有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0
练习二(B级)
(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)
有理数练习题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试,可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题,供同学们练习,难度可能高于一些选拔考试的题目(有理数部分)。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一 填空题
1.-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。
2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。
3.若|a|=|b|,则a与b__________。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5.计算: =_________。
6.已知 ,则 =_________。
7.如果 =2,那么x= .
8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10.小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。
12.你能很快算出 吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成 ;
可写成 ;
可写成 ;
可写成 ;
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算 =
13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
- ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。
14. 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合:{ ……}
负数集合:{ ……}
分数集合:{ ……}
非负数集合:{ ……}
正有理数集合:{ ……}
负分数集合:{ ……}
二 选择题
15.(1)下列说法正确的是( )
(A)绝对值较大的数较大;
(B)绝对值较大的数较小;
(C)绝对值相等的两数相等;
(D)相等两数的绝对值相等。
16. 已知a
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是( )
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( )
(A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号
19. 如果有理数 ( )
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( )
(A)都是正数 (B)至少有一个为正数
(C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];
(3)120×( );
(4)
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元?
提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC
最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC
24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
25. 已知 ; ;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和.
(3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等 。
4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。
6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。
10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12. =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。
(2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?(答:负数和零)
答案:整数集合:{ ……}
负数集合:{ ……}
分数集合:{ ……}
非负数集合:{ ……}
正有理数集合:{ ……}
负分数集合:{ ……}
二 选择题
15. D.提示:对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。18.B
19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立.
20. D.提示:两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
(1)-108
(2)19 .提示:先去括号,后计算。
(3)-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
(4) .提示;
=1- +
22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103)
=[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)]
=(+1332.2)+(-1125)
=+207.2
故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。
23. 提示:求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。
解:周一温差:10-2=8(oC)
周二温差:11-0=11(oC)
周三温差:12-1=11(oC)
周四温差:9-(-1)=10(oC)
周五温差:8-(-2)=10(oC)
周六温差:9-(-3)=12(oC)
周日温差:8-(-1)=9(oC)
所以周六温差最大,周一温差最小。
24、
解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。
25.
(1) (2)①25502500;提示:原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26.
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2) 5x
(3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12;
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)
=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)
=2006*(1/2006)
=1
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)
|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)
[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)
[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10
5+21+8/2-6-59
68/21-8-11-8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2
[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)
|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)
[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)
[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10
5+21+8/2-6-59
68/21-8-11-8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
-2+8-8-1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)+(-12)
2/(-2)+0/7-(-8)-(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)+(-2)
(5+3/8-8/30/(-2)-3
(-84)/2+(-3)/(-6)
1/2-(-4/15)/2/3
(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
(-5)+(+8)-(+2)-(-3)
5-(-3 )-(+7)-2
(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)
2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2
(-7)-(+5)+(+3)-(-9)
-(+2 )-(-1 )-(+3 )
-14 5 (-3)=-12
-12 (-7) (-5) (-6)
23.33-(+76.76)
(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1)
6+(7-8)
(-78)+25+26+27
(-3)+(-2)+(-1)
39+28+26-125
[2/3-4-1/4+(-0.4)]+1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
(-2)+7-(-16)-(-3)
(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
(-1/4)+(-5/6)-(-1/3)+2/3-1/6
2/3+(-1/2)-(-1/3)+1/4
(-5)+(-8)-(-2)-3
(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)
(-2/3)+(-1/3)+3/4+(-1/4)
(-0.73)+(-0.62)-(+0.75)
(-19)+(-11)-(-33)+27
(-6.4)+(-3.6)-(-12.5)+4.5
(-81)+(-19)-27+33
(-3.2)-(-6.2)+(-5.1)+(-4.9)
(-6.9)+(-3.1)+(+2.7)+(-2.1)
39+[-23]+0+[-16]=
[-18]+29+[-52]+60=
[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=
[-301]+125+301+[-75]=
[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]=
[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6=
[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=
1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
1.计算题
(1)3.28-4.76+1 - ;
(2)2.75-2 -3 +1 ;
(3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);
(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
(5)- +( )×(-2.4).
