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高一下学期数学测试
一、选择题 1、已知sinx=54
-,且x在第三象限,则tanx= A.
3.43.34.3
4DCB
2. 己知向量)2,1(a,则||a A.5.5.5.5
DCB
3.)2,1(a,)2,1(b,则ba A.(-1,4) B、3 C、(0,4) D、
4.)2,1(a,)2,1(b,ba与所成的角为x则cosx=
A. 3 B.
53
C. 515 D.-5
15 5.在平行四边形ABCD中,以下错误的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBC
AD...
6、把函数y=sin2x的图象向右平移6
个单位后,得到的函数解析式是( ) (A)y=sin(2x+
3) (B)y=sin(2x+6)(C)y=sin(2x-3) (D)y=sin(2x-6
) 7、sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是( ) (A)
21 (B)-21 (C)23 (D)-2
8、函数y=tan(3
2
x)的单调递增区间是( ) (A)(2kπ-
32,2kπ+34) kZ (B)(2kπ-35,2kπ+3
) kZ
(C)(4kπ-32,4kπ+34) kZ (D)(kπ-35,kπ+3
) kZ
9、设0<α<β<2
,sinα=53,cos(α-β)=1312
,则sinβ的值为( )
(A)
65
16 (B)6533 (C)6556 (D)6563
2014高中期末考试题库 语文 数学 英语 物理 化学
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10、△ABC中,已知tanA=31,tanB=2
,则∠C等于( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
11、如果是第三象限的角,而且它满足2sin2cossin1,那么2
是( )
(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角
12、y=sin(2x+2
π)的图象的一条对称轴是( ) (A)x=-
(B)x=-4 (C)x=8 (D)x=45
13、已知0<θ<
,则2sin1等于( ) (A)cosθ-sinθ (B)sinθ-cosθ (C)2cosθ (D)2cosθ
14、函数y=3sin(2x+
)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而 得到( )
(A)向左平移3单位 (B)向右平移3
单位 (C)向左平移
6单位 (D)向右平移6
单位 15、若sin2x>cos2x,则x的取值范围是( ) (A){x|2kπ-43π π,kZ} (C){x|kπ- 4 π,kZ} 二、填空题: 16、函数y=cos2x-8cosx的值域是 。 17、函数y=|cos(2x- )|的最小正周期为 。 18、将函数y=sin2 x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象向右平移 个单位后,所得图象对应的函数的解析式为 。 19、已知函数y=-cos(3x+1),则它的递增区间是 。 20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7,最小值为-1,则函数y=sin[(ab)x+3 ]的最小正周期为 。 第 3 页 第 3 页 共 4 页 三、解答题: 20、(本题12分)己知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值,最大值等于多少? 21、(本题12分)己知),2,(,5 2sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.不等式 的解集为 ▲ . 2.直线 : 的倾斜角为 ▲ . 3.在相距 千米的 两点处测量目标 ,若 , ,则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号). 4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ . 5.等比数列 的公比为正数,已知 , ,则 ▲ . 6.已知圆 上两点 关于直线 对称,则圆 的半径为 ▲ . 7.已知实数 满足条件 ,则 的最大值为 ▲ . 8.已知 , ,且 ,则 ▲ . 9.若数列 满足: , ( ),则 的通项公式为 ▲ . 10.已知函数 , ,则函数 的值域为 ▲ . 11.已知函数 , ,若 且 ,则 的最小值为 ▲ . 12.等比数列 的公比 ,前 项的和为 .令 ,数列 的前 项和为 ,若 对 恒成立,则实数 的最小值为 ▲ . 13. 中,角A,B,C所对的边为 .若 ,则 的取值范围是 ▲ . 14.实数 成等差数列,过点 作直线 的垂线,垂足为 .又已知点 ,则线段 长的取值范围是 ▲ . 二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分) 已知 的三个顶点的坐标为 . (1)求边 上的高所在直线的方程; (2)若直线 与 平行,且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1,求直线 与两条坐标轴 围成的三角形的周长. 16.(本题满分14分) 在 中,角 所对的边分别为 ,且满足 . (1)求角A的大小; (2)若 , 的面积 ,求 的长. 17.(本题满分15分) 数列 的前 项和为 ,满足 .等比数列 满足: . (1)求证:数列 为等差数列; (2)若 ,求 . 18.(本题满分15分) 如图, 是长方形海域,其中 海里, 海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在 处同时出发,沿直线 、 向前联合搜索,且 (其中 、 分别在边 、 上),搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ,搜索区域的面积为 . (1)试建立 与 的关系式,并指出 的取值范围; (2)求 的最大值,并指出此时 的值. 19.(本题满分16分) 已知圆 和点 . (1)过点M向圆O引切线,求切线的方程; (2)求以点M为圆心,且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程; (3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得 为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由. 20.(本题满分16分) (1)公差大于0的等差数列 的前 项和为 , 的前三项分别加上1,1,3后顺次成为某个等比数列的连续三项, . ①求数列 的通项公式; ②令 ,若对一切 ,都有 ,求 的取值范围; (2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立,若存在,请写出数列 的一个通项公式;若不存在,请说明理由. 扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题 高 一 数 学 参 考 答 案 2014.6 1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3 7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13. 