小林的储蓄罐中有一元的硬币X枚,那么5角的硬币就有(145-X)枚
X+0.5×(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
X-0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109 解:设有X枚一元硬币,则有(145-X)枚5角硬币
1X+0.5(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109
答:有109枚一元硬币
1、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有几个人?
分析:根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.
2、爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
分析:爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化,但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍,说明他们的年龄差是6的倍数;同理,他们的年龄差也是5,4,3,2,1的倍数。由此推知,他们的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数。[6,5,4,3,2]=60,爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况,爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷(7-1)=10(岁),
爷爷的年龄=10×7=70(岁)。
3、已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。
分析:这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24。
4、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,试求这两个数的差.
分析:两数可以为:7、49或者21、35 ;那么差为42、14。 糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有几个人?
分析:根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.
2、爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
分析:爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化,但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍,说明他们的年龄差是6的倍数;同理,他们的年龄差也是5,4,3,2,1的倍数。由此推知,他们的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数。[6,5,4,3,2]=60,爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况,爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷(7-1)=10(岁),
爷爷的年龄=10×7=70(岁)。
3、已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。
分析:这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24。
4、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,试求这两个数的差.
分析:两数可以为:7、49或者21、35 ;那么差为42、14。
追问
有些像公倍数 公约数都没学,能不能再出几个
一、王家村去年只有24家有彩色电视机,今年又有30家买了彩色电视机。这个村今年有彩色电视机的家庭是去年的多少倍?
二、甲、乙两人共有人民币3元零8分,如果甲把2角8分给乙,则两人的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元?
三、一艘轮船从甲港开往乙港,每小时行25千米。轮船开出1小时30分钟后,又有一艘快艇从甲港开往乙港,每小时行30千米。几小时后快艇可以追上轮船? 1.(24+30)/24=2.25倍
2.甲=3.08-乙;甲-0.28=乙。两个等式相加:2甲-0.28=3.08
所以 甲=1.68;乙=1.4
3.设t小时后追上,因为追上,所以两船所走的路程一样,等等式
30t=25*1.5+25t
得t=7.5
所以7小时30分钟后追上。
五年级上册数学难题解决方法如下:
1、建立数学模型:对于一些复杂的数学问题,我们需要建立一个合适的数学模型来帮助我们理解并解决它。数学模型可以是图形、表格、方程等,它们能够简化和概括问题,让我们更清晰地看到问题的本质。通过建模,将抽象的问题转化为具体、形象的问题,降低解题难度。
2、分解问题:有些数学难题可能涉及多个步骤或多个部分,我们可以尝试将问题分解成几个小问题,逐一解决。这样做可以让我们更清晰地看到问题的结构,更容易找到解题的突破口。
3、利用几何直观:几何直观能让我们更好地理解数学概念和问题。在解决一些与图形或空间有关的问题时,我们可以尝试使用几何直观的方法,通过画图、测量、推导等方式来找到解题的线索。
4、尝试逆向思维:逆向思维是一种从问题的反面或侧面寻找突破口的思维方式。当正面解决问题困难时,我们可以尝试逆向思考,例如假设答案已经得到,从答案推导出问题的条件,这样往往能让我们更清晰地看到问题的结构,找到解题的新思路。
五年级数学学习注意事项:
一、易错
1、某次数学测验共20题,作对1题得5分,做错1题扣1分,不做得0分,小华得了76分,他对了多少题?
20-(20×5-76)÷(5+1)=16(道)
2、一班有学生45人,男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛,参赛的共有15人,男女生各几人
解:设男生有x人,则女生有(45-x)。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女生:45-25=20 (人)
3、一列火车长200米,通过一条长430的隧道用了42秒,以同样的速度通过某站台用25秒,这个站台长多少米?
(200+430)÷42×25-200
=375-200
=175米
4、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?
解:设完成工作要X天,所以甲乙一起工作(X-6)天,甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12,由此得式子:
(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1
解得X=10
6、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个?
设买来梨x只,则苹果3x只
5(x-10)=3x-6
x=22
所以梨为22只,苹果66只。共88只
二、难题
1、六1班订阅数学报,订窗报纸人数占年级人数的百分之四十,订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三,两报都订的有15人,全年级有几人
订阅语文和数学报的人数是:15÷(40%+3/4-1)=15÷15%=100(人)
全年级有:100÷40%=250(人)
2、六年级有三个班,一班占全年级的1/3,二班和三班的比是1:13,二班比三班少8人,三个班各有几人?
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/(13-11)=4 4*11=44(人) 4*13=52(人)1-(1/3)=2/3
(44+52)/(2/3)*(1/3)=48(人)
答:一班48人,二班44人,三班52人。
3、一辆汽车每小时行40千米,自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟,自行车速度是汽车速度的百分之几?