2.计算题:(10′×5=50′)
(1)-23÷1 ×(-1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3)-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
求七年级上册数学有理数计算题,加运算过程加答案。(最好简单一些)
计算题 1、(-7)-(-8)+(-2)-(-12)+(+3) 2、(-6.3)-(-7.5)-(-2)+(-1.2) 3、0-(+8)-(-2.5)-(-5) 4、(+3/2)-(-1/2)-(-1/4)+(-1/3)-(+1/2) 5、-33-(-3/2+2/3) 6、-0.5-(-1.6)-(+4.3)+4.3-5.2 7、|+17/7|-|-11/8|+(-10/7)-(-15/4) 8、1-5/2-(-67/5)-8-(+6.3) 9、1/3-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42 10、-1/10x11-1/11x12-1/12x13-……-1/19x20 字母题已知a=3/4,b=-b,c=-|-1-3/4|,分别求下列代数式的值(1).(-a)-b+c (2).b(aXa+4b+1999)-a-c :jiaoba./Soft/SoftShow.asp?SoftID=25776
七年级上册数学有理数计算题及答案
额,题呢- -
乘法
1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。例:(-5)×(-3)=15 (-7)×4=-28。
2.任何数同0相乘,都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。例如-1/2与-2。
4.几个不是0的数相乘时,负因数得个数是偶数时,积是正数;当负因数有奇数个数时,积是负数。例:2 ×3 × 4×(-5)的积是负数,而(-2)×(-3)× (-4)× (-5)的积是正数。
5.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0。[1]
除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数,都得0。[1]
注意:
0在任何条件下都不能做除数。
混合运算
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。
以上来自百度百科 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0.
有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0,0不能做除数.
有理数应用题(1)
1. 10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?
2. 火车在东西方向的直行道上运行,规定自车站向东为正,向西为负,进站以前的时间为负,进站以后的时间为正。如果v= 60 km/h, t= 3h,火车在何处?如果v =65 km/h, t = -3.4h,火车又在何处?
3. 如果记上升为正,下降为负。如果一架直升机从高度为450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,这时直升机所在的高度是多少?
4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价完全不相同,若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表:
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价(元) +3 +2 +1 0 —1 -2
请问,该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
5. 今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成下表:
盐的袋数 2 3 3 1 1
每袋超出标准的克数 +1 -0.5 0 +1.5 -2
问:这10袋盐一共有多重?
5. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值
(单位:g) 5
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
6. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:
+10,-2,+3,-1,+9,-3,-2,+11,+3,-4,+6.
(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
7. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
有理数应用题(2)
1.仓库内原存某种原料350千克,一周内存入和领出情况如下:
(存入为正,单位:千克) 150、-30、65、60、-180、-25、-20
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?
2.下表列出了国外几个大城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差 -13 -7 +1
(1) 如果现在是北京时间上午8:00,那么东京时间是多少?
(2) 如果小强在北京时间下午15:00打电话给远在纽约的姑姑,你认为合适吗?试说明你的理由。
3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1) 本周三生产了多少辆摩托车?
(2) 本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃
实际气温/℃
(1)若上周日中午12时的气温为10ºC,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况。
气温/℃
日 一 二 三 四 五 六 日 星期
5.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
(1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条?
(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6.“十•一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
单位:万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1) 若9月30日的游客人数记为a(万人),请用a的代数式表示这7天的游客人数。
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数
单位:万人
(2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(3) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(万人)
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
7.小明同学每天早上6:00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱嘴时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请以后在生活中实践一下。
8.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:km)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多少千米?
(2)若汽车耗油量0.4 L/km,这天下午小李的车共耗油多少升?
9. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
10. 下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化
(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
⑴ 本周哪一天河流
的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
⑶ 以警戒水位作为零点,仿照图示,用折线统计图表示本周的水位情况。
解: 水位变化(米)
日 一 二 三 四 五 六 (星期)
11.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数。(2)请问A、B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的其他字母表示),并写出这些点表示的数。
(4)根据数轴上点的位置,说明下列各数是否存在?存在的话,说出它是哪个数。
(Ⅰ)最小的正整数? 答: ;(Ⅱ)最小的负整数? 答: ;
(Ⅲ)最大的负整数? 答: ;(Ⅳ)最小的整数? 答: 。
12. M国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股,每股27 元,下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位:元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?
(3)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1‰交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
有理数应用题(3)
1.仓库内原存某种原料350千克,一周内存入和领出情况如下:
(存入为正,单位:千克) 150、-30、65、60、-180、-25、-20
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?
2.下表列出了国外几个大城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差 -13 -7 +1
(1) 如果现在是北京时间上午8:00,那么东京时间是多少?