14. 15.解:(1) ,∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分 又∵直线过点 ∴直线的方程为: ,即 …7分 (2)设直线 的方程为: ,即 …10分 解得: ∴直线 的方程为: ……………12分 ∴直线 过点 三角形斜边长为 ∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 . …………14分 注:设直线斜截式求解也可. 16.解:(1)由正弦定理可得: , 即 ;∵ ∴ 且不为0 ∴ ∵ ∴ ……………7分 (2)∵ ∴ ……………9分 由余弦定理得: , ……………11分 又∵ , ∴ ,解得: ………………14分 17.解:(1)由已知得: , ………………2分 且 时, 经检验 亦满足 ∴ ………………5分 ∴ 为常数 ∴ 为等差数列,且通项公式为 ………………7分 (2)设等比数列 的公比为 ,则 , ∴ ,则 , ∴ ……………9分 ① ②得: …13分 ………………15分 18.解:(1)在 中, , 在 中, , ∴ …5分 其中 ,解得: (注:观察图形的极端位置,计算出 的范围也可得分.) ∴ , ………………8分 (2)∵ , ……………13分 当且仅当 时取等号,亦即 时, 答:当 时, 有最大值 . ……………15分 19.解:(1)若过点M的直线斜率不存在,直线方程为: ,为圆O的切线; …………1分 当切线l的斜率存在时,设直线方程为: ,即 , ∴圆心O到切线的距离为: ,解得: ∴直线方程为: . 综上,切线的方程为: 或 ……………4分 (2)点 到直线 的距离为: , 又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分 ∴圆M的方程为: ……………8分 (3)假设存在定点R,使得 为定值,设 , , ∵点P在圆M上 ∴ ,则 ……………10分 ∵PQ为圆O的切线∴ ∴ , 整理得: (*) 若使(*)对任意 恒成立,则 ……………13分 ∴ ,代入得: 整理得: ,解得: 或 ∴ 或 ∴存在定点R ,此时 为定值 或定点R ,此时 为定值 . ………………16分 20.解:(1)①设等差数列 的公差为 . ∵ ∴ ∴ ∵ 的前三项分别加上1,1,3后顺次成为某个等比数列的连续三项 ∴ 即 ,∴ 解得: 或 ∵ ∴ ∴ , ………4分 ②∵ ∴ ∴ ∴ ,整理得: ∵ ∴ ………7分 (2)假设存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立,则 ∴ ,……, ,将 个不等式叠乘得: ∴ ( ) ………10分 若 ,则 ∴当 时, ,即 ∵ ∴ ,令 ,所以 与 矛盾. ………13分 若 ,取 为 的整数部分,则当 时, ∴当 时, ,即 ∵ ∴ ,令 ,所以 与 矛盾. ∴假设不成立,即不存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立. ………16分 【一】、命题情况分析 : 本次考试试卷的内容符合新课程标准、教学大纲的要求,以教材为依据,考查了本学期要求掌握的各知识点,内容覆盖面广,题型全面、多样。总的来看试题具有以下几个特点: 1.试题突出基础知识与基本技能的考查。 《数学课程标准》将数学课程的总体目标分成知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度四个部分,其中知识与技能为首位。只有通过知识与技能这个载体,才能培养学生数学思想方法和解决问题的能力,才能使学生在情感、态度与价值观等方面得到充分发展。因此,本次期末试题以体现“双基”的基本题为主,占卷面成绩的85%左右,主要考查学生对基础知识、基本技能和基本方法的掌握情况。对于基本运算能力,主要是考查学生对数理的理解和掌握程度,没有运算繁琐的计算题。目的不是让学生机械记忆和模仿,而是考查学生对基本概念和基本法则的理解和运用的能力。 2.注重联系学生的生活实际及社会实践,体现数学的现实性。 《数学课程标准》的总体目标中指出:“初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”本次期末试题中,就有联系学生熟悉的生活、生产实际的问题,体现了数学的现实性,顺应了课程改革的要求。 3.注重能力的考查,引导学生用数学的眼光观察周围的世界。 试卷中加强了对学生能力的考查,这些题目都是引导学生从数学的角度去观察世界,用数学的思维去思考问题,从而提高学生的数学素养。 【二】、存在问题 1、有些学生审题不仔细、计算粗心。 2、 应用运算律和减法性质来进行简便计算,错误率较高。 3、学生空间想想能力薄弱。 4、学生综合运用知识及解决问题的能力较差 【三】.改进措施 1、加强概念教学。让学生深入理解概念,弄清概念的内涵和外延。并通过对相关概念的对比,使学生明确相关概念的区别和联系。 2、加强计算教学。让学生深入理解算理,在具体的计算中逐渐让学生牢记算法,形成计算的技能、技巧。要坚持长期的口算训练,通过强化口算训练来提高笔算的正确率和速度。计算训练也要有针对性,对学生平时错得多的要加强指导,反复训练。 3、加强解决问题教学。要引导学生将所学生知识应用于实际生活之中,去解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中发展学生的分析、判断、推理能力,在解决问题的过程中,达到对数学模型的构建和优化,将生活中的实际问题转化成数学问题。新教材强调了学生的技能培养,弱化了数量关系,导致了许多学生在遇到实际问题时不能很好的理解提议,教师在平时的教学中应加强这方面知识和能力的渗透。 4、加强良好学习习惯的培养。虽然本次考试反映出绝大部分学生有书写整洁的良好习惯,但还要进一步培养学生认真仔细,做后检查的良好学习习惯。这需要老师的经常指导和提醒。 5、加强培优、补差工作。对优生要提高要求,给他们提供更多的学习材料让他们学习、发展。对差生要有更多的关怀,尽可能做到作业面批面改,及时指导,使及时他们掌握当天学习的 内容,并做到多鼓励多表扬,帮其树立学好数学的信心。尝试在班级开展生生互助的学习方式。 【 #高一# 导语】不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾,而应扬起奋斗的风帆,驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》,希望对你有帮助! 【一】 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,则 (A)(B)(C)(D) 2.在空间内,可以确定一个平面的条件是 (A)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 (B)三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 (C)三个点(D)两两相交的三条直线 3.