课时训练9 函数的单调性【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案:B解析:A、C、D函数在(0,2)均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则下列不等式正确的是( )A.f(2a)
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心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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高一必修一数学练习题
满分100分,时间为100分钟
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( )
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
2.集合{1,2,3}的真子集共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.函数y= 是( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数
4.下列关系中正确的是( )
(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( )
(C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( )
5.设 , ,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )
(A) (B) (C) (D)
7.函数y= 的定义域是( )
(A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ )
8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( )
(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)
9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )
(A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D)
10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
(A)x=60t (B)x=60t+50t
(C)x= (D)x=
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .
12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .
13.已知函数 则 = .
14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 .
三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 )
(1)当 时,计算 .
(2)计算 .
16(本题10分)
证明函数 在(-∞,0)上是增函数.
17(本题12分)
求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18(本题12分)
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少?
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.(1) ;(2) .
16.略
17. 对于 > ( >0,且 ≠1),
当 >1时,有 2x-7>4x-1
解得 x<-3;
当0< <1时,有 2x-7<4x-1,
解得 x>-3.
所以,当 >1时,x得取值范围为 ;
当0< <1时,x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x,利润为y元,
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元.
预测全市平均分:68分
增城市荔城中学高一备课组
课时训练9 函数的单调性【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案:B解析:A、C、D函数在(0,2)均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则下列不等式正确的是( )A.f(2a)
劝你还是买本《王后雄学案-教材完全解读》吧,那个顶上有答案,而且讲解还很好,有利于学习高中数学 哪个版本的啊
心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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满分100分,时间为100分钟
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( )
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
2.集合{1,2,3}的真子集共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.函数y= 是( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数
4.下列关系中正确的是( )
(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( )
(C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( )
5.设 , ,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )
(A) (B) (C) (D)
7.函数y= 的定义域是( )
(A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ )
8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( )
(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)
9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )
(A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D)
10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
(A)x=60t (B)x=60t+50t
(C)x= (D)x=
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .
12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .
13.已知函数 则 = .
14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 .
三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 )
(1)当 时,计算 .
(2)计算 .
16(本题10分)
证明函数 在(-∞,0)上是增函数.
17(本题12分)
求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18(本题12分)
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少?
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.(1) ;(2) .
16.略
17. 对于 > ( >0,且 ≠1),
当 >1时,有 2x-7>4x-1
解得 x<-3;
当0< <1时,有 2x-7<4x-1,
解得 x>-3.
所以,当 >1时,x得取值范围为 ;
当0< <1时,x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x,利润为y元,
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元.
预测全市平均分:68分
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