【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160+90= 7×8-3= 960-400= 890-360=
4×9= 1700-800= 65+23= 230+60=
二、认真想一想,你会填对的!
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。( )
一、直接写出得数。(16分)
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学试题
一、想一想再写出结果。
1、76□÷4,商是()位数,商的位是( )位。要使商的末尾有0,□里最小填(), 填()。
2、在()里填上合适的单位名称。
(1)我国长江全长约是6300(),校园的长约是140()
(2)一辆卡车的载重是5(),合5000()。
(3)4位小朋友手拉手围成的圈的面积大约是1()。
一、填空题。
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160+90= 7×8-3= 960-400= 890-360=
4×9= 1700-800= 65+23= 230+60=
二、认真想一想,你会填对的!
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。( )
一、直接写出得数。(16分)
一、填空题。
初一数学(上学期) 期末测试题
时间90分钟,满分100分
班级:________ 姓名:________ 分数:________
一、判断题(每小题2分,共14分)
1.有理数的绝对值一定不小于0. ( )
2.两数相减,差一定小于被减数. ( )
3.经过两点可以作两条直线. ( )
4.圆锤的截面一定是圆形. ( )
5.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直. ( )
6.求n个因数的积的运算叫做乘方. ( )
7.只要是同一个物体,那么不论从任何角度看都应相同. ( )
二、选择题(每小题3分,共27分)
1.下列哪个几何体的截面一定不是圆( )
A.圆锥 B.棱锥 C.球 D.圆柱
2.若a<0,则a和 a的大小关系为( )
A.a> a B.a< a C.a= a D.都有可能
3.(-1)2n+1等于( )
A.-1 B.1 C.2n+1 D.-2n-1
4.一件服装,原价a元,第一次提价5%,第二次又降了5%,则现价( )
A.a B.小于a C.大于a D.不确定
5.下列各式从左到右正确的是( )
A.-(3x+2)=-3x+2 B.-(3x+2)=-3x-2
C.-3(x+2)=-3x+2 D.-3(x+2)=-3x+6
6.若x<0,y>0且|x|>|y|,则x+y是( )
A.正数 B.负数
C.0 D.以上都有可能
7.0.25°=( )=( )( )
A.25′,2500〃 B.15′,900〃
C.( )′,( )〃 D.15′,0.5〃
8.用科学记数法表示13600000等于( )
A.136×105 B.13.6×106
C.1.36×107 D.0.136×108
9.时钟在2:25时,时针和分针所形成的夹角是( )
A.90° B.75°
C.77.5° D.72.5°
三、填空题(每小题2分,共16分)
1.在0,2,-7, ,- ,0.25,-11中,整数有________,负数有________,分数有________.
2.一个几何体的主视图,左视图,俯视图都是正方形,那么这个几何体的形状是________.
3.-35的底数是________,指数是________.
4.2a- 中最高次项的系数是________,它是________次________项式.
5.x的 与3的差等于最小的两位数,列出方程是________.
6.如图:
图中有________条线段________条射线________条直线
7.观察下图,找规律,画出所缺图形的阴影部分.
8.下面给出了四个事件:
(1)两条线段可以构成一个三角形.
(2)轰隆隆一阵雷声,大雨就要到.
(3)一个人的年龄越来越大.
(4)将一支冰糕放在36℃的室外,会融化.
其中________是必然事件;________是不可能事件;________是不确定事件.
四、计算题(每小题4分,共8分)
(1)(-2)2÷4-(- )2×81
(2)2 ×(- )÷( -2)
五、先化简再求值(每小题6分,共12分)
1.3x2- y2-3(x2+x)+0.5y2+xy其中x= ,y=6.
2.(a-b)-3(a-b)2+2(a-b)+(a-b)2+2(a-b)2其中a=-3,b=-2.
六、解方程(每小题4分,共8分)
1.8+5(x-1)=2x
2.x- =5
七、应用题(第1题6分,第2题9分,共15分)
1.某班共有学生74人,已知男生人数是女生人数的2倍少10人,这个班男女生各有多少人?
2.人在运动时心跳的速度通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a).试问一个45岁的人运动时,10秒心跳的次数为22次,他有危险吗?