已知集合{正方体},{长方体},{正四棱柱},{直平行六面体},则 (A)(B) (C)(D)它们之间不都存在包含关系 4.已知直线经过点,,则该直线的倾斜角为 (A)(B)(C)(D) 5.函数的定义域为 (A)(B)(C)(D) 6.已知三点在同一直线上,则实数的值是 (A)(B)(C)(D)不确定 7.已知,且,则等于 (A)(B)(C)(D) 8.直线通过第二、三、四象限,则系数需满足条件 (A)(B)(C)同号(D) 9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是 (A)经过定点的直线都可以用方程表示 (B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 (C)不经过原点的直线都可以用方程表示 (D)经过点的直线都可以用方程表示 11.已知正三棱锥中,,且两两垂直,则该三棱锥外接球的表面积为 (A)(B) (C)(D) 12.如图,三棱柱中,是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分,则这上下两部分体积的比为 (A)(B) (C)(D) 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.比较大小:(在空格处填上“”或“”号). 14.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.给出下列四个命题: ①若,,则;②若,,则; ③若//,//,则//;④若,则. 则正确的命题为.(填写命题的序号) 15.无论实数()取何值,直线恒过定点. 16.如图,网格纸上小正方形的边长为,用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体最长的棱长为. 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求函数,的值和最小值. 18.(本小题满分12分) 若非空集合,集合,且,求实数.的取值. 19.(本小题满分12分) 如图,中,分别为的中点, 用坐标法证明: 20.(本小题满分12分) 如图所示,已知空间四边形,分别是边的中点,分别是边上的点,且, 求证: (Ⅰ)四边形为梯形; (Ⅱ)直线交于一点. 21.(本小题满分12分) 如图,在四面体中,,⊥,且分别是的中点, 求证: (Ⅰ)直线∥面; (Ⅱ)面⊥面. 22.(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中,,分别是,的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,,求三棱锥的体积. 【答案】 一.选择题 DACBDBACABCB 二.填空题 13.14.②④15.16. 三.解答题 17. 解:设,因为,所以 则,当时,取最小值,当时,取值. 18. 解: (1)当时,有,即; (2)当时,有,即; (3)当时,有,即. 19. 解:以为原点,为轴建立平面直角坐标系如图所示: 设,则,于是 所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一点,因为面,面, 面面,所以,所以直线交于一点. 21.证明:(Ⅰ)分别是的中点,所以,又面,面,所以直线∥面; (Ⅱ)⊥,所以⊥,又,所以⊥,且,所以⊥面,又面,所以面⊥面. 22.证明:(Ⅰ)连接交于,可得,又面,面,所以平面; 【二】 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 1.若直线x=1的倾斜角为α,则α=() A.0°B.45°C.90°D.不存在 2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于() A.-1B.-2C.-3D.0 4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是() A.B. C.D. 5.若直线与圆有公共点,则() A.B.C.D. 6.若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为() A.-3B.1C.0或-D.1或-3 7.已知满足,则直线*定点() A.B.C.D. 8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是() A.32B.24C.20D.16 9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有() A.1条B.2条C.3条D.4条 10.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+),则旋转体的体积为() A.2B.C.D. 11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为() A.B.C.D. 12.如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是() 选择题答题卡 题号123456789101112 答案 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。). 13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则是. 14.空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是. 15.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是. 16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的 直线有条. 三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值. 18.(本题满分12分) 已知直线经过点,且斜率为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程. 19.(本题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD; 20.(本题满分14分) 求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 题号123456789101112 答案CCBDADCBCDAB 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。). 13.214.15.16.3 三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值. 解:过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O, 连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影, 所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分 设空间四边形ABCD的边长为,连结OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等, 所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分 在中,可以计算出……………………………..7分 在中,, ,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分 18.