60/40÷(60/40+2.5)=
23、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米,底面积是7.5平方分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米?
解:油面高:60×3/5÷7.5=4.8分米
4、同学们从学校去公园,走了全程的百分之八十时,正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米,学校离公园多少千米?
1/4=25%
25%-(1-80%)=5%
0.3÷ 5%=6千米
5、比例尺1:5000000的地图上,量得甲乙两地距离9厘米,客车和货车同时从甲乙两地相向开出,6时相遇。 客车和货车的速度比是8:7,客车的速度是多少?
两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米
客车速度是
450÷6×8/(8+7)
=75×8/15
=40千米/小时
6、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米,底面积是7.5平方分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米?
解:油面高:60×3/5÷7.5=4.8分米
7、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,
要使表面积最小,拼的时候把最大的面(5×3)叠起来
得到长方体长5厘米,宽3厘米,高6厘米
表面积:(5×3+5×6+3×6)×2=126平方厘米
体积:5×3×6=90立方厘米
8、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米?
4×3÷2=6平方厘米
6×2÷5=2.4平方厘米
但愿对你有帮助。记得加分哦! 1·牧童王小良,放牧一群羊。问他羊几只,请你仔细想。头数加只数,只数减头数,只数乘头数,数除头数,四数连加起,正好一百数。答;头数+只数,等于头数的2倍
只数-头数,等于0
只数×头数,等于头数的平方
只数÷头数,等于1
100-1=99
99等于:头数×(头数+2)
99=9×11
所以头数为9
2·在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时,
甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?
答;分析:因为甲乙两人同时出发,所以路程比=时间比。
解:设甲行了X米,则乙行了(X-200)米。
(x-200)/x=2/3
X=600
(X+x-200)=1000
答:这条跑道长1000米。
3·甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?
答;分析:根据甲乙的数量关系直接列方程。
解:设乙书架原有书X本。
(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3)
x/2=250
x=500
答:乙书架原有书500本。
4·一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?
答;分析:火车速度不变。
解:设这列火车车身长X米。
(120+x)/21=(80+x)/17
X=90
答:这列火车车身长90米.
5·4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?
答;分析:根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。
解:设苹果X元一斤,橘子Y元一斤,香蕉Z元一斤。
4X=3Y 5Y=8Z
20X=15Y 15Y=24Z
20X=24Z
12Z=10X
答:12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。
小林的储蓄罐中有一元的硬币X枚,那么5角的硬币就有(145-X)枚
X+0.5×(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
X-0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109 解:设有X枚一元硬币,则有(145-X)枚5角硬币
1X+0.5(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109
答:有109枚一元硬币
1、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有几个人?
分析:根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.
2、爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
分析:爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化,但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍,说明他们的年龄差是6的倍数;同理,他们的年龄差也是5,4,3,2,1的倍数。由此推知,他们的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数。[6,5,4,3,2]=60,爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况,爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷(7-1)=10(岁),
爷爷的年龄=10×7=70(岁)。
3、已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。
分析:这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24。
4、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,试求这两个数的差.
分析:两数可以为:7、49或者21、35 ;那么差为42、14。 糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有几个人?
分析:根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.
2、爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
分析:爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化,但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍,说明他们的年龄差是6的倍数;同理,他们的年龄差也是5,4,3,2,1的倍数。由此推知,他们的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数。[6,5,4,3,2]=60,爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况,爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷(7-1)=10(岁),
爷爷的年龄=10×7=70(岁)。
3、已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数。
分析:这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24。
4、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,试求这两个数的差.
分析:两数可以为:7、49或者21、35 ;那么差为42、14。
追问
有些像公倍数 公约数都没学,能不能再出几个
一、王家村去年只有24家有彩色电视机,今年又有30家买了彩色电视机。这个村今年有彩色电视机的家庭是去年的多少倍?
二、甲、乙两人共有人民币3元零8分,如果甲把2角8分给乙,则两人的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元?
