250×60列竖式计算和304×15列竖式计算如下:
乘法竖式计算要注意问题:
两个数的最后一位要对齐。
尽量把数字多的数写在上面,数字少的数写在下面,以减少乘的次数。
竖式计算方法:
乘法:
一个数的第i位乘上另一个数的第j位
就应加在积的第i+j-1位上。
除法:
如42除以7。
从4开始除〔从高位到低位〕。除法用竖式计算时,从最高位开始除起,如:42就从最高位十位4开始除起;若除不了,如:4不能除以7,那么就用最高位和下一位合成一个数来除,直到能除以除数为止;如:42除7中4不能除7,就把4和2合成一个数42来除7,商为6。 1. (1) ∈ ∉ ∈ ∉ (2)∉ (3)∉ (4)∈ ∉ 2. (1)A={x|x^2-9=0}或A={-3,3} (2)B={2,3,5,7}或B={x为素数1 数学测验 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共50分,) 1.sin2的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在 2.已知 是角 终边上一点,且 ,则 = ( ) A 、 —10 B、 C、 D、 3.已知集合 , ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 4. ( ) A. B. C. D. 5.为了得到函数y=cos2x+π3的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) A.向左平移5π12个长度单位 B.向右平移5π12个长度单位 C.向左平移5π6个长度单位 D.向右平移5π6个长度单位 6.已知 ,则 的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.三个数 , , 的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如果U是全集,M,P,S是U的三个子集,则 阴影部分所表示的集合为 ( ) A、(M∩P)∩S; B、(M∩P)∪S; C、(M∩P)∩(CUS) D、(M∩P)∪(CUS) 9.方程sinπx=14x的解的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)一个周期的图象 , 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于( ) A.2 B.22 C.2+2 D.22 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上) 11.已知扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为________. 12.函数 的图象恒过定点 ,则 点坐标是 . 13.已知sinθ=1-a1+a,cosθ=3a-11+a,若θ为第二象限角,实数a的值为 ________. 14.若1+sin2θ=3sinθcosθ则tanθ=________. 15.定义在 上的函数 满足 且 时, ,则 _______________. 三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题满分10分) 求函数y=16-x2+sinx的定义域 17.(本题满分10分) 已知 (1)化简 (2)若 是第三象限角,且 求 的值. 18、(本题满分13分)设函数 ,且 , . (1)求 的值;(2)当 时,求 的最大值. 19.(本题满分14分)某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是:①床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用 表示床价,用 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把 表示成 的函数,并求出其定义域; (2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多? 20.(本题满分14分)右图是函数f(x)=sin(ωx+φ)在某个周期上的图像,其中 ,试依图推出:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间; (3)使f(x)取最小值的x的取值集合.(4)求f(x)的解析式 21.(本题满分14分) 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R). (1)求g(a); (2)若g(a)=12,求a及此时f(x)的最大值. 可以留个其它联系方式,我直接传给你几份 进百度里都可以查到的 心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。 试题 一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角,,则() A.B.C.D. 2.集合,,则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=() A.2B.23C.1D.0 5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8.设,,,则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题(每题5分,共20分) 13.已知向量设与的夹角为,则=. 14.已知的值为 15.已知,则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ), (1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值; (2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值. 21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求;(2)若,求的值. 22.(本小题满分12分)已知向量). 函数 (1)求的对称轴。 (2)当时,求的值及对应的值。 参考答案 1-12BCDCDABDBDDC 填空 13141516 17解:(Ⅰ) 由,有,解得………………5分 (Ⅱ) ………………………………………10分 18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35 ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分 (Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°. ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310 …………………………………12分 19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ), 又a与b-2c垂直, ∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0, 即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0, ∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0, 得tan(α+β)=2. (2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ), ∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2 =17-15sin2β, 当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42. 20.解:(1)f(x)的最小正周期为π. x0=7π6,y0=3. (2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0. 于是,当2x+π6=0, 即x=-π12时,f(x)取得值0; 当2x+π6=-π2, 即x=-π3时,f(x)取得最小值-3. 21.【答案】(1)-12;(2) 【解析】 试题分析:(1)由题意得, (2)∵,∴, ∴,∴, 22.(12分)(1)………….1 ………………………………….2 ……………………………………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时的值为2…………………………………12 高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 : ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 四年级数学下册期末试卷附答案 ★ 高一期末数学考试题 ★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 小学一年级下数学测试卷与答案 ★ 高中数学集合与函数试卷及答案 ★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案 ★ 北师大数学高一期末试卷 ★ 八年级下册数学试卷及答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=() A{x|0≤x<1} B.{x|0 C.{x|x<0 d="" x="">1} 【解析】 ?UB={x|x≤1},∴A∩?UB={x|0 【答案】 B 2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=() A.log2x B.12x C.log12x D.2x-2 【解析】 f(x)=logax,∵f(2)=1, ∴loga2=1,∴a=2. ∴f(x)=log2x,故选A. 【答案】 A 3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是() A.f(x)=ln x B.f(x)=1x C.f(x)=|x| D.f(x)=ex 【解析】 ∵y=1x的定义域为(0,+∞).故选A. 【答案】 A 4.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(3)=() A.18 B.8 C.116 D.16 【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116. 【答案】 C 5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上() A.没有零点 B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数个零点 【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2, ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是() A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-2] D.[-3,+∞) 【解析】 设u=x2+6x+13 =(x+3)2+4≥4 y=log12u在[4,+∞)上是减函数, ∴y≤log124=-2,∴函数值域为(-∞,-2],故选C. 【答案】 C 7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是() A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y=2x+1,x≥0x3+1,x<0 D.y=ex,x≥0e-x,x<0 【解析】 ∵f(x)为偶函数,由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数,而y=x3+1在(-∞,0)上为增函数.故选C. 【答案】 C 8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是() A.(0,1) B.(1,2) C(2,3) D.(3,4) 【解析】 由函数图象知,故选B. 【答案】 B 9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是() A.a≤-3 B.a≤3 C.a≤5 D.a=-3 【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12, 要使函数在(-∞,4)上为减函数, 只须使(-∞,4)?(-∞,-3a+12) 即-3a+12≥4,∴a≤-3,故选A. 【答案】 A 10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是() A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=50×2x D.y=100log2x+100 【解析】 对C,当x=1时,y=100; 当x=2时,y=200; 当x=3时,y=400; 当x=4时,y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C. 【答案】 C 11.设log32=a,则log38-2 log36可表示为() A.a-2 B.3a-(1+a)2 C.5a-2 D.1+3a-a2 【解析】 log38-2log36=log323-2log3(2×3) =3log32-2(log32+log33) =3a-2(a+1)=a-2.故选A. 【答案】 A 12.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数.若f(lg x)>f(1),则x的取值范围是() A.110,1 B.0,110∪(1,+∞) C.110,10 D.(0,1)∪(10,+∞) 【解析】 由已知偶函数f(x)在[0,+∞)上递减, 则f(x)在(-∞,0)上递增, ∴f(lg x)>f(1)?0≤lg x<1,或lg x<0-lg x<1 ?1≤x<10,或0 或110 ∴x的取值范围是110,10.故选C. 【答案】 C 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上) 13.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},若?UA={1},则实数a的值是________. 【答案】 -1或2 14.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A?B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________. 【解析】 A={x|0 【答案】 4 15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________. 【解析】 该函数是复合函数,可利用判断复合函数单调性的方法来求解,因为函数y=23u是关于u的减函数,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x,其递增区间为[1,+∞),根据函数y=23u是定义域上的减函数知,函数f(x)的减区间就是[1,+∞). 【答案】 [1,+∞) 16.有下列四个命题: ①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数; ②函数y=x-1的值域为{y|y≥0}; ③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,13}; ④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平方根”,则f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为:________. 【解析】 函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(-∞,2)∪ (2,+∞),它关于坐标原点不对称,所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数,即命题①不正确; 函数y=x-1的定义域为{x|x≥1},当x≥1时,y≥0,即命题②正确; 因为A∪B=A,所以B?A,若B=?,满足B?A,这时a=0;若B≠?,由B?A,得a=-1或a=13.因此,满足题设的实数a的取值集合为{-1,0,13},即命题③不正确;依据映射的定义知,命题④正确. 【答案】 ②④ 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1,x2(x1 【解析】 A={x|x≤-2,或x≥5}. 要使A∩B=?,必有2m-1≥-2,3m+2≤5,3m+2>2m-1, 或3m+2<2m-1, 解得m≥-12,m≤1,m>-3,或m<-3,即-12≤m≤1,或m<-3. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 【解析】 (1)当a=-1时, f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5]. 由于f(x)的对称轴为x=1,结合图象知, 当x=1时,f(x)的最小值为1, 当x=-5时,f(x)的最大值为37. (2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a, ∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数, ∴-a≤-5或-a≥5. 故a的取值范围是a≤-5或a≥5. 19.(本小题满分12分)(1)计算:27912+(lg5)0+(2764)-13; (2)解方程:log3(6x-9)=3. 【解析】 (1)原式 =25912+(lg5)0+343-13 =53+1+43=4. (2)由方程log3(6x-9)=3得 6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=2. 经检验,x=2是原方程的解. 20.(本小题满分12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销售,甲商场用下面的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价为760元,依次类推,每多买一台单价均减少20元,但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少? 【解析】 设购买x台,甲、乙两商场的差价为y,则去甲商场购买共花费(800-20x)x,由题意800-20x≥440. ∴1≤x≤18(x∈N). 去乙商场花费800×75%x(x∈N*). ∴当1≤x≤18(x∈N*)时 y=(800-20x)x-600x=200x-20x2, 当x>18(x∈N*)时,y=440x-600x=-160x, 则当y>0时,1≤x≤10; 当y=0时,x=10; 当y<0 x="">10(x∈N). 综上可知,若买少于10台,去乙商场花费较少;若买10台,甲、乙商场花费相同;若买超过10台,则去甲商场花费较少. 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; 【解析】 (1)由1+x>0,1-x>0,得-1 ∴函数f(x)的定义域为(-1,1). (2)定义域关于原点对称,对于任意的x∈(-1,1), 有-x∈(-1,1), f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x) ∴f(x)为奇函数. 22.(本小题满分14分)设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数. (1)求a的值; (2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 【解析】 (1)解:∵f(x)=exa+aex是R上的偶函数, ∴f(x)-f(-x)=0. ∴exa+aex-e-xa-ae-x=0, 即1a-aex+a-1ae-x=0 1a-a(ex-e-x)=0. 由于ex-e-x不可能恒为0, ∴当1a-a=0时,式子恒成立. 又a>0,∴a=1. (2)证明:∵由(1)知f(x)=ex+1ex, 在(0,+∞)上任取x1 f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex2-1ex2 =(ex1-ex2)+(ex2-ex1)?1ex1+x2. ∵e>1,∴0 ∴ex1+x2>1,(ex1-ex2)1-1ex1+x2<0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. 我为大家提供的高一必修一数学函数的应用测试题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。高一数学期末考试试卷,包括必修1和必修4的三角函数,
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250×60列竖式计算和304×15列竖式计算如下:
乘法竖式计算要注意问题:
两个数的最后一位要对齐。
尽量把数字多的数写在上面,数字少的数写在下面,以减少乘的次数。
竖式计算方法:
乘法:
一个数的第i位乘上另一个数的第j位
就应加在积的第i+j-1位上。
除法:
如42除以7。
从4开始除〔从高位到低位〕。除法用竖式计算时,从最高位开始除起,如:42就从最高位十位4开始除起;若除不了,如:4不能除以7,那么就用最高位和下一位合成一个数来除,直到能除以除数为止;如:42除7中4不能除7,就把4和2合成一个数42来除7,商为6。 1. (1) ∈ ∉ ∈ ∉ (2)∉ (3)∉ (4)∈ ∉ 2. (1)A={x|x^2-9=0}或A={-3,3} (2)B={2,3,5,7}或B={x为素数1 数学测验 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共50分,) 1.sin2的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在 2.已知 是角 终边上一点,且 ,则 = ( ) A 、 —10 B、 C、 D、 3.已知集合 , ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 4. ( ) A. B. C. D. 5.为了得到函数y=cos2x+π3的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) A.向左平移5π12个长度单位 B.向右平移5π12个长度单位 C.向左平移5π6个长度单位 D.向右平移5π6个长度单位 6.已知 ,则 的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.三个数 , , 的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如果U是全集,M,P,S是U的三个子集,则 阴影部分所表示的集合为 ( ) A、(M∩P)∩S; B、(M∩P)∪S; C、(M∩P)∩(CUS) D、(M∩P)∪(CUS) 9.方程sinπx=14x的解的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)一个周期的图象 , 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于( ) A.2 B.22 C.2+2 D.22 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上) 11.已知扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为________. 12.函数 的图象恒过定点 ,则 点坐标是 . 13.已知sinθ=1-a1+a,cosθ=3a-11+a,若θ为第二象限角,实数a的值为 ________. 14.若1+sin2θ=3sinθcosθ则tanθ=________. 15.定义在 上的函数 满足 且 时, ,则 _______________. 三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题满分10分) 求函数y=16-x2+sinx的定义域 17.(本题满分10分) 已知 (1)化简 (2)若 是第三象限角,且 求 的值. 18、(本题满分13分)设函数 ,且 , . (1)求 的值;(2)当 时,求 的最大值. 19.(本题满分14分)某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是:①床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用 表示床价,用 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把 表示成 的函数,并求出其定义域; (2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多? 20.(本题满分14分)右图是函数f(x)=sin(ωx+φ)在某个周期上的图像,其中 ,试依图推出:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间; (3)使f(x)取最小值的x的取值集合.(4)求f(x)的解析式 21.(本题满分14分) 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R). (1)求g(a); (2)若g(a)=12,求a及此时f(x)的最大值. 可以留个其它联系方式,我直接传给你几份 进百度里都可以查到的 心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。 试题 一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角,,则() A.B.C.D. 2.集合,,则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=() A.2B.23C.1D.0 5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8.设,,,则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题(每题5分,共20分) 13.已知向量设与的夹角为,则=. 14.已知的值为 15.已知,则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ), (1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值; (2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值. 21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求;(2)若,求的值. 22.(本小题满分12分)已知向量). 函数 (1)求的对称轴。 (2)当时,求的值及对应的值。 参考答案 1-12BCDCDABDBDDC 填空 13141516 17解:(Ⅰ) 由,有,解得………………5分 (Ⅱ) ………………………………………10分 18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35 ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分 (Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°. ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310 …………………………………12分 19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ), 又a与b-2c垂直, ∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0, 即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0, ∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0, 得tan(α+β)=2. (2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ), ∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2 =17-15sin2β, 当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42. 20.解:(1)f(x)的最小正周期为π. x0=7π6,y0=3. (2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0. 于是,当2x+π6=0, 即x=-π12时,f(x)取得值0; 当2x+π6=-π2, 即x=-π3时,f(x)取得最小值-3. 21.【答案】(1)-12;(2) 【解析】 试题分析:(1)由题意得, (2)∵,∴, ∴,∴, 22.(12分)(1)………….1 ………………………………….2 ……………………………………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时的值为2…………………………………12 高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 : ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 四年级数学下册期末试卷附答案 ★ 高一期末数学考试题 ★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 小学一年级下数学测试卷与答案 ★ 高中数学集合与函数试卷及答案 ★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案 ★ 北师大数学高一期末试卷 ★ 八年级下册数学试卷及答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=() A{x|0≤x<1} B.{x|0 C.{x|x<0 d="" x="">1} 【解析】 ?UB={x|x≤1},∴A∩?UB={x|0 【答案】 B 2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=() A.log2x B.12x C.log12x D.2x-2 【解析】 f(x)=logax,∵f(2)=1, ∴loga2=1,∴a=2. ∴f(x)=log2x,故选A. 【答案】 A 3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是() A.f(x)=ln x B.f(x)=1x C.f(x)=|x| D.f(x)=ex 【解析】 ∵y=1x的定义域为(0,+∞).故选A. 【答案】 A 4.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(3)=() A.18 B.8 C.116 D.16 【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116. 【答案】 C 5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上() A.没有零点 B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数个零点 【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2, ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是() A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-2] D.[-3,+∞) 【解析】 设u=x2+6x+13 =(x+3)2+4≥4 y=log12u在[4,+∞)上是减函数, ∴y≤log124=-2,∴函数值域为(-∞,-2],故选C. 【答案】 C 7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是() A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y=2x+1,x≥0x3+1,x<0 D.y=ex,x≥0e-x,x<0 【解析】 ∵f(x)为偶函数,由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数,而y=x3+1在(-∞,0)上为增函数.故选C. 【答案】 C 8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是() A.(0,1) B.(1,2) C(2,3) D.(3,4) 【解析】 由函数图象知,故选B. 【答案】 B 9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是() A.a≤-3 B.a≤3 C.a≤5 D.a=-3 【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12, 要使函数在(-∞,4)上为减函数, 只须使(-∞,4)?(-∞,-3a+12) 即-3a+12≥4,∴a≤-3,故选A. 【答案】 A 10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是() A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=50×2x D.y=100log2x+100 【解析】 对C,当x=1时,y=100; 当x=2时,y=200; 当x=3时,y=400; 当x=4时,y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C. 【答案】 C 11.设log32=a,则log38-2 log36可表示为() A.a-2 B.3a-(1+a)2 C.5a-2 D.1+3a-a2 【解析】 log38-2log36=log323-2log3(2×3) =3log32-2(log32+log33) =3a-2(a+1)=a-2.故选A. 【答案】 A 12.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数.若f(lg x)>f(1),则x的取值范围是() A.110,1 B.0,110∪(1,+∞) C.110,10 D.(0,1)∪(10,+∞) 【解析】 由已知偶函数f(x)在[0,+∞)上递减, 则f(x)在(-∞,0)上递增, ∴f(lg x)>f(1)?0≤lg x<1,或lg x<0-lg x<1 ?1≤x<10,或0 或110 ∴x的取值范围是110,10.故选C. 【答案】 C 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上) 13.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},若?UA={1},则实数a的值是________. 【答案】 -1或2 14.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A?B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________. 【解析】 A={x|0 【答案】 4 15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________. 【解析】 该函数是复合函数,可利用判断复合函数单调性的方法来求解,因为函数y=23u是关于u的减函数,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x,其递增区间为[1,+∞),根据函数y=23u是定义域上的减函数知,函数f(x)的减区间就是[1,+∞). 【答案】 [1,+∞) 16.有下列四个命题: ①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数; ②函数y=x-1的值域为{y|y≥0}; ③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,13}; ④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平方根”,则f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为:________. 【解析】 函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(-∞,2)∪ (2,+∞),它关于坐标原点不对称,所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数,即命题①不正确; 函数y=x-1的定义域为{x|x≥1},当x≥1时,y≥0,即命题②正确; 因为A∪B=A,所以B?A,若B=?,满足B?A,这时a=0;若B≠?,由B?A,得a=-1或a=13.因此,满足题设的实数a的取值集合为{-1,0,13},即命题③不正确;依据映射的定义知,命题④正确. 【答案】 ②④ 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1,x2(x1 【解析】 A={x|x≤-2,或x≥5}. 要使A∩B=?,必有2m-1≥-2,3m+2≤5,3m+2>2m-1, 或3m+2<2m-1, 解得m≥-12,m≤1,m>-3,或m<-3,即-12≤m≤1,或m<-3. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 【解析】 (1)当a=-1时, f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5]. 由于f(x)的对称轴为x=1,结合图象知, 当x=1时,f(x)的最小值为1, 当x=-5时,f(x)的最大值为37. (2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a, ∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数, ∴-a≤-5或-a≥5. 故a的取值范围是a≤-5或a≥5. 19.(本小题满分12分)(1)计算:27912+(lg5)0+(2764)-13; (2)解方程:log3(6x-9)=3. 【解析】 (1)原式 =25912+(lg5)0+343-13 =53+1+43=4. (2)由方程log3(6x-9)=3得 6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=2. 经检验,x=2是原方程的解. 20.(本小题满分12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家商场均有销售,甲商场用下面的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价为760元,依次类推,每多买一台单价均减少20元,但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少? 【解析】 设购买x台,甲、乙两商场的差价为y,则去甲商场购买共花费(800-20x)x,由题意800-20x≥440. ∴1≤x≤18(x∈N). 去乙商场花费800×75%x(x∈N*). ∴当1≤x≤18(x∈N*)时 y=(800-20x)x-600x=200x-20x2, 当x>18(x∈N*)时,y=440x-600x=-160x, 则当y>0时,1≤x≤10; 当y=0时,x=10; 当y<0 x="">10(x∈N). 综上可知,若买少于10台,去乙商场花费较少;若买10台,甲、乙商场花费相同;若买超过10台,则去甲商场花费较少. 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; 【解析】 (1)由1+x>0,1-x>0,得-1 ∴函数f(x)的定义域为(-1,1). (2)定义域关于原点对称,对于任意的x∈(-1,1), 有-x∈(-1,1), f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x) ∴f(x)为奇函数. 22.(本小题满分14分)设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数. (1)求a的值; (2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 【解析】 (1)解:∵f(x)=exa+aex是R上的偶函数, ∴f(x)-f(-x)=0. ∴exa+aex-e-xa-ae-x=0, 即1a-aex+a-1ae-x=0 1a-a(ex-e-x)=0. 由于ex-e-x不可能恒为0, ∴当1a-a=0时,式子恒成立. 又a>0,∴a=1. (2)证明:∵由(1)知f(x)=ex+1ex, 在(0,+∞)上任取x1 f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex2-1ex2 =(ex1-ex2)+(ex2-ex1)?1ex1+x2. ∵e>1,∴0 ∴ex1+x2>1,(ex1-ex2)1-1ex1+x2<0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. 我为大家提供的高一必修一数学函数的应用测试题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。高一数学期末考试试卷,包括必修1和必修4的三角函数,
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