(2) 如果小强在北京时间下午15:00打电话给远在纽约的姑姑,你认为合适吗?试说明你的理由。
3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1) 本周三生产了多少辆摩托车?
(2) 本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃
实际气温/℃
(1)若上周日中午12时的气温为10ºC,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况。
气温/℃
日 一 二 三 四 五 六 日 星期
5.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
(1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条?
(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6.“十•一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的
人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
单位:万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(4) 若9月30日的游客人数记为a(万人),请用a的代数式表示这7天的游客人数。
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数
单位:万人
(5) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(6) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(万人)
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
7.小明同学每天早上6:00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱嘴时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请以后在生活中实践一下。
8.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:km)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
(1) 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多少千
米?
(2)若汽车耗油量0.4 L/km,这天下午小李的车共耗油多少升?
9. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
10. 下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化
(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
⑴ 本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?
应用题复习
1、陈老师去买奖品,回校后向王老师交帐说:我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. 王老师一算,说,你肯定搞错了
(1)为什么说搞错了?
(2)陈老师拿出发票,一看.确实错了,因为他还买了个笔记本,但单价却看不清楚了,只知道是小于10元的整数,请问笔记本的单价可能是多少?
2、甲、乙两地间路程为150千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,2小时后,另一人骑摩托车从乙地出发,速度是自行车速度的3倍。两人相向而行,问经过多少时间两人相遇?
3、甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲的?
4、东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶,结果,当乙车到达西站1小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度?
5、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。
6、甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.
7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6km/h,骑车人速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22s,通过骑车人用了26s,问这列火车的车身长为多少米?
8、把99拆成四个数,使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,那么这四个数是多少?
9、汽车以每小时72km的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回声,已知声音的速度是每秒340m,听到回声时汽车离山谷的距离是多少米?
10、在公路上,汽车A,B,C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,A从甲站开往乙站,同时,B,C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇,则甲、乙两站相距多少公里?
有理数部分复习
11、已知:| a |=1,| b |=2,| c |=3,且a>b>c,则 =().
A.16 B.0 C.4或 0 D.36
12、如果△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□= ()
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
13、若一个数的倒数等于本身,则此数是_________,一个数的立方等于本身,这个数是___________,一个数的相反数等于本身,这个数是_____________.
14、已知 ,求 的值。
15、(1)已知xy与x(2y+3)互为相反数,求y的值。
(2)已知3x-1与 互为倒数,求x的值。
(3)已知3x-1与 互为负倒数,求x的值
16、已知两数 、 ,如果 ,判断
17、计算:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n.
18、写出下列各组数字第n项的表达式。
(1)30、28、26、24……第n项为_________________。
(2)8、4、2、1……第n项为_________________。
(3)0、1、3、8……第n项为_________________。
(4)1、7、26、63……第n项为_________________。
(5)2、6、12、20……第n项为_________________。
(6)3、6、11、20……第n项为_________________。
(7) 第n项为_________________。
19、科学计数法。
20、有理数的加、减、乘、除、幂运算。 我帮你整理过的哦,希望对你有用!
七年级数学上册应用题
1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2:5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
4.甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间各多少人?
6.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?(列方程)
7.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度。
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
9.某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?
11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品。
13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个中共有448粒?
18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人?
20.商店出售两套衣服,每套售价135元,按成本算,其中一套盈利25%,一套亏25%,两套合计盈还是亏
21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米,内壁高为35厘米,有一种内径为6厘米,内壁高为10厘米的玻璃杯,若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯,需要几个玻璃杯?
22.请两名工人制作广告牌,一只师傅单独做需4天完成,徒弟单独做需6天完成,现在徒弟先做1天,再两人合作,完成后共的报酬450元,如果按各人完成工作量计算报酬,那么该如何分配?
23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg,其中五月份比四月份多节约20%,六月份比五月份多节约25%,该食堂六月份节约煤多少千克?
24.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲? 父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
25.一支队伍长450m,以90m/分的速度前进,一人从排头到排尾取东西,立即返回,他的速度是队伍的2倍,此人往返共用多长时间?
26.上周,妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天,她又来到这家超市,发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶,结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元?
27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分. (1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈? (2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?
