解方程公式法的求根公式目录
一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为:。
。
x1、x2=[-b±sqrt(b2-4ac)]/2a。
。
其中,sqrt表示开平方根,±表示两个根的正负号不同,x1、x2分别为方程的两个根。"。
求根公式如下:
a为,b为一次项系数,c是常数。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解,它是由方程系数直接把根表示出来的公式。
这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的给出。
用求根公式法解的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,确定的值(注意符号);
②求出判别式的值,判断根的情况;
③在
(注:此处△读“”)的前提下,把的值代入公式进行计算,求出方程的根。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
①是方程,即等号两边都是整式,方程中如果有;且未知数在分母上,那么这个方程就是,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的最高次数是2。
扩展资料:
利用一元二次方程根的判别式()可以判断方程的根的情况 。
一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:
①当时,方程有两个不相等的;
②当时,方程有两个相等的实数根;
③当时,方程无实数根,但有2个。
上述结论反过来也成立。
即利用因式分解求出方程的解的方法 。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下:
①移项,使方程的右边化为零;
②将方程的左边转化为两个的乘积;
③令每个因式分别为零;
④括号中,它们的解就都是原方程的解。
参考资料:
公式法解一元二次方程的求根公式:x1,2=[-b+-根号(b^2-4ac)]/2a。
解法举例如下:
解方程 2x^2-3x-6=0
解:这里的 a=2, b=-3, c=-6,
判别式 b^2-4ac=(-3)^2-4X2X(-6)
=9+48
=57
所以 x1=(3+根号57)/4
x2=(3-根号57)/4。
x=(-b±√(b-4ac))/2a。
设一个一元二次方程为:ax^2+bx+c=0,其中a不为0,因为要满足此方程为一元二次方程所以a不能等于0。
求根公式为:x=(-b±√(b-4ac))/2a。
扩展资料:
一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法。
2、配方法。
3、公式法。
4、因式分解法。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中,△=b-4ac。
1、当△=0时,x=-b/2a ,有两个相同的根。
2、当△>0时,x=(-b±√(b-4ac))/2a ,有两个不相同的根。
3、当△<0时,x=(-b±i√(b-4ac))/2a ,有两个虚根。
参考资料:
解方程公式法的求根公式目录
一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为:。
。
x1、x2=[-b±sqrt(b2-4ac)]/2a。
。
其中,sqrt表示开平方根,±表示两个根的正负号不同,x1、x2分别为方程的两个根。"。
求根公式如下:
a为,b为一次项系数,c是常数。
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解,它是由方程系数直接把根表示出来的公式。
这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的给出。
用求根公式法解的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,确定的值(注意符号);
②求出判别式的值,判断根的情况;
③在
(注:此处△读“”)的前提下,把的值代入公式进行计算,求出方程的根。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
①是方程,即等号两边都是整式,方程中如果有;且未知数在分母上,那么这个方程就是,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的最高次数是2。
扩展资料:
利用一元二次方程根的判别式()可以判断方程的根的情况 。
一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:
①当时,方程有两个不相等的;
②当时,方程有两个相等的实数根;
③当时,方程无实数根,但有2个。
上述结论反过来也成立。
即利用因式分解求出方程的解的方法 。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下:
①移项,使方程的右边化为零;
②将方程的左边转化为两个的乘积;
③令每个因式分别为零;
④括号中,它们的解就都是原方程的解。
参考资料:
公式法解一元二次方程的求根公式:x1,2=[-b+-根号(b^2-4ac)]/2a。
解法举例如下:
解方程 2x^2-3x-6=0
解:这里的 a=2, b=-3, c=-6,
判别式 b^2-4ac=(-3)^2-4X2X(-6)
=9+48
=57
所以 x1=(3+根号57)/4
x2=(3-根号57)/4。
x=(-b±√(b-4ac))/2a。
设一个一元二次方程为:ax^2+bx+c=0,其中a不为0,因为要满足此方程为一元二次方程所以a不能等于0。
求根公式为:x=(-b±√(b-4ac))/2a。
扩展资料:
一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法。
2、配方法。
3、公式法。
4、因式分解法。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中,△=b-4ac。
1、当△=0时,x=-b/2a ,有两个相同的根。
2、当△>0时,x=(-b±√(b-4ac))/2a ,有两个不相同的根。
3、当△<0时,x=(-b±i√(b-4ac))/2a ,有两个虚根。
参考资料: