有理数除法法则:
法则一:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,即a÷b=a×1/b(a≠0)。
法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0。
要点诠释:
(1)一般在不能整除的情况下应用法则一,在能整除时应用法则二方便些。
(2)因为0没有倒数,所以0不能当除数。
(3)法则二与有理数乘法法则相似,两数相除时先确定商的符号,再确定商的绝对值。
有理数的乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
要点诠释:
(1)不为0的两数相乘,先确定符号,再把绝对值相乘。
(2)当因数中有负号时,必须用括号括起来,如-2与-3的乘积,应列为(-2)×(-3),不应该写成-2×-3。
有理数的除法是:
1、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0,且0不能做除数。
2、除以任何一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、有理数混合运算时,加减、乘除都是同级运算,同级运算是依照从左至右的运算顺序,即先算乘除,再算加减。有理数的除法可以化为乘法,步骤为:将所有除数转化为其倒数,所有除法转化为乘法,运用乘法运算律求出结果。 一、有理数的除法法则
法则一、除以一个不等于0的数等于乘这个数的zhi倒数。(注意:0没有倒数)公式:a÷b=a×1/b
法则二、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(0除以任何一个非0的数,都得0)公式:a÷b=a×1/b(b≠0)
二、分数的符号规则
(1) 分数的符号规则:分子、分母和分数线前面的符号改变它们中任意两个的符号
值不变。用公式表示:
#初一# 导语: 总结所学内容,进行学法的理性反思,强化并进行迁移运用,在训练中掌握学法。以下是 整理的初一数学上册第一章知识点归纳,希望对大家有帮助。
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。
⑵同一根数轴,单位长度不能改变。
4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
2、两个负数,绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)零不能作除数。
(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2、同极运算,从左到右进行;
3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。
有理数的乘方:求相同因数的积叫做乘方,乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。
有理数除法法则:
法则一:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,即a÷b=a×1/b(a≠0)。
法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0。
要点诠释:
(1)一般在不能整除的情况下应用法则一,在能整除时应用法则二方便些。
(2)因为0没有倒数,所以0不能当除数。
(3)法则二与有理数乘法法则相似,两数相除时先确定商的符号,再确定商的绝对值。
有理数的乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
要点诠释:
(1)不为0的两数相乘,先确定符号,再把绝对值相乘。
(2)当因数中有负号时,必须用括号括起来,如-2与-3的乘积,应列为(-2)×(-3),不应该写成-2×-3。
有理数的除法是:
1、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0,且0不能做除数。
2、除以任何一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、有理数混合运算时,加减、乘除都是同级运算,同级运算是依照从左至右的运算顺序,即先算乘除,再算加减。有理数的除法可以化为乘法,步骤为:将所有除数转化为其倒数,所有除法转化为乘法,运用乘法运算律求出结果。 一、有理数的除法法则
法则一、除以一个不等于0的数等于乘这个数的zhi倒数。(注意:0没有倒数)公式:a÷b=a×1/b
法则二、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(0除以任何一个非0的数,都得0)公式:a÷b=a×1/b(b≠0)
二、分数的符号规则
(1) 分数的符号规则:分子、分母和分数线前面的符号改变它们中任意两个的符号
值不变。用公式表示:
#初一# 导语: 总结所学内容,进行学法的理性反思,强化并进行迁移运用,在训练中掌握学法。以下是 整理的初一数学上册第一章知识点归纳,希望对大家有帮助。
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。
⑵同一根数轴,单位长度不能改变。
4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
2、两个负数,绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)零不能作除数。
(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2、同极运算,从左到右进行;
3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。
有理数的乘方:求相同因数的积叫做乘方,乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。