28.甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米,车长150米;乙列车每小时行驶75千米,车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间? 29.高速公路上,一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追悼卡车,需要花费的时间是多少秒?(精确到1秒)
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒钟后听到回声,这时汽车离山谷多远?(声音的传播速度为每秒340米)
31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离。
33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。
34.一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,每道题选对得4分,不选或选错扣1分,甲同学说他得了71分,乙同学说他得了62分,丙同学说他得了95分,你认为哪个同学说得对?请说明理由。丙同学说得对,理由如下:
35.某水果批发市场香蕉的价格如下 购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上 每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB张强两次购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次,第二次分别买香蕉多少千克?
1.下面去括号错误的是(CX)
TA.Xa-(b+c)=a-b-c TB.Xa+(b-c)=a+b-c
TC.X3(a-b)=3a-b TD.X-(a-2b)=-a+2b
2.-4x+313x-2等于(BX)
TA.X-3x+6 TB.X-3x-6
TC.X-5x-6 TD.X-5x+6
3.下列运算中,正确的是(DX)
TA.X-2(a-b)=-2a-b
TB.X-2(a-b)=-2a+b
TC.X-2(a-b)=-2a-2b
TD.X-2(a-b)=-2a+2b
4.a-b+c的相反数是(CX)
TA.X-a-b+c TB.Xa-b-c
TC.Xb-a-c TD.Xa+b-c
5.化简:(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.
6.填空:
(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);
(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);
(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;
(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.
7.去括号,并合并同类项:
(1)-2n-(3n-1);
(2)a-(5a-3b)+(2b-a);
(3)-3(2s-5)+6s;
(4)1-(2a-1)-(3a+3).
【解】 (1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.
(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.
(3)原式=-6s+15+6s=15.
(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.
(第8题)
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.
【解】 由图可知:a
9.先化简,再求值:
3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2),其中x=-3.
【解】 原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2
=-x2+3x-7.
当x=-3时,原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.
(第10题)
10.如图,面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起,所形成的两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则代数式(a+5b)-412a+b的值是多少?
【解】 设叠合部分的.面积为x.
则a=25-x,b=9-x.
∴(a+5b)-412a+b
=a+5b-2a-4b
=b-a
=(9-x)-(25-x)
=9-x-25+x
=-16.
11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4,B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3,C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x,y,z取何值,A+B+C都是常数.
【解】 ∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1,
∴不论x,y,z取何值,A+B+C都等于常数1.
12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)
TA.Xa+(3b+5c) TB.Xa+(3b-5c)
TC.Xa+(-3b+5c) TD.Xa+(-3b-5c)
13.当a为整数时,多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)
TA.X3的倍数 TB.X偶数
TC.X5的倍数 TD.X以上均不对
【解】 (2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)
=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5
=-10a+5=-5(2a-1),
故选TCX.
14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面:-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2 ,污点处即墨迹弄污的部分,那么被墨迹遮住的一项应是(AX)
TA.X-xy TB.X+xy
TC.X-7xy TD.X+7xy
【解】 -x2+3xy-12y2-
-12x2+4xy-12y2
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2
=-12x2-xy,故选TAX.
15.若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.
【解】 ∵m,n互为倒数,∴mn=1.
∴mn2-(n-1)=1•n-(n-1)=n-n+1=1.
16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.
【解】 (2x2-3x+7)-(4x2-1)
=2x2-3x+7-4x2+1
=-2x2-3x+8.
17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)],并求使该代数式的值为常数的k的值.
【解】 原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]
=2m2+m-km2+3m2-m+1
=(5-k)m2+1.
要使该代数式的值为常数,
则5-k=0,∴k=5.
18.某同学做一道代数题:当x=-1时,求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”,求得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号?
【解】 当x=-1时,第1,2;3,4;5,6;7,8;9,10项的和均为-1,∴结果应为-5.
又∵看错符号后的代数式的值为7,
∴看错的项应为+6x5.
∴该同学看错了五次项前面的符号.
19.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问:购买甲、乙、丙各1件共需多少元?
【解】 设甲、乙、丙的单价分别是x,y,z元,由题意,得3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,
∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)
=3×315-2×420
=105(元).
答:购买甲、乙、丙各1件共需105元.
有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0
练习二(B级)
(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)
有理数练习题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试,可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题,供同学们练习,难度可能高于一些选拔考试的题目(有理数部分)。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一 填空题
1.-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。
2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。
3.若|a|=|b|,则a与b__________。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5.计算: =_________。
6.已知 ,则 =_________。
7.如果 =2,那么x= .