(本题满分12分) 已知直线经过点,且斜率为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程. 解:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得 整理,得所求直线方程为……………4分 (Ⅱ)过点(2,2)与垂直的直线方程为, 由得圆心为(5,6), ∴半径, 故所求圆的方程为.………..……12分 19.(本题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD; 解:(Ⅰ)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为 M、N分别是棱AD、PC中点,所以 QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ. …………………6分 (Ⅱ) 又因为底面ABCD是的菱形,且M为中点, 所以.又所以. ………………12分 20.(本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 解:圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2,1),半径为3, 由于所求圆与直线y=0相切,且半径为4, 则可设圆心坐标为O1(a,4),O1(a,-4).……………………………………4分 ①若两圆内切,则|O1O2|=4-3=1. 即(a-2)2+(4-1)2=12,或(a-2)2+(-4-1)2=12. 显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分 ②若两圆外切,则|O1O2|=4+3=7. 即(a-2)2+(4-1)2=72,或(a-2)2+(-4-1)2=72. 心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。 试题 一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角,,则() A.B.C.D. 2.集合,,则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=() A.2B.23C.1D.0 5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8.设,,,则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题(每题5分,共20分) 13.已知向量设与的夹角为,则=. 14.已知的值为 15.已知,则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ), (1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值; (2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值. 21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求;(2)若,求的值. 22.(本小题满分12分)已知向量). 函数 (1)求的对称轴。 (2)当时,求的值及对应的值。 参考答案 1-12BCDCDABDBDDC 填空 13141516 17解:(Ⅰ) 由,有,解得………………5分 (Ⅱ) ………………………………………10分 18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35 ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分 (Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°. ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310 …………………………………12分 19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ), 又a与b-2c垂直, ∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0, 即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0, ∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0, 得tan(α+β)=2. (2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ), ∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2 =17-15sin2β, 当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42. 20.解:(1)f(x)的最小正周期为π. x0=7π6,y0=3. (2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0. 于是,当2x+π6=0, 即x=-π12时,f(x)取得值0; 当2x+π6=-π2, 即x=-π3时,f(x)取得最小值-3. 21.【答案】(1)-12;(2) 【解析】 试题分析:(1)由题意得, (2)∵,∴, ∴,∴, 22.(12分)(1)………….1 ………………………………….2 ……………………………………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时的值为2…………………………………12 高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 : ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 四年级数学下册期末试卷附答案 ★ 高一期末数学考试题 ★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 小学一年级下数学测试卷与答案 ★ 高中数学集合与函数试卷及答案 ★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案 ★ 北师大数学高一期末试卷 ★ 八年级下册数学试卷及答案2018-2019学年四川省南充市高一上学期期末考试数学试题
高一数学期末考试试卷分析
2023高一数学期末考试试卷
湘教版高一数学期末考试试卷
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高一下学期数学测试
一、选择题 1、已知sinx=54
-,且x在第三象限,则tanx= A.
