解:(1)设模板和木块的最终速度为V
对三个木块和木板组成的整个系统、在水平方向不受外力、所以水平方向动量守恒
根据动量守恒定理6mV=mv0+2mv0+3mv0
=> V=v0
c木块冲上木板后一致做匀减速、且加速度为a=ug
根据运动学公式(3v0)^2--V^2=2ugx
=> x=4v0^2/ug
此时求出的x是c木块相对于地面的位移
(2)正确答案为:B木块的最小速度为四分之三v0
此运动过程比较复杂、木块B是先做加速度为ug的匀减速运动、减速到3/4v0、在加速到v0的。
分析过程如下:
第一阶段:“三木块都作匀减速运动 加速度为ug、木板做匀加速运动、加速度为ug
第一个临界状况:当木块A的速度等于模板的速度时、、此时木板的速度是1/2v0,时间为v0/2ug
第二阶段:木块A加速、加速度为ug、木块BC继续减速、加速度为ug、而且三个木块都相对木板有相对滑动、、木板手摩擦力为umg、做匀加速运动、加速度为1/3/ug
第二个临界状况:当木板的速度与木块B的速度相等的时候、此时木块B的速度即为最小、
总结:
而在从木块B冲上木板这个过程中木块B一致做加速度为ug的匀减速运动、、木板在第一阶段做加速度为ug的匀加速运动、在t=v0/ug后加速度减小为1/3ug
可以画出木板和木块B 的速度时间图像、当木板加速和木块减速到速度相等的时候木块B的速度最小。
经计算可得:木块B的最小速度为四分之三v0
这道题确实比较难、如还有疑问可以直接把问题发我邮箱1906142041@qq.com (1)以三木块和木板整体为研究对象,由于地面光滑,系统动量守恒:
mv0+2mv0+3mv0+0=6mv, 所以v=v0
设木块C所受滑动摩擦力为3μmg,摩擦力做功使C的动能减小,根据动能定理得:
-3μmg*s=1/2*3m*v0^2-1/2*3m*(3v0)^2
s=4*v0^2/μg
(2)木块B在整个过程中的最小速度为v0。
系统内相互作用过程分析如下:
刚开始,木板速度为零,同时受到三个木块大小相等的滑动摩擦力μmg,因而做加速运动。而三个木块则由于受到反作用力μmg而做减速运动,并且三木块的加速度都相等。不难看出,木块A速度最先减到0,此时B、C的速度分别降为v0和2v0。由于系统动量时刻守恒,故此时木板的速度增加为v0.于是在此后的过程中,木块A受到向前的摩擦力使其加速运动,而木块C则继续减速。对木板而言,所受摩擦力恰好抵消,因而维持原来运动状态不变,B的速度也就不再改变仍为v0,直到最后A、C也分别加速、减速同时到达速度v0,系统以共同速度v0运动。
解设:太空舱的转速为n(r/min),其向心加速度为a1,人造重力加速度为g’,且垂直于弧线CB的切线。
为制造与地球重力大小相等的人造重力,
所以
|g|=|g’| ≈ 9.8 m/s2
| a1|= | g’|,且向心加速度方向与人造重力方向相反(牛顿第三定律),重力方向背离(远 离)O点,所以选B;
又因为
| g’|=| a1|=ω2r≈9.8 m/s2
所以
|ω|=√(| g’|/r)= √(9.8/100) ≈0.31rad/s
n=|ω|/2π*60=0.31/2π*60≈2.96 r/min
因此转速n近似等于3转/分,答案选C。
不知此种解答是否满意? B :理解方式1:人跟着太空舱做高速圆周运动,BC面(人站立点)需要给人压力(对人来说是支持力)以提供人圆周运动的向心力。
理解方式2:在太空舱参考系中(人的感觉就是在这个参考系中产生的),太空餐是圆周运动的,是个非惯性参考系,在此非惯性参考系中研究物体,需要引入离心力,离心力远离太空舱圆周运动的圆心0,该离心力对人来说就是重力。
匀速圆周运动 R=100m g=a=w&2*R w=√(g/r)=0.316
n=2πw=0.316 /2π*60=3转/min