8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10.小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。
12.你能很快算出 吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成 ;
可写成 ;
可写成 ;
可写成 ;
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算 =
13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
- ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。
14. 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合:{ ……}
负数集合:{ ……}
分数集合:{ ……}
非负数集合:{ ……}
正有理数集合:{ ……}
负分数集合:{ ……}
二 选择题
15.(1)下列说法正确的是( )
(A)绝对值较大的数较大;
(B)绝对值较大的数较小;
(C)绝对值相等的两数相等;
(D)相等两数的绝对值相等。
16. 已知a
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是( )
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( )
(A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号
19. 如果有理数 ( )
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( )
(A)都是正数 (B)至少有一个为正数
(C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];
(3)120×( );
(4)
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元?
提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC
最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC
24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
25. 已知 ; ;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和.
(3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等 。
4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。
6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。
10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12. =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。
(2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?(答:负数和零)
答案:整数集合:{ ……}
负数集合:{ ……}
分数集合:{ ……}
非负数集合:{ ……}
正有理数集合:{ ……}
负分数集合:{ ……}
二 选择题
15. D.提示:对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。18.B
19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立.
20. D.提示:两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
(1)-108
(2)19 .提示:先去括号,后计算。
(3)-111 .提示: 120×( )
120×( )
=120×(- )+120× -120×
= -111
(4) .提示;
=1- +
22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103)
=[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)]
=(+1332.2)+(-1125)
=+207.2
故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。
23. 提示:求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。
解:周一温差:10-2=8(oC)
周二温差:11-0=11(oC)
周三温差:12-1=11(oC)
周四温差:9-(-1)=10(oC)
周五温差:8-(-2)=10(oC)
周六温差:9-(-3)=12(oC)
周日温差:8-(-1)=9(oC)
所以周六温差最大,周一温差最小。
24、
解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。
25.
(1) (2)①25502500;提示:原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
=13005000
26.
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2) 5x
(3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12;
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)
=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)
=2006*(1/2006)
=1
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)
|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)
[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)
[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10
5+21+8/2-6-59
68/21-8-11-8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2
[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)
|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)
[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)
[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10
5+21+8/2-6-59
68/21-8-11-8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
-2+8-8-1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)+(-12)
2/(-2)+0/7-(-8)-(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)+(-2)
(5+3/8-8/30/(-2)-3
(-84)/2+(-3)/(-6)
1/2-(-4/15)/2/3
(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
(-5)+(+8)-(+2)-(-3)
5-(-3 )-(+7)-2
(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)
2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2
(-7)-(+5)+(+3)-(-9)
-(+2 )-(-1 )-(+3 )
-14 5 (-3)=-12
-12 (-7) (-5) (-6)
23.33-(+76.76)
(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1)
6+(7-8)
(-78)+25+26+27
(-3)+(-2)+(-1)
39+28+26-125
[2/3-4-1/4+(-0.4)]+1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
(-2)+7-(-16)-(-3)
(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
(-1/4)+(-5/6)-(-1/3)+2/3-1/6
2/3+(-1/2)-(-1/3)+1/4
(-5)+(-8)-(-2)-3
(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)
(-2/3)+(-1/3)+3/4+(-1/4)
(-0.73)+(-0.62)-(+0.75)
(-19)+(-11)-(-33)+27
(-6.4)+(-3.6)-(-12.5)+4.5
(-81)+(-19)-27+33
(-3.2)-(-6.2)+(-5.1)+(-4.9)
(-6.9)+(-3.1)+(+2.7)+(-2.1)
39+[-23]+0+[-16]=
[-18]+29+[-52]+60=
[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=
[-301]+125+301+[-75]=
[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]=
[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6=
[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=
1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
1.计算题
(1)3.28-4.76+1 - ;
(2)2.75-2 -3 +1 ;
(3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);
(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
(5)- +( )×(-2.4).