3.43.34.3
4DCB
2. 己知向量)2,1(a,则||a A.5.5.5.5
DCB
3.)2,1(a,)2,1(b,则ba A.(-1,4) B、3 C、(0,4) D、
4.)2,1(a,)2,1(b,ba与所成的角为x则cosx=
A. 3 B.
53
C. 515 D.-5
15 5.在平行四边形ABCD中,以下错误的是 A、BDABADDDBABADCACABADBBC
AD...
6、把函数y=sin2x的图象向右平移6
个单位后,得到的函数解析式是( ) (A)y=sin(2x+
3) (B)y=sin(2x+6)(C)y=sin(2x-3) (D)y=sin(2x-6
) 7、sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是( ) (A)
21 (B)-21 (C)23 (D)-2
8、函数y=tan(3
2
x)的单调递增区间是( ) (A)(2kπ-
32,2kπ+34) kZ (B)(2kπ-35,2kπ+3
) kZ
(C)(4kπ-32,4kπ+34) kZ (D)(kπ-35,kπ+3
) kZ
9、设0<α<β<2
,sinα=53,cos(α-β)=1312
,则sinβ的值为( )
(A)
65
16 (B)6533 (C)6556 (D)6563
2014高中期末考试题库 语文 数学 英语 物理 化学
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10、△ABC中,已知tanA=31,tanB=2
,则∠C等于( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
11、如果是第三象限的角,而且它满足2sin2cossin1,那么2
是( )
(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角
12、y=sin(2x+2
π)的图象的一条对称轴是( ) (A)x=-
(B)x=-4 (C)x=8 (D)x=45
13、已知0<θ<
,则2sin1等于( ) (A)cosθ-sinθ (B)sinθ-cosθ (C)2cosθ (D)2cosθ
14、函数y=3sin(2x+
)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而 得到( )
(A)向左平移3单位 (B)向右平移3
单位 (C)向左平移
6单位 (D)向右平移6
单位 15、若sin2x>cos2x,则x的取值范围是( ) (A){x|2kπ-43π π,kZ} (C){x|kπ- 4 π,kZ} 二、填空题: 16、函数y=cos2x-8cosx的值域是 。 17、函数y=|cos(2x- )|的最小正周期为 。 18、将函数y=sin2 x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象向右平移 个单位后,所得图象对应的函数的解析式为 。 19、已知函数y=-cos(3x+1),则它的递增区间是 。 20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7,最小值为-1,则函数y=sin[(ab)x+3 ]的最小正周期为 。 第 3 页 第 3 页 共 4 页 三、解答题: 20、(本题12分)己知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值,最大值等于多少? 21、(本题12分)己知),2,(,5 2sinxx且 (1)求的值xtan (2) 求的值xsin 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.不等式 的解集为 ▲ . 2.直线 : 的倾斜角为 ▲ . 3.在相距 千米的 两点处测量目标 ,若 , ,则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号). 4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ . 5.等比数列 的公比为正数,已知 , ,则 ▲ . 6.已知圆 上两点 关于直线 对称,则圆 的半径为 ▲ . 7.已知实数 满足条件 ,则 的最大值为 ▲ . 8.已知 , ,且 ,则 ▲ . 9.若数列 满足: , ( ),则 的通项公式为 ▲ . 10.已知函数 , ,则函数 的值域为 ▲ . 11.已知函数 , ,若 且 ,则 的最小值为 ▲ . 12.等比数列 的公比 ,前 项的和为 .令 ,数列 的前 项和为 ,若 对 恒成立,则实数 的最小值为 ▲ . 13. 中,角A,B,C所对的边为 .若 ,则 的取值范围是 ▲ . 14.实数 成等差数列,过点 作直线 的垂线,垂足为 .又已知点 ,则线段 长的取值范围是 ▲ . 二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分) 已知 的三个顶点的坐标为 . (1)求边 上的高所在直线的方程; (2)若直线 与 平行,且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1,求直线 与两条坐标轴 围成的三角形的周长. 16.(本题满分14分) 在 中,角 所对的边分别为 ,且满足 . (1)求角A的大小; (2)若 , 的面积 ,求 的长. 17.(本题满分15分) 数列 的前 项和为 ,满足 .等比数列 满足: . (1)求证:数列 为等差数列; (2)若 ,求 . 18.(本题满分15分) 如图, 是长方形海域,其中 海里, 海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在 处同时出发,沿直线 、 向前联合搜索,且 (其中 、 分别在边 、 上),搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ,搜索区域的面积为 . (1)试建立 与 的关系式,并指出 的取值范围; (2)求 的最大值,并指出此时 的值. 19.(本题满分16分) 已知圆 和点 . (1)过点M向圆O引切线,求切线的方程; (2)求以点M为圆心,且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程; (3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得 为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由. 20.(本题满分16分) (1)公差大于0的等差数列 的前 项和为 , 的前三项分别加上1,1,3后顺次成为某个等比数列的连续三项, . ①求数列 的通项公式; ②令 ,若对一切 ,都有 ,求 的取值范围; (2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立,若存在,请写出数列 的一个通项公式;若不存在,请说明理由. 扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题 高 一 数 学 参 考 答 案 2014.6 1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3 7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13. 