若S中全部都是奇数,则显然S是不和谐的(因为两个奇数之和为偶数,而S中没有偶数)
∴S绝对值最大为n/2(n为偶数)或(n+1)/2 (n为奇数) 这个题目一堆概念都不对,例如:集合之间没有“属于”关系,应该是“包含”
而且,显然M自己就不和谐,所以它 就是最大的阿
一、选择题
1.设实数a、b、c、d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,则a、b、c、d四个数( ).
A.必全为正实数
B.至少有一个负数
C.有且只有一个负数
D.以上都不对
2.已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C,对应边长为a、b、c,记,则( ).
A.
B.
C.
D.
3.三个正实数a、b、c满足a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,下列说法正确的是( ).
A.以a、b、c为边长的三角形必为钝角三角形
B.以a、b、c为边长的三角形必为直角三角形
C.以a、b、c为边长的三角形必为锐角三角形
D.不存在以a、b、c为边长的三角形
4.由不全相等的正数xi(i=1,2,…,n)形成n个数:,,…,,,关于这n个数,下列说法正确的是( ).
A.这n个数都不大于2
B.这n个数都不小于2
C.至多有n-1个数不小于2
D.至多有n-1个数不大于2
5.已知三个正实数a、b、c满足a2+b2=c2·n是大于1的正整数,记当m>n(m为正整数)时,有( ).
A.f(m)>f(n)
B.f(m)<f(n)
C.f(m)=f(n)
D.f(m)≥f(n)
6.设a、b、c、d都是正实数,下列三个不等式:
a+b<c+d, ①
(a+b)(c+d)<ab+cd, ②
(a+b)cd<ab(c+d). ③
其中能同时成立的不等式至多有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
7.已知f(x)=x2+bx+c.若|f(1)|<.|f(2)|<,则f(3)的取值范围为_____________.
8.实数a、b、c、d同时满足下列三个条件.
①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c.
则a、b、c、d的大小顺序为_____________.
9.已知x、y、z均为实数,且,则|xyz|的最小值为__________.
10.已知a、b、c是某三角形三边的长.记p=(a2+b2+c2)2,q=2(a4+b4+c4),则p与q的大小关系为________________.
11.用max{a,b,c}表示a、b、c三数中的最大者.若,,,其中x、y为正实数,,则max{a,b,c}=___________.
12.设△ABC三边长为a、b、c,且a+b+c=2,则a2+b2+c2+2abc与2的大小关系为________.
三、解答题
13.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),三个正数p、q、r满足p+q+r=1,三个实数x1、x2、x3互不相等.求证:
pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)>f(px1+qx2+rx3).
14.已知x,y,z∈R,且x+y+z=0.
求证:6(x3+y3+z3)2≤(x2+y2+z2)3.
15.记p=λ(a4+b4+c4)+μ(a2b2+b2c2+c2a2),当a=b=c>0或a=b>0,c=0时,都有p≥0.
求证:当a、b、c为任意三角形三边长时,有p≥0.
参考答案
一、选择题
1.由a+b=c+d=1,得1=(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc,
∴ad+bc=1-(ac+bd)<0.
故a、b、c、d中至少有一个负数,当a=-1,b=2,c=-2,d=3时满足题意,故选B.
2.由a<b+c,得2a<a+b+c.
同理,.
∴故选B.
3.由题设得
∴,
∴c>a.
而,
∴a+b>c.故a、b、c是某一三角形三边的长.
,故选A.
4.∵,
∴这n个数之和可写成
由于xi(i=1,2,…,n)不全相等,
因此故A错.
取xi=i(i=1,2,…,n)知B错,
取xi=i+1(i=1,2,…,n)知C错.故应选D.
事实上,取,x2=x3=…=xn=1,满足D.
5.由a2+b2=c2设a=ccosθ,b=csinθ,
则,
先比较f(n)与f(n+1)的大小;
∵[f(n)]n(n+1)-[f(n+1)]n(n+1)
=(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinn+1θ+cosn+1θ)n>(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinnθ+cosnθ)n
=(sinnθ+cosnθ)n(sinθ+cosθ-1)
(∵,∴),
∴f(n)>f(n+1).
∴f(n)>f(n+1)>f(n+2)>…>f(m),
故选B.