2.计算题:(10′×5=50′)
(1)-23÷1 ×(-1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3)-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
求七年级上册数学有理数计算题,加运算过程加答案。(最好简单一些)
计算题 1、(-7)-(-8)+(-2)-(-12)+(+3) 2、(-6.3)-(-7.5)-(-2)+(-1.2) 3、0-(+8)-(-2.5)-(-5) 4、(+3/2)-(-1/2)-(-1/4)+(-1/3)-(+1/2) 5、-33-(-3/2+2/3) 6、-0.5-(-1.6)-(+4.3)+4.3-5.2 7、|+17/7|-|-11/8|+(-10/7)-(-15/4) 8、1-5/2-(-67/5)-8-(+6.3) 9、1/3-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42 10、-1/10x11-1/11x12-1/12x13-……-1/19x20 字母题已知a=3/4,b=-b,c=-|-1-3/4|,分别求下列代数式的值(1).(-a)-b+c (2).b(aXa+4b+1999)-a-c :jiaoba./Soft/SoftShow.asp?SoftID=25776
七年级上册数学有理数计算题及答案
额,题呢- -
乘法
1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。例:(-5)×(-3)=15 (-7)×4=-28。
2.任何数同0相乘,都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。例如-1/2与-2。
4.几个不是0的数相乘时,负因数得个数是偶数时,积是正数;当负因数有奇数个数时,积是负数。例:2 ×3 × 4×(-5)的积是负数,而(-2)×(-3)× (-4)× (-5)的积是正数。
5.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0。[1]
除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数,都得0。[1]
注意:
0在任何条件下都不能做除数。
混合运算
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。
以上来自百度百科 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0.
有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0,0不能做除数.
有理数应用题(1)
1. 10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?
2. 火车在东西方向的直行道上运行,规定自车站向东为正,向西为负,进站以前的时间为负,进站以后的时间为正。如果v= 60 km/h, t= 3h,火车在何处?如果v =65 km/h, t = -3.4h,火车又在何处?
3. 如果记上升为正,下降为负。如果一架直升机从高度为450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,这时直升机所在的高度是多少?
4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价完全不相同,若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表:
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价(元) +3 +2 +1 0 —1 -2
请问,该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
5. 今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成下表:
盐的袋数 2 3 3 1 1
每袋超出标准的克数 +1 -0.5 0 +1.5 -2
问:这10袋盐一共有多重?
5. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值
(单位:g) 5
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
6. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:
+10,-2,+3,-1,+9,-3,-2,+11,+3,-4,+6.
(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?
(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
7. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、 6、 4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
有理数应用题(2)
1.仓库内原存某种原料350千克,一周内存入和领出情况如下:
(存入为正,单位:千克) 150、-30、65、60、-180、-25、-20
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?
2.下表列出了国外几个大城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差 -13 -7 +1
(1) 如果现在是北京时间上午8:00,那么东京时间是多少?
(2) 如果小强在北京时间下午15:00打电话给远在纽约的姑姑,你认为合适吗?试说明你的理由。
3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1) 本周三生产了多少辆摩托车?
(2) 本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃
实际气温/℃
(1)若上周日中午12时的气温为10ºC,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况。
气温/℃
日 一 二 三 四 五 六 日 星期
5.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
(1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条?
(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6.“十•一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
单位:万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1) 若9月30日的游客人数记为a(万人),请用a的代数式表示这7天的游客人数。
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数
单位:万人
(2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(3) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(万人)
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
7.小明同学每天早上6:00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱嘴时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请以后在生活中实践一下。
8.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:km)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多少千米?
(2)若汽车耗油量0.4 L/km,这天下午小李的车共耗油多少升?
9. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
10. 下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化
(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
⑴ 本周哪一天河流
的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
⑶ 以警戒水位作为零点,仿照图示,用折线统计图表示本周的水位情况。
解: 水位变化(米)
日 一 二 三 四 五 六 (星期)
11.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数。(2)请问A、B两点之间的距离是多少?(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的其他字母表示),并写出这些点表示的数。
(4)根据数轴上点的位置,说明下列各数是否存在?存在的话,说出它是哪个数。
(Ⅰ)最小的正整数? 答: ;(Ⅱ)最小的负整数? 答: ;
(Ⅲ)最大的负整数? 答: ;(Ⅳ)最小的整数? 答: 。
12. M国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股,每股27 元,下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位:元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?
(3)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1‰交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
有理数应用题(3)
1.仓库内原存某种原料350千克,一周内存入和领出情况如下:
(存入为正,单位:千克) 150、-30、65、60、-180、-25、-20
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?
2.下表列出了国外几个大城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差 -13 -7 +1
(1) 如果现在是北京时间上午8:00,那么东京时间是多少?