14. 15.解:(1) ,∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分 又∵直线过点 ∴直线的方程为: ,即 …7分 (2)设直线 的方程为: ,即 …10分 解得: ∴直线 的方程为: ……………12分 ∴直线 过点 三角形斜边长为 ∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 . …………14分 注:设直线斜截式求解也可. 16.解:(1)由正弦定理可得: , 即 ;∵ ∴ 且不为0 ∴ ∵ ∴ ……………7分 (2)∵ ∴ ……………9分 由余弦定理得: , ……………11分 又∵ , ∴ ,解得: ………………14分 17.解:(1)由已知得: , ………………2分 且 时, 经检验 亦满足 ∴ ………………5分 ∴ 为常数 ∴ 为等差数列,且通项公式为 ………………7分 (2)设等比数列 的公比为 ,则 , ∴ ,则 , ∴ ……………9分 ① ②得: …13分 ………………15分 18.解:(1)在 中, , 在 中, , ∴ …5分 其中 ,解得: (注:观察图形的极端位置,计算出 的范围也可得分.) ∴ , ………………8分 (2)∵ , ……………13分 当且仅当 时取等号,亦即 时, 答:当 时, 有最大值 . ……………15分 19.解:(1)若过点M的直线斜率不存在,直线方程为: ,为圆O的切线; …………1分 当切线l的斜率存在时,设直线方程为: ,即 , ∴圆心O到切线的距离为: ,解得: ∴直线方程为: . 综上,切线的方程为: 或 ……………4分 (2)点 到直线 的距离为: , 又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分 ∴圆M的方程为: ……………8分 (3)假设存在定点R,使得 为定值,设 , , ∵点P在圆M上 ∴ ,则 ……………10分 ∵PQ为圆O的切线∴ ∴ , 整理得: (*) 若使(*)对任意 恒成立,则 ……………13分 ∴ ,代入得: 整理得: ,解得: 或 ∴ 或 ∴存在定点R ,此时 为定值 或定点R ,此时 为定值 . ………………16分 20.解:(1)①设等差数列 的公差为 . ∵ ∴ ∴ ∵ 的前三项分别加上1,1,3后顺次成为某个等比数列的连续三项 ∴ 即 ,∴ 解得: 或 ∵ ∴ ∴ , ………4分 ②∵ ∴ ∴ ∴ ,整理得: ∵ ∴ ………7分 (2)假设存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立,则 ∴ ,……, ,将 个不等式叠乘得: ∴ ( ) ………10分 若 ,则 ∴当 时, ,即 ∵ ∴ ,令 ,所以 与 矛盾. ………13分 若 ,取 为 的整数部分,则当 时, ∴当 时, ,即 ∵ ∴ ,令 ,所以 与 矛盾. ∴假设不成立,即不存在各项都是正整数的无穷数列 ,使 对一切 都成立. ………16分 【一】、命题情况分析 : 本次考试试卷的内容符合新课程标准、教学大纲的要求,以教材为依据,考查了本学期要求掌握的各知识点,内容覆盖面广,题型全面、多样。总的来看试题具有以下几个特点: 1.试题突出基础知识与基本技能的考查。 《数学课程标准》将数学课程的总体目标分成知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度四个部分,其中知识与技能为首位。只有通过知识与技能这个载体,才能培养学生数学思想方法和解决问题的能力,才能使学生在情感、态度与价值观等方面得到充分发展。因此,本次期末试题以体现“双基”的基本题为主,占卷面成绩的85%左右,主要考查学生对基础知识、基本技能和基本方法的掌握情况。对于基本运算能力,主要是考查学生对数理的理解和掌握程度,没有运算繁琐的计算题。目的不是让学生机械记忆和模仿,而是考查学生对基本概念和基本法则的理解和运用的能力。 2.注重联系学生的生活实际及社会实践,体现数学的现实性。 《数学课程标准》的总体目标中指出:“初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”本次期末试题中,就有联系学生熟悉的生活、生产实际的问题,体现了数学的现实性,顺应了课程改革的要求。 3.注重能力的考查,引导学生用数学的眼光观察周围的世界。 试卷中加强了对学生能力的考查,这些题目都是引导学生从数学的角度去观察世界,用数学的思维去思考问题,从而提高学生的数学素养。 【二】、存在问题 1、有些学生审题不仔细、计算粗心。 2、 应用运算律和减法性质来进行简便计算,错误率较高。 3、学生空间想想能力薄弱。 4、学生综合运用知识及解决问题的能力较差 【三】.改进措施 1、加强概念教学。让学生深入理解概念,弄清概念的内涵和外延。并通过对相关概念的对比,使学生明确相关概念的区别和联系。 2、加强计算教学。让学生深入理解算理,在具体的计算中逐渐让学生牢记算法,形成计算的技能、技巧。要坚持长期的口算训练,通过强化口算训练来提高笔算的正确率和速度。计算训练也要有针对性,对学生平时错得多的要加强指导,反复训练。 3、加强解决问题教学。要引导学生将所学生知识应用于实际生活之中,去解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中发展学生的分析、判断、推理能力,在解决问题的过程中,达到对数学模型的构建和优化,将生活中的实际问题转化成数学问题。新教材强调了学生的技能培养,弱化了数量关系,导致了许多学生在遇到实际问题时不能很好的理解提议,教师在平时的教学中应加强这方面知识和能力的渗透。 4、加强良好学习习惯的培养。虽然本次考试反映出绝大部分学生有书写整洁的良好习惯,但还要进一步培养学生认真仔细,做后检查的良好学习习惯。这需要老师的经常指导和提醒。 5、加强培优、补差工作。对优生要提高要求,给他们提供更多的学习材料让他们学习、发展。对差生要有更多的关怀,尽可能做到作业面批面改,及时指导,使及时他们掌握当天学习的 内容,并做到多鼓励多表扬,帮其树立学好数学的信心。尝试在班级开展生生互助的学习方式。 【 #高一# 导语】不去耕耘,不去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾,而应扬起奋斗的风帆,驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》,希望对你有帮助! 【一】 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,则 (A)(B)(C)(D) 2.在空间内,可以确定一个平面的条件是 (A)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 (B)三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 (C)三个点(D)两两相交的三条直线 3.已知集合{正方体},{长方体},{正四棱柱},{直平行六面体},则 (A)(B) (C)(D)它们之间不都存在包含关系 4.