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.
测验评价结果:_______________;对自己想说的一句话是:_______________________.
参考答案
一、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.×
二、1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C
三、1.0,2,-7,-11 -7,- ,-11 ,- ,0.25 2.正方体 3.3 5
4.- 三 二 5. -3=10 6.3 6 1 7.略 8.(3),(4) (1) (2)
四、(1)-35 (2)
五、1、-3x+xy 1 2、3(a-b) -3
六、1.x=-1 2.x=8
七、1.解:设本班有女生x人.
x+(2x-10)=74
x=28
2x-10=46(人)
答:女生28人,男生46人.
2.b=0.8(220-45)=140
140÷60×10=23.3
22<23. ,所以他没有危险. 给你几套吧
----------------------------------------------------------------------
走进数学世界 —— 初一数学试题
班级:________ 姓名:________ 分数:_______
一、选择一个最合适的答案,填在空格中,祝你成功!(共32分,每小题4分)
1、小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )
A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00
2、请在下列数据中选择你的步长( )
A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米
3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>
A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定
4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米,这幅地图的比例尺是( )
A 1:5000 B 1:50000
C 1:500000 D 1:5000000
5、初一(1)班有y 个学生,其中女生占45%,,那么男生人数是 ( )
A 45%y B (1-45%)y
C y/45% D y/(1-45%)
6.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有13个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水 ( ).
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.
7、妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,放茶叶要用2分钟,为使客人早点喝上茶,小明最快可在几分钟内完成这些工作?( )
(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟
二、认真些,你一定能把这些空填出来(共32分,每小题4分)
1、4和6的最小公倍数是 。
2、小明同学家今年春季植树125棵,有5棵没有活,成活率是 。
3、暑假结束后,定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。
4、用数填空: 丝不苟; 袖清风;
顾茅庐; 里之行,始于足下。
6、按规律填上适当的数: 1,1,2,3,5 , 8, , 21。
7、建国以来,我国已经进行了五次人口普查,下表是历次普查得到的全国人口数量统计表:
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口数(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
(1)1953年的人口数量是 亿,2000年的人口数量是 亿;
(2)从1953年到2000年,我国的人口数量增加了 亿。
8、根据二十四点算法,现有四个数1、2、3、4,每个数只用一次进行运算,结果等于24,则列式为 =24。
----------------------------------------------------------------------
一、填空题(2分×15分=30分)
1、多项式-abx2+ x3- ab+3中,第一项的系数是 ,次数是 。
2、计算:①100×103×104 = ;②-2a3b4÷12a3b2 = 。
3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)= 。
4、(-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2。
5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 。
6、如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2= 。
7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)
图(1) 图(2) 图(3)
12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题(3分×6分=18分)(仔细审题,小心陷井!)
13、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,
另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2
(C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2
15、下列计算 ① (-1)0=-1 ②-x2.x3=x5③ 2×2-2= ④ (m3)3=m6
⑤(-a2)m=(-am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图,下列判断中错误的是 ( )
(A) ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
(B) AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
(C) ∠1=∠2—→AD‖BC
(D) AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 ( )
(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D) 130°
18、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是 ( )
(A)一定会中奖 (B)一定不中奖(C)中奖的可能性大(D)中奖的可能性小
三、解答题:(写出必要的演算过程及推理过程)
(一)计算:(5分×3=15分)
19、123²-124×122(利用整式乘法公式进行计算)
20、 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问:要用多少升杀虫剂?(6分)
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?(5分)
----------------------------------------------------------------------
2008年全国初中数学竞赛山东赛区
预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.
1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3
3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足
BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( )
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若
CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案
直接填写在对应题目中的横线上.
9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC
的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 .
10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,
则 a + 1a = .
11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD
= 2,则S⊿ABC = .
12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于
点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD ,
则a = .
三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上,
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1
的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p.
14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生.
15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由.
----------------------------------------------------------------------
(1)解:CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
(2)解:过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE=∠HDF+∠DFH=90°
∴∠EBF=∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160+90= 7×8-3= 960-400= 890-360=
4×9= 1700-800= 65+23= 230+60=
二、认真想一想,你会填对的!