(2) 如果小强在北京时间下午15:00打电话给远在纽约的姑姑,你认为合适吗?试说明你的理由。
3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1) 本周三生产了多少辆摩托车?
(2) 本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
4.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数,下降记为负数)
星 期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃
实际气温/℃
(1)若上周日中午12时的气温为10ºC,那么本周每天的实际气温是多少?(请完成上表)
(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度?
(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况。
气温/℃
日 一 二 三 四 五 六 日 星期
5.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
(1)这样捏合到第9次后可以拉出多少根面条?
(2)这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
6.“十•一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的
人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
单位:万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(4) 若9月30日的游客人数记为a(万人),请用a的代数式表示这7天的游客人数。
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数
单位:万人
(5) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(6) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(万人)
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
7.小明同学每天早上6:00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱嘴时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请以后在生活中实践一下。
8.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:km)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
(1) 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多少千
米?
(2)若汽车耗油量0.4 L/km,这天下午小李的车共耗油多少升?
9. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
10. 下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化
(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2
⑴ 本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?
应用题复习
1、陈老师去买奖品,回校后向王老师交帐说:我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. 王老师一算,说,你肯定搞错了
(1)为什么说搞错了?
(2)陈老师拿出发票,一看.确实错了,因为他还买了个笔记本,但单价却看不清楚了,只知道是小于10元的整数,请问笔记本的单价可能是多少?
2、甲、乙两地间路程为150千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,2小时后,另一人骑摩托车从乙地出发,速度是自行车速度的3倍。两人相向而行,问经过多少时间两人相遇?
3、甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地,乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲的?
4、东西两车站相距600千米,甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行,相遇后,甲车以原速,乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶,结果,当乙车到达西站1小时后,甲车也到达东站,求甲、乙两车相遇后的速度?
5、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。
6、甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.
7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6km/h,骑车人速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22s,通过骑车人用了26s,问这列火车的车身长为多少米?
8、把99拆成四个数,使得第一个数加上2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,那么这四个数是多少?
9、汽车以每小时72km的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回声,已知声音的速度是每秒340m,听到回声时汽车离山谷的距离是多少米?
10、在公路上,汽车A,B,C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,A从甲站开往乙站,同时,B,C从乙站往甲站。A在与B相遇2小时又与C相遇,则甲、乙两站相距多少公里?
有理数部分复习
11、已知:| a |=1,| b |=2,| c |=3,且a>b>c,则 =().
A.16 B.0 C.4或 0 D.36
12、如果△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□= ()
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
13、若一个数的倒数等于本身,则此数是_________,一个数的立方等于本身,这个数是___________,一个数的相反数等于本身,这个数是_____________.
14、已知 ,求 的值。
15、(1)已知xy与x(2y+3)互为相反数,求y的值。
(2)已知3x-1与 互为倒数,求x的值。
(3)已知3x-1与 互为负倒数,求x的值
16、已知两数 、 ,如果 ,判断
17、计算:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n.
18、写出下列各组数字第n项的表达式。
(1)30、28、26、24……第n项为_________________。
(2)8、4、2、1……第n项为_________________。
(3)0、1、3、8……第n项为_________________。
(4)1、7、26、63……第n项为_________________。
(5)2、6、12、20……第n项为_________________。
(6)3、6、11、20……第n项为_________________。
(7) 第n项为_________________。
19、科学计数法。
20、有理数的加、减、乘、除、幂运算。 我帮你整理过的哦,希望对你有用!
七年级数学上册应用题
1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2:5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
4.甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间各多少人?
6.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?(列方程)
7.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度。
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
9.某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?
11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品。
13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个中共有448粒?
18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人?
20.商店出售两套衣服,每套售价135元,按成本算,其中一套盈利25%,一套亏25%,两套合计盈还是亏
21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米,内壁高为35厘米,有一种内径为6厘米,内壁高为10厘米的玻璃杯,若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯,需要几个玻璃杯?
22.请两名工人制作广告牌,一只师傅单独做需4天完成,徒弟单独做需6天完成,现在徒弟先做1天,再两人合作,完成后共的报酬450元,如果按各人完成工作量计算报酬,那么该如何分配?
23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg,其中五月份比四月份多节约20%,六月份比五月份多节约25%,该食堂六月份节约煤多少千克?
24.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲? 父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
25.一支队伍长450m,以90m/分的速度前进,一人从排头到排尾取东西,立即返回,他的速度是队伍的2倍,此人往返共用多长时间?