解:(1)设模板和木块的最终速度为V
对三个木块和木板组成的整个系统、在水平方向不受外力、所以水平方向动量守恒
根据动量守恒定理6mV=mv0+2mv0+3mv0
=> V=v0
c木块冲上木板后一致做匀减速、且加速度为a=ug
根据运动学公式(3v0)^2--V^2=2ugx
=> x=4v0^2/ug
此时求出的x是c木块相对于地面的位移
(2)正确答案为:B木块的最小速度为四分之三v0
此运动过程比较复杂、木块B是先做加速度为ug的匀减速运动、减速到3/4v0、在加速到v0的。
分析过程如下:
第一阶段:“三木块都作匀减速运动 加速度为ug、木板做匀加速运动、加速度为ug
第一个临界状况:当木块A的速度等于模板的速度时、、此时木板的速度是1/2v0,时间为v0/2ug
第二阶段:木块A加速、加速度为ug、木块BC继续减速、加速度为ug、而且三个木块都相对木板有相对滑动、、木板手摩擦力为umg、做匀加速运动、加速度为1/3/ug
第二个临界状况:当木板的速度与木块B的速度相等的时候、此时木块B的速度即为最小、
总结:
而在从木块B冲上木板这个过程中木块B一致做加速度为ug的匀减速运动、、木板在第一阶段做加速度为ug的匀加速运动、在t=v0/ug后加速度减小为1/3ug
可以画出木板和木块B 的速度时间图像、当木板加速和木块减速到速度相等的时候木块B的速度最小。
经计算可得:木块B的最小速度为四分之三v0
这道题确实比较难、如还有疑问可以直接把问题发我邮箱1906142041@qq.com (1)以三木块和木板整体为研究对象,由于地面光滑,系统动量守恒:
mv0+2mv0+3mv0+0=6mv, 所以v=v0
设木块C所受滑动摩擦力为3μmg,摩擦力做功使C的动能减小,根据动能定理得:
-3μmg*s=1/2*3m*v0^2-1/2*3m*(3v0)^2
s=4*v0^2/μg
(2)木块B在整个过程中的最小速度为v0。
系统内相互作用过程分析如下:
刚开始,木板速度为零,同时受到三个木块大小相等的滑动摩擦力μmg,因而做加速运动。而三个木块则由于受到反作用力μmg而做减速运动,并且三木块的加速度都相等。不难看出,木块A速度最先减到0,此时B、C的速度分别降为v0和2v0。由于系统动量时刻守恒,故此时木板的速度增加为v0.于是在此后的过程中,木块A受到向前的摩擦力使其加速运动,而木块C则继续减速。对木板而言,所受摩擦力恰好抵消,因而维持原来运动状态不变,B的速度也就不再改变仍为v0,直到最后A、C也分别加速、减速同时到达速度v0,系统以共同速度v0运动。
解设:太空舱的转速为n(r/min),其向心加速度为a1,人造重力加速度为g’,且垂直于弧线CB的切线。
为制造与地球重力大小相等的人造重力,
所以
|g|=|g’| ≈ 9.8 m/s2
| a1|= | g’|,且向心加速度方向与人造重力方向相反(牛顿第三定律),重力方向背离(远 离)O点,所以选B;
又因为
| g’|=| a1|=ω2r≈9.8 m/s2
所以
|ω|=√(| g’|/r)= √(9.8/100) ≈0.31rad/s
n=|ω|/2π*60=0.31/2π*60≈2.96 r/min
因此转速n近似等于3转/分,答案选C。
不知此种解答是否满意? B :理解方式1:人跟着太空舱做高速圆周运动,BC面(人站立点)需要给人压力(对人来说是支持力)以提供人圆周运动的向心力。
理解方式2:在太空舱参考系中(人的感觉就是在这个参考系中产生的),太空餐是圆周运动的,是个非惯性参考系,在此非惯性参考系中研究物体,需要引入离心力,离心力远离太空舱圆周运动的圆心0,该离心力对人来说就是重力。
匀速圆周运动 R=100m g=a=w&2*R w=√(g/r)=0.316
n=2πw=0.316 /2π*60=3转/min