ
D.∠C=∠Cˊ
7. 使
有意义的 的取值范围是 ( )
A. B. C. 且 D.
8如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列
条件:○1 ○2
○3 ○4 ,其中能
判定 △ACD∽△ABC的共有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9.下列代数式中,x能取一切实数的是( )
A. B. C. D.
10.在△ABC中,已知∠C=90°,sinB= ,则tanA的值是( )
A. B. C. D.
11. 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,BC=13cm,则△AEG的周长为( )
A.6.5cm B.13cm C.26cm D.15cm
12、若一组数据1,2,3,x的极差是6,则x的值是( )
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
13、有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截 同位角相等
(2)对应角相等的两个三角形全等
(3)直角三角形的两个锐角互余
(4)相等的角是对顶角
(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
14、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A 4.8米 B 6.4米 C 9.6米 D 10米
15.若α是锐角,sinα=cos50°,则α等于( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将 如图那样折叠,使点 与点 重合,折痕为 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
17、样本方差的作用是 ( )
A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平
C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度
18、下列各组根式中,与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
19、由三角形内角和定理可以推出,三角形的三个角中至少有一个角不大于( ) A、 B、 C、 D、
20、、如图:在△ABC中,若DE∥BC, = ,DE=4cm,则BC的长为( )
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
二、填空题
21.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为 .
22.在二次根式 中字母x的取值范围为 .
23. 一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是 。
24、如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一个条件是________________(只写一个条件)
二、填空题(请将答案填写在下面答题纸的相应位置,每小题3分,共12分。)、
21、_______________ 22 、________________
23、_______________ 24、 ________________
三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置.)
25.化简下列各题(每小题4分,共8分)
(1)
26.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示,
图2是由它抽象出的几何图形, 、 、 在同一条直线上,连结 .请你找出图中的全等三角形,并给予证明.(说明:结论中不得含有未标识的字母)(满分10分)
27. 2、小明和小兵参加体育项目训练,近期的8次测试成绩(单位:分)如下表:(满分10分)
测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 16 14 16 17
小兵 11 13 13 12 14 13 15 13
(1)根据上表提供的数据填写下表:
平均数 众 数 中位数 方 差
小 明 10 8.25
小 兵 13 13
(2)若从中选一人参加中学生运动会,你认为选谁合适呢?请说明理由。
28.如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450,楼底D的俯角为300,求楼CD的高?
(结果保留根号) (满分10分)
29、如图,E是□ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,
交AD于F.在不添加辅助线的情况下,请找出图中的一
对相似三角形,并说明理由.(满分10分)
DDCBDBDDABDACCDDAB
21 5m 22≤ 23 5 24略 25 ,,26略 27略 28 32(1+ ) 29略