26.上周,妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天,她又来到这家超市,发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶,结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元?
27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分. (1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈? (2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?
28.甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米,车长150米;乙列车每小时行驶75千米,车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间? 29.高速公路上,一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追悼卡车,需要花费的时间是多少秒?(精确到1秒)
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒钟后听到回声,这时汽车离山谷多远?(声音的传播速度为每秒340米)
31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离。
33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。
34.一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,每道题选对得4分,不选或选错扣1分,甲同学说他得了71分,乙同学说他得了62分,丙同学说他得了95分,你认为哪个同学说得对?请说明理由。丙同学说得对,理由如下:
35.某水果批发市场香蕉的价格如下 购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上 每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB张强两次购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次,第二次分别买香蕉多少千克?
1.下面去括号错误的是(CX)
TA.Xa-(b+c)=a-b-c TB.Xa+(b-c)=a+b-c
TC.X3(a-b)=3a-b TD.X-(a-2b)=-a+2b
2.-4x+313x-2等于(BX)
TA.X-3x+6 TB.X-3x-6
TC.X-5x-6 TD.X-5x+6
3.下列运算中,正确的是(DX)
TA.X-2(a-b)=-2a-b
TB.X-2(a-b)=-2a+b
TC.X-2(a-b)=-2a-2b
TD.X-2(a-b)=-2a+2b
4.a-b+c的相反数是(CX)
TA.X-a-b+c TB.Xa-b-c
TC.Xb-a-c TD.Xa+b-c
5.化简:(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.
6.填空:
(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);
(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);
(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;
(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.
7.去括号,并合并同类项:
(1)-2n-(3n-1);
(2)a-(5a-3b)+(2b-a);
(3)-3(2s-5)+6s;
(4)1-(2a-1)-(3a+3).
【解】 (1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.
(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.
(3)原式=-6s+15+6s=15.
(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.
(第8题)
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.
【解】 由图可知:a
9.先化简,再求值:
3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2),其中x=-3.
【解】 原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2
=-x2+3x-7.
当x=-3时,原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.
(第10题)
10.如图,面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起,所形成的两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则代数式(a+5b)-412a+b的值是多少?
【解】 设叠合部分的.面积为x.
则a=25-x,b=9-x.
∴(a+5b)-412a+b
=a+5b-2a-4b
=b-a
=(9-x)-(25-x)
=9-x-25+x
=-16.
11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4,B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3,C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x,y,z取何值,A+B+C都是常数.
【解】 ∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1,
∴不论x,y,z取何值,A+B+C都等于常数1.
12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)
TA.Xa+(3b+5c) TB.Xa+(3b-5c)
TC.Xa+(-3b+5c) TD.Xa+(-3b-5c)
13.当a为整数时,多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)
TA.X3的倍数 TB.X偶数
TC.X5的倍数 TD.X以上均不对
【解】 (2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)
=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5
=-10a+5=-5(2a-1),
故选TCX.
14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面:-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2 ,污点处即墨迹弄污的部分,那么被墨迹遮住的一项应是(AX)
TA.X-xy TB.X+xy
TC.X-7xy TD.X+7xy
【解】 -x2+3xy-12y2-
-12x2+4xy-12y2
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2
=-12x2-xy,故选TAX.
15.若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.
【解】 ∵m,n互为倒数,∴mn=1.
∴mn2-(n-1)=1•n-(n-1)=n-n+1=1.
16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.
【解】 (2x2-3x+7)-(4x2-1)
=2x2-3x+7-4x2+1
=-2x2-3x+8.
17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)],并求使该代数式的值为常数的k的值.
【解】 原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]
=2m2+m-km2+3m2-m+1
=(5-k)m2+1.
要使该代数式的值为常数,
则5-k=0,∴k=5.
18.某同学做一道代数题:当x=-1时,求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”,求得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号?
【解】 当x=-1时,第1,2;3,4;5,6;7,8;9,10项的和均为-1,∴结果应为-5.
又∵看错符号后的代数式的值为7,
∴看错的项应为+6x5.
∴该同学看错了五次项前面的符号.
19.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问:购买甲、乙、丙各1件共需多少元?
【解】 设甲、乙、丙的单价分别是x,y,z元,由题意,得3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,
∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)
=3×315-2×420
=105(元).
答:购买甲、乙、丙各1件共需105元.