6.当cd≤ab时,
若①成立,则,
即③成立.
假设此时②成立,则有
(a+b)2<(a+b)(c+d)<ab+cd≤2ab.
∴,矛盾.
故①、③成立时,②一定不成立.
当cd>ab时,
若③成立,则,∴①成立.
假定此时②成立,由③得
∴,矛盾.
即③成立时,②必不成立.
综上,①、②、③中至多有2个成立,故选C.
二、填空题
7.
∴f(3)=9+3b+c=(1+b+c)+2b+8.
=f(1)+2f(2)-2f(1)+2
=2f(2)-f(1)+2.
由,
8.由③得0<d-c<b-a,∴a<b.
由②得2a<a+b=c+d<2d,∴a<d.
由③得b-d=c-a>0,∴b>d.
∴a、b、c、d四数的大小顺序为a<c<d<b.
9.设,,,则a+b+c=1,且,,
∴,
当且仅当x2=y2=z2=2时,取“=”号.
∴,即|xyz|的最小值为
10.q-p=a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0.
∴q<p.
11.
同理
设,当0<t1<t2时,
∴f(t1)<f(t2),
即f(t)在(0,+∞)上为增函数.
由知1<tanθ<tan2θ,
∴f(1)<f(tanθ)<f(tan2θ),
即a<b<c.
∴max{a,b,c}=c.
12.a2+b2+c2+2abc-2
=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ca+2abc-2
=2(1-ab-bc-ca+abc).
∵∴0<a<1.
同理,0<b<1,0<c<1,
∴(1-a)(1-b)(1-c)>0.
∴a2+b2+c2+2abc<2.
三、解答题
13.pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)-f(px1+qx2+rx3)
=apq(x1-x2)2+apr(x1-x3)2+aqr(x2-x3)2>0.
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)>f(px1+qx2+rx3).
14.设x=rcosθ,y=rsinθ,
则z=-r(cosθ+sinθ).
当r=0时,原不等式显然成立;
当r≠0时,原不等式等价于证明
6[cos3θ+sin3θ-(cosθ+sinθ)3]2≤[cos2θ+sin2θ+(sinθ+cosθ)2]3,
即证25sin32θ+15sin22θ-24sin2θ-16≤0,
即证(sin2θ-1)(5sin2θ+4)2≤0.
此不等式显然成立,∴原不等式得证.
15.当a=b=c>0时,;
当a=b>0,c=0时,
(1)当λ≥0时,
p=λ(a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2)+(λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
(2)当λ<0时,
p=λ(a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ[(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2]+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2).
∴p≥0.
3、不等式>0的解集是 ( )
A.[2,3] B。(2,3) C。[2,4] D。(2,4)
[答案]C 你去买一套《天利38套》的单元专项训练,上面都是各个省份的卷子,算是好题。
或者《十年高考》,全是高考题,这上面的都是一些相当经典的方法,就连我们的老师都自愧不如,
f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____.
函数y=根号(2x^2-3x+4)+根号(x^2-24)的最小值是____.
已知函数y=9^(-x^2+x-1)-2*3^(-x^2+x+1)的图像.与直线y=m的交点在平面直角坐标系的右半平面内,则m的取值范围是___.
(参考答案:根号3/9-6*3^(1/4)<=m<0)
已知P=(log2(x)-1)[log3(y)]^2-2[3log2(x)+a]*log3(y)+log2(x)+1.
1)当a=0时,X在[1,2]内变化,求出P>0恒成立时,Y的取值范围.
(2)对于X不=2的全部正数X,求使满足P=0时,Y总有解的实数a
的范围?
阶 段 测 试
姓名: 分数:
一、填空题
1、设a 679b 是一个五位数,它可被72整除,则a= b=
2、若a 、b 、c 、d 是四个互不相同的自然数,它们的积是2010,它们的和最大是
3、在一个两位质数的两个数字之间,添上数字6后,所得的三位数比原来的数大870,那么原数是 。
4、如图,在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数与列数加起来,填在这个方格中,如图中a=7+2=9,则,在填入的81个数中,奇数个数 偶数个数。(填“大于”或“小于”或“等于”)
5、在正整数列1、2、3„中,第2006个不能被13整除的数是
6、某种考试已举行24次,共出了426道题,每次出的题目,有25题或16题或20题,那么,其中考试有25题的是 次。
7、375×420×195×84×( ),要使乘积末尾有6个0,在括号内最小应是
8、小明、小强、小华三人参加迎春杯赛,他们是来自金城、沙市,水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖,现在知道:
(1) 小明不是金城的选手 (2) 小强不是沙市的选手
(3) 金城选手不是一等奖 (4)沙市选手得二等奖 (5)小强不是三等奖
根椐上述情况,可以判断小华是 的选手,他得的是 等奖。
9、只含有一个数字3的五位数共有
10、在一个半圆上共取12个点,如下图,以这些点为顶点可以画出 个三角形。
二、解答题
1、 一个数有12个正约数,另一个数有10个正约数,若它们的最大公约数等于18,且除了2和3外,没
有其他质因数,求这两个数。
2、390、369和425被某整数除时余数相同,试求2581被这个整数除时余数是
3、有2004根火柴,甲、乙两人轮流从中取几根,但每人至少取2根,最多取7根,谁取到最后一根,就
算谁赢,如果先甲取,再乙取,则甲第一次取多少根?才能保证自己获胜。
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票
到等候检票的队伍消失,需30分钟,同时开5个检票口,需20分钟,如果同时打开7个检票口需要多少分钟?
5、A 、B 两地相距230千米,甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行,甲每小时走15千米,乙每小时走20
千米,两人相遇时,甲走的时间与乙走的时间的和为13小时,问:相遇时,乙比甲多走多少千米?
高一上学期数学期中考试试题(A卷)
班级 姓名 分数
一、 选择题(每小题只有一个答案正确,每小题3分,共36分)
1.已知集合M={ },集合N={ },则M ( )。
(A){ } (B){ }
(C){ } (D)
2.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
(A)(M (B)(M
(C)(M P) (CUS) (D)(M P) (CUS)
3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log x)的定义域是( )
(A)[ ,1] (B)[4,16]
(C)[ ] (D)[2,4]
4.下列函数中,值域是R+的是( )
(A)y= (B)y=2x+3 x )
(C)y=x2+x+1 (D)y=
5.已知 的三个内角分别是A、B、C,B=60°是A、B、C的大小成等差数列的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
6.设偶函数f(x)的定义域为R,当x 时f(x)是增函数,则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是( )
(A)f( )>f(-3)>f(-2) (B)f( )>f(-2)>f(-3)
(C)f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么( ) (A)a 8.在等差数列{an}中,若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=( ) (A)10 (B)5 (C)2.5 (D)1.25 9.在正数等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为( ) (A)31 (B)32 (C)30 (D)33 10.设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是( ) (A)等差数列 (B)等比数列 (C)从第二项起是等比数列 (D)从第二项起是等差数列 11.函数y=a- 的反函数是( ) (A)y=(x-a)2-a (x a) (B)y=(x-a)2+a (x a) (C)y=(x-a)2-a (x ) (D)y=(x-a)2+a (x ) 12.数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.求和1 +5 +…+(2n-1) = 。 14.函数y=ax+b(a>0且a )的图象经过点(1,7),其反函数的图象经过点(4,0),则ab= 15.函数y=log (log )的定义域为 16.定义运算法则如下: a 则M+N= 三、解答题(本大题共48分) 17.三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.(本题8分) 18.已知函数f(x)=loga . (1)求f(x)的定义域; (2)判断并证明f(x)的奇偶性。(本题10分) 19.北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?(本题10分) 20.设有两个集合A={x },B={x },若A B=B,求a的取值范围。(本题10分) 21.数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……(1-an)。 (1)求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式; (2)用数字归纳法证明你的结论。(本题10分) 高一(上)数学期末考试试题(A卷) 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C A C B A D D A 二、填空题 13. 14. 64 15. (0,1) 16. 5 三、解答题 17.∵ a、b、c成等差数列,∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列,∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去),b=- , a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。 18.(1)∵ ,∴ -1 (2)∵x (-1,1)且f(-x)=loga 为奇函数。 19.设这个摊主每天从报社买进x份报纸,每月所获的利润为y元,则由题意可知250 x 400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。 ∵ 函数f(x)在[250,400]上单调递增,∴当x=400时,y最大=825,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为825元。 20.A={x R }={x },B={x R }={x }
若S中全部都是奇数,则显然S是不和谐的(因为两个奇数之和为偶数,而S中没有偶数)
∴S绝对值最大为n/2(n为偶数)或(n+1)/2 (n为奇数) 这个题目一堆概念都不对,例如:集合之间没有“属于”关系,应该是“包含”
而且,显然M自己就不和谐,所以它 就是最大的阿
一、选择题
1.设实数a、b、c、d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,则a、b、c、d四个数( ).
A.必全为正实数
B.至少有一个负数
C.有且只有一个负数
D.以上都不对
2.已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C,对应边长为a、b、c,记,则( ).
A.
B.
C.
D.
3.三个正实数a、b、c满足a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,下列说法正确的是( ).
A.以a、b、c为边长的三角形必为钝角三角形
B.以a、b、c为边长的三角形必为直角三角形
C.以a、b、c为边长的三角形必为锐角三角形
D.不存在以a、b、c为边长的三角形
4.由不全相等的正数xi(i=1,2,…,n)形成n个数:,,…,,,关于这n个数,下列说法正确的是( ).
A.这n个数都不大于2
B.这n个数都不小于2
C.至多有n-1个数不小于2
D.至多有n-1个数不大于2
5.已知三个正实数a、b、c满足a2+b2=c2·n是大于1的正整数,记当m>n(m为正整数)时,有( ).
A.f(m)>f(n)
B.f(m)<f(n)
C.f(m)=f(n)
D.f(m)≥f(n)
6.设a、b、c、d都是正实数,下列三个不等式:
a+b<c+d, ①
(a+b)(c+d)<ab+cd, ②
(a+b)cd<ab(c+d). ③
其中能同时成立的不等式至多有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
7.已知f(x)=x2+bx+c.若|f(1)|<.|f(2)|<,则f(3)的取值范围为_____________.
8.实数a、b、c、d同时满足下列三个条件.
①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c.
则a、b、c、d的大小顺序为_____________.
9.已知x、y、z均为实数,且,则|xyz|的最小值为__________.
10.已知a、b、c是某三角形三边的长.记p=(a2+b2+c2)2,q=2(a4+b4+c4),则p与q的大小关系为________________.
11.用max{a,b,c}表示a、b、c三数中的最大者.若,,,其中x、y为正实数,,则max{a,b,c}=___________.
12.设△ABC三边长为a、b、c,且a+b+c=2,则a2+b2+c2+2abc与2的大小关系为________.
三、解答题
13.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),三个正数p、q、r满足p+q+r=1,三个实数x1、x2、x3互不相等.求证:
pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)>f(px1+qx2+rx3).
14.已知x,y,z∈R,且x+y+z=0.
求证:6(x3+y3+z3)2≤(x2+y2+z2)3.
15.记p=λ(a4+b4+c4)+μ(a2b2+b2c2+c2a2),当a=b=c>0或a=b>0,c=0时,都有p≥0.
求证:当a、b、c为任意三角形三边长时,有p≥0.
参考答案
一、选择题
1.由a+b=c+d=1,得1=(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc,
∴ad+bc=1-(ac+bd)<0.
故a、b、c、d中至少有一个负数,当a=-1,b=2,c=-2,d=3时满足题意,故选B.
2.由a<b+c,得2a<a+b+c.
同理,.
∴故选B.
3.由题设得
∴,
∴c>a.
而,
∴a+b>c.故a、b、c是某一三角形三边的长.
,故选A.
4.∵,
∴这n个数之和可写成
由于xi(i=1,2,…,n)不全相等,
因此故A错.
取xi=i(i=1,2,…,n)知B错,
取xi=i+1(i=1,2,…,n)知C错.故应选D.
事实上,取,x2=x3=…=xn=1,满足D.
5.由a2+b2=c2设a=ccosθ,b=csinθ,
则,
先比较f(n)与f(n+1)的大小;
∵[f(n)]n(n+1)-[f(n+1)]n(n+1)
=(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinn+1θ+cosn+1θ)n>(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinnθ+cosnθ)n
=(sinnθ+cosnθ)n(sinθ+cosθ-1)
(∵,∴),
∴f(n)>f(n+1).
∴f(n)>f(n+1)>f(n+2)>…>f(m),
故选B.
6.当cd≤ab时,
若①成立,则,
即③成立.
假设此时②成立,则有
(a+b)2<(a+b)(c+d)<ab+cd≤2ab.
∴,矛盾.
故①、③成立时,②一定不成立.
当cd>ab时,
若③成立,则,∴①成立.
假定此时②成立,由③得
∴,矛盾.
即③成立时,②必不成立.
综上,①、②、③中至多有2个成立,故选C.
二、填空题
7.
∴f(3)=9+3b+c=(1+b+c)+2b+8.
=f(1)+2f(2)-2f(1)+2
=2f(2)-f(1)+2.
由,
8.由③得0<d-c<b-a,∴a<b.
由②得2a<a+b=c+d<2d,∴a<d.
由③得b-d=c-a>0,∴b>d.
∴a、b、c、d四数的大小顺序为a<c<d<b.
9.设,,,则a+b+c=1,且,,
∴,
当且仅当x2=y2=z2=2时,取“=”号.
∴,即|xyz|的最小值为
10.q-p=a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0.
∴q<p.
11.
同理
设,当0<t1<t2时,
∴f(t1)<f(t2),
即f(t)在(0,+∞)上为增函数.
由知1<tanθ<tan2θ,
∴f(1)<f(tanθ)<f(tan2θ),
即a<b<c.
∴max{a,b,c}=c.
12.a2+b2+c2+2abc-2
=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ca+2abc-2
=2(1-ab-bc-ca+abc).
∵∴0<a<1.
同理,0<b<1,0<c<1,
∴(1-a)(1-b)(1-c)>0.
∴a2+b2+c2+2abc<2.
三、解答题
13.pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)-f(px1+qx2+rx3)
=apq(x1-x2)2+apr(x1-x3)2+aqr(x2-x3)2>0.
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)>f(px1+qx2+rx3).
14.设x=rcosθ,y=rsinθ,
则z=-r(cosθ+sinθ).
当r=0时,原不等式显然成立;
当r≠0时,原不等式等价于证明
6[cos3θ+sin3θ-(cosθ+sinθ)3]2≤[cos2θ+sin2θ+(sinθ+cosθ)2]3,
即证25sin32θ+15sin22θ-24sin2θ-16≤0,
即证(sin2θ-1)(5sin2θ+4)2≤0.
此不等式显然成立,∴原不等式得证.
15.当a=b=c>0时,;
当a=b>0,c=0时,
(1)当λ≥0时,
p=λ(a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2)+(λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
(2)当λ<0时,
p=λ(a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ[(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2]+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2).
∴p≥0.
3、不等式>0的解集是 ( )
A.[2,3] B。(2,3) C。[2,4] D。(2,4)
[答案]C 你去买一套《天利38套》的单元专项训练,上面都是各个省份的卷子,算是好题。
或者《十年高考》,全是高考题,这上面的都是一些相当经典的方法,就连我们的老师都自愧不如,
f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____.
函数y=根号(2x^2-3x+4)+根号(x^2-24)的最小值是____.
已知函数y=9^(-x^2+x-1)-2*3^(-x^2+x+1)的图像.与直线y=m的交点在平面直角坐标系的右半平面内,则m的取值范围是___.
(参考答案:根号3/9-6*3^(1/4)<=m<0)
已知P=(log2(x)-1)[log3(y)]^2-2[3log2(x)+a]*log3(y)+log2(x)+1.
1)当a=0时,X在[1,2]内变化,求出P>0恒成立时,Y的取值范围.
(2)对于X不=2的全部正数X,求使满足P=0时,Y总有解的实数a
的范围?
阶 段 测 试
姓名: 分数:
一、填空题
1、设a 679b 是一个五位数,它可被72整除,则a= b=
2、若a 、b 、c 、d 是四个互不相同的自然数,它们的积是2010,它们的和最大是
3、在一个两位质数的两个数字之间,添上数字6后,所得的三位数比原来的数大870,那么原数是 。
4、如图,在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数与列数加起来,填在这个方格中,如图中a=7+2=9,则,在填入的81个数中,奇数个数 偶数个数。(填“大于”或“小于”或“等于”)
5、在正整数列1、2、3„中,第2006个不能被13整除的数是
6、某种考试已举行24次,共出了426道题,每次出的题目,有25题或16题或20题,那么,其中考试有25题的是 次。
7、375×420×195×84×( ),要使乘积末尾有6个0,在括号内最小应是
8、小明、小强、小华三人参加迎春杯赛,他们是来自金城、沙市,水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖,现在知道:
(1) 小明不是金城的选手 (2) 小强不是沙市的选手
(3) 金城选手不是一等奖 (4)沙市选手得二等奖 (5)小强不是三等奖
根椐上述情况,可以判断小华是 的选手,他得的是 等奖。
9、只含有一个数字3的五位数共有
10、在一个半圆上共取12个点,如下图,以这些点为顶点可以画出 个三角形。
二、解答题
1、 一个数有12个正约数,另一个数有10个正约数,若它们的最大公约数等于18,且除了2和3外,没
有其他质因数,求这两个数。
2、390、369和425被某整数除时余数相同,试求2581被这个整数除时余数是
3、有2004根火柴,甲、乙两人轮流从中取几根,但每人至少取2根,最多取7根,谁取到最后一根,就
算谁赢,如果先甲取,再乙取,则甲第一次取多少根?才能保证自己获胜。
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票
到等候检票的队伍消失,需30分钟,同时开5个检票口,需20分钟,如果同时打开7个检票口需要多少分钟?
5、A 、B 两地相距230千米,甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行,甲每小时走15千米,乙每小时走20
千米,两人相遇时,甲走的时间与乙走的时间的和为13小时,问:相遇时,乙比甲多走多少千米?
高一上学期数学期中考试试题(A卷)
班级 姓名 分数
一、 选择题(每小题只有一个答案正确,每小题3分,共36分)
1.已知集合M={ },集合N={ },则M ( )。
(A){ } (B){ }
(C){ } (D)
2.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
(A)(M (B)(M
(C)(M P) (CUS) (D)(M P) (CUS)
3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log x)的定义域是( )
(A)[ ,1] (B)[4,16]
(C)[ ] (D)[2,4]
4.下列函数中,值域是R+的是( )
(A)y= (B)y=2x+3 x )
(C)y=x2+x+1 (D)y=
5.已知 的三个内角分别是A、B、C,B=60°是A、B、C的大小成等差数列的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
6.设偶函数f(x)的定义域为R,当x 时f(x)是增函数,则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是( )
(A)f( )>f(-3)>f(-2) (B)f( )>f(-2)>f(-3)
(C)f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么( ) (A)a 8.在等差数列{an}中,若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=( ) (A)10 (B)5 (C)2.5 (D)1.25 9.在正数等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为( ) (A)31 (B)32 (C)30 (D)33 10.设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是( ) (A)等差数列 (B)等比数列 (C)从第二项起是等比数列 (D)从第二项起是等差数列 11.函数y=a- 的反函数是( ) (A)y=(x-a)2-a (x a) (B)y=(x-a)2+a (x a) (C)y=(x-a)2-a (x ) (D)y=(x-a)2+a (x ) 12.数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.求和1 +5 +…+(2n-1) = 。 14.函数y=ax+b(a>0且a )的图象经过点(1,7),其反函数的图象经过点(4,0),则ab= 15.函数y=log (log )的定义域为 16.定义运算法则如下: a 则M+N= 三、解答题(本大题共48分) 17.三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.(本题8分) 18.已知函数f(x)=loga . (1)求f(x)的定义域; (2)判断并证明f(x)的奇偶性。(本题10分) 19.北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?(本题10分) 20.设有两个集合A={x },B={x },若A B=B,求a的取值范围。(本题10分) 21.数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……(1-an)。 (1)求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式; (2)用数字归纳法证明你的结论。(本题10分) 高一(上)数学期末考试试题(A卷) 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C A C B A D D A 二、填空题 13. 14. 64 15. (0,1) 16. 5 三、解答题 17.∵ a、b、c成等差数列,∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列,∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去),b=- , a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。 18.(1)∵ ,∴ -1 (2)∵x (-1,1)且f(-x)=loga 为奇函数。 19.设这个摊主每天从报社买进x份报纸,每月所获的利润为y元,则由题意可知250 x 400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。 ∵ 函数f(x)在[250,400]上单调递增,∴当x=400时,y最大=825,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为825元。 20.A={x R }={x },B={x R }={x }