已知直线经过点,,则该直线的倾斜角为 (A)(B)(C)(D) 5.函数的定义域为 (A)(B)(C)(D) 6.已知三点在同一直线上,则实数的值是 (A)(B)(C)(D)不确定 7.已知,且,则等于 (A)(B)(C)(D) 8.直线通过第二、三、四象限,则系数需满足条件 (A)(B)(C)同号(D) 9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是 (A)经过定点的直线都可以用方程表示 (B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 (C)不经过原点的直线都可以用方程表示 (D)经过点的直线都可以用方程表示 11.已知正三棱锥中,,且两两垂直,则该三棱锥外接球的表面积为 (A)(B) (C)(D) 12.如图,三棱柱中,是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分,则这上下两部分体积的比为 (A)(B) (C)(D) 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.比较大小:(在空格处填上“”或“”号). 14.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.给出下列四个命题: ①若,,则;②若,,则; ③若//,//,则//;④若,则. 则正确的命题为.(填写命题的序号) 15.无论实数()取何值,直线恒过定点. 16.如图,网格纸上小正方形的边长为,用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体最长的棱长为. 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求函数,的值和最小值. 18.(本小题满分12分) 若非空集合,集合,且,求实数.的取值. 19.(本小题满分12分) 如图,中,分别为的中点, 用坐标法证明: 20.(本小题满分12分) 如图所示,已知空间四边形,分别是边的中点,分别是边上的点,且, 求证: (Ⅰ)四边形为梯形; (Ⅱ)直线交于一点. 21.(本小题满分12分) 如图,在四面体中,,⊥,且分别是的中点, 求证: (Ⅰ)直线∥面; (Ⅱ)面⊥面. 22.(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中,,分别是,的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,,求三棱锥的体积. 【答案】 一.选择题 DACBDBACABCB 二.填空题 13.14.②④15.16. 三.解答题 17. 解:设,因为,所以 则,当时,取最小值,当时,取值. 18. 解: (1)当时,有,即; (2)当时,有,即; (3)当时,有,即. 19. 解:以为原点,为轴建立平面直角坐标系如图所示: 设,则,于是 所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一点,因为面,面, 面面,所以,所以直线交于一点. 21.证明:(Ⅰ)分别是的中点,所以,又面,面,所以直线∥面; (Ⅱ)⊥,所以⊥,又,所以⊥,且,所以⊥面,又面,所以面⊥面. 22.证明:(Ⅰ)连接交于,可得,又面,面,所以平面; 【二】 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 1.若直线x=1的倾斜角为α,则α=() A.0°B.45°C.90°D.不存在 2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于() A.-1B.-2C.-3D.0 4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是() A.B. C.D. 5.若直线与圆有公共点,则() A.B.C.D. 6.若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为() A.-3B.1C.0或-D.1或-3 7.已知满足,则直线*定点() A.B.C.D. 8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是() A.32B.24C.20D.16 9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有() A.1条B.2条C.3条D.4条 10.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+),则旋转体的体积为() A.2B.C.D. 11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为() A.B.C.D. 12.如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是() 选择题答题卡 题号123456789101112 答案 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。). 13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则是. 14.空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是. 15.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是. 16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的 直线有条. 三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值. 18.(本题满分12分) 已知直线经过点,且斜率为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程. 19.(本题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD; 20.(本题满分14分) 求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 题号123456789101112 答案CCBDADCBCDAB 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。). 13.214.15.16.3 三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值. 