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。( )
一、直接写出得数。(16分)
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学试题
一、想一想再写出结果。
1、76□÷4,商是()位数,商的位是( )位。要使商的末尾有0,□里最小填(), 填()。
2、在()里填上合适的单位名称。
(1)我国长江全长约是6300(),校园的长约是140()
(2)一辆卡车的载重是5(),合5000()。
(3)4位小朋友手拉手围成的圈的面积大约是1()。
一、填空题。
一、填空题。
【篇一】小学二年级下册数学必考题
一、速算小精灵。
42÷7= 45÷5= 36÷4= 51÷7=
160+90= 7×8-3= 960-400= 890-360=
4×9= 1700-800= 65+23= 230+60=
二、认真想一想,你会填对的!
1、写出下面的数。
操场的跑道一圈是二百四十米。( )
一、直接写出得数。(16分)
一、填空题。
初一数学(上学期) 期末测试题
时间90分钟,满分100分
班级:________ 姓名:________ 分数:________
一、判断题(每小题2分,共14分)
1.有理数的绝对值一定不小于0. ( )
2.两数相减,差一定小于被减数. ( )
3.经过两点可以作两条直线. ( )
4.圆锤的截面一定是圆形. ( )
5.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直. ( )
6.求n个因数的积的运算叫做乘方. ( )
7.只要是同一个物体,那么不论从任何角度看都应相同. ( )
二、选择题(每小题3分,共27分)
1.下列哪个几何体的截面一定不是圆( )
A.圆锥 B.棱锥 C.球 D.圆柱
2.若a<0,则a和 a的大小关系为( )
A.a> a B.a< a C.a= a D.都有可能
3.(-1)2n+1等于( )
A.-1 B.1 C.2n+1 D.-2n-1
4.一件服装,原价a元,第一次提价5%,第二次又降了5%,则现价( )
A.a B.小于a C.大于a D.不确定
5.下列各式从左到右正确的是( )
A.-(3x+2)=-3x+2 B.-(3x+2)=-3x-2
C.-3(x+2)=-3x+2 D.-3(x+2)=-3x+6
6.若x<0,y>0且|x|>|y|,则x+y是( )
A.正数 B.负数
C.0 D.以上都有可能
7.0.25°=( )=( )( )
A.25′,2500〃 B.15′,900〃
C.( )′,( )〃 D.15′,0.5〃
8.用科学记数法表示13600000等于( )
A.136×105 B.13.6×106
C.1.36×107 D.0.136×108
9.时钟在2:25时,时针和分针所形成的夹角是( )
A.90° B.75°
C.77.5° D.72.5°
三、填空题(每小题2分,共16分)
1.在0,2,-7, ,- ,0.25,-11中,整数有________,负数有________,分数有________.
2.一个几何体的主视图,左视图,俯视图都是正方形,那么这个几何体的形状是________.
3.-35的底数是________,指数是________.
4.2a- 中最高次项的系数是________,它是________次________项式.
5.x的 与3的差等于最小的两位数,列出方程是________.
6.如图:
图中有________条线段________条射线________条直线
7.观察下图,找规律,画出所缺图形的阴影部分.
8.下面给出了四个事件:
(1)两条线段可以构成一个三角形.
(2)轰隆隆一阵雷声,大雨就要到.
(3)一个人的年龄越来越大.
(4)将一支冰糕放在36℃的室外,会融化.
其中________是必然事件;________是不可能事件;________是不确定事件.
四、计算题(每小题4分,共8分)
(1)(-2)2÷4-(- )2×81
(2)2 ×(- )÷( -2)
五、先化简再求值(每小题6分,共12分)
1.3x2- y2-3(x2+x)+0.5y2+xy其中x= ,y=6.
2.(a-b)-3(a-b)2+2(a-b)+(a-b)2+2(a-b)2其中a=-3,b=-2.
六、解方程(每小题4分,共8分)
1.8+5(x-1)=2x
2.x- =5
七、应用题(第1题6分,第2题9分,共15分)
1.某班共有学生74人,已知男生人数是女生人数的2倍少10人,这个班男女生各有多少人?
2.人在运动时心跳的速度通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a).试问一个45岁的人运动时,10秒心跳的次数为22次,他有危险吗?
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.
测验评价结果:_______________;对自己想说的一句话是:_______________________.
参考答案
一、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.×
二、1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C
三、1.0,2,-7,-11 -7,- ,-11 ,- ,0.25 2.正方体 3.3 5
4.- 三 二 5. -3=10 6.3 6 1 7.略 8.(3),(4) (1) (2)
四、(1)-35 (2)
五、1、-3x+xy 1 2、3(a-b) -3
六、1.x=-1 2.x=8
七、1.解:设本班有女生x人.
x+(2x-10)=74
x=28
2x-10=46(人)
答:女生28人,男生46人.
2.b=0.8(220-45)=140
140÷60×10=23.3
22<23. ,所以他没有危险. 给你几套吧
----------------------------------------------------------------------
走进数学世界 —— 初一数学试题
班级:________ 姓名:________ 分数:_______
一、选择一个最合适的答案,填在空格中,祝你成功!(共32分,每小题4分)
1、小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )
A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00
2、请在下列数据中选择你的步长( )
A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米
3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>
A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定
4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米,这幅地图的比例尺是( )
A 1:5000 B 1:50000
C 1:500000 D 1:5000000
5、初一(1)班有y 个学生,其中女生占45%,,那么男生人数是 ( )
A 45%y B (1-45%)y
C y/45% D y/(1-45%)
6.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有13个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水 ( ).
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.
7、妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,放茶叶要用2分钟,为使客人早点喝上茶,小明最快可在几分钟内完成这些工作?( )
(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟
二、认真些,你一定能把这些空填出来(共32分,每小题4分)
1、4和6的最小公倍数是 。
2、小明同学家今年春季植树125棵,有5棵没有活,成活率是 。
3、暑假结束后,定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。
4、用数填空: 丝不苟; 袖清风;
顾茅庐; 里之行,始于足下。
6、按规律填上适当的数: 1,1,2,3,5 , 8, , 21。
7、建国以来,我国已经进行了五次人口普查,下表是历次普查得到的全国人口数量统计表:
普查年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口数(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
(1)1953年的人口数量是 亿,2000年的人口数量是 亿;
(2)从1953年到2000年,我国的人口数量增加了 亿。
8、根据二十四点算法,现有四个数1、2、3、4,每个数只用一次进行运算,结果等于24,则列式为 =24。
----------------------------------------------------------------------
一、填空题(2分×15分=30分)
1、多项式-abx2+ x3- ab+3中,第一项的系数是 ,次数是 。
2、计算:①100×103×104 = ;②-2a3b4÷12a3b2 = 。
3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)= 。
4、(-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2。
5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 。
6、如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2= 。
7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)
图(1) 图(2) 图(3)
12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题(3分×6分=18分)(仔细审题,小心陷井!)
13、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,
另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2
(C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2
15、下列计算 ① (-1)0=-1 ②-x2.x3=x5③ 2×2-2= ④ (m3)3=m6
⑤(-a2)m=(-am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图,下列判断中错误的是 ( )
(A) ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
(B) AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
(C) ∠1=∠2—→AD‖BC
(D) AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 ( )
(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D) 130°
18、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是 ( )
(A)一定会中奖 (B)一定不中奖(C)中奖的可能性大(D)中奖的可能性小
三、解答题:(写出必要的演算过程及推理过程)
(一)计算:(5分×3=15分)
19、123²-124×122(利用整式乘法公式进行计算)
20、 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问:要用多少升杀虫剂?(6分)
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?(5分)
----------------------------------------------------------------------
2008年全国初中数学竞赛山东赛区
预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.
1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3
3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足
BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( )
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若
CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案
直接填写在对应题目中的横线上.
9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC
的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 .
10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,
则 a + 1a = .
11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD
= 2,则S⊿ABC = .
12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于
点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD ,
则a = .
三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上,
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1
的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p.
14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生.
15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由.
----------------------------------------------------------------------
(1)解:CD=2BE
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
(2)解:过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE=∠HDF+∠DFH=90°
∴∠EBF=∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD (或FD=2BE) lexue100.com
名师解答。