三、一艘轮船从甲港开往乙港,每小时行25千米。轮船开出1小时30分钟后,又有一艘快艇从甲港开往乙港,每小时行30千米。几小时后快艇可以追上轮船? 1.(24+30)/24=2.25倍
2.甲=3.08-乙;甲-0.28=乙。两个等式相加:2甲-0.28=3.08
所以 甲=1.68;乙=1.4
3.设t小时后追上,因为追上,所以两船所走的路程一样,等等式
30t=25*1.5+25t
得t=7.5
所以7小时30分钟后追上。
五年级上册数学难题解决方法如下:
1、建立数学模型:对于一些复杂的数学问题,我们需要建立一个合适的数学模型来帮助我们理解并解决它。数学模型可以是图形、表格、方程等,它们能够简化和概括问题,让我们更清晰地看到问题的本质。通过建模,将抽象的问题转化为具体、形象的问题,降低解题难度。
2、分解问题:有些数学难题可能涉及多个步骤或多个部分,我们可以尝试将问题分解成几个小问题,逐一解决。这样做可以让我们更清晰地看到问题的结构,更容易找到解题的突破口。
3、利用几何直观:几何直观能让我们更好地理解数学概念和问题。在解决一些与图形或空间有关的问题时,我们可以尝试使用几何直观的方法,通过画图、测量、推导等方式来找到解题的线索。
4、尝试逆向思维:逆向思维是一种从问题的反面或侧面寻找突破口的思维方式。当正面解决问题困难时,我们可以尝试逆向思考,例如假设答案已经得到,从答案推导出问题的条件,这样往往能让我们更清晰地看到问题的结构,找到解题的新思路。
五年级数学学习注意事项:
一、易错
1、某次数学测验共20题,作对1题得5分,做错1题扣1分,不做得0分,小华得了76分,他对了多少题?
20-(20×5-76)÷(5+1)=16(道)
2、一班有学生45人,男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛,参赛的共有15人,男女生各几人
解:设男生有x人,则女生有(45-x)。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女生:45-25=20 (人)
3、一列火车长200米,通过一条长430的隧道用了42秒,以同样的速度通过某站台用25秒,这个站台长多少米?
(200+430)÷42×25-200
=375-200
=175米
4、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?
解:设完成工作要X天,所以甲乙一起工作(X-6)天,甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12,由此得式子:
(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1
解得X=10
6、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个?
设买来梨x只,则苹果3x只
5(x-10)=3x-6
x=22
所以梨为22只,苹果66只。共88只
二、难题
1、六1班订阅数学报,订窗报纸人数占年级人数的百分之四十,订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三,两报都订的有15人,全年级有几人
订阅语文和数学报的人数是:15÷(40%+3/4-1)=15÷15%=100(人)
全年级有:100÷40%=250(人)
2、六年级有三个班,一班占全年级的1/3,二班和三班的比是1:13,二班比三班少8人,三个班各有几人?
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/(13-11)=4 4*11=44(人) 4*13=52(人)1-(1/3)=2/3
(44+52)/(2/3)*(1/3)=48(人)
答:一班48人,二班44人,三班52人。
3、一辆汽车每小时行40千米,自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟,自行车速度是汽车速度的百分之几?
60/40÷(60/40+2.5)=
23、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米,底面积是7.5平方分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米?
解:油面高:60×3/5÷7.5=4.8分米
4、同学们从学校去公园,走了全程的百分之八十时,正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米,学校离公园多少千米?
1/4=25%
25%-(1-80%)=5%
0.3÷ 5%=6千米
5、比例尺1:5000000的地图上,量得甲乙两地距离9厘米,客车和货车同时从甲乙两地相向开出,6时相遇。 客车和货车的速度比是8:7,客车的速度是多少?
两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米
客车速度是
450÷6×8/(8+7)
=75×8/15
=40千米/小时
6、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米,底面积是7.5平方分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米?
解:油面高:60×3/5÷7.5=4.8分米
7、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,
要使表面积最小,拼的时候把最大的面(5×3)叠起来
得到长方体长5厘米,宽3厘米,高6厘米
表面积:(5×3+5×6+3×6)×2=126平方厘米
体积:5×3×6=90立方厘米
8、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米?
4×3÷2=6平方厘米
6×2÷5=2.4平方厘米
但愿对你有帮助。记得加分哦! 1·牧童王小良,放牧一群羊。问他羊几只,请你仔细想。头数加只数,只数减头数,只数乘头数,数除头数,四数连加起,正好一百数。答;头数+只数,等于头数的2倍
只数-头数,等于0
只数×头数,等于头数的平方
只数÷头数,等于1
100-1=99
99等于:头数×(头数+2)
99=9×11
所以头数为9
2·在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时,
甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?
答;分析:因为甲乙两人同时出发,所以路程比=时间比。
解:设甲行了X米,则乙行了(X-200)米。
(x-200)/x=2/3
X=600
(X+x-200)=1000
答:这条跑道长1000米。
3·甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?
答;分析:根据甲乙的数量关系直接列方程。
解:设乙书架原有书X本。
(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3)
x/2=250
x=500
答:乙书架原有书500本。
4·一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?
答;分析:火车速度不变。
解:设这列火车车身长X米。
(120+x)/21=(80+x)/17
X=90
答:这列火车车身长90米.
5·4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?
答;分析:根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。
解:设苹果X元一斤,橘子Y元一斤,香蕉Z元一斤。
4X=3Y 5Y=8Z
20X=15Y 15Y=24Z
20X=24Z
12Z=10X
答:12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。