解:过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O, 连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影, 所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分 设空间四边形ABCD的边长为,连结OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等, 所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分 在中,可以计算出……………………………..7分 在中,, ,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分 18.(本题满分12分) 已知直线经过点,且斜率为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程. 解:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得 整理,得所求直线方程为……………4分 (Ⅱ)过点(2,2)与垂直的直线方程为, 由得圆心为(5,6), ∴半径, 故所求圆的方程为.………..……12分 19.(本题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD; 解:(Ⅰ)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为 M、N分别是棱AD、PC中点,所以 QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ. …………………6分 (Ⅱ) 又因为底面ABCD是的菱形,且M为中点, 所以.又所以. ………………12分 20.(本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 解:圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2,1),半径为3, 由于所求圆与直线y=0相切,且半径为4, 则可设圆心坐标为O1(a,4),O1(a,-4).……………………………………4分 ①若两圆内切,则|O1O2|=4-3=1. 即(a-2)2+(4-1)2=12,或(a-2)2+(-4-1)2=12. 显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分 ②若两圆外切,则|O1O2|=4+3=7. 即(a-2)2+(4-1)2=72,或(a-2)2+(-4-1)2=72. 心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。 试题 一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角,,则() A.B.C.D. 2.集合,,则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=() A.2B.23C.1D.0 5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8.设,,,则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题(每题5分,共20分) 13.已知向量设与的夹角为,则=. 14.已知的值为 15.已知,则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ), (1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值; (2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值. 21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求;(2)若,求的值. 22.(本小题满分12分)已知向量). 函数 (1)求的对称轴。 (2)当时,求的值及对应的值。 参考答案 1-12BCDCDABDBDDC 填空 13141516 17解:(Ⅰ) 由,有,解得………………5分 (Ⅱ) ………………………………………10分 18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35 ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分 (Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°. ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310 …………………………………12分 19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ), 又a与b-2c垂直, ∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0, 即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0, ∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0, 得tan(α+β)=2. (2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ), ∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2 =17-15sin2β, 当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42. 20.解:(1)f(x)的最小正周期为π. x0=7π6,y0=3. (2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0. 于是,当2x+π6=0, 即x=-π12时,f(x)取得值0; 当2x+π6=-π2, 即x=-π3时,f(x)取得最小值-3. 21.【答案】(1)-12;(2) 【解析】 试题分析:(1)由题意得, (2)∵,∴, ∴,∴, 22.(12分)(1)………….1 ………………………………….2 ……………………………………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时的值为2…………………………………12 高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 : ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 四年级数学下册期末试卷附答案 ★ 高一期末数学考试题 ★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 小学一年级下数学测试卷与答案 ★ 高中数学集合与函数试卷及答案 ★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案 ★ 北师大数学高一期末试卷 ★ 八年级下册数学试卷及答案2018-2019学年四川省南充市高一上学期